2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)本科期末考試題庫-基礎(chǔ)概念題庫深度解析與復(fù)習(xí)指南試卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)本科期末考試題庫——基礎(chǔ)概念題庫深度解析與復(fù)習(xí)指南試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)量要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。1.數(shù)據(jù)：4,7,8,9,10,11,12,13,14,152.數(shù)據(jù)：2,3,5,5,5,7,7,7,9,103.數(shù)據(jù)：100,90,80,70,60,50,40,30,20,104.數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,205.數(shù)據(jù)：-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,76.數(shù)據(jù)：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,257.數(shù)據(jù)：5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5四、概率論基礎(chǔ)要求：請根據(jù)所給條件，計(jì)算以下概率。1.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。2.拋擲一枚公平的六面骰子兩次，求兩次拋擲結(jié)果之和為7的概率。3.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到紅球的概率。4.一批產(chǎn)品中有10個(gè)正品和5個(gè)次品，隨機(jī)抽取3個(gè)產(chǎn)品，求抽到2個(gè)正品和1個(gè)次品的概率。5.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)，求設(shè)置的密碼是四個(gè)不同數(shù)字的概率。6.一個(gè)班級有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生，隨機(jī)選擇一名學(xué)生，求選到女生的概率。7.一個(gè)盒子里有10個(gè)球，其中有3個(gè)白球、4個(gè)黑球和3個(gè)紅球，隨機(jī)取出一個(gè)球，求取到白球的概率。8.拋擲一枚公平的硬幣三次，求三次拋擲結(jié)果都是正面的概率。9.一個(gè)班級有20名學(xué)生，其中有10名喜歡籃球、8名喜歡足球、5名兩者都喜歡，求隨機(jī)選擇一名學(xué)生，他既喜歡籃球又喜歡足球的概率。10.一個(gè)袋子里有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，隨機(jī)取出一個(gè)球，然后放回，再取出一個(gè)球，求兩次取出都是白球的概率。五、假設(shè)檢驗(yàn)要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并給出結(jié)論。1.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品長度服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為1.5厘米，從該工廠抽取了10個(gè)產(chǎn)品，測得平均長度為2.2厘米，假設(shè)工廠產(chǎn)品的平均長度為2.0厘米，求在顯著性水平為0.05的情況下，是否拒絕原假設(shè)。2.某品牌手機(jī)的平均使用壽命為3年，從該品牌手機(jī)中隨機(jī)抽取了15部手機(jī)，測得平均使用壽命為2.8年，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5年，假設(shè)該品牌手機(jī)的平均使用壽命為3年，求在顯著性水平為0.01的情況下，是否拒絕原假設(shè)。3.某種藥物對某疾病的治愈率為80%，從該藥物中隨機(jī)抽取了100個(gè)病例，其中80個(gè)治愈，假設(shè)該藥物的治愈率為80%，求在顯著性水平為0.10的情況下，是否拒絕原假設(shè)。4.某班級學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，從該班級中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，測得平均成績?yōu)?2分，假設(shè)該班級學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，求在顯著性水平為0.05的情況下，是否拒絕原假設(shè)。5.某產(chǎn)品的不合格率為5%，從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了200個(gè)樣本，其中不合格的有10個(gè)，假設(shè)該產(chǎn)品的不合格率為5%，求在顯著性水平為0.05的情況下，是否拒絕原假設(shè)。六、回歸分析要求：請根據(jù)所給數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并給出回歸方程。1.某地區(qū)居民的平均收入（單位：萬元）與該地區(qū)居民的平均受教育年限（單位：年）之間的關(guān)系如下表所示：|受教育年限|平均收入||--------|--------||5|10||6|12||7|14||8|16||9|18||10|20|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立線性回歸方程。2.某城市居民的平均房價(jià)（單位：萬元）與該城市居民的平均家庭人口數(shù)（單位：人）之間的關(guān)系如下表所示：|家庭人口數(shù)|平均房價(jià)||--------|--------||3|80||4|100||5|120||6|140||7|160||8|180|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立線性回歸方程。3.某地區(qū)居民的平均消費(fèi)水平（單位：元）與該地區(qū)居民的平均收入（單位：萬元）之間的關(guān)系如下表所示：|平均收入|平均消費(fèi)水平||--------|--------||5|2000||6|2500||7|3000||8|3500||9|4000||10|4500|請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立線性回歸方程。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)量1.均值：(4+7+8+9+10+11+12+13+14+15)/10=10.5中位數(shù)：(10+11)/2=10.5眾數(shù)：無極差：15-4=11方差：[(4-10.5)^2+(7-10.5)^2+(8-10.5)^2+(9-10.5)^2+(10-10.5)^2+(11-10.5)^2+(12-10.5)^2+(13-10.5)^2+(14-10.5)^2+(15-10.5)^2]/10=4.05標(biāo)準(zhǔn)差：√4.05≈2.012.均值：(2+3+5+5+5+7+7+7+9+10)/10=6中位數(shù)：(5+7)/2=6眾數(shù)：5極差：10-2=8方差：[(2-6)^2+(3-6)^2+(5-6)^2+(5-6)^2+(5-6)^2+(7-6)^2+(7-6)^2+(7-6)^2+(9-6)^2+(10-6)^2]/10=3.2標(biāo)準(zhǔn)差：√3.2≈1.793.均值：(100+90+80+70+60+50+40+30+20+10)/10=70中位數(shù)：(50+60)/2=55眾數(shù)：無極差：100-10=90方差：[(100-70)^2+(90-70)^2+(80-70)^2+(70-70)^2+(60-70)^2+(50-70)^2+(40-70)^2+(30-70)^2+(20-70)^2+(10-70)^2]/10=450標(biāo)準(zhǔn)差：√450≈21.214.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20)/20=10.5中位數(shù)：(10+11)/2=10.5眾數(shù)：無極差：20-1=19方差：[(1-10.5)^2+(2-10.5)^2+(3-10.5)^2+(4-10.5)^2+(5-10.5)^2+(6-10.5)^2+(7-10.5)^2+(8-10.5)^2+(9-10.5)^2+(10-10.5)^2+(11-10.5)^2+(12-10.5)^2+(13-10.5)^2+(14-10.5)^2+(15-10.5)^2+(16-10.5)^2+(17-10.5)^2+(18-10.5)^2+(19-10.5)^2+(20-10.5)^2]/20=10.25標(biāo)準(zhǔn)差：√10.25≈3.25.均值：(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15)/15=7中位數(shù)：(7+8)/2=7.5眾數(shù)：無極差：15-1=14方差：[(1-7)^2+(2-7)^2+(3-7)^2+(4-7)^2+(5-7)^2+(6-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2+(9-7)^2+(10-7)^2+(11-7)^2+(12-7)^2+(13-7)^2+(14-7)^2+(15-7)^2]/15=8標(biāo)準(zhǔn)差：√8≈2.836.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25)/25=10.5中位數(shù)：(12+13)/2=12.5眾數(shù)：無極差：25-0=25方差：[(0-10.5)^2+(1-10.5)^2+(2-10.5)^2+(3-10.5)^2+(4-10.5)^2+(5-10.5)^2+(6-10.5)^2+(7-10.5)^2+(8-10.5)^2+(9-10.5)^2+(10-10.5)^2+(11-10.5)^2+(12-10.5)^2+(13-10.5)^2+(14-10.5)^2+(15-10.5)^2+(16-10.5)^2+(17-10.5)^2+(18-10.5)^2+(19-10.5)^2+(20-10.5)^2+(21-10.5)^2+(22-10.5)^2+(23-10.5)^2+(24-10.5)^2+(25-10.5)^2]/25=21.5標(biāo)準(zhǔn)差：√21.5≈4.627.均值：(-2-1+0+1+2+3+4+5+6+7)/10=1中位數(shù)：(2+3)/2=2.5眾數(shù)：無極差：7-(-2)=9方差：[(-2-1)^2+(-1-1)^2+(0-1)^2+(1-1)^2+(2-1)^2+(3-1)^2+(4-1)^2+(5-1)^2+(6-1)^2+(7-1)^2]/10=4標(biāo)準(zhǔn)差：√4≈28.均值：(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30)/30=15.5中位數(shù)：(15+16)/2=15.5眾數(shù)：無極差：30-0=30方差：[(0-15.5)^2+(1-15.5)^2+(2-15.5)^2+(3-15.5)^2+(4-15.5)^2+(5-15.5)^2+(6-15.5)^2+(7-15.5)^2+(8-15.5)^2+(9-15.5)^2+(10-15.5)^2+(11-15.5)^2+(12-15.5)^2+(13-15.5)^2+(14-15.5)^2+(15-15.5)^2+(16-15.5)^2+(17-15.5)^2+(18-15.5)^2+(19-15.5)^2+(20-15.5)^2+(21-15.5)^2+(22-15.5)^2+(23-15.5)^2+(24-15.5)^2+(25-15.5)^2+(26-15.5)^2+(27-15.5)^2+(28-15.5)^2+(29-15.5)^2+(30-15.5)^2]/30=35.25標(biāo)準(zhǔn)差：√35.25≈5.939.均值：(5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+