肇慶市實驗中學高中數學二：圓的標準方程“三四五”高效課堂教學設計

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精“三四五"高效課堂教學設計：（授課日期:年月日星期班級）授課題目第37課圓的標準方程擬課時第課時明確目標回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中,探索并掌握圓的標準方程.重點難點重點：難點：課型□講授□習題□復習□討論□其它教學內容與教師活動設計學生活動設計一、先學后講1．圓的定義：平面內與定點的距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓,定點就是,定長就是。2．圓的方程的標準式:，其中點(a，b)為圓心，r為半徑.3．若圓心在坐標原點，半徑為r的圓的方程為。4．設點到圓C:的圓心C的距離為d,則d=｜PC|=，所以當d＞r,即當時,點P在圓C；當d＜r，即時,點P在圓C;當d=r，即時,點P在圓C。反之也成立。二、合作探究1.圓的方程、點與圓的位置關系例1寫出圓心為，半徑長等于的圓的標準方程，并判斷點與圓的位置關系.【思路分析】要求圓的標準方程可直接代入方程即可,根據點到圓心的距離與半徑的大小可判定點與圓的位置關系?！窘馕觥繄A心為,半徑長等于的圓的標準方程為.因為，即,所以，點A在圓外.【點評】本題易出現圓的標準方程為，這樣的錯誤,這對初學者來說常有發(fā)生,要引起同學們的注意?！钭灾魈骄?（1)圓心在原點,半徑是3的圓的標準方程是（2）圓心在點C（3，4）,半徑是的圓的標準方程是(3)經過點P（5，1)，圓心在點C（8，－3）的圓的標準方程是2.已知直徑端點坐標求圓的方程例2已知兩點P1(4,9)和P2(6，3)。求以P1P2為直徑的圓的方程;【思路分析】從確定圓的條件考慮,需要求圓心和半徑，可用待定系數法解決?！窘馕觥吭O圓心,半徑，則由C為P1P2的中點得。又由兩點間的距離公式得,∴所求圓的方程為.【點評】本題的解法是從圓的兩個要素入手，確定出圓心和半徑.☆自主探究2已知兩點，則以為直徑的圓的方程為三、總結提升1、本節(jié)課你主要學習了2。確定圓的標準方程的條件圓的標準方程中，有三個參數，只要求出這時圓的方程就被確定．因此確定圓方程,需三個獨立條件,其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件．3。確定圓的標準方程的方法(1）幾何法：根據題意，求出圓心坐標與半徑,然后寫出標準方程；（2）待定系數法：先根據條件列出關于a、b、r的方程組，然后解出a、b、r，再代入標準方程。一般步驟為：①根據題意,沒所求的圓的標準方程為②根據已知條件，建立關于的方程組；③解方程組.求出的值，并把它們代人所設的方程中去，就得到所求圓的方程．四、問題過關1.圓的圓心和半徑分別是（)A．(2，3)、 B．（－2，－3)、2C．（2,3）、1 D．（－2，－3）、2.點與圓C：的位置關系是(）A.在圓上B.在圓內C。在圓外D.無法確定3.圓的面積為（）A。B。C.D.4。已知，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A。B。C.D。5.與圓有相同的圓心，且半徑長等于的圓的標準方程為()A.B。C。D。6.點與圓的位置關系是(）A．在圓外B．在圓內 C．在圓上D．不確定7.過點、且圓心在直線上的圓的方程是（）。A。 B.C. D.8。過兩點P(2，2）,Q(4，2)且圓心在直線上的圓的標準方程是（）。A． B.C。 D.9。已知圓,則圓心為，半