肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)四校本教材教學(xué)設(shè)計(jì)：第二課任意角

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì):(授課日期：年月日星期班級(jí)）授課題目第二課任意角（2）擬課時(shí)第課時(shí)明確目標(biāo)了解任意角的概念重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：用集合來(lái)表示終邊相同的角難點(diǎn)：所在象限問(wèn)題課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容與教師活動(dòng)設(shè)計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一．知識(shí)點(diǎn)1．終邊相同的角所有與角終邊相同的角連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合,即任一與角終邊相同的角都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和．注意：（1）是任意角；（2)是整數(shù)；(3）終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同。二、合作探究1。終邊相同的角問(wèn)題例1寫(xiě)出終邊為直線(xiàn)的角的集合.【思路分析】因?yàn)橹本€(xiàn)是第二和第四象限的角平分線(xiàn)，因此可先分別寫(xiě)出第二和第四象限的角平分線(xiàn)的角的集合,然后再取它們的并集.【解析】如圖，在范圍內(nèi)滿(mǎn)足條件的角為和,終邊落在第二象限的角平分線(xiàn)的角的集合為,終邊落在第四象限的角平分線(xiàn)的角的集合為，所以，終邊為直線(xiàn)的角的集合為【點(diǎn)評(píng)】利用本例和課本的例3，可得出終邊為的角的集合為：?！钭灾魈骄?.與角終邊相同的角是。2．關(guān)于的問(wèn)題例2已知是銳角，填寫(xiě)下表角角所在的象限【點(diǎn)評(píng)】要判斷角所在的象限問(wèn)題,關(guān)鍵要知道角的終邊落在第幾象限。3．關(guān)于所在象限問(wèn)題例3已知是第一象限角，求是第幾象限角？分析：可用分類(lèi)討論法，也可用等分象限法?！窘馕觥咳鐖D，作出各個(gè)象限的角分線(xiàn)，它們與坐標(biāo)把周角等分成12個(gè)區(qū)域,從軸的非負(fù)半軸起,按逆時(shí)針?lè)较虬堰@12個(gè)區(qū)域依次循環(huán)標(biāo)上1、2、3、4，因?yàn)槭堑谝幌笙藿牵瑒t標(biāo)號(hào)是1的區(qū)域，就是終邊落在的區(qū)域,從圖中可直觀(guān)地看出所在的象限是第一、第二、第三象限。【點(diǎn)評(píng)】1.等分象限法的步驟：第一步，作出等分各個(gè)象限的從原點(diǎn)出發(fā)的射線(xiàn)，它們與坐標(biāo)軸把周角等分成個(gè)區(qū)域;第二步，從軸的非負(fù)半軸起,按逆時(shí)針?lè)较虬堰@個(gè)區(qū)域依次循環(huán)標(biāo)上1、2、3、4；第三步，標(biāo)號(hào)是幾的區(qū)域，就是為第幾象限的角時(shí)終邊落在的區(qū)域（所在的象限就可直觀(guān)地看出）.2.由α是第一象限角,僅想到0°〈α<90°，從而得到0°＜＜45°和僅得到為第一象限角，而將是第二、第三象限角的可能性丟掉.☆自主探究1。角α是第三象限角，則所在象限是（）A。第二象限B.第四象限C。第一、二象限D(zhuǎn)。第二、四象限三、總結(jié)提升（1)所有與角終邊相同的角連同角α在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合（2)所在象限問(wèn)題可用分類(lèi)討論法,也可用等分象限法四、問(wèn)題過(guò)關(guān)1。若α是銳角,則180°－α是（）A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角2.角α是第二象限角，則所在象限是A。第二象限B.第四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限3。若α是第二象限角，則－α是A.第一象限角B.第二象限角C。第三象限角D。第四象限角4。當(dāng)α為銳角時(shí)，－α+k·36