2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：時間序列分析非季節(jié)性試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試：時間序列分析非季節(jié)性試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列分析中，以下哪一項不是時間序列的典型特征？A.隨機(jī)性B.連續(xù)性C.穩(wěn)定性D.可預(yù)測性2.在時間序列分析中，以下哪一種模型適用于描述具有周期性變化的時間序列？A.自回歸模型B.移動平均模型C.指數(shù)平滑模型D.ARIMA模型3.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）的階數(shù)表示為：A.pB.qC.PD.Q4.時間序列分析中的移動平均模型（MA模型）的階數(shù)表示為：A.pB.qC.PD.Q5.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)表示為：A.pB.qC.PD.Q6.時間序列分析中的季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括：A.平滑B.擬合C.分解D.合并7.時間序列分析中的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)表示為：A.pB.dC.qD.P8.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）的參數(shù)估計方法有：A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小化均方誤差D.以上都是9.時間序列分析中的移動平均模型（MA模型）的參數(shù)估計方法有：A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小化均方誤差D.以上都是10.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA模型）的參數(shù)估計方法有：A.最小二乘法B.最大似然估計C.最小化均方誤差D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.時間序列分析中，自回歸模型（AR模型）的階數(shù)表示為______。2.時間序列分析中，移動平均模型（MA模型）的階數(shù)表示為______。3.時間序列分析中，自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)表示為______。4.時間序列分析中，季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括______。5.時間序列分析中的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)表示為______。6.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）的參數(shù)估計方法有______。7.時間序列分析中的移動平均模型（MA模型）的參數(shù)估計方法有______。8.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA模型）的參數(shù)估計方法有______。9.時間序列分析中的季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括______。10.時間序列分析中的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)表示為______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）適用于描述具有線性關(guān)系的時間序列。（）2.時間序列分析中的移動平均模型（MA模型）適用于描述具有非線性關(guān)系的時間序列。（）3.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA模型）適用于描述具有周期性變化的時間序列。（）4.時間序列分析中的季節(jié)性分解模型（STL模型）可以分解出時間序列的長期趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)性成分。（）5.時間序列分析中的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）可以同時描述時間序列的線性關(guān)系和隨機(jī)性成分。（）6.時間序列分析中的自回歸模型（AR模型）的階數(shù)越高，模型的擬合效果越好。（）7.時間序列分析中的移動平均模型（MA模型）的階數(shù)越高，模型的擬合效果越好。（）8.時間序列分析中的自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)越高，模型的擬合效果越好。（）9.時間序列分析中的季節(jié)性分解模型（STL模型）可以用于預(yù)測未來值。（）10.時間序列分析中的自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）可以用于預(yù)測未來值。（）四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述時間序列分析的基本步驟。五、計算題（每題15分，共45分）2.已知時間序列數(shù)據(jù)如下：0.5,1.2,1.8,2.5,3.2,3.8,4.5,5.2,5.9,6.6（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立自回歸模型（AR模型），并計算模型參數(shù)。（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立移動平均模型（MA模型），并計算模型參數(shù)。（3）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立自回歸移動平均模型（ARMA模型），并計算模型參數(shù)。六、應(yīng)用題（每題15分，共30分）3.假設(shè)某地區(qū)過去10年的GDP增長率數(shù)據(jù)如下（單位：%）：2.5,3.0,2.8,3.5,4.0,3.2,3.7,4.5,3.9,4.2（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，進(jìn)行季節(jié)性分解，并描述分解結(jié)果。（2）請根據(jù)季節(jié)性分解結(jié)果，建立季節(jié)性分解模型（STL模型），并預(yù)測未來一年的GDP增長率。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：時間序列具有連續(xù)性，即數(shù)據(jù)點(diǎn)在時間上是連續(xù)的。2.D解析：ARIMA模型結(jié)合了自回歸和移動平均的特性，適用于描述具有周期性變化的時間序列。3.A解析：自回歸模型（AR模型）的階數(shù)用p表示，表示自回歸項的滯后階數(shù)。4.B解析：移動平均模型（MA模型）的階數(shù)用q表示，表示移動平均項的滯后階數(shù)。5.A解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)用p表示，表示自回歸項的滯后階數(shù)。6.C解析：季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括分解、平滑和擬合。7.B解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)用p表示，表示自回歸項的滯后階數(shù)。8.D解析：自回歸模型（AR模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。9.D解析：移動平均模型（MA模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。10.D解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。二、填空題答案及解析：1.p解析：自回歸模型（AR模型）的階數(shù)用p表示。2.q解析：移動平均模型（MA模型）的階數(shù)用q表示。3.p解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)用p表示。4.分解、平滑、擬合解析：季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括分解、平滑和擬合。5.d解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)用d表示，表示數(shù)據(jù)的差分階數(shù)。6.最小二乘法、最大似然估計、最小化均方誤差解析：自回歸模型（AR模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。7.最小二乘法、最大似然估計、最小化均方誤差解析：移動平均模型（MA模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。8.最小二乘法、最大似然估計、最小化均方誤差解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）的參數(shù)估計方法包括最小二乘法、最大似然估計和最小化均方誤差。9.分解、平滑、擬合解析：季節(jié)性分解模型（STL模型）的分解步驟包括分解、平滑和擬合。10.d解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）的階數(shù)用d表示，表示數(shù)據(jù)的差分階數(shù)。三、判斷題答案及解析：1.×解析：自回歸模型（AR模型）適用于描述具有線性關(guān)系的時間序列，但不一定適用于非線性關(guān)系。2.×解析：移動平均模型（MA模型）適用于描述具有線性關(guān)系的時間序列，但不一定適用于非線性關(guān)系。3.×解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）適用于描述具有線性關(guān)系的時間序列，但不一定適用于非線性關(guān)系。4.√解析：季節(jié)性分解模型（STL模型）可以分解出時間序列的長期趨勢、季節(jié)性和隨機(jī)性成分。5.√解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）可以同時描述時間序列的線性關(guān)系和隨機(jī)性成分。6.×解析：自回歸模型（AR模型）的階數(shù)越高，并不一定意味著模型的擬合效果越好。7.×解析：移動平均模型（MA模型）的階數(shù)越高，并不一定意味著模型的擬合效果越好。8.×解析：自回歸移動平均模型（ARMA模型）的階數(shù)越高，并不一定意味著模型的擬合效果越好。9.√解析：季節(jié)性分解模型（STL模型）可以用于預(yù)測未來值。10.√解析：自回歸積分滑動平均模型（ARIMA模型）可以用于預(yù)測未來值。四、簡答題答案及解析：1.時間序列分析的基本步驟：a.數(shù)據(jù)收集：收集所需的時間序列數(shù)據(jù)。b.數(shù)據(jù)預(yù)處理：對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化。c.模型選擇：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的模型。d.模型估計：使用統(tǒng)計方法估計模型參數(shù)。e.模型檢驗(yàn)：對估計的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，確保模型的合理性。f.模型預(yù)測：使用模型預(yù)測未來值。g.模型評估：評估模型的預(yù)測效果。五、計算題答案及解析：2.（1）自回歸模型（AR模型）的參數(shù)估計：a.使用最小二乘法估計AR模型參數(shù)。b.計算自回歸系數(shù)。（2）移動平均模型（MA模型）的參數(shù)估計：a.使用最小二乘法估計MA模型參數(shù)。b.計算移動平均系數(shù)。（3）自回歸移動平均模型（ARMA模型）的參數(shù)估計：a.使用最小二乘法估計ARM