2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，計(jì)算均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差。1.已知一組數(shù)據(jù)：12,15,18,20,22,25,27,30,32,35（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差2.已知一組數(shù)據(jù)：3,7,8,10,12,15,17,19,20,22（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差3.已知一組數(shù)據(jù)：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差4.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差5.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差6.已知一組數(shù)據(jù)：50,45,40,35,30,25,20,15,10,5（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差7.已知一組數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差8.已知一組數(shù)據(jù)：-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-50（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差9.已知一組數(shù)據(jù)：5,5,5,5,5,5,5,5,5,5（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差10.已知一組數(shù)據(jù)：10,10,10,10,10,10,10,10,10,10（1）計(jì)算均值（2）計(jì)算中位數(shù)（3）計(jì)算眾數(shù)（4）計(jì)算方差（5）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差（6）計(jì)算極差二、頻率分布表制作要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，制作頻率分布表，并計(jì)算頻率和頻率密度。1.已知一組數(shù)據(jù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度2.已知一組數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,100（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度3.已知一組數(shù)據(jù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度4.已知一組數(shù)據(jù)：-5,-10,-15,-20,-25,-30,-35,-40,-45,-50（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度5.已知一組數(shù)據(jù)：5,5,5,5,5,5,5,5,5,5（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度6.已知一組數(shù)據(jù)：10,10,10,10,10,10,10,10,10,10（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度7.已知一組數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度8.已知一組數(shù)據(jù)：50,45,40,35,30,25,20,15,10,5（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度9.已知一組數(shù)據(jù)：-10,-20,-30,-40,-50,-60,-70,-80,-90,-100（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度10.已知一組數(shù)據(jù)：-5,-5,-5,-5,-5,-5,-5,-5,-5,-5（1）將數(shù)據(jù)分為5個組距，并制作頻率分布表（2）計(jì)算頻率和頻率密度三、相關(guān)系數(shù)計(jì)算要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并判斷兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系。1.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,2,3,4,5Y：2,4,6,8,10（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系2.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,2,3,4,5Y：-2,-4,-6,-8,-10（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系3.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,2,3,4,5Y：1,3,5,7,9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系4.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：2,4,6,8,10Y：-1,-3,-5,-7,-9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系5.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,3,5,7,9Y：1,3,5,7,9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系6.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：-1,-3,-5,-7,-9Y：-1,-3,-5,-7,-9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系7.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,2,3,4,5Y：-2,-4,-6,-8,-10（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系8.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：2,4,6,8,10Y：1,3,5,7,9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系9.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,3,5,7,9Y：1,3,5,7,9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系10.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：-1,-3,-5,-7,-9Y：-1,-3,-5,-7,-9（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)（2）判斷X和Y之間的相關(guān)關(guān)系四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷兩個總體均值是否存在顯著差異。1.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=10，x?2=15，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，樣本容量分別為n1=15，n2=20。假設(shè)兩個總體的方差相等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。2.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=8，x?2=12，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=5，s2=4，樣本容量分別為n1=20，n2=25。假設(shè)兩個總體的方差不等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。3.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=7，x?2=9，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，樣本容量分別為n1=15，n2=20。假設(shè)兩個總體的方差相等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。4.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=6，x?2=10，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=3，s2=2，樣本容量分別為n1=25，n2=20。假設(shè)兩個總體的方差不等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。5.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=5，x?2=8，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=4，s2=5，樣本容量分別為n1=30，n2=15。假設(shè)兩個總體的方差相等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。6.已知兩個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=4，x?2=7，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，樣本容量分別為n1=20，n2=25。假設(shè)兩個總體的方差不等，進(jìn)行t檢驗(yàn)，顯著性水平為0.05。五、方差分析要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，判斷多個總體均值是否存在顯著差異。1.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=10，x?2=12，x?3=15，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，s3=4，樣本容量分別為n1=15，n2=20，n3=25。假設(shè)三個總體的方差相等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。2.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=8，x?2=12，x?3=10，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=5，s2=4，s3=3，樣本容量分別為n1=20，n2=25，n3=30。假設(shè)三個總體的方差不等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。3.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=7，x?2=11，x?3=9，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，s3=2，樣本容量分別為n1=15，n2=20，n3=25。假設(shè)三個總體的方差相等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。4.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=6，x?2=10，x?3=8，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=3，s2=2，s3=5，樣本容量分別為n1=25，n2=20，n3=30。假設(shè)三個總體的方差不等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。5.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=5，x?2=9，x?3=7，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=4，s2=5，s3=3，樣本容量分別為n1=30，n2=15，n3=20。假設(shè)三個總體的方差相等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。6.已知三個獨(dú)立樣本的均值分別為x?1=4，x?2=8，x?3=6，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1=2，s2=3，s3=4，樣本容量分別為n1=20，n2=25，n3=30。假設(shè)三個總體的方差不等，進(jìn)行方差分析，顯著性水平為0.05。六、回歸分析要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，預(yù)測因變量Y的值。1.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,2,3,4,5Y：2,4,6,8,10（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=6時的Y值2.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：2,4,6,8,10Y：5,7,9,11,13（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=12時的Y值3.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,3,5,7,9Y：2,4,6,8,10（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=11時的Y值4.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：2,4,6,8,10Y：-1,-3,-5,-7,-9（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=15時的Y值5.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：1,3,5,7,9Y：1,3,5,7,9（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=13時的Y值6.已知兩個變量X和Y的數(shù)據(jù)：X：-1,-3,-5,-7,-9Y：-1,-3,-5,-7,-9（1）建立線性回歸方程（2）預(yù)測當(dāng)X=-10時的Y值本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算1.（1）均值：(12+15+18+20+22+25+27+30+32+35)/10=23.5（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(22+25)/2=23.5（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(12-23.5)2+(15-23.5)2+(18-23.5)2+(20-23.5)2+(22-23.5)2+(25-23.5)2+(27-23.5)2+(30-23.5)2+(32-23.5)2+(35-23.5)2]/10=14.05（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√14.05≈3.74（6）極差：最大值-最小值=35-12=232.（1）均值：(3+7+8+10+12+15+17+19+20+22)/10=12.2（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(12+15)/2=13.5（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(3-12.2)2+(7-12.2)2+(8-12.2)2+(10-12.2)2+(12-12.2)2+(15-12.2)2+(17-12.2)2+(19-12.2)2+(20-12.2)2+(22-12.2)2]/10=9.96（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√9.96≈3.16（6）極差：最大值-最小值=22-3=193.（1）均值：(5+10+15+20+25+30+35+40+45+50)/10=30（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(25+30)/2=27.5（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(5-30)2+(10-30)2+(15-30)2+(20-30)2+(25-30)2+(30-30)2+(35-30)2+(40-30)2+(45-30)2+(50-30)2]/10=122.5（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√122.5≈11.07（6）極差：最大值-最小值=50-5=454.（1）均值：(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)/10=10（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(10+12)/2=11（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(2-10)2+(4-10)2+(6-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(14-10)2+(16-10)2+(18-10)2+(20-10)2]/10=14（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√14≈3.74（6）極差：最大值-最小值=20-2=185.（1）均值：(1+3+5+7+9+11+13+15+17+19)/10=10（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(11+13)/2=12（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(1-10)2+(3-10)2+(5-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(13-10)2+(15-10)2+(17-10)2+(19-10)2]/10=21（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√21≈4.58（6）極差：最大值-最小值=19-1=186.（1）均值：(50+45+40+35+30+25+20+15+10+5)/10=30（2）中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，即第5和第6個數(shù)的平均值：(25+30)/2=27.5（3）眾數(shù)：數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題中無眾數(shù)（4）方差：[(50-30)2+(45-30)2+(40-30)2+(35-30)2+(30-30)2+(25-30)2+(20-30)2+(15-30)2+(10-30)2+(5-30)2]/10=141.4（5）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根=√141.4≈11.89（6）極差：最大值-最小值=50-5=45二、頻率分布表制作1.（1）組距：最大值-最小值=10-1=9，取組距為2，分組為：[1,3),[3,5),[5,7),[7,9),[9,11]頻率分布表：組距頻率頻率密度[1,3)10.5[3,5)21.0[5,7)31.5[7,9)42.0[9,11)00.0（2）頻率：1+2+3+4+0=10頻率密度：頻率/組距=10/10=12.（1）組距：最大值-最小值=100-10=90，取組距為10，分組為：[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)頻率分布表：組距頻率頻率密度[10,20)10.1[20,30)20.2[30,40)30.3[40,50)40.4[50,60)10.1（2）頻率：1+2+3+4+1=11頻率密度：頻率/組距=11/10=1.13.（1）組距：最大值-最小值=19-1=18，取組距為4，分組為：[1,5),[5,9),[9,13),[13,17),[17,21)頻率分布表：組距頻率頻率密度[1,5)20.5[5,9)30.75[9,13)41.0[13,17)51.25[17,21)00.0（2）頻率：2+3+4+5+0=14頻率密度：頻率/組距=14/18≈0.784.（1）組距：最大值-最小值=-5-(-50)=45，取組距為10，分組為：[-50,-40),[-40,-30),[-30,-20),[-20,-10),[-10,0)頻率分布表：組距頻率頻率密度[-50,-40)10.1[-40,-30)20.2[-30,-20)30.3[-20,-10)40.4[-10,0)00.0（2）頻率：1+2+3+4+0=6頻率密度：頻率/組距=6/10=0.65.（1）組距：最大值-最小值=5-5=0，取組距為1，分組為：[5,6),[6,7),[7,8),[8,9),[9,10)頻率分布表：組距頻率頻率密度[5,6)10.1[6,7)10.1[7,8)10.1[8,9)10.1[9,10)10.1（2）頻率：1+1+1+1+1=5頻率密度：頻率/組距=5/5=16.（1）組距：最大值-最小值=10-10=0，取組距為1，分組為：[10,11),[11,12),[12,13),[13,14),[14,15)頻率分布表：組距頻率頻率密度[10,11)10.1[11,12)10.1[12,13)10.1[13,14)10.1[14,15)10.1（2）頻率：1+1+1+1+1=5頻率密度：頻率/組距=5/5=17.（1）組距：最大值-最小值=20-2=18，取組距為4，分組為：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22)頻率分布表：組距頻率頻率密度[2,6)20.5[6,10)20.5[10,14)20.5[14,18)20.5[18,22)20.5（2）頻率：2+2+2+2+2=10頻率密度：頻率/組距=10/18≈0.568.（1）組距：最大值-最小值=50-5=45，取組距為10，分組為：[5,15),[15,25),[25,35),[35,45),[45,55)頻率分布表：組距頻率頻率密度[5,15)10.1[15,25)20.2[25,35)30.3[35,45)40.4[45,55)00.0（2）頻率：1+2+3+4+0=6頻率密度：頻率/組距=6/10=0.69.（1）組距：最大值-最小值=-10-(-50)=40，取組距為10，分組為：[-50,-40),[-40,-30),[-30,-20),[-20,-10),[-10,0)頻率分布表：組距頻率頻率密度[-50,-40)10.1[-40,-30)20.2[-30,-20)30.3[-20,-10)40.4[-10,0)00.0（2）頻率：1+2+3+4+0=6頻率密度：頻率/組距=6/10=0.610.（1）組距：最大值-最小值=5-5=0，取組距為1，分組為：[5,6),[6,7),[7,8),[8,9),[9,10)頻率分布表：組距頻率頻率密度[5,6)10.1[6,7)10.1[7,8)10.1[8,9)10.1[9,10)10.1（2）頻率：1+1+1+1+1=5頻率密度：頻率/組距=5/5=1三、相關(guān)系數(shù)計(jì)算1.（1）相關(guān)系數(shù)：r=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/[√Σ(xi-x?)2*√Σ(yi-?)2]r=[(1-2)(2-6)+(2-2)(4-6)+(3-2)(6-6)+(4-2)(8-6)+(5-2)(10-6)]/[√[(1-2)2+(2-2)2