新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子教案

新人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)電子教案

202?202學(xué)年度下學(xué)期

學(xué)科數(shù)學(xué)

年級(jí)六年級(jí)

班別____________

教師

目錄

第一單元負(fù)數(shù)..............................................................................4

1.1負(fù)數(shù).................................................................................4

1.1.1負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)......................................................................4

1.1.2在直線上表示數(shù)................................................................8

1.1.3練習(xí)一......................................................................11

第二單元百分?jǐn)?shù)（二）..........................................................................15

2.1百分?jǐn)?shù)...............................................................................15

2.1.1折扣.......................................................................15

2.1.2成數(shù).......................................................................19

2.1.3稅率.......................................................................23

2.1.4利率.......................................................................26

2.1.5解決問(wèn)題....................................................................30

2.1.6練習(xí)二.......................................................................34

2.1.7生活與百分?jǐn)?shù)................................................................38

第三單元圓柱與圓錐.........................................................................42

3.1圓柱............................................................................42

3.1.1圓柱的認(rèn)識(shí)...................................................................42

3.1.2圓柱的表面積................................................................46

3.1.3圓柱表面積公式的運(yùn)用........................................................49

3.1.4圓柱的表面積（練習(xí)四）........................................................53

3.2圓柱的體積.........................................................................56

3.2.1圓柱的體積.....................................................................56

3.2.2圓柱體積公式的運(yùn)用..........................................................59

3.2.3不規(guī)則圓柱形物體的體積......................................................62

3.2.4圓柱的體積（練習(xí)五）..........................................................66

3.3圓錐............................................................................69

3.3.1圓錐的認(rèn)識(shí)...................................................................69

3.3.2圓錐的體積...................................................................73

3.3.3圓錐（練習(xí)六）.................................................................77

整理和復(fù)習(xí)...............................................................................81

第四單元比例...............................................................................84

4.1比例的意義和基本性質(zhì)...............................................................84

4.1.1比例的意義...................................................................84

4.1.2比例的基本性質(zhì)..............................................................87

4.1.3解比例.......................................................................92

4.1.4練習(xí)八......................................................................96

4.2正比例和反比例....................................................................100

4.2.1正比例......................................................................100

4.2.2反比例......................................................................105

4.2.3正比例和反比例（練習(xí)九）.....................................................109

4.3比例的應(yīng)用.........................................................................112

4.3.1比例尺......................................................................112

4.3.2比例尺的應(yīng)用................................................................116

4.3.3比例尺（練習(xí)十）..............................................................120

4.3.4圖形的放大與縮小............................................................124

4.3.5用比例解決問(wèn)題..............................................................127

4.3.6練習(xí)H-—..........................................................................................................................................131

整理和復(fù)習(xí)..............................................................................135

自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)..........................................................................138

第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題..............................................................141

5.1鴿巢原理..........................................................................141

5.1.1鴿巢原理.....................................................................141

5.1.2鴿巢原理的具體應(yīng)用.........................................................146

5.1.3鴿巢問(wèn)題（練習(xí)十三）.........................................................149

第六單元整理和復(fù)習(xí).........................................................................152

6.1數(shù)與代數(shù).................................................................152

6.1.1數(shù)的認(rèn)識(shí)....................................................................152

6.1.1.1數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）.........................................................................................................................152

6.1.1.2數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）......................................................................................................................157

6.1.1.3數(shù)的認(rèn)識(shí)（練習(xí)十四）....................................................161

6.1.2數(shù)的運(yùn)算....................................................................165

6.1.2.1數(shù)的運(yùn)算（1）.........................................................................................................................165

6.1.2.2數(shù)的運(yùn)算（2）......................................................................................................................168

6.1.2.3數(shù)的運(yùn)算（3）......................................................................................................................172

6.1.2.4數(shù)的運(yùn)算（練習(xí)十五）....................................................175

6.1.3式與方程....................................................................179

6.1.3.1式與方程..............................................................179

6.1.3.2式與方程（練習(xí)十六）....................................................182

6.1.4比和比例...................................................................186

6.2圖形與幾何.........................................................................190

6.2.1圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量...........................................................190

6.2.1.1平面圖形的認(rèn)識(shí)......................................................190

6.2.1.2平面圖形的周長(zhǎng)和面積.................................................194

6.2.1.3立體圖形.............................................................197

6.2.1.4練習(xí)十八............................................................200

6.2.2圖形的運(yùn)動(dòng)..................................................................204

6.2.3圖形與位置..................................................................208

6.3統(tǒng)計(jì)與概率................................................................212

6.3.1統(tǒng)計(jì)與概率...................................................................212

6.3.1.1統(tǒng)計(jì)與概率（1）.................................................................................................................212

6.3.1.2統(tǒng)計(jì)與概率（2）.................................................................................................................215

6.3.1.3統(tǒng)計(jì)與概率（練習(xí)二H--）...............................................................................................219

6.4數(shù)學(xué)思考.................................................................223

6.4.1數(shù)與形......................................................................223

6.4.2邏輯推理....................................................................227

6.4.3等量代換法..................................................................230

6.4.3角之間的關(guān)系................................................................232

6.4.4北京五日游..................................................................237

第一單元負(fù)數(shù)

1.1負(fù)數(shù)

1.1.1負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

教學(xué)導(dǎo)航

一、教學(xué)內(nèi)容

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。（教材第2?3頁(yè)例1、例2）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的具體含義，學(xué)會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中相反意義的量。

3.經(jīng)歷負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，體驗(yàn)比較、歸納總結(jié)的方法。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，掌握正、負(fù)數(shù)的讀法和寫法。

難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；能結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解負(fù)數(shù)的不同含義。

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

師：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做“我反，我反，我反反反”。

游戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它意思相反的話。（課件出示規(guī)則）

①向上看（向下看）；

②向前走200米（向后走200米）；

③電梯上升15層（下降15層）。

師：下面我們來(lái)些難度大的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）；

②知識(shí)競(jìng)賽中，六⑴班得了20分（扣了20分）；

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元（虧了500元）；

④零上10攝氏度（零下10攝氏度）。

二、學(xué)習(xí)新課

1.初步感知負(fù)數(shù)。

（課件出示教材第2頁(yè)例1）

下面是中央氣象臺(tái)2012年1月21日下午發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)（2012年1月21日20時(shí)一2012

年1月22日20時(shí)）。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

明確：①哈爾濱的最高氣溫是零下19C,最低氣溫是零下27C；?？谧顭幔罡邭鉁厥?3②

-12七表示零下十二攝氏度（讀作負(fù)十二攝氏度）；零下溫度在數(shù)字前加“一”……

師：0℃表示什么意思？（學(xué)生討論交流）

明確：①0℃表示天氣很冷；②0°C表示淡水開(kāi)始結(jié)冰的溫度；③0℃是零上溫度和零下溫度的分界線。

師：一3℃和3℃各表示什么意思？（學(xué)生討論交流）

明確：①一3七表示零下三攝氏度，3℃表示零上三攝氏度；②它們表示的意義相反；③先找0°C,

往下數(shù)三格表示一3℃,往上數(shù)三格表示3°C。

教師板書(shū)：

+3℃正三攝氏度

-3℃負(fù)三攝氏度

（課件出示教材第2頁(yè)例1表格）

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例1圖中的信息，把下面的表格填寫完整，并說(shuō)一說(shuō)各數(shù)表示的意思。（學(xué)生獨(dú)立填

表，教師巡視，并點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

小結(jié)：比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“一”（負(fù)號(hào)）。比0℃高的溫度叫零上溫度，在

數(shù)字前加（正號(hào)），正號(hào)一般情況下可省略不寫。

2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

（課件出示教材第3頁(yè)例2圖片）

師：研究完氣溫，再來(lái)看看存折上的數(shù)。你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？說(shuō)說(shuō)這些數(shù)各表示什么？（學(xué)生觀察圖片，

討論交流）

提示：2000.00與+2000.00代表相同的意思。

明確：①2000.00表示存入2000元；②500.00和-500.00的意義恰好相反，一個(gè)是存入500元，一個(gè)

是支出500元。

師：像零上溫度與零下溫度、收入與支出這樣表示兩種相反意義的量，生活中還有許多。你能舉出這

樣的實(shí)例嗎？（點(diǎn)名學(xué)生回答）

舉例：水面上升2米，下降2米；乘車時(shí)上客5人，下客6人；貨物運(yùn)進(jìn)200噸，運(yùn)出150噸……

師：我們?cè)鯓觼?lái)表示像這樣兩種相反意義的量呢？

3

明確：為了表示兩種相反意義的量，需要用兩種數(shù)。一種是我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，如3、500、4.7、永

O

3

-等

這些數(shù)是正數(shù)；另一種是在這些數(shù)的前面添上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)，如一3、一500、8這些數(shù)是

負(fù)數(shù)。

教師板書(shū)：

3

(1)正數(shù)：3、500、4.7、e.......

O

3

負(fù)數(shù)：一、一、、一.

(2)3500-4.7O

師：負(fù)數(shù)怎么讀呢？

明確：負(fù)數(shù)的讀法是：先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，如一3讀作負(fù)三，一］讀作負(fù)八分之三。正數(shù)前面的“+”

可以省略不寫，如果為了與負(fù)數(shù)對(duì)比，也可以加上正號(hào)，如+3,讀作正三。

師：0是什么數(shù)呢？

明確：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線。(板書(shū))

三、鞏固反饋

1.完成教材第4頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)

第1題：一18°C溫度低。

第2題：一7讀作負(fù)七：2.5讀作二點(diǎn)五；+暴作正五分之四：0讀作零；一5.2讀作負(fù)五點(diǎn)二；一賣

作負(fù)三分之一；+41讀作正四H■"一。

4

正數(shù)：2.5,+亍+41。

負(fù)數(shù)：-7,—5.2,-g。

2.完成教材第6頁(yè)“練習(xí)一”第1、5題。

第1題：126或+126-150

第5題：+8844.43或8844.43-155

四、課堂小結(jié)

1.什么是負(fù)數(shù)？

2.如何讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)？

3.0是正數(shù)嗎？是負(fù)數(shù)嗎？它表示什么意義？

板書(shū)設(shè)計(jì)

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

例2

例13

(1)正數(shù)：3、500、4.7、g......

+3℃正三攝氏度

3

-3℃負(fù)三攝氏度(2)負(fù)數(shù)：一3、一500、一4.7、……

(3)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

????

教學(xué)反思

1.負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，是與解決實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系的。在概念建構(gòu)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生借助氣溫初

步理解負(fù)數(shù)的意義，并在練習(xí)中安排各種不同的具有現(xiàn)實(shí)背景的相反意義的量的實(shí)例，如溫度、電梯、海

拔高度、營(yíng)業(yè)情況、風(fēng)向等情境，為學(xué)生提供豐富的素材。使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，了解負(fù)數(shù)在生活中的

廣泛應(yīng)用，體會(huì)負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生的認(rèn)知得到升華，更重要的是感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

2.由于教材例題中所展示的正、負(fù)數(shù)偏向于整數(shù)，我們呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)據(jù)也多偏向于整數(shù)，這樣就

使得學(xué)生思維的定勢(shì)同樣可能喜歡舉整數(shù)的例子。因此，作為教師，最好是能夠多引導(dǎo)學(xué)生舉各方面的例

子，如正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、負(fù)小數(shù)等，從而使學(xué)生掌握的知識(shí)更加完善。

3.我的補(bǔ)充：

備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】唱歌比賽4位評(píng)委通過(guò)打分決定選手是否進(jìn)決賽。規(guī)定滿分10分，把6分記為0分，超過(guò)

的用正數(shù)表示，不足的用負(fù)數(shù)表示，總分達(dá)到25分可以晉級(jí)。5號(hào)選手小明得分情況如下：一號(hào)評(píng)委+2

分，二號(hào)評(píng)委0分，三號(hào)評(píng)委一1分，四號(hào)評(píng)委+3分。小明的最后總分是多少？能否晉級(jí)？

分析：+2分相當(dāng)于6+2=8(分)，0分相當(dāng)于6分，一1分相當(dāng)于6—1=5(分)，+3分相當(dāng)于6+3=

9(分)，總分是(8+6+5+9)分，然后和25分進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。

解答：(6+2)+(6+0)+(6—1)+(6+3)=8+6+5+9=28(分)28>25

答：小明的最后總分是28分，可以晉級(jí)。

解法歸納：本題判斷能否晉級(jí)，即總分是否達(dá)到25分，需要將題中用正負(fù)數(shù)表示的分?jǐn)?shù)表示為實(shí)際

得分，從而計(jì)算得出總分，得出結(jié)論。

相關(guān)知識(shí)閱讀

負(fù)數(shù)的歷史

據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國(guó)就有了正、負(fù)數(shù)的概念，掌握了正、負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則。三國(guó)時(shí)期

的學(xué)者劉徽在建立負(fù)數(shù)的概念上有重大貢獻(xiàn)。劉徽首先給出了正、負(fù)數(shù)的定義，他說(shuō)：“今兩算得失相反，

要令正負(fù)以名之?！币馑际钦f(shuō)，在計(jì)算過(guò)程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)區(qū)分它們。

劉徽第一次給出了區(qū)分正、負(fù)數(shù)的方法。他說(shuō)：“正算赤，負(fù)算黑?！币馑际钦f(shuō)，用紅色的小棍擺出

的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了13世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造

了用畫(huà)斜杠來(lái)表示負(fù)數(shù)，可以用斜擺的小棍表示負(fù)數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。用不同顏色的數(shù)表示正、

負(fù)數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在。例如：報(bào)紙上登載某國(guó)經(jīng)濟(jì)上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財(cái)政上虧了

錢。

1.1.2在直線上表示數(shù)

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

教學(xué)導(dǎo)航

一、教學(xué)內(nèi)容

在直線上表示數(shù)。（教材第5頁(yè)例3）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷在直線上表示行走距離和方向的過(guò)程，學(xué)會(huì)在直線上表示正、負(fù)數(shù)和0的方法，逐步構(gòu)建數(shù)

的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.在活動(dòng)中探究直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3.培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注生活中的問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)在直線上表示正、負(fù)數(shù)和0。

難點(diǎn)：體會(huì)直線上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：課件PPT、直尺。

學(xué)生準(zhǔn)備：直尺。

????

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

師：同學(xué)們，請(qǐng)大家拿出自己的直尺，仔細(xì)觀察后與小組同學(xué)交流，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。（課件出示

直尺圖片）

示例：①直尺上越往右，數(shù)字越大。

②直尺上的數(shù)除了0以外，都是正數(shù)。

③直尺上每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的間隔一樣大。

師：從剛才的觀察中，我們已經(jīng)知道，可以把。和正數(shù)在直線上用點(diǎn)表示出來(lái)，那么我們能不能把負(fù)

數(shù)也在直線上用點(diǎn)表示出來(lái)呢？今天我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：在直線上表示數(shù)）

二、學(xué)習(xí)新課

1.在直線上表示負(fù)數(shù)。

（課件出示教材第5頁(yè)例3）

師：觀察情境圖，說(shuō)說(shuō)你知道了什么信息？

明確：圖中的四個(gè)同學(xué)以大樹(shù)為起點(diǎn)，分別向東、西兩個(gè)相反的方向走。小紅向西走了4m,小明向

西走了2m,小麗向東走了2m,小東向東走了4m。

師：回憶我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)的正、負(fù)數(shù)，可以怎樣表示他們行走的距離和方向？（學(xué)生討論交流）

明確：規(guī)定向東為正，小紅：一4m,小明：一2m,小麗：+2m,小東：+4m。

師：如何在直線上表示這些數(shù)呢？

提示：可聯(lián)系我們以前學(xué)習(xí)的在一條直線上表示0和正數(shù)的方法。

明確：把大樹(shù)的起點(diǎn)作為直線上0的位置，直線的右邊作為大樹(shù)的東邊，即+2和+4的方向；直線

的左邊作為大樹(shù)的西邊，即一2和一4的方向。

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

小紅小明大樹(shù)小麗小東

--*---1-----*---1--1---1----*--1----*---

-4-3-2-101234

（課件演示畫(huà)法）

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，教師巡視，指出學(xué)生在畫(huà)圖過(guò)程中存在的問(wèn)題，并集體糾正、強(qiáng)調(diào)。

教師小結(jié)：在一條直線上表示行走的距離和方向，需要先確定起點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，再用正、負(fù)

數(shù)表示相應(yīng)點(diǎn)。

2.探究直線上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。

師：在直線上表示出1.5和-1.5。說(shuō)說(shuō)你是如何表示的？（學(xué)生思考，教師指名學(xué)生在黑板上演示）

明確：①一1.5m表示向西走1.5m；②一1.5在一1和一2之間。

師：如果你想從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？觀察1.5和-1.5的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？

明確：①1.5在0的右面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，一1.5在0的左面1.5個(gè)單位長(zhǎng)度，它們表示的意義相反；

②它們到0的距離相等，都是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度；③它們之間相距3個(gè)單位長(zhǎng)度。

師：在直線上從0往右依次是什么數(shù)？從0往左呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（學(xué)生討論交流）

明確：我們可以用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線來(lái)表示距離和相反的方向。并且規(guī)定：①0右邊的數(shù)是正數(shù)；

②0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。

三、鞏固反饋

完成教材第5頁(yè)“做一做”.（學(xué)生獨(dú)立完成，指名學(xué)生板演）

一？-0.51.5

-4----1_?i-----1_?~~?-----4_?-?_?-?-----1-?

-4-2012.5

四、課堂小結(jié)

任何一個(gè)數(shù)都可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？直線上的點(diǎn)表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？

板書(shū)設(shè)計(jì)

在直線上表示數(shù)

小紅小明大樹(shù)小麗小東

，，?】?，?J-------1----1------i------1---------?-?

-4-3-2-101234

????

教學(xué)反思

1.認(rèn)識(shí)數(shù)軸是本節(jié)課的難點(diǎn)，巧妙地把它與直尺建立起聯(lián)系，并把直尺進(jìn)一步延伸得到了數(shù)軸。在

讀數(shù)、觀察、體會(huì)等一系列活動(dòng)中，不僅區(qū)分了正、負(fù)數(shù)，滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想，也實(shí)現(xiàn)了對(duì)“0”

的再認(rèn)識(shí)。

2.本節(jié)課教學(xué)始終圍繞著生活展開(kāi)，讓數(shù)學(xué)的知識(shí)緊密地貼近生活的原型，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

結(jié)合生活中實(shí)際存在的具有“相反意義”的量（如：“往東走——往西走”），引導(dǎo)學(xué)生用正、負(fù)數(shù)在直線

上表示出來(lái)。這一過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)象到本質(zhì)的抽象過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，取得了良好

的教學(xué)效果。

3.在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意的是，學(xué)生在剛剛認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上可能無(wú)法快速、準(zhǔn)確地在直線上將各

數(shù)表示出來(lái)，甚至?xí)霈F(xiàn)正、負(fù)數(shù)都在直線上。的右邊的現(xiàn)象。針對(duì)這一問(wèn)題，我們可以告訴學(xué)生在答題

前先將各數(shù)進(jìn)行分類，再依次在直線右邊標(biāo)出各正數(shù)，在直線左邊標(biāo)出各負(fù)數(shù)。止匕外，也可以根據(jù)此特點(diǎn)

檢查自己的答案是否正確。

4.我的補(bǔ)充：

備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】在數(shù)軸上，如果規(guī)定向東為正，有一只青蛙此時(shí)在一7m處，它向東進(jìn)行了三次跳遠(yuǎn)，第一

次向東跳了3m,第二次向東跳了3m,第三次又向東跳了5m。青蛙每次跳遠(yuǎn)落地的位置分別是（）

A.-10m處、一13m處、一18m處

B.14m處、-1m處、+4m處

C.-3m處、0m處、+5m處

分析：此題主要用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的兩種量：向東跳記為正，則向西跳就記為負(fù)，由此

得出一7m是在西邊7m處，第一次向東跳了3m,在西邊7—3=4（m）,記作一4m；第二次向東跳了3m,

在西邊4—3=l（m）,記作一1m；第三次又向東跳了5m,在東邊5—l=4（m）,記作+4m。

如圖所示：

3m3m5m

------4---------1-----------------?4

西一_?__?__?_?_i_?~?~?~?_4~?------?東

-7-6-5-4-3-2-1012345

解答：B

解法歸納：也可以用數(shù)刻度的方法確定每次落地的位置，向哪個(gè)方向跳幾米，就向哪個(gè)方向數(shù)幾個(gè)刻

度，數(shù)到哪個(gè)刻度，就是對(duì)應(yīng)的落地位置。

相關(guān)知識(shí)閱讀

數(shù)軸

在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足以下要求：

（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)：

（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；

（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1（向右1

個(gè)單位長(zhǎng)度），2（向右2個(gè)單位長(zhǎng)度），3（向右3個(gè)單位長(zhǎng)度）從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示一1（向

左1個(gè)單位長(zhǎng)度），一2（向左2個(gè)單位長(zhǎng)度），一3（向左3個(gè)單位長(zhǎng)度）...

在數(shù)軸上，除了數(shù)0要用原點(diǎn)表示外，要表示任何一個(gè)不為0的數(shù)，首先根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)確定它

在數(shù)軸的哪一邊（通常正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)

單位長(zhǎng)度，然后畫(huà)上相應(yīng)的點(diǎn)。

1.1.3練習(xí)一

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

????

教學(xué)導(dǎo)航

一、教學(xué)內(nèi)容

負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及其應(yīng)用。（教材第6?7頁(yè)練習(xí)一第2?4、6、7題）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解，會(huì)讀、寫正、負(fù)數(shù)，能熟練地在直線上表示正、負(fù)數(shù)和0。

2.通過(guò)多層次、多形式的練習(xí)，感受負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

3.在學(xué)習(xí)中滲透有關(guān)科學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)全面學(xué)習(xí)的興趣。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：鞏固對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量。

難點(diǎn)：能用負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧

1.負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

（1）什么是負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)怎么讀、寫？

學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答0

（2）你能舉出生活中具有相反意義的量嗎？可以怎樣用負(fù)數(shù)表示？舉例說(shuō)一說(shuō)。

引導(dǎo)學(xué)生舉出生活中常見(jiàn)的具有相反意義的量。（課件出示相關(guān)生活場(chǎng)景）

2.在直線上表示數(shù)。

（1）在直線上表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和。的方法是什么？

學(xué)生回答，教師總結(jié)，課件演示作圖過(guò)程。

（2）直線上的正數(shù)、負(fù)數(shù)有什么排列規(guī)律？

學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。

二、指導(dǎo)練習(xí)

（一）負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.教學(xué)教材第6頁(yè)練習(xí)一第3題。

（課件出示教材第6頁(yè)練習(xí)一第3題）

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體訂正。

2.教學(xué)教材第6頁(yè)練習(xí)一第2題。

（課件出示教材第6頁(yè)練習(xí)一第2題）

引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并依次讀出各個(gè)城市的時(shí)間。

提示：根據(jù)兩個(gè)地方的時(shí)間比北京早（或晚），確定是正數(shù)（或負(fù)數(shù)），再計(jì)算與北京時(shí)間的差，寫出符合

要求的數(shù)。

3.教學(xué)教材第7頁(yè)練習(xí)一第6題。

（課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)一第6題）

引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，明確每項(xiàng)收入、支出的錢數(shù)（提示：給爺爺、外婆各1000元，一共是2000元）；

把收入和支出分開(kāi)，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示，再分別填入表格中。

計(jì)算余額：用總收入減去總支出。

提示：這時(shí)收入和支出參與計(jì)算，都用正數(shù)表示。

（二）在直線上表示數(shù)

1.教學(xué)教材第6頁(yè)練習(xí)一第4題。

（課件出示教材第6頁(yè)練習(xí)一第4題）

組織學(xué)生認(rèn)真觀察直線，分別找出已標(biāo)出的各個(gè)點(diǎn)與直線的關(guān)系。

明確：正數(shù)都在0的右邊，且向右各個(gè)數(shù)依次是1、2、3、4、5、…；負(fù)數(shù)都在0的左邊，且向左各

個(gè)數(shù)依次是一1、一2、一3、一4、一5、…。

點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)出點(diǎn)A、B、C、。、E表示的數(shù)。

2.教學(xué)教材第7頁(yè)練習(xí)一第7題。

（課件出示教材第7頁(yè)練習(xí)一第7題）

引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確把向東走記為正數(shù)。

提問(wèn)：-4m表示什么？（向西走4m）

（教師在黑板上畫(huà)出題中的數(shù)軸）

教師點(diǎn)名學(xué)生板演，先在直線上標(biāo)出從起點(diǎn)出發(fā)向東走5m后的位置，用點(diǎn)A表示；再標(biāo)出從該點(diǎn)向

西走4m后的位置，用點(diǎn)B表示。

根據(jù)點(diǎn)B的位置回答題中的問(wèn)題。

三、鞏固練習(xí)

1,完成教材第7頁(yè)“練習(xí)一”第8題。（教師引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）

3010-50

2.便利店在學(xué)校的東邊100m處，記作+100m。小濤從便利店向西走3分鐘，每分鐘走60m,3分鐘

后他的位置在學(xué)校的哪個(gè)方向多少米處？可以記作多少米？

60X3=180（m）

180-100=80（m）

3分鐘后他的位置在學(xué)校西邊80m處，可以記作一80m。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)練習(xí)課，你對(duì)負(fù)數(shù)還有什么不明白的地方嗎？

????

板書(shū)設(shè)計(jì)

練習(xí)課

出發(fā)點(diǎn)L----------------------------

第7題節(jié)一^3一士一。-0-J1234-B5—"

教學(xué)反思

1.本節(jié)課通過(guò)將教材習(xí)題分類成各個(gè)不同難度層次的練習(xí)，由淺入深，符合學(xué)生的思維與邏輯順序。

在學(xué)生做每個(gè)基礎(chǔ)練習(xí)題之前，我對(duì)應(yīng)復(fù)習(xí)了相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并將單元知識(shí)點(diǎn)

總結(jié)在一起，使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)框架。

2.在練習(xí)題的講解過(guò)程中，我們要善于引導(dǎo)學(xué)生克服自己的心理障礙，將看似較難以入手的題簡(jiǎn)單

化、數(shù)字化，提高閱讀和審題的能力。對(duì)于最后的提高練習(xí)題，學(xué)生可能無(wú)法理解4月份營(yíng)業(yè)額減少的情

況下我們卻用增長(zhǎng)一5%來(lái)描述，此處我們應(yīng)多下功夫解釋“增長(zhǎng)”一詞和“一”符號(hào)并不相矛盾，增長(zhǎng)一

5%指的是4月份的營(yíng)業(yè)額比I月份減少了5%。對(duì)于少部分仍無(wú)法理解的同學(xué)，我們可以再舉一個(gè)或幾個(gè)

類似的例子讓學(xué)生加以區(qū)分和對(duì)比，從而將知識(shí)徹底消化吃透。

3.我的補(bǔ)充：

備課資料參考

典型例題準(zhǔn)備

【例題】一種商品的常規(guī)價(jià)格是500元，但隨著季節(jié)的變化，商品的價(jià)格可浮動(dòng)"±5%”。

(1)"±5%”的含義是什么？

(2)請(qǐng)你算出該商品的最高價(jià)格和最低價(jià)格。

(3)如果以常規(guī)價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)記作“一”，該商品價(jià)格在實(shí)際浮動(dòng)

范圍可以怎樣表示？

分析：(1)±5%可以理解為商品的價(jià)格在常規(guī)價(jià)格的基礎(chǔ)上可以上調(diào)，也可以下調(diào)，但價(jià)格變化不超過(guò)

5%?

(2)如果商品的價(jià)格上調(diào)5%,得到最高價(jià)格為500義(1+5%)=525(元)；如果商品的價(jià)格下調(diào)5%,得

到最低價(jià)格為500X(l-5%)=475(元)。

(3)500X5%=25(元)，最高價(jià)格超過(guò)常規(guī)價(jià)格25元，記作+25元；最低價(jià)格低于常規(guī)價(jià)格25元，記

作一25元。

解答：(1)"±5%”的含義是在常規(guī)價(jià)格的基礎(chǔ)上，上調(diào)和下調(diào)的幅度不超過(guò)5%。

(2)最高價(jià)格：500X(l+5%)=525(元)

最低價(jià)格：500X(1-5%)=475(x)

答：該商品的最高價(jià)格是525元，最低價(jià)格是475元。

(3)該商品價(jià)格的實(shí)際浮動(dòng)范圍可以表示為"±25元”。

解法歸納：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，如果規(guī)定其中一個(gè)量用正數(shù)表示，那么與它意義相

反的量就用負(fù)數(shù)表示。

相關(guān)知識(shí)閱讀

負(fù)數(shù)的歷史

在歐洲，人們認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的時(shí)間大約比中國(guó)晚了1000多年。負(fù)數(shù)在歐洲的第一次出現(xiàn)是在希臘數(shù)學(xué)家

丟番圖寫的一本書(shū)中，他在解一個(gè)方程的時(shí)候，偶然運(yùn)用到了負(fù)數(shù)，但不久以后，他的這個(gè)偉大發(fā)現(xiàn)就被

歐洲人作為“荒謬的東西”廢棄了。

歐洲的第一部有關(guān)負(fù)數(shù)的專著是歐洲文藝復(fù)興時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾寫的《大法》一書(shū)，書(shū)中寫

了他在解各種方程時(shí)得到的負(fù)數(shù)，并簡(jiǎn)明扼要地歸納了負(fù)數(shù)的定義及運(yùn)算法則。他把解方程時(shí)得到的正數(shù)

稱為“真正的解”，而把結(jié)果是負(fù)數(shù)的解稱作“虛構(gòu)的解”。并把負(fù)數(shù)稱為“債務(wù)”。

從此以后，世界各國(guó)的許多著名數(shù)學(xué)家都開(kāi)始研究負(fù)數(shù)，如英國(guó)的哈略特、荷蘭的吉拉德等人，他們

都開(kāi)始用“一”號(hào)來(lái)表示負(fù)數(shù)。

但是，當(dāng)時(shí)許多更為著名的數(shù)學(xué)家卻對(duì)此認(rèn)識(shí)不清，或者完全否認(rèn)。像當(dāng)時(shí)的著名數(shù)學(xué)家韋達(dá)，他完

全排斥負(fù)數(shù)。而且就連發(fā)明加減法計(jì)算機(jī)的偉大天才帕斯卡，居然也認(rèn)為“0—4”純屬胡言。帕斯卡的好

友阿爾南德也反對(duì)一1：1=1:（一1）。他的理由是因?yàn)樾?shù)與大數(shù)之比怎么能夠和大數(shù)與小數(shù)之比相等

呢？

相比之下，中國(guó)古代的許多著名數(shù)學(xué)家不但對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)在世界上最早，而且還對(duì)負(fù)數(shù)了解得最透徹、

最深刻。

現(xiàn)在，全世界的人類都已經(jīng)承認(rèn)了負(fù)數(shù)的存在，并廣泛運(yùn)用負(fù)數(shù)，解決了原來(lái)的許多疑難問(wèn)題。負(fù)數(shù)

^念的提出，以及和它相應(yīng)建立的加減乘除法則，是中華民族對(duì)數(shù)學(xué)研究所做出的又一項(xiàng)巨大貢獻(xiàn)。

第二單元百分?jǐn)?shù)（二）

2.1百分?jǐn)?shù)

2.1.1折扣

課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航

教學(xué)導(dǎo)航

一、教學(xué)內(nèi)容

折扣。（教材第8頁(yè)例1）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解折扣的含義，能熟練地把折扣寫成百分?jǐn)?shù)。

2.會(huì)利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決與折扣有關(guān)的各種問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系。

3.能積極主動(dòng)地參與合作與交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)分析、比較、判斷的能力。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解折扣的含義。

難點(diǎn)：與“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)遷移，正確解答關(guān)于折扣的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

師：同學(xué)們，每到節(jié)假日的時(shí)候，各商場(chǎng)都會(huì)舉行各式各樣的促銷活動(dòng)。你們知道商家為了招攬顧客,

經(jīng)常采用哪些促銷手段嗎？（課件出示商場(chǎng)圖片）

學(xué)生：買一送一、打折、滿三百送三十等。

師：很好，有些同學(xué)提到了“打折”，那么平時(shí)我們買的打折后的商品，是比原來(lái)貴了還是便宜了？

學(xué)生思考，教師點(diǎn)名學(xué)生回答。

師：你有過(guò)購(gòu)買打折商品的經(jīng)歷嗎？能跟大家分享一下嗎？

學(xué)生交流，點(diǎn)名學(xué)生回答。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)打折都有一定的了解。商家有時(shí)降價(jià)出售商品，就叫做打折銷售，俗稱“打折”。

今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)與我們生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題——折扣。（板書(shū)課題：折扣）

二、學(xué)習(xí)新課

1.折扣的含義。

師：剛才我們提到的打折是商家常用的手段，是一個(gè)商業(yè)用語(yǔ)，那么打折是什么意思呢？（課件出示教

材