肇慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)二：柱體、錐體的表面積“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五”高效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)：授課題目第八課柱體、錐體的表面積擬課時(shí)第課時(shí)明確目標(biāo)了解棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積的計(jì)算公式（不要求記憶公式）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：難點(diǎn)：課型□講授□習(xí)題□復(fù)習(xí)□討論□其它教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、先學(xué)后講1。幾何體:2.表面展開(kāi)圖：3.表面積公式(1)柱體的表面積設(shè)柱體的底面周長(zhǎng)為．高為，則側(cè)面積為，．（2）錐體的表面積表面積公式為：．二、合作探究1.柱的表面積例1(1)已知正四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高等于3，則此棱柱的表面積等于（2)底面半徑為2,母線長(zhǎng)等于4的圓柱的側(cè)面積等于,表面積等于【思路分析】正四棱柱的表面積等于其六個(gè)面的面積之和；圓柱的側(cè)面積等于其展開(kāi)圖的矩形的面積，而表面積則是側(cè)面積與兩底面積之和;【解析】（1）正四棱柱的表面積等于：(2)圓柱的表面積等于：【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用柱體的表面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意側(cè)面積和表面積的區(qū)分.☆自主探究1（1)已知正四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正方形，高等于4，則此棱柱的表面積等于（2）底面半徑為1，母線長(zhǎng)等于3的圓柱的側(cè)面積等于，表面積等于（1）正四棱柱的表面積等于：（2)圓柱的表面積等于：2.錐的表面積例2(1）已知正四面體的棱長(zhǎng)為，則其表面積等于。(2）已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)等于,則其表面積等于【思路分析】（1)由于正四面體的四個(gè)面都是全等的等邊三角形,所以四面體的表面積等于其中一個(gè)面的兩種的4倍。（2）圓錐的表面積等于其底面積和側(cè)面積的和,側(cè)面積是一個(gè)扇形,其面積可用三角形面積公式進(jìn)行記憶?！窘馕觥咳鐖D，過(guò)S作，交BC于D，∵，∴∴因此，正四面體的表面積(2）圓錐的底面積圓錐的側(cè)面積圓錐的表面積【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由若干個(gè)三角形拼成的，因此側(cè)面積為各個(gè)三角形面積之和，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形,利用扇形面積公式可求側(cè)面積.☆自主探究2(1）已知正四棱錐的側(cè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，則其表面積等于。（2)已知圓錐的底面周長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)等于，則其表面積等于三、總結(jié)提升1、本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了四、問(wèn)題過(guò)關(guān)1。在一個(gè)長(zhǎng)方體上鉆一個(gè)圓柱形的孔，鉆孔后得到的幾何體與原長(zhǎng)方體相比，其表面積（)A.變大了B。變小了C。相等D。不一定2。底面為邊長(zhǎng)為a、b的平行四邊形，側(cè)棱長(zhǎng)為c的直四棱柱(側(cè)棱垂直于底面)的側(cè)面積為()A.B。C.D.3。如圖所示，圓錐的底面半徑為1,高為，則圓錐的表面積為（)A。πB。2πC.3πD。4π4．直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是________，正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一些全等的________。5.已知長(zhǎng)方體的高為h，長(zhǎng)和寬都為a，則它的表面積等于。6.已知圓