肇慶市實驗中學(xué)高中數(shù)學(xué)四校本教材教學(xué)設(shè)計：第四課弧長公式與扇形面積公式_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五"高效課堂教學(xué)設(shè)計:（授課日期:年月日星期班級）授課題目第四課弧長公式與扇形面積公式擬課時第課時明確目標掌握弧度制下弧長公式和扇形面積公式重點難點重點：弧長公式和扇形面積公式難點：弧長公式和扇形面積公式課型□講授□習題□復(fù)習□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計一、先學(xué)后講弧度制下的弧長公式和扇形面積公式:角度制下的弧長公式和扇形面積公式：兩者相比較：弧度制下的弧長公式和扇形面積公式其記憶與應(yīng)用更易操作。記憶：在弧度制下的扇形面積公式可類比三角形的面積公式進行記憶，即“底乘以高的一半。”二、合作探究1。求弧長與面積例題3一條弦的長度等于半徑r,求:(1)這條弦所對的劣弧長；（2)這條弦和劣弧所組成的弓形的面積。【思路分析】解決此類問題，首先要根據(jù)題意畫出相關(guān)的圖形,然后對涉及的量的大小進行確定.由已知可知圓心角的大小為,然后用公式求解即可求弧長，弓形面積可以由扇形面積減三角形面積求得.【解析】如圖,因為半徑為r的圓O中弦AB=r，則△OAB為等邊三角形，所以∠AOB=.則弦AB所對的劣弧長為r。(2)∵S△AOB=OA·OB·sin∠AOB=r2，S扇形OAB=|α｜r2=××r2=r2，∴S弓形=S扇形OAB－S△AOB=r2－r2=(－)r2.【點評】圖形的分解與組合是解決數(shù)學(xué)問題的基本方法之一，本例把扇形看成三角形與弓形的組合，即可運用已有知識解決要求解的問題。此類數(shù)形結(jié)合的題目,要盡可能地從圖中，從各種圖形的組合關(guān)系中找到解決問題的突破口?！钭灾魈骄?。圓的弧長等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，則該圓弧所對的圓心角的弧度數(shù)是（)A。B.1C。 D。2。已知圓的半徑為2，則半圓面積為三、總結(jié)提升：弧度制下的弧長公式和扇形面積公式:四、問題過關(guān)1.若一圓弧長等于其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長,則其圓心角的弧度數(shù)為(）A。B.C。 D。22。在半徑為10cm的圓中，的圓心角所對弧長為（)A. B。C。

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