全等三角形的判定條件和邊角邊

全等三角形的判定條件和邊角邊

回憶:怎樣得兩個(gè)三角形全等？1、能夠完全重合得兩個(gè)三角形全等。2、邊、角分別對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等。動(dòng)動(dòng)腦1、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)相等得部分(邊或角),那么有幾種可能得情況？這兩個(gè)三角形一定全等嗎？結(jié)論:兩個(gè)三角形有一個(gè)相等得部分(邊或角),這兩個(gè)三角形

。不一定全等2、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等得部分(邊或角),那么有幾種可能得情況？每種情況下作出得三角形一定全等嗎？結(jié)論:兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等得部分(邊或角),這兩個(gè)三角形

。不一定全等最終結(jié)論:判定兩個(gè)三角形全等至少需要

。三個(gè)條件做一做:畫(huà)△ABC,使AB=3cm,AC=4cm?！螦=45°畫(huà)法:2、在射線(xiàn)AM上截取AB=3cm3、在射線(xiàn)AN上截取AC=4cm1、畫(huà)∠MAN=45°4、連接BC∴△ABC就就是所求得三角形把您們所畫(huà)得三角形剪下來(lái)與同桌所畫(huà)得三角形進(jìn)行比較,她們能互相重合嗎？問(wèn):如圖△ABC和△DEF中,

AB=DE=3㎝,∠B=∠E=300

,BC=EF=5㎝

則她們完全重合嗎？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF問(wèn):如圖△ABC和△DEF中,

AB=DE=3㎝,∠B=∠E=300

,BC=EF=5㎝則她們完全重合,即△ABC≌△DEF、大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)

三角形全等判定方法1用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF

兩邊和她們得夾角對(duì)應(yīng)相等得兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”練一練分別找出各題中得全等三角形ABC40°

40°

DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS”如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,試說(shuō)明△ABD≌△ACD解:在△ABD和△ACD因?yàn)锳B=AC,∠BAD=∠CAD,又因?yàn)锳D為公共邊,所以△ABD≌△ACD(SAS)ABCD例1從△ABD≌△ACD中您還能證得哪些結(jié)論？提示:全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等、

做一做:以2、5cm,3、5cm為三角形得兩邊,長(zhǎng)度為2、5cm得邊所對(duì)得角為40°,情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),您發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF2、5cm3、5cm40°40°3、5cm2、5cm結(jié)論:兩邊及其一邊所對(duì)得角相等,兩個(gè)三角形不一定全等“SSA”不就是定理不能用作判定三角形全等ABCD1、已知:AD=CD,BD平分∠ADC。問(wèn)∠A=∠C嗎？解:∵BD平分∠ADC∴∠ADB＝∠CDB在⊿ADB與⊿CDB中,∵AD=CD,∠ADB＝∠CDB,BD＝BD∴⊿ADB≌⊿CDB(SAS)∴∠A=∠C(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)2、點(diǎn)M就是等腰梯形ABCD底邊AB得中點(diǎn),求證△AMD≌△BMC、證明:∵點(diǎn)M就是等腰梯形ABCD底邊AB得中點(diǎn)∴AM＝BM,∠A＝∠B,DA＝CB∴△AMD≌△BMC(SAS)3、如圖,在△AEC和△ADB中,已知AE=AD,AC=AB。請(qǐng)說(shuō)明△AEC≌△ADB得理由。AE=____(已知)____=_____(公共角)_____=AB()∴△_____≌△______()AEBDCADACSAS解:在△AEC和△ADB中∠A∠A已知AECADB探究新知

因鋪設(shè)電線(xiàn)得需要,要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線(xiàn)桿(如圖),因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)得距離,現(xiàn)有一足夠得米尺。請(qǐng)您設(shè)計(jì)一種方案,粗略測(cè)出A、B兩桿之間得距離。。

AB

小明得設(shè)計(jì)方案:先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處得點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn),使AC=DC,連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn),使BC=EC,連結(jié)CD,用米尺測(cè)出DE得長(zhǎng),這個(gè)長(zhǎng)度就等于A,B兩點(diǎn)得距離。請(qǐng)您說(shuō)明理由。