廣東省中山市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（含答案）

廣東省中山市2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．3．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C． D．4．點(diǎn)先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位得對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從空氣射入水中要發(fā)生折射．物理課上，小軍手持一激光筆射入水中，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從空氣射入水中，發(fā)生折射，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，下列條件不能判定的是（）A． B．C． D．8．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為4，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．下列命題中，真命題是（）A．若，則 B．同位角相等C．垂直于同一條直線的兩直線平行 D．平行于同一條直線的兩直線平行10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，…．按照此規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果“2排5號(hào)”用坐標(biāo)表示，那么表示________．12．觀察下表，________．16.016.116.216.316.4256259.21262.44265.69268.9613．已知點(diǎn)在縱軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．14．如圖，在長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，把草坪分成了4部分．若每條小路的寬度為，則草坪的面積為_(kāi)_______．15．如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放（，，）．三角尺固定不動(dòng)，將三角尺繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（一）（每小題8分，共24分）16．（1）計(jì)算：（2）解方程：．17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為“格點(diǎn)”，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在“格點(diǎn)”處．（1）在給定方格紙中，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形；（2）連接，，線段與線段的關(guān)系是________．18．如圖，直線與相交于點(diǎn)，．若平分，且，求的度數(shù)．四、解答題（二）（每小題9分，共27分）19．已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的立方根為，是的整數(shù)部分．（1）求，，的值．（2）求的平方根．20．如圖，是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置表示為，實(shí)驗(yàn)室的位置表示為．（1）請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并寫(xiě)出食堂、圖書(shū)館的坐標(biāo)；（2）已知辦公樓（）和教學(xué)樓（），其中軸，且，軸，且，請(qǐng)你求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．21．如圖，，，是上一點(diǎn)且平分．（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若，，求的度數(shù)．五、解答題（三）（每小題12分，共24分）22．[問(wèn)題情境]在綜合實(shí)踐課上，老師組織班上的同學(xué)開(kāi)展了探究?jī)山侵g數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，已知直線，點(diǎn)、分別為直線、上的點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接、．【探索發(fā)現(xiàn)】（1）當(dāng)時(shí)，求證：；[拓展探究]（2）如圖2點(diǎn)、分別是直線上的點(diǎn)，且，直線，交于點(diǎn)，“智勝小組”探究與之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)寫(xiě)出它們的關(guān)系，并說(shuō)明理由．23．如圖，在長(zhǎng)方形中，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，滿足，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)，回到點(diǎn)停止移動(dòng)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（2）在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．（3）點(diǎn)在路線的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使三角形的面積是10？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDBCBBADDD二、填空題（每小題3分，共15分）11．3排2號(hào)；12．1.62；13．；14．540；15．或．三、解答題（一）（每小題8分，共24分）16．（1）解：3分4分（2）解：，方程兩邊同除以8得：，1分開(kāi)立方得：，3分解得：．4分17．解：（1）如圖所示，三角形即為所求．1分4分（2），．8分18．解：∵平分，且，∴，2分∴，4分∵∴，6分∴．8分四、解答題（二）（每小題9分，共27分）19．解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分，2分∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，∴，解得：，4分∵的立方根是，∴，解得：6分（2）由（1）可知：，，，∴，8分∴的平方根為：．9分20．（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：1分3分食堂；圖書(shū)館；5分（2）解：∵軸，且，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或，7分∵軸，且，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．9分21．（1）解：，理由如下，1分∵，∴，2分∵平分，∴，3分又∵，∴，∴．5分（2）解：∵，，∴，6分∵，∴，∴，8分又∵，∴．9分五、解答題（三）（每小題12分，共24分）22．解：（1）證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，1分∵，∴，∴，，4分∵，∴；6分（2），理由如下，7分設(shè)，∴，8分∵，∴，∵，∴，∴，11分∴．12分23．（1）解：∵，∴，，∴，，∴，，∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，2分當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí)，