河北省唐山市遵化市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（含答案）

河北省唐山市遵化市2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1．本試卷共4頁，總分100分，考試時(shí)間90分鐘。2．答題前考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上。3．考生務(wù)必將答案寫在試卷上。一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）。1．下面調(diào)查中適合用抽樣調(diào)查的是A．旅客上飛機(jī)前的安檢 B．工廠生產(chǎn)一批燈管的質(zhì)量C．長(zhǎng)征六號(hào)火箭發(fā)射前檢查零件 D．學(xué)校招聘老師，對(duì)應(yīng)聘老師們面試2．下列表達(dá)式中是一次函數(shù)的是A． B． C． D．3．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和A．小于數(shù)據(jù)總數(shù) B．等于數(shù)據(jù)總數(shù) C．大于數(shù)據(jù)總數(shù) D．不能確定4．點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為A．（－4，0） B．（0，－4） C．（4，0） D．（0，4）5．生態(tài)園位于縣城東北方向處，則下列各圖中，表示正確的是A． B．C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為A．（－3，－1） B．（－3，7） C．（1，－1） D．（1，7）7．劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的某一時(shí)刻數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量8．將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度與注水時(shí)間的函數(shù)圖象大致是A． B． C． D．9．下列各點(diǎn)在正比例函數(shù)圖象上的是A．（1，－2） B．（－2，1） C．（4，－2） D．10．某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖如下所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C．與的和為52 D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過13人11．對(duì)于某個(gè)一次函數(shù)，兩位同學(xué)探究了它的圖象和性質(zhì)．如圖為兩位同學(xué)的對(duì)話，如果兩位同學(xué)的判斷都是正確的，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C． D．12．某班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，77，83，91，93，101，87，102，111，63，117，89，121，130，133，146，88，158，177，188．則跳繩次數(shù)在這一組的頻數(shù)所占的百分比是A．10% B．20% C．30% D．70%二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案寫在題中橫線上）。13．某九年級(jí)二班男生在一次立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練中，成績(jī)?cè)?.46米以上的有8人，頻率為0.4，則該班參加訓(xùn)練的男生共有_____人．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）與點(diǎn)N（3，－1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值是_____．15．函數(shù)的自變量的取值范圍是_____．16．已知直線與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為18，則_____．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。17．（本小題6分）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為18，設(shè)腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為．（1）求y關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）求自變量的取值范圍．18．（本小題6分）已知小華同學(xué)的家離學(xué)校．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，小華在平面直角坐標(biāo)系中繪制了在學(xué)校和家之間的路上勻速行走時(shí)小華和小華媽媽離學(xué)校的距離（單位：）和出發(fā)的時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)圖象，分別如圖中的線段OA，BC．（1）分別求出小華和小華媽媽步行的速度和；（2）一天放學(xué)后，小華從學(xué)校往家的方向行走，小華媽媽也同時(shí)從家里出發(fā)步行往學(xué)校方向走，兩人匯合一同去參加一個(gè)志愿者活動(dòng)，求小華和小華媽媽多少min能匯合．19．（本小題7分）如圖所示：在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）三角形ABC的面積是_____．（2）在圖中畫出三角形ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的三角形．（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（本小題10分）在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，第一小組負(fù)責(zé)調(diào)查全校1000多名同學(xué)每天完成家庭作業(yè)時(shí)間情況，他們隨機(jī)抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并繪制了所抽取樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．時(shí)間x/h頻數(shù)百分比48%510%40%1530%48%2請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）該小組一共抽查了_____人；（2）頻數(shù)分布表中的_____，_____；（3）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整（直接畫圖，不寫計(jì)算過程）；（4）根據(jù)規(guī)定，初中生每天書面家庭作業(yè)時(shí)間不超過，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)你提出合理化建議．21．（本小題6分）已知一次函數(shù)．（1）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求出的面積．22．（本小題10分）參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，八年級(jí)1班第一天購(gòu)買了水果，面包，飲料，藥品等四種食品，四種食品購(gòu)買金額的統(tǒng)計(jì)圖表如圖所示，若將水果、面包、藥品三種食品統(tǒng)稱為非飲料食品，并規(guī)定．（1）①求的值；②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角的度數(shù)．（2）根據(jù)實(shí)際需要，該班第二天購(gòu)買這四種食品時(shí)，增加購(gòu)買飲料金額，同時(shí)減少購(gòu)買面包金額，假設(shè)增加購(gòu)買飲料金額的25%等于減少購(gòu)買面包的金額，且購(gòu)買面包的金額不少于100元，求的取值范圍．金額食品金額（單位：元）水果100面包125飲料225藥品5023．（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一平面鏡AB，其中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，從點(diǎn)發(fā)射光線，其圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．（1）點(diǎn)D為平面鏡的中點(diǎn)，若光線恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求CD所在直線的表達(dá)式；（2）若入射光線與平面鏡有公共點(diǎn)，求的取值范圍．24．（本小題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)A的“a階開心點(diǎn)”（其中a為常數(shù)，且），例如點(diǎn)的“2階開心點(diǎn)”為，即．（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，1），求點(diǎn)C的“3階開心點(diǎn)”D的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)M（m－1，2m）的“－3階開心點(diǎn)”N在第一象限，且到x軸的距離為9，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）。1－5BBBDB 6－10CDBAD 11－12CC二、填空題（本大題有4個(gè)小題，每小題3分，共12分。把答案寫在題中橫線上）。13．20 14．4 15． 16．三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共64分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）。17．（本小題6分）解；等腰三角形的周長(zhǎng)為18，腰長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為，，關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）由題意可得，解得，構(gòu)成三角形的三邊，，即，解得．綜上可知，自變量的取值范圍是．18．（本小題6分）解：（1）根據(jù)圖象可得：．答：小華步行的速度為，小華媽媽步行的速度為；（2）設(shè)小華和小華媽媽xmin能匯合．依題意得，解得．答：小華和小華媽媽能匯合．19．（本小題7分）解：（1）7.5（2）如圖所示：（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是：．20．（本小題10分）解；（1）50（2）；（3）解：如圖所示．（4）解：由頻數(shù)分布直方圖知，在抽查的50人中，作業(yè)時(shí)間超過的有41人，建議減少該校初中學(xué)生的書面家庭作業(yè)量．21．（本小題7分）解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（2），．22．（本小題10分）解：（1）①由題意可得，；②扇形統(tǒng)計(jì)圖中鈍角的度數(shù)為：；（2）設(shè)減少購(gòu)買面包的金額為元，則增加購(gòu)買飲料的金額為元，，則，，，解得，，由（1）中①知，當(dāng)原來的購(gòu)買金額不變時(shí)，故的取值范圍是．23．（本小題10分）解：（1）由題意中點(diǎn)的坐