《光學(xué)原理與應(yīng)用》課件

光學(xué)原理與應(yīng)用歡迎參加《光學(xué)原理與應(yīng)用》課程。本課程將系統(tǒng)地介紹光學(xué)的基本理論和實(shí)際應(yīng)用，從光的電磁理論到幾何光學(xué)，從干涉、衍射到偏振，再到現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)如激光和非線(xiàn)性光學(xué)。通過(guò)本課程，您將建立堅(jiān)實(shí)的光學(xué)理論基礎(chǔ)，并了解光學(xué)在現(xiàn)代科技中的廣泛應(yīng)用。我們將探索光是如何傳播的，為什么彩虹會(huì)出現(xiàn)，望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡是如何工作的，以及激光為何成為現(xiàn)代技術(shù)的重要工具。無(wú)論您是物理學(xué)愛(ài)好者、工程師，還是對(duì)光學(xué)現(xiàn)象感興趣的學(xué)習(xí)者，本課程都將為您揭示光的奇妙世界。課程簡(jiǎn)介課程內(nèi)容本課程涵蓋光學(xué)基本理論、幾何光學(xué)、物理光學(xué)（干涉、衍射、偏振）、現(xiàn)代光學(xué)（非線(xiàn)性光學(xué)、激光原理）等領(lǐng)域，注重理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。課程安排共16周課程，每周3學(xué)時(shí)，包括理論授課和演示實(shí)驗(yàn)。期中考試占總成績(jī)30%，期末考試占60%，平時(shí)作業(yè)占10%。學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握光學(xué)基本概念和定律，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)光電子技術(shù)、光通信等專(zhuān)業(yè)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史1古代光學(xué)公元前5世紀(jì)，古希臘哲學(xué)家恩培多克勒提出光從眼睛發(fā)出的觀點(diǎn)。歐幾里得和托勒密建立了幾何光學(xué)基礎(chǔ)，研究反射和折射現(xiàn)象。2中世紀(jì)11世紀(jì)，阿拉伯科學(xué)家阿爾哈曾正確認(rèn)識(shí)到光從物體發(fā)出進(jìn)入眼睛，并研究了凸透鏡的成像原理，被譽(yù)為"實(shí)驗(yàn)光學(xué)之父"。3近代光學(xué)17世紀(jì)，斯涅爾發(fā)現(xiàn)折射定律，牛頓進(jìn)行光的色散實(shí)驗(yàn)，惠更斯提出光的波動(dòng)說(shuō)。19世紀(jì)，楊格、菲涅耳、麥克斯韋等人的工作確立了光的波動(dòng)理論。4現(xiàn)代光學(xué)20世紀(jì)，愛(ài)因斯坦的光量子論、激光的發(fā)明以及非線(xiàn)性光學(xué)、量子光學(xué)等新領(lǐng)域的出現(xiàn)，使光學(xué)研究進(jìn)入嶄新時(shí)代。第一章：光的基本電磁理論光的本質(zhì)光是一種電磁波，由振蕩的電場(chǎng)和磁場(chǎng)組成，在真空中以約3×10^8m/s的速度傳播。它既表現(xiàn)出波動(dòng)性（干涉、衍射），又表現(xiàn)出粒子性（光電效應(yīng)）。電磁波譜可見(jiàn)光僅是電磁波譜的一小部分，波長(zhǎng)范圍約為380-780納米。電磁波譜還包括無(wú)線(xiàn)電波、微波、紅外線(xiàn)、紫外線(xiàn)、X射線(xiàn)和伽馬射線(xiàn)等。光的傳播特性光在均勻介質(zhì)中沿直線(xiàn)傳播，在界面處會(huì)發(fā)生反射和折射。光的傳播速度與介質(zhì)的折射率相關(guān)，折射率越大，光速越慢。電磁場(chǎng)基本方程電場(chǎng)方程描述電荷和電流如何產(chǎn)生電場(chǎng)磁場(chǎng)方程描述電流和變化的電場(chǎng)如何產(chǎn)生磁場(chǎng)波動(dòng)方程描述電磁波的傳播特性邊界條件描述電磁波在界面處的行為電磁場(chǎng)的基本方程是理解光學(xué)現(xiàn)象的理論基礎(chǔ)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互耦合，變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)又產(chǎn)生電場(chǎng)，這種相互作用形成了能夠在空間傳播的電磁波。在均勻介質(zhì)中，電磁波滿(mǎn)足波動(dòng)方程，其解就是我們所熟知的光波。麥克斯韋方程組4基本方程麥克斯韋方程組由四個(gè)基本方程構(gòu)成，統(tǒng)一描述了電場(chǎng)和磁場(chǎng)的產(chǎn)生和相互作用1864提出年份詹姆斯·克拉克·麥克斯韋于1864年首次完整提出這組方程3×10?光速(m/s)麥克斯韋方程預(yù)言了電磁波的存在，并計(jì)算出其傳播速度等于光速麥克斯韋方程組是電磁理論的核心，它包括高斯電場(chǎng)定律（描述電荷如何產(chǎn)生電場(chǎng)）、高斯磁場(chǎng)定律（表明磁單極子不存在）、法拉第電磁感應(yīng)定律（描述變化的磁場(chǎng)如何產(chǎn)生電場(chǎng)）和安培-麥克斯韋定律（描述電流和變化的電場(chǎng)如何產(chǎn)生磁場(chǎng)）。這組方程成功地統(tǒng)一了電學(xué)和磁學(xué)，預(yù)言了電磁波的存在，為光學(xué)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。它是物理學(xué)史上最偉大的理論成就之一，與牛頓力學(xué)和愛(ài)因斯坦相對(duì)論并列為科學(xué)史上的三大理論體系。波動(dòng)方程波動(dòng)方程的形式從麥克斯韋方程組可以導(dǎo)出電場(chǎng)和磁場(chǎng)分別滿(mǎn)足的波動(dòng)方程：?2E-(1/c2)?2E/?t2=0?2B-(1/c2)?2B/?t2=0其中?2是拉普拉斯算符，c是光在介質(zhì)中的傳播速度。波動(dòng)方程的意義波動(dòng)方程描述了電磁波在空間和時(shí)間中的傳播規(guī)律。它表明電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布滿(mǎn)足波動(dòng)方程，因此電磁場(chǎng)可以以波的形式在空間傳播。波動(dòng)方程的解包括平面波、球面波等多種形式，這些都是描述光波傳播的基本數(shù)學(xué)模型。通過(guò)求解波動(dòng)方程，我們可以預(yù)測(cè)光在各種條件下的傳播行為。標(biāo)量波1復(fù)雜波場(chǎng)任意波場(chǎng)可分解為基本波的疊加2諧波波簡(jiǎn)諧振動(dòng)的波，具有固定頻率和波長(zhǎng)3平面波與球面波兩種最基本的波形式4標(biāo)量波動(dòng)方程描述標(biāo)量波傳播的基本方程標(biāo)量波是最簡(jiǎn)單的波的形式，用單一的標(biāo)量函數(shù)φ(r,t)描述波的振幅。雖然光是矢量波（電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是矢量），但在許多情況下可以簡(jiǎn)化為標(biāo)量波處理，特別是在研究干涉和衍射現(xiàn)象時(shí)。標(biāo)量波的波動(dòng)方程為?2φ-(1/c2)?2φ/?t2=0。其解的一般形式為φ(r,t)=A·cos(k·r-ωt+φ?)，其中A是振幅，k是波矢（與傳播方向有關(guān)），ω是角頻率，φ?是初相位。矢量波方向性矢量波具有明確的振動(dòng)方向，這是與標(biāo)量波的根本區(qū)別。光波作為電磁波，其電場(chǎng)和磁場(chǎng)具有特定的振動(dòng)方向。正交性在電磁波中，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直，形成右手系。這種正交關(guān)系是電磁波的重要特征。橫波特性光波是橫波，其振動(dòng)方向垂直于傳播方向。這與縱波（如聲波）不同，后者的振動(dòng)方向與傳播方向平行。光波的偏振態(tài)線(xiàn)偏振光電場(chǎng)矢量在固定方向上振動(dòng)的光波。它可以通過(guò)線(xiàn)偏振片產(chǎn)生，當(dāng)自然光通過(guò)偏振片時(shí)，只有與偏振片透射軸平行的電場(chǎng)分量能夠通過(guò)。圓偏振光電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)在傳播方向上描繪出螺旋形軌跡的光波。電場(chǎng)矢量在垂直于傳播方向的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且大小保持恒定。可通過(guò)將線(xiàn)偏振光通過(guò)適當(dāng)?shù)?/4波片獲得。橢圓偏振光電場(chǎng)矢量的端點(diǎn)在垂直于傳播方向的平面內(nèi)描繪出橢圓形軌跡的光波。這是最一般的偏振狀態(tài)，線(xiàn)偏振和圓偏振是其特例。平面波的反射和折射入射波從第一種介質(zhì)傳來(lái)的光波，其入射角i與界面法線(xiàn)的夾角反射波反射回第一種介質(zhì)的光波，反射角r等于入射角i折射波傳入第二種介質(zhì)的光波，折射角r'與入射角i滿(mǎn)足斯涅爾定律：n?sini=n?sinr'邊界條件在界面處，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的切向分量連續(xù)，法向分量滿(mǎn)足特定關(guān)系菲涅耳公式菲涅耳公式推導(dǎo)基于電磁波理論和邊界條件平行分量反射系數(shù)電場(chǎng)平行于入射面的反射系數(shù)垂直分量反射系數(shù)電場(chǎng)垂直于入射面的反射系數(shù)菲涅耳公式描述了當(dāng)光從一種介質(zhì)斜入射到另一種介質(zhì)時(shí)，反射波和折射波的振幅和相位變化。它分別給出了電場(chǎng)平行于入射面(p偏振)和垂直于入射面(s偏振)兩種情況下的反射系數(shù)r和透射系數(shù)t。對(duì)于s偏振，rs=(n?cosi-n?cosr')/(n?cosi+n?cosr')；對(duì)于p偏振，rp=(n?cosi-n?cosr')/(n?cosi+n?cosr')。當(dāng)入射角等于布儒斯特角時(shí)，p偏振光的反射系數(shù)為零，反射光完全是s偏振的。全反射現(xiàn)象臨界角條件當(dāng)光從高折射率介質(zhì)n?射向低折射率介質(zhì)n?時(shí)，如果入射角大于臨界角θc=arcsin(n?/n?)，則發(fā)生全反射物理本質(zhì)全反射是折射定律的結(jié)果。當(dāng)入射角增大到臨界角時(shí)，折射角達(dá)到90°，折射光沿界面?zhèn)鞑?；?dāng)入射角大于臨界角時(shí)，不再有能量傳入第二種介質(zhì)相位變化全反射時(shí)入射光波會(huì)經(jīng)歷相位變化，這種變化與入射角、介質(zhì)折射率和偏振狀態(tài)有關(guān)實(shí)際應(yīng)用全反射現(xiàn)象是光纖通信、光學(xué)棱鏡、全反射顯微鏡等技術(shù)的基礎(chǔ)第二章：幾何光學(xué)基礎(chǔ)基本假設(shè)幾何光學(xué)基于光沿直線(xiàn)傳播的假設(shè)，忽略了波動(dòng)性質(zhì)。它適用于光學(xué)元件尺寸遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)的情況，主要研究光線(xiàn)的傳播路徑和成像規(guī)律。研究?jī)?nèi)容幾何光學(xué)主要研究光在反射、折射過(guò)程中的傳播規(guī)律，以及光學(xué)儀器的成像原理。它是設(shè)計(jì)顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照相機(jī)等光學(xué)儀器的理論基礎(chǔ)。應(yīng)用領(lǐng)域幾何光學(xué)在光學(xué)儀器設(shè)計(jì)、視覺(jué)科學(xué)、醫(yī)療成像等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的發(fā)展，幾何光學(xué)在現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。費(fèi)馬原理原理表述費(fèi)馬原理指出，光從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的傳播路徑是使光程最短（或在某些情況下為極值）的路徑。換言之，光選擇的路徑是使傳播時(shí)間最少的路徑。數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)上表示為δL=0，其中L=∫n(r)ds是光程，n(r)是空間各點(diǎn)的折射率，ds是路徑微元。這是一個(gè)變分問(wèn)題，要求光程的變分為零。物理意義費(fèi)馬原理是幾何光學(xué)的基本原理之一，可以從它推導(dǎo)出光的反射定律和折射定律。它揭示了光傳播的本質(zhì)特征，并與最小作用量原理等物理學(xué)基本原理有深刻聯(lián)系。光線(xiàn)傳播定律直線(xiàn)傳播在均勻介質(zhì)中，光沿直線(xiàn)傳播反射定律入射角等于反射角，且入射光線(xiàn)、反射光線(xiàn)和法線(xiàn)共面折射定律n?sini=n?sinr，入射光線(xiàn)、折射光線(xiàn)和法線(xiàn)共面3色散效應(yīng)不同波長(zhǎng)的光具有不同的折射率4成像原理物體發(fā)光或反光的實(shí)物光學(xué)系統(tǒng)透鏡、反射鏡等構(gòu)成的系統(tǒng)像光學(xué)系統(tǒng)形成的物體圖像成像是光學(xué)系統(tǒng)的基本功能，它使光學(xué)儀器能夠顯示或記錄物體的圖像。根據(jù)光線(xiàn)的集合方式，像可分為實(shí)像和虛像。實(shí)像可以在屏幕上顯示，而虛像只能通過(guò)光學(xué)儀器觀察。成像系統(tǒng)的質(zhì)量由多種因素決定，包括分辨率（區(qū)分細(xì)節(jié)的能力）、放大率（像與物體大小的比例）以及像差（成像的各種缺陷）。理想的成像系統(tǒng)能夠形成完美的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)映射，但實(shí)際系統(tǒng)總存在各種像差限制。理想光學(xué)系統(tǒng)定義特點(diǎn)理想光學(xué)系統(tǒng)指沒(méi)有像差的成像系統(tǒng)，它滿(mǎn)足高斯成像公式，能實(shí)現(xiàn)物體與像之間的完美點(diǎn)對(duì)點(diǎn)映射。理想系統(tǒng)是實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的理論模型，實(shí)際系統(tǒng)總是存在各種像差。理想系統(tǒng)的基本要素包括物平面、像平面、主平面、主點(diǎn)、焦平面和焦點(diǎn)等。這些幾何元素幫助我們描述和分析光學(xué)系統(tǒng)的成像特性?；竟礁咚钩上窆剑?/u+1/v=1/f其中u是物距（物體到第一主平面的距離），v是像距（像到第二主平面的距離），f是焦距。橫向放大率：β=v/u=-h'/h其中h是物體高度，h'是像的高度，負(fù)號(hào)表示像是倒立的。牛頓公式：xx'=f2其中x是物體到前焦點(diǎn)的距離，x'是像到后焦點(diǎn)的距離。薄透鏡成像物體位置像的位置像的性質(zhì)無(wú)窮遠(yuǎn)處后焦點(diǎn)實(shí)像，縮小，倒立2f以外f到2f之間實(shí)像，縮小，倒立2f處2f處實(shí)像，等大，倒立f到2f之間2f以外實(shí)像，放大，倒立f處無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)法成像f以?xún)?nèi)同側(cè)無(wú)窮遠(yuǎn)到物體之間虛像，放大，正立薄透鏡是理論簡(jiǎn)化模型，假設(shè)透鏡厚度遠(yuǎn)小于焦距，兩個(gè)主平面重合。凸透鏡（會(huì)聚透鏡）使平行光會(huì)聚，凹透鏡（發(fā)散透鏡）使平行光發(fā)散。實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)通常由多個(gè)透鏡組成，以克服單個(gè)透鏡的像差限制。光學(xué)儀器基礎(chǔ)光學(xué)儀器是利用光的反射、折射等性質(zhì)來(lái)改變光路的裝置，用于觀察、測(cè)量或記錄物體的圖像。常見(jiàn)的光學(xué)儀器包括放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照相機(jī)、投影儀等。這些儀器通過(guò)不同的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，滿(mǎn)足特定的觀察或成像需求。光學(xué)儀器的性能通常由分辨率、放大率、視場(chǎng)、像差校正程度等指標(biāo)衡量。隨著現(xiàn)代光學(xué)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)的發(fā)展，今天的光學(xué)儀器在性能和功能上都取得了巨大進(jìn)步。第三章：光的干涉波動(dòng)本質(zhì)干涉現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的直接證據(jù)。當(dāng)兩束或多束相干光相遇時(shí)，它們的波振幅會(huì)相互疊加，形成明暗相間的干涉條紋。相干條件產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的前提是光源必須相干，即波源之間保持恒定的相位關(guān)系。常用的方法是將來(lái)自同一光源的光分成兩束或利用單色光源。干涉圖樣干涉結(jié)果取決于光程差，當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)形成增強(qiáng)干涉（亮條紋），為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)形成減弱干涉（暗條紋）。應(yīng)用價(jià)值干涉現(xiàn)象廣泛應(yīng)用于精密測(cè)量、光譜分析、薄膜厚度測(cè)定、表面平整度檢驗(yàn)以及干涉濾波器等領(lǐng)域。干涉現(xiàn)象概述定義干涉是兩束或多束相干光相遇時(shí)，因相位差而產(chǎn)生的光強(qiáng)重新分布現(xiàn)象。它體現(xiàn)了光波疊加的原理，是光的波動(dòng)性的直接證據(jù)。干涉條件要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，光源必須是相干的（有固定相位關(guān)系），且最好是單色的（頻率相同）。實(shí)際中常用分波和分振幅的方法獲得相干光束。干涉光強(qiáng)兩束相干光波疊加的合成光強(qiáng)不是各自光強(qiáng)的簡(jiǎn)單相加，而是與相位差有關(guān)。當(dāng)相位差為2nπ時(shí)，光強(qiáng)最大；當(dāng)相位差為(2n+1)π時(shí)，光強(qiáng)最小。楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置由單色光源、單縫(S?)、雙縫(S?和S?)和觀察屏幕組成。單縫用于產(chǎn)生相干光源照明雙縫，雙縫后的光束相互干涉形成明暗條紋。干涉原理從S?和S?發(fā)出的次波在屏幕上相遇，光程差決定干涉效果。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí)形成亮條紋，為波長(zhǎng)半整數(shù)倍時(shí)形成暗條紋。條紋間距相鄰亮條紋（或暗條紋）的間距Δy=λD/d，其中λ是光波波長(zhǎng)，D是雙縫到屏幕的距離，d是雙縫間距。這個(gè)公式可用于測(cè)量光的波長(zhǎng)。歷史意義楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)首次直接證明了光的波動(dòng)性，駁斥了牛頓的粒子說(shuō)。它是物理學(xué)史上最重要的實(shí)驗(yàn)之一，為波動(dòng)光學(xué)奠定了基礎(chǔ)。薄膜干涉干涉原理當(dāng)光照射到薄膜時(shí)，部分光在上表面反射，部分光透過(guò)后在下表面反射，兩束反射光相遇產(chǎn)生干涉。上下表面反射光的光程差決定了干涉效果。牛頓環(huán)凸球面透鏡與平面玻璃板之間的空氣薄膜形成的同心環(huán)狀干涉圖樣。它是薄膜干涉的典型例子，可用于測(cè)量球面曲率半徑和波長(zhǎng)。應(yīng)用例子薄膜干涉在日常生活中隨處可見(jiàn)，如肥皂泡的彩色圖案、油膜上的彩虹色。它也有重要的應(yīng)用，如光學(xué)鏡頭的增透膜、干涉濾光片等。邁克爾遜干涉儀光源單色光源發(fā)出的光束分束器將入射光分成兩束相互垂直的光束反射鏡兩面鏡分別反射兩束光，其中一面可移動(dòng)探測(cè)器觀察反射回來(lái)的兩束光的干涉圖樣邁克爾遜干涉儀是一種精密光學(xué)儀器，它將一束光分成兩束，讓它們沿不同路徑傳播后再重新匯合產(chǎn)生干涉。當(dāng)兩條光路長(zhǎng)度發(fā)生微小變化時(shí)，干涉條紋會(huì)相應(yīng)移動(dòng)，通過(guò)計(jì)數(shù)條紋的移動(dòng)可以精確測(cè)量位移。這種干涉儀在1887年被用于進(jìn)行著名的邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)，試圖測(cè)量地球相對(duì)于假想的"以太"的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果未能檢測(cè)到"以太風(fēng)"，為愛(ài)因斯坦相對(duì)論的建立提供了重要實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。今天，邁克爾遜干涉儀廣泛應(yīng)用于精密測(cè)量、光譜分析和引力波探測(cè)等領(lǐng)域。多光束干涉原理多光束干涉是指多個(gè)相干光束同時(shí)干涉的現(xiàn)象。與雙光束干涉相比，多光束干涉形成的條紋更加銳利，分辨率更高，更適合精密測(cè)量。當(dāng)光在兩個(gè)半透明反射面之間多次反射時(shí)，會(huì)形成無(wú)窮多個(gè)相干光束。這些光束之間的相位關(guān)系決定了干涉圖樣的特點(diǎn)。當(dāng)反射面的反射率較高時(shí)，透射光強(qiáng)分布呈現(xiàn)出銳利的峰值。應(yīng)用多光束干涉技術(shù)廣泛應(yīng)用于高精度光譜儀、窄帶濾光片、光學(xué)諧振腔等光學(xué)儀器中。它能夠?qū)崿F(xiàn)極高的波長(zhǎng)分辨率，是精密光譜分析的重要手段。法布里-珀羅干涉儀是典型的多光束干涉裝置，它由兩個(gè)平行的高反射率鍍膜平面組成，在特定角度下只透射特定波長(zhǎng)的光，因此可以用作高精度波長(zhǎng)選擇器或光譜分析儀。法布里-珀羅干涉儀平行平板兩塊高反射率鍍膜平面平行放置多次反射光在兩平面間多次反射形成多光束相干疊加多束光相干疊加產(chǎn)生銳利干涉條紋3透射峰在特定波長(zhǎng)處形成尖銳透射峰法布里-珀羅干涉儀是一種利用多光束干涉原理工作的高精度光學(xué)儀器。它的分辨本領(lǐng)（能夠區(qū)分的最小波長(zhǎng)差）與反射面的反射率和平行平板的間距有關(guān)。反射率越高，分辨本領(lǐng)越高；平板間距越大，相鄰?fù)干浞宓牟ㄩL(zhǎng)間隔越小。法布里-珀羅干涉儀廣泛應(yīng)用于高分辨率光譜分析、激光波長(zhǎng)穩(wěn)定、窄帶光學(xué)濾波器等領(lǐng)域。它能夠測(cè)量極微小的波長(zhǎng)變化，是光學(xué)實(shí)驗(yàn)中不可或缺的精密儀器。第四章：光的衍射1波動(dòng)本質(zhì)衍射是波動(dòng)現(xiàn)象的獨(dú)特表現(xiàn)2障礙物作用光遇到障礙物或小孔時(shí)偏離直線(xiàn)傳播3衍射圖樣形成特征性的明暗分布分辨率限制衍射決定了光學(xué)系統(tǒng)的極限分辨率5應(yīng)用領(lǐng)域光譜分析、X射線(xiàn)晶體學(xué)等衍射現(xiàn)象概述現(xiàn)象定義衍射是波動(dòng)繞過(guò)障礙物邊緣或穿過(guò)小孔時(shí)偏離直線(xiàn)傳播的現(xiàn)象。它與干涉一樣，是光波動(dòng)性的直接證據(jù)。當(dāng)光波遇到尺寸與波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)恼系K物或孔隙時(shí)，衍射現(xiàn)象尤為明顯。理論基礎(chǔ)衍射現(xiàn)象可以用惠更斯-菲涅耳原理解釋?zhuān)翰ㄇ吧系拿恳稽c(diǎn)都可以看作次波源，向前發(fā)射球面次波，次波的包絡(luò)面形成新的波前。當(dāng)波前一部分被遮擋時(shí)，剩余部分發(fā)出的次波相互干涉形成衍射圖樣。分類(lèi)方式根據(jù)觀察點(diǎn)與衍射屏的距離，衍射可分為菲涅耳衍射（近場(chǎng)衍射）和夫瑯禾費(fèi)衍射（遠(yuǎn)場(chǎng)衍射）。前者計(jì)算復(fù)雜但更接近實(shí)際情況，后者簡(jiǎn)化為平行光入射和觀察，便于理論分析。菲涅耳衍射1觀察條件光源或觀察點(diǎn)距離衍射屏有限距離2波前曲率入射波和衍射波都是球面波3計(jì)算復(fù)雜性分析需要考慮各點(diǎn)到觀察點(diǎn)的精確距離菲涅耳衍射是指在光源和觀察點(diǎn)都距離衍射屏較近的情況下觀察到的衍射現(xiàn)象。在這種情況下，入射波是球面波，觀察到的也是球面波，計(jì)算需要考慮波程差的精確值。菲涅耳衍射的典型例子包括圓孔和圓盤(pán)衍射、直邊衍射、矩形孔衍射等。其中最著名的是圓盤(pán)衍射中心的亮斑（泊松亮斑），這一反直覺(jué)的現(xiàn)象在19世紀(jì)初被菲涅耳預(yù)言并隨后在實(shí)驗(yàn)中證實(shí)，有力支持了光的波動(dòng)理論。菲涅耳衍射的理論分析通常使用菲涅耳半波帶法，將衍射屏分成一系列區(qū)域，計(jì)算每個(gè)區(qū)域?qū)τ^察點(diǎn)的貢獻(xiàn)，最終求和得到光強(qiáng)分布。夫瑯禾費(fèi)衍射∞源距和像距光源和觀察屏與衍射屏的距離都視為無(wú)窮大0波前曲率入射波和衍射波都近似為平面波λ瑞利判據(jù)兩點(diǎn)能被分辨的最小角距離約為λ/D（衍射極限）夫瑯禾費(fèi)衍射是遠(yuǎn)場(chǎng)衍射的特例，它假設(shè)光源和觀察屏都在衍射屏的遠(yuǎn)處，入射波近似為平面波，觀察到的衍射圖樣相當(dāng)于衍射場(chǎng)的傅里葉變換。這種簡(jiǎn)化使夫瑯禾費(fèi)衍射的理論分析和計(jì)算大為簡(jiǎn)化。在實(shí)驗(yàn)室中，可以通過(guò)在衍射屏前放置一個(gè)會(huì)聚透鏡（使平行光會(huì)聚到焦點(diǎn)），在衍射屏后放置另一個(gè)透鏡（將衍射光變成平行光）來(lái)實(shí)現(xiàn)夫瑯禾費(fèi)衍射條件。夫瑯禾費(fèi)衍射在光學(xué)儀器的分辨率分析、光譜學(xué)和X射線(xiàn)晶體學(xué)中具有重要應(yīng)用。單縫衍射角度(rad)相對(duì)光強(qiáng)單縫衍射是最基本的衍射現(xiàn)象之一。當(dāng)平行光通過(guò)寬度為a的窄縫時(shí)，在遠(yuǎn)處屏幕上會(huì)形成明暗相間的衍射條紋。中央是一個(gè)寬而亮的主極大，兩側(cè)是一系列逐漸變暗的次極大，次極大之間有光強(qiáng)為零的暗條紋。單縫衍射的光強(qiáng)分布由公式I(θ)=I?·[sin(παsinθ/λ)/(παsinθ/λ)]2給出，其中θ是衍射角，λ是光的波長(zhǎng)，I?是中央主極大的光強(qiáng)。當(dāng)αsinθ=mλ(m=±1,±2,...)時(shí)，光強(qiáng)為零，形成暗條紋。單縫衍射說(shuō)明，即使是完美的光學(xué)系統(tǒng)，也無(wú)法形成完美的點(diǎn)像，這限制了光學(xué)儀器的分辨率。圓孔衍射艾里斑圓孔衍射的中央亮區(qū)稱(chēng)為艾里斑，它周?chē)h(huán)繞著一系列明暗相間的衍射環(huán)。艾里斑的角半徑由公式θ=1.22λ/D給出，其中λ是光的波長(zhǎng)，D是圓孔直徑。這個(gè)公式?jīng)Q定了光學(xué)儀器的衍射極限。當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)光源的艾里斑重疊過(guò)多時(shí)，它們的像將無(wú)法區(qū)分。根據(jù)瑞利判據(jù)，兩點(diǎn)能被分辨的最小角距離約為θ=1.22λ/D。這就是為什么望遠(yuǎn)鏡口徑越大，分辨率越高的原因。應(yīng)用意義圓孔衍射在光學(xué)儀器設(shè)計(jì)中具有重要意義。顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的分辨率受到衍射的根本限制，無(wú)法通過(guò)改進(jìn)制造工藝突破這一物理極限。只有增大孔徑或使用更短波長(zhǎng)的輻射才能提高分辨率。在天文觀測(cè)中，即使是最完美的望遠(yuǎn)鏡，也會(huì)將恒星這樣的點(diǎn)光源成像為艾里斑，而不是理想的點(diǎn)。大氣湍流進(jìn)一步降低了地基望遠(yuǎn)鏡的分辨率，這就是為什么需要太空望遠(yuǎn)鏡或自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)的原因。光柵衍射光柵結(jié)構(gòu)大量等間距狹縫或反射條紋組成的衍射元件工作原理多縫衍射和干涉的綜合效果光譜形成不同波長(zhǎng)在不同方向形成極大，產(chǎn)生色散分辨本領(lǐng)與光柵總狹縫數(shù)成正比光柵是光學(xué)中最重要的衍射元件之一，它由大量等間距的平行狹縫（透射光柵）或反射條紋（反射光柵）組成。光柵衍射的特點(diǎn)是在特定方向上形成很強(qiáng)的主極大，滿(mǎn)足公式dsinθ=mλ，其中d是光柵常數(shù)（相鄰狹縫的間距），θ是衍射角，m是衍射級(jí)次（整數(shù)），λ是光的波長(zhǎng)。光柵的一個(gè)重要特性是分辨本領(lǐng)R=λ/Δλ=mN，其中N是光柵的總狹縫數(shù)。這表明光柵能夠分辨的最小波長(zhǎng)差與光柵的尺寸成正比?，F(xiàn)代光柵可達(dá)到很高的分辨本領(lǐng)，是光譜儀的核心元件，廣泛應(yīng)用于光譜分析、天文觀測(cè)和材料表征等領(lǐng)域。第五章：光的偏振偏振定義偏振是指光波的電場(chǎng)矢量在空間分布具有某種規(guī)律性的現(xiàn)象。自然光是非偏振光，其電場(chǎng)矢量的振動(dòng)方向隨機(jī)變化；而偏振光的電場(chǎng)矢量振動(dòng)具有確定的規(guī)律性。偏振類(lèi)型根據(jù)電場(chǎng)矢量端點(diǎn)軌跡的不同，偏振光可分為線(xiàn)偏振光（電場(chǎng)在固定方向振動(dòng)）、圓偏振光（電場(chǎng)矢量端點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)）和橢圓偏振光（電場(chǎng)矢量端點(diǎn)做橢圓運(yùn)動(dòng)）。偏振重要性偏振是光作為橫波的重要特征。研究偏振現(xiàn)象對(duì)理解光的本質(zhì)、發(fā)展光學(xué)技術(shù)和設(shè)備具有重要意義。偏振技術(shù)廣泛應(yīng)用于顯示器、攝影、應(yīng)力分析和光通信等領(lǐng)域。偏振光的產(chǎn)生反射法當(dāng)光以布儒斯特角入射到介質(zhì)表面時(shí)，反射光完全偏振選擇吸收法通過(guò)偏振片，如偏光太陽(yáng)鏡和Polaroid薄膜2散射法光散射產(chǎn)生部分偏振，如藍(lán)天光的偏振3雙折射法利用晶體如方解石的雙折射特性4偏振器和波片線(xiàn)偏振片只允許特定方向的電場(chǎng)分量通過(guò)的光學(xué)元件。常見(jiàn)的有Polaroid薄膜（含有平行排列的微小導(dǎo)電晶體）和偏光太陽(yáng)鏡。它可將自然光轉(zhuǎn)換為線(xiàn)偏振光，或分析偏振光的偏振狀態(tài)。1/4波片利用雙折射材料制成的光學(xué)元件，可引入π/2的相位差。當(dāng)線(xiàn)偏振光通過(guò)1/4波片時(shí)，如果入射光的偏振方向與波片的快軸或慢軸成45°角，出射光將變?yōu)閳A偏振光。1/2波片能引入π相位差的波片。當(dāng)線(xiàn)偏振光通過(guò)1/2波片時(shí)，出射光仍為線(xiàn)偏振光，但偏振方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為入射偏振方向與波片快軸之間夾角的兩倍。馬呂斯定律角度(°)相對(duì)光強(qiáng)馬呂斯定律描述了線(xiàn)偏振光通過(guò)檢偏器后光強(qiáng)的變化規(guī)律。當(dāng)線(xiàn)偏振光通過(guò)一個(gè)線(xiàn)偏振片時(shí)，通過(guò)的光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比為：I=I?cos2θ，其中θ是入射光的偏振方向與偏振片透射軸之間的夾角。當(dāng)θ=0°時(shí)，光完全通過(guò)；當(dāng)θ=90°時(shí)，光完全被阻擋。馬呂斯定律反映了光的矢量性質(zhì)，是偏振光學(xué)的基本定律之一。它在偏振光的分析和利用中起著重要作用，如偏光顯微鏡、光彈性應(yīng)力分析、液晶顯示器等領(lǐng)域。該定律由法國(guó)物理學(xué)家馬呂斯(E.L.Malus)于1809年發(fā)現(xiàn)，為偏振光學(xué)奠定了基礎(chǔ)。雙折射現(xiàn)象現(xiàn)象描述雙折射是指光在某些晶體中傳播時(shí)分裂為兩束的現(xiàn)象，這兩束光具有不同的傳播速度和偏振方向。最典型的例子是方解石晶體，將其放在紙上的一個(gè)點(diǎn)上，會(huì)看到兩個(gè)點(diǎn)像。產(chǎn)生雙折射的物質(zhì)稱(chēng)為各向異性介質(zhì)，這類(lèi)物質(zhì)在不同方向上具有不同的光學(xué)性質(zhì)。根據(jù)對(duì)光傳播的影響，各向異性晶體可分為單軸晶體（如方解石、石英）和雙軸晶體（如云母）。物理原理在各向異性晶體中，光的傳播速度與傳播方向和偏振方向有關(guān)。一般地，入射光分裂為兩束：尋常光（折射率不隨方向變化）和非常光（折射率隨方向變化）。尋常光遵循普通折射定律，而非常光則不遵循。在晶體內(nèi)，尋常光和非常光具有互相垂直的偏振方向，傳播速度不同，因此產(chǎn)生光程差。這種光程差是波片和其他偏振控制器件工作的基礎(chǔ)。雙折射在偏振技術(shù)、顯微鏡、液晶顯示等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。光彈效應(yīng)效應(yīng)原理光彈效應(yīng)是指某些材料(如玻璃、塑料)在受到機(jī)械應(yīng)力作用時(shí)會(huì)變成各向異性介質(zhì)，表現(xiàn)出雙折射現(xiàn)象觀察方法將受力物體置于兩個(gè)正交偏振片之間，通過(guò)偏振光觀察彩色條紋圖樣定量關(guān)系產(chǎn)生的相位差與主應(yīng)力差和光程長(zhǎng)度成正比應(yīng)用領(lǐng)域用于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，如橋梁、建筑模型、機(jī)械零件等第六章：光的色散與吸收色散現(xiàn)象光在物質(zhì)中傳播時(shí)，不同波長(zhǎng)的光具有不同的傳播速度，從而具有不同的折射率，這導(dǎo)致白光通過(guò)棱鏡時(shí)分解為不同顏色的光譜。牛頓在1666年的棱鏡實(shí)驗(yàn)首次系統(tǒng)地研究了這一現(xiàn)象。色散曲線(xiàn)材料的折射率n與光的波長(zhǎng)λ的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為色散曲線(xiàn)。在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，大多數(shù)透明材料的折射率隨波長(zhǎng)增加而減小，這稱(chēng)為正常色散。在吸收帶附近，可能出現(xiàn)反常色散。光的吸收光在物質(zhì)中傳播時(shí)能量逐漸被吸收轉(zhuǎn)化為其他形式的能量(如熱能)的現(xiàn)象。吸收強(qiáng)度遵循比爾-朗伯定律，與光程長(zhǎng)度和物質(zhì)的吸收系數(shù)有關(guān)。選擇性吸收導(dǎo)致物體呈現(xiàn)不同顏色。色散現(xiàn)象色散是指不同波長(zhǎng)的光在介質(zhì)中傳播時(shí)具有不同的速度，因而具有不同的折射率的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象的最直觀表現(xiàn)是白光通過(guò)棱鏡后分解成彩虹般的連續(xù)光譜，從紫色到紅色依次排列。這是因?yàn)樽瞎獾恼凵渎首畲?，折射角最大；而紅光的折射率最小，折射角最小。自然界中的色散現(xiàn)象十分常見(jiàn)，如雨后的彩虹就是陽(yáng)光經(jīng)水滴色散形成的；鉆石的璀璨光彩很大程度上也歸功于其強(qiáng)烈的色散效應(yīng)。在光學(xué)儀器中，色散現(xiàn)象則需要通過(guò)色差校正系統(tǒng)來(lái)克服，以確保不同顏色的光能夠準(zhǔn)確地聚焦到同一點(diǎn)。正常色散與反常色散正常色散正常色散是指介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)增加而減小的現(xiàn)象。在可見(jiàn)光區(qū)域，大多數(shù)透明物質(zhì)都表現(xiàn)出正常色散，折射率從紫光到紅光逐漸減小。這就是為什么棱鏡將白光分解時(shí)，紫光偏折最大，紅光偏折最小。正常色散的物理機(jī)制是介質(zhì)中的電子對(duì)不同頻率光的響應(yīng)不同。當(dāng)光頻率遠(yuǎn)低于介質(zhì)的共振頻率時(shí)，電子能夠跟隨光場(chǎng)振動(dòng)，并隨著頻率增加表現(xiàn)出更強(qiáng)的響應(yīng)，導(dǎo)致折射率隨波長(zhǎng)增加而減小。反常色散反常色散是指折射率隨波長(zhǎng)增加而增大的異?，F(xiàn)象，它發(fā)生在物質(zhì)的吸收帶附近。當(dāng)光的頻率接近物質(zhì)的特征共振頻率時(shí)，介質(zhì)對(duì)光的吸收顯著增強(qiáng)，同時(shí)折射率的變化出現(xiàn)反常行為。反常色散區(qū)域通常對(duì)應(yīng)于光被強(qiáng)烈吸收的波段，如紫外或紅外吸收帶附近。在量子力學(xué)框架下，反常色散可通過(guò)受迫振子模型解釋。反常色散在某些特殊的光學(xué)現(xiàn)象和技術(shù)中發(fā)揮作用，如負(fù)折射材料和超光速傳播研究。群速度與相速度相速度相速度vp是波的相位傳播速度，定義為vp=ω/k=c/n(ω)，其中ω是角頻率，k是波數(shù)，n(ω)是折射率。相速度描述的是波的相位點(diǎn)（如波峰）的傳播速度。群速度群速度vg是波包（或信息）的傳播速度，定義為vg=dω/dk=c/[n(ω)-ω·dn(ω)/dω]。群速度受介質(zhì)色散的影響，在正常色散區(qū)域，群速度小于相速度；在反常色散區(qū)域，群速度可能大于相速度甚至大于光速。脈沖傳播實(shí)際的光脈沖是由多個(gè)頻率分量組成的波包。在色散介質(zhì)中，不同頻率成分以不同速度傳播，導(dǎo)致脈沖形狀隨傳播距離變化，這稱(chēng)為脈沖展寬。這種效應(yīng)在光纖通信中尤為重要，需要通過(guò)色散補(bǔ)償技術(shù)來(lái)克服。光的吸收光程(cm)透射比光的吸收是指當(dāng)光在物質(zhì)中傳播時(shí)，其能量被物質(zhì)吸收并轉(zhuǎn)化為其他形式能量（如熱能或電子激發(fā)能）的過(guò)程。吸收的強(qiáng)度遵循比爾-朗伯定律：I=I?e^(-αx)，其中I?是入射光強(qiáng)，I是透射光強(qiáng)，α是吸收系數(shù)，x是光程長(zhǎng)度。物質(zhì)對(duì)不同波長(zhǎng)光的吸收能力不同，這種選擇性吸收是物體呈現(xiàn)不同顏色的原因。例如，一個(gè)物體看起來(lái)是紅色，是因?yàn)樗樟怂{(lán)色和綠色光，只反射或透射了紅色光。物質(zhì)的吸收光譜與其分子結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此吸收光譜分析是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)和成分的重要手段，廣泛應(yīng)用于化學(xué)分析、生物學(xué)研究和材料表征等領(lǐng)域。第七章：光的散射散射本質(zhì)光與物質(zhì)相互作用后各個(gè)方向傳播散射粒子分子、膠體顆粒、懸浮顆粒等散射類(lèi)型彈性散射和非彈性散射主要效應(yīng)衰減、方向性改變、偏振狀態(tài)變化5實(shí)際應(yīng)用大氣光學(xué)、生物檢測(cè)、材料分析散射現(xiàn)象概述散射定義光散射是指光在傳播過(guò)程中遇到顆?；虿痪鶆蚪橘|(zhì)時(shí)，被迫改變傳播方向的現(xiàn)象。散射不同于反射和折射，它是光被顆粒吸收后以各個(gè)方向重新輻射的過(guò)程。散射分類(lèi)根據(jù)散射粒子的尺寸與光波長(zhǎng)的比值，可將散射分為瑞利散射（粒子遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)）、米散射（粒子尺寸與波長(zhǎng)相當(dāng)）和幾何散射（粒子遠(yuǎn)大于波長(zhǎng)）。根據(jù)能量變化，可分為彈性散射（頻率不變）和非彈性散射（頻率改變，如拉曼散射）。自然現(xiàn)象散射現(xiàn)象在自然界中隨處可見(jiàn)。藍(lán)天是陽(yáng)光被空氣分子散射的結(jié)果，晚霞的紅色是陽(yáng)光穿過(guò)長(zhǎng)距離大氣后藍(lán)光散射較強(qiáng)導(dǎo)致的。云和霧的白色是水滴對(duì)所有可見(jiàn)光波長(zhǎng)的散射相近造成的。瑞利散射1/λ?波長(zhǎng)依賴(lài)散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比d?粒徑影響散射強(qiáng)度與粒子體積的平方成正比1+cos2θ角度分布散射光強(qiáng)在前后方向最強(qiáng)，垂直方向最弱瑞利散射是指當(dāng)光被遠(yuǎn)小于光波長(zhǎng)的粒子散射時(shí)的現(xiàn)象，如空氣分子對(duì)陽(yáng)光的散射。它由英國(guó)物理學(xué)家約翰·瑞利勛爵于19世紀(jì)提出并解釋。瑞利散射最顯著的特點(diǎn)是散射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的四次方成反比(I∝λ??)，這意味著短波長(zhǎng)（藍(lán)紫光）的散射比長(zhǎng)波長(zhǎng)（紅光）強(qiáng)得多。瑞利散射解釋了許多自然現(xiàn)象，最著名的是為什么天空呈藍(lán)色。太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)大氣層時(shí)，藍(lán)光比紅光散射更強(qiáng)，藍(lán)光從各個(gè)方向進(jìn)入我們的眼睛，使天空呈現(xiàn)藍(lán)色。而在日出日落時(shí)，陽(yáng)光需穿過(guò)更長(zhǎng)的大氣路徑，藍(lán)光大部分被散射掉，只有紅光能直接到達(dá)觀察者，因此太陽(yáng)和天空呈現(xiàn)紅色。米散射散射粒子尺寸與光波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)牧Ｗ拥湫蛯?shí)例云、霧、煙、氣溶膠方向特性前向散射明顯增強(qiáng)米散射(Mie散射)是由德國(guó)物理學(xué)家古斯塔夫·米于1908年提出的理論，描述了當(dāng)散射粒子尺寸與光波長(zhǎng)相當(dāng)時(shí)的散射現(xiàn)象。與瑞利散射不同，米散射對(duì)不同波長(zhǎng)的依賴(lài)性較弱，且散射光具有明顯的方向性，前向散射（光線(xiàn)原來(lái)傳播的方向）強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其他方向。米散射解釋了為什么云和霧看起來(lái)是白色的。云中的水滴尺寸與可見(jiàn)光波長(zhǎng)相當(dāng)，對(duì)所有可見(jiàn)光波長(zhǎng)的散射程度相近，各種顏色的光混合后呈現(xiàn)白色。米散射在氣象學(xué)、大氣光學(xué)、生物醫(yī)學(xué)成像和材料科學(xué)等領(lǐng)域有重要應(yīng)用。例如，通過(guò)分析大氣中的米散射特性，可以研究氣溶膠的分布和性質(zhì)，這對(duì)氣候研究和空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。拉曼散射入射光子激發(fā)分子振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)分子激發(fā)能量狀態(tài)變化2散射光子頻率與入射光不同光譜分析獲取分子結(jié)構(gòu)信息拉曼散射是一種非彈性散射過(guò)程，散射后的光子能量與入射光子不同。這種現(xiàn)象由印度物理學(xué)家錢(qián)德拉塞卡拉·文卡塔·拉曼于1928年發(fā)現(xiàn)，他因此獲得了1930年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。與彈性散射(如瑞利散射)不同，拉曼散射涉及與分子振動(dòng)能級(jí)的能量交換。當(dāng)光子與分子相互作用時(shí)，大多數(shù)光子發(fā)生彈性散射(頻率不變)，但極少部分(約百萬(wàn)分之一)發(fā)生拉曼散射。如果分子吸收能量，散射光子能量減小，頻率降低，稱(chēng)為斯托克斯線(xiàn)；如果分子釋放能量，散射光子能量增加，頻率提高，稱(chēng)為反斯托克斯線(xiàn)。拉曼光譜是分子振動(dòng)頻率的指紋，可用于物質(zhì)的定性和定量分析，在化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、制藥和考古學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。第八章：非線(xiàn)性光學(xué)基礎(chǔ)非線(xiàn)性光學(xué)概念非線(xiàn)性光學(xué)研究在強(qiáng)光場(chǎng)作用下，介質(zhì)的光學(xué)響應(yīng)與光場(chǎng)強(qiáng)度不成線(xiàn)性比例關(guān)系的現(xiàn)象。在傳統(tǒng)的線(xiàn)性光學(xué)中，介質(zhì)的極化強(qiáng)度P與電場(chǎng)強(qiáng)度E成正比；而在強(qiáng)光場(chǎng)下，這種關(guān)系變?yōu)榉蔷€(xiàn)性的，可表示為P=ε?(χ?1?E+χ?2?E2+χ?3?E3+...)，其中χ???為n階非線(xiàn)性極化率。這種非線(xiàn)性響應(yīng)導(dǎo)致許多新的光學(xué)現(xiàn)象，如頻率倍增、和頻、差頻、光學(xué)參量放大和振蕩、自聚焦、非線(xiàn)性吸收等。這些效應(yīng)在激光技術(shù)和光子學(xué)領(lǐng)域有重要應(yīng)用。歷史發(fā)展非線(xiàn)性光學(xué)作為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科始于1961年，當(dāng)時(shí)弗蘭肯等人首次觀察到了激光在石英晶體中產(chǎn)生的二次諧波。激光的發(fā)明提供了實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)所需的高強(qiáng)度光場(chǎng)，從此非線(xiàn)性光學(xué)獲得了迅猛發(fā)展。在過(guò)去幾十年中，隨著激光技術(shù)的進(jìn)步和新型非線(xiàn)性光學(xué)材料的開(kāi)發(fā)，非線(xiàn)性光學(xué)已經(jīng)從一個(gè)純粹的物理研究領(lǐng)域發(fā)展成為一個(gè)具有廣泛應(yīng)用前景的技術(shù)領(lǐng)域，在光通信、信息處理、醫(yī)學(xué)成像和量子光學(xué)等方面發(fā)揮著重要作用。非線(xiàn)性光學(xué)效應(yīng)二階非線(xiàn)性效應(yīng)包括二次諧波產(chǎn)生(SHG)、和頻產(chǎn)生(SFG)、差頻產(chǎn)生(DFG)和光學(xué)參量過(guò)程(OPA/OPO)等。這些效應(yīng)源于介質(zhì)的二階非線(xiàn)性極化率χ?2?，只在非中心對(duì)稱(chēng)的晶體中存在。常用的二階非線(xiàn)性晶體有KDP、LiNbO?、BBO等。三階非線(xiàn)性效應(yīng)包括三次諧波產(chǎn)生、四波混頻、自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制、非線(xiàn)性折射率(克爾效應(yīng))等。這些效應(yīng)源于χ?3?，在所有介質(zhì)中都存在，但通常較弱。在光纖中，由于光波在纖芯中長(zhǎng)距離傳輸并保持高強(qiáng)度，三階非線(xiàn)性效應(yīng)尤為明顯。高階非線(xiàn)性效應(yīng)在極高光強(qiáng)下，可觀察到多光子吸收、高次諧波產(chǎn)生等高階非線(xiàn)性效應(yīng)。特別是高次諧波產(chǎn)生可擴(kuò)展到極紫外甚至軟X射線(xiàn)區(qū)域，為研究超快過(guò)程和產(chǎn)生相干短波長(zhǎng)輻射提供了手段。二次諧波產(chǎn)生基頻光頻率為ω的入射激光非線(xiàn)性晶體具有二階非線(xiàn)性特性的晶體頻率轉(zhuǎn)換通過(guò)非線(xiàn)性相互作用將兩個(gè)ω光子轉(zhuǎn)換為一個(gè)2ω光子倍頻輸出頻率為2ω的二次諧波光二次諧波產(chǎn)生(SHG)是最基本的二階非線(xiàn)性光學(xué)過(guò)程，它將入射的基頻光的一部分能量轉(zhuǎn)換為頻率恰好是其兩倍的光。在微觀上，這相當(dāng)于兩個(gè)基頻光子湮滅產(chǎn)生一個(gè)倍頻光子，過(guò)程中能量守恒(?ω+?ω=?(2ω))和動(dòng)量守恒(k?+k?=k?)。動(dòng)量守恒要求滿(mǎn)足相位匹配條件n(ω)ω=n(2ω)(2ω)/2，即基頻光和二次諧波光在晶體中傳播的相速度必須匹配。這一條件通常通過(guò)利用雙折射晶體的特性，使基頻光的尋常光(或非常光)和二次諧波的非常光(或?qū)こ９?的折射率相等來(lái)實(shí)現(xiàn)。二次諧波產(chǎn)生廣泛應(yīng)用于激光頻率轉(zhuǎn)換，如將紅外激光轉(zhuǎn)換為可見(jiàn)光或紫外光。和頻與差頻和頻產(chǎn)生(SFG)和頻產(chǎn)生是指兩束不同頻率的光(ω?和ω?)在非線(xiàn)性介質(zhì)中相互作用，產(chǎn)生一束頻率為兩者之和(ω?=ω?+ω?)的光的過(guò)程。微觀上，這相當(dāng)于一個(gè)ω?光子和一個(gè)ω?光子湮滅，產(chǎn)生一個(gè)ω?光子。差頻產(chǎn)生(DFG)差頻產(chǎn)生是指兩束不同頻率的光(ω?和ω?，假設(shè)ω?>ω?)在非線(xiàn)性介質(zhì)中相互作用，產(chǎn)生一束頻率為兩者之差(ω?=ω?-ω?)的光的過(guò)程。微觀上，這相當(dāng)于一個(gè)ω?光子產(chǎn)生一個(gè)ω?光子和一個(gè)ω?光子。相位匹配和頻與差頻過(guò)程同樣需要滿(mǎn)足相位匹配條件，即k?=k?+k?(和頻)或k?=k?+k?(差頻)。這可通過(guò)角度調(diào)節(jié)、溫度調(diào)節(jié)或準(zhǔn)相位匹配技術(shù)實(shí)現(xiàn)。相位匹配條件的滿(mǎn)足對(duì)轉(zhuǎn)換效率至關(guān)重要。光學(xué)參量放大基本原理光學(xué)參量放大(OPA)是一種差頻過(guò)程，高頻強(qiáng)光(泵浦光ωp)在非線(xiàn)性晶體中轉(zhuǎn)換為兩束低頻光：信號(hào)光ωs和閑頻光ωi，滿(mǎn)足能量守恒ωp=ωs+ωi放大過(guò)程通過(guò)向系統(tǒng)輸入一束弱的信號(hào)光，在泵浦光的作用下，信號(hào)光在傳播過(guò)程中被放大，同時(shí)產(chǎn)生閑頻光相位匹配過(guò)程需滿(mǎn)足相位匹配條件kp=ks+ki，這決定了哪些頻率的信號(hào)光可被有效放大應(yīng)用領(lǐng)域用于放大弱光信號(hào)、產(chǎn)生可調(diào)諧激光、單光子探測(cè)和量子光學(xué)實(shí)驗(yàn)等第九章：激光原理量子基礎(chǔ)激光工作原理基于量子力學(xué)中的受激輻射現(xiàn)象，這一概念由愛(ài)因斯坦于1917年提出。當(dāng)處于激發(fā)態(tài)的原子或分子受到與其能級(jí)差對(duì)應(yīng)的光子刺激時(shí)，會(huì)發(fā)射相同