安徽省蕪湖市2025年九年級下學期數學模擬試卷（二模）（含答案）

安徽省蕪湖市2025年九年級下學期數學模擬試卷（二模）注意事項：1．本試卷滿分為150分．考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的相反數是（）A. B. C. D.2.最新智能芯片運算速度達到每秒70萬億次以上．數據“70萬億”用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A. B. C. D.4.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，四邊形是的內接四邊形，，，則的大小為（）A. B. C. D.6.自2018年以來，國家醫(yī)療保障局會同有關部門對醫(yī)保藥品進行集中采購，以降低藥價，解決看病貴問題．某藥企為了適應市場需求，不斷改進生產工藝，降本增效，使兩年前生產的某種藥品的成本由60元降低到今年的40元．設這種藥品的成本的年平均下降率為，根據題意，下列方程中正確的是（）A. B.C. D.7.數學老師準備在祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位數學家中選取2位，介紹他們在數學領域取得的成就，則選到數學家祖沖之和秦九韶的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，在中，，，點，分別為，的中點，連接，作邊上的高，連接，下列結論中錯誤的是（）A. B. C. D.9.已知二次函數的圖像經過，兩點，則下列判斷中正確的是（）A.存在實數，使得 B.存在實數，使得C.無論實數為何值，都有 D.無論實數為何值，都有10.如圖，在中，，，，動點，同時從出發(fā)，點以每秒3個單位長度沿向終點運動；點以每秒1個單位長度沿向終點運動，當其中一動點運動至終點時，另一動點隨之停止運動．設運動時間為，面積為，則關于的函數關系的圖像是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若代數式有意義，則實數的取值范圍是_________．12.因式分解：______________．13.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數的圖像與矩形的邊，分別相交于點，，已知，，的面積為，則的面積為_________．14.如圖1，在中，，，的垂直平分線分別交，于點，．（1）當平分時，__________．（2）如圖2，在（1）的條件下，將繞點按逆時針方向旋轉得到，旋轉角為，連接，，則的面積的最大值為__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長為1，為格點三角形．（1）以點為位似中心，在第四象限內作的位似三角形，使位似比為．（2）畫出繞點按逆時針方向旋轉所得的，并求的長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.為助力鄉(xiāng)村振興，某村計劃對村集體80公頃林地的種植項目進行調整，將其中15%的林地種植茶葉，其余的林地種植油桃和香梨．已知油桃的種植面積比香梨的3倍少4公頃，問油桃和香梨的種植面積各多少公頃？18.在一個平面內，3條直線兩兩相交，交點分別為，，，平面被分成7塊，從點出發(fā)，在內作一條射線，則平面被分成9塊．（1）完成下表：圖形在內所添加的射線條數0123平面被分成的塊數79①__________②___________（2）觀察上表，試寫出與的關系式，并判斷平面能不能被分成2025塊．如果能，求出在內所添加的射線條數，如果不能，說明理由．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖1所示的是水平放置的水槽截面，，，一束光線從水槽邊的處投射到空氣和液體的分界上的中點處，入射光線與水槽內壁的夾角，與法線的夾角為，折射光線與法線的夾角．已知在光源沿向下移動的過程中，比值不隨，的變化而變化．當入射點位置不變，光源沿向下移動到點時，折射光線通過點，如圖2所示，求的長．（參考數據：）20.如圖1，是的內接三角形，，為的直徑，連接并延長交于點，連接并延長交的切線于點．（1）試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（2）如圖2，連接，若，，求的值．六、（本題滿分12分）21.為了了解學生的體能狀況，某校對學生進行了專項體能測試．男生引體向上是必測項目之一，現隨機抽取七年級若干名男生的測試成績，并將抽取的成績進行整理．用引體向上個數表示成績，分成四組，如下表所示：組別ABCD根據抽取的男生成績，繪制出如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．抽取的七年級男生成績條形統(tǒng)計圖抽取的七年級男生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求C組人數，并補全條形統(tǒng)計圖．（2）若七年級男生引體向上不低于4個為合格，估計該校參加測試的600名七年級男生中成績合格的人數，并給出一條合理建議．（3）下列結論一定正確的是_______（填序號）．①這組數據的中位數是14；②B組數據在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角為；③這組數據的眾數是21；④題目所給條件不能求出這組數據的平均數．七、（本題滿分12分）22.在正方形中，點是上一動點（不與點，重合），連接，將繞點在平面內按順時針方向旋轉至位置，連接，交于點．（1）如圖1，當點為的中點時，若正方形的邊長為4，求的長．（2）如圖2，過點作于點，其延長線交于點．①連接，求證：平分；②當時，求的值．八、（本題滿分14分）23.已知拋物線過點和點，且，直線過點，交線段于點．（1）求拋物線的對稱軸．（2）已知的周長為，的周長為，且．①求點的坐標；②過點作直線，交拋物線于，兩點，求面積的最小值及此時拋物線的解析式．

數學答案注意事項：1．本試卷滿分為150分．考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】A【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】B【10題答案】【正確答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）【11題答案】【正確答案】且【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】①.4②.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】（1）見解析（2）見解析，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【正確答案】油桃的種植面積為50公頃，香梨的種植面積為18公頃【18題答案】【正確答案】（1）11，13．（2）能，．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】（1）四邊形矩形，證明見解析．（2）六、（本題滿分12分）【21題答案】【正確答案】（1）C組人數為3人，圖見解析；（2）合格人數約