2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：解析基礎(chǔ)概念題及答案試卷

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫：解析基礎(chǔ)概念題及答案試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.總體B.樣本C.統(tǒng)計(jì)量D.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)2.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示總體中所有個(gè)體的集合？A.樣本B.總體C.統(tǒng)計(jì)量D.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述樣本的術(shù)語？A.大小B.代表性C.獨(dú)立性D.穩(wěn)定性4.以下哪個(gè)選項(xiàng)表示總體中所有個(gè)體的數(shù)量？A.樣本容量B.總體容量C.樣本比例D.總體比例5.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示從總體中抽取的一部分個(gè)體？A.總體B.樣本C.統(tǒng)計(jì)量D.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)6.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是描述樣本的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差7.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)選項(xiàng)不是描述樣本分布的術(shù)語？A.集中趨勢B.離散程度C.偶然性D.穩(wěn)定性8.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是描述樣本的分布特征？A.偶然性B.穩(wěn)定性C.集中趨勢D.離散程度9.在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，以下哪個(gè)概念表示樣本中所有個(gè)體的平均值？A.樣本均值B.總體均值C.樣本比例D.總體比例10.以下哪個(gè)選項(xiàng)不是描述樣本的離散程度的術(shù)語？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.離散系數(shù)D.集中趨勢二、多選題（每題3分，共30分）1.以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？A.總體B.樣本C.統(tǒng)計(jì)量D.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)E.數(shù)據(jù)2.以下哪些是描述樣本的術(shù)語？A.大小B.代表性C.獨(dú)立性D.穩(wěn)定性E.可重復(fù)性3.以下哪些是描述樣本分布的術(shù)語？A.集中趨勢B.離散程度C.偶然性D.穩(wěn)定性E.可重復(fù)性4.以下哪些是描述樣本的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差E.離散系數(shù)5.以下哪些是描述樣本的分布特征？A.偶然性B.穩(wěn)定性C.集中趨勢D.離散程度E.可重復(fù)性6.以下哪些是描述樣本的離散程度的術(shù)語？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.離散系數(shù)D.集中趨勢E.離散率7.以下哪些是描述樣本的分布特征的術(shù)語？A.偶然性B.穩(wěn)定性C.集中趨勢D.離散程度E.可重復(fù)性8.以下哪些是描述樣本的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.方差E.離散系數(shù)9.以下哪些是描述樣本的分布特征？A.偶然性B.穩(wěn)定性C.集中趨勢D.離散程度E.可重復(fù)性10.以下哪些是描述樣本的離散程度的術(shù)語？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.離散系數(shù)D.集中趨勢E.離散率四、判斷題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象是總體，而不是樣本。（）2.樣本容量越大，樣本的代表性就越強(qiáng)。（）3.樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量。（）4.樣本方差是總體方差的精確估計(jì)量。（）5.樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的精確估計(jì)量。（）6.樣本分布的形狀與總體分布的形狀相同。（）7.樣本中位數(shù)是總體中位數(shù)的無偏估計(jì)量。（）8.樣本眾數(shù)是總體眾數(shù)的無偏估計(jì)量。（）9.樣本比例是總體比例的無偏估計(jì)量。（）10.樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是總體標(biāo)準(zhǔn)誤的無偏估計(jì)量。（）五、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述統(tǒng)計(jì)學(xué)中“總體”和“樣本”的概念及其區(qū)別。2.解釋什么是“無偏估計(jì)量”和“有偏估計(jì)量”。3.簡述樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。4.解釋什么是“集中趨勢”和“離散程度”，并舉例說明。5.簡述統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的幾種抽樣方法及其優(yōu)缺點(diǎn)。六、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某班級有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,78,92,88,80,75,70,85,90,82,79,80,88,90,77,85,82,80,75,78,85,90,82,80,77,84,81,80,89。請計(jì)算該班級學(xué)生的平均成績、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某公司對100名員工進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意的有20人，滿意的有40人，一般的有30人，不滿意的有10人。請計(jì)算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例。3.已知某城市居民的平均月收入為5000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。現(xiàn)從該城市隨機(jī)抽取10戶居民，計(jì)算這10戶居民的平均月收入的標(biāo)準(zhǔn)誤。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.D。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，而數(shù)據(jù)不屬于基本概念。2.B。總體是指研究對象的全體，即所有個(gè)體的集合。3.D。獨(dú)立性是指樣本中的各個(gè)個(gè)體之間沒有相互影響，而穩(wěn)定性是指樣本的統(tǒng)計(jì)量在重復(fù)抽樣中保持一致。4.B?？傮w容量表示總體中所有個(gè)體的數(shù)量。5.B。樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。6.D。統(tǒng)計(jì)量是描述樣本特征的數(shù)值，而中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是統(tǒng)計(jì)量。7.C。偶然性是指樣本統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)波動，而穩(wěn)定性是指樣本統(tǒng)計(jì)量在重復(fù)抽樣中保持一致。8.E。集中趨勢是指樣本分布的集中程度，而離散程度是指樣本分布的分散程度。9.A。樣本均值是樣本中所有個(gè)體的平均值。10.C。離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。二、多選題答案及解析：1.A,B,C,D,E。這些都是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念。2.A,B,C,D。這些都是描述樣本的術(shù)語。3.A,B,C,D。這些都是描述樣本分布的術(shù)語。4.A,B,C,D。這些都是描述樣本的統(tǒng)計(jì)量。5.A,B,C,D。這些都是描述樣本的分布特征。6.A,B,C。這些都是描述樣本的離散程度的術(shù)語。7.A,B,C,D。這些都是描述樣本的分布特征的術(shù)語。8.A,B,C,D。這些都是描述樣本的統(tǒng)計(jì)量。9.A,B,C,D。這些都是描述樣本的分布特征。10.A,B,C,D。這些都是描述樣本的離散程度的術(shù)語。三、判斷題答案及解析：1.×。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對象可以是總體也可以是樣本。2.√。樣本容量越大，樣本的代表性就越強(qiáng)。3.√。樣本均值是總體均值的無偏估計(jì)量。4.×。樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量。5.×。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是總體標(biāo)準(zhǔn)差的無偏估計(jì)量。6.×。樣本分布的形狀可能與總體分布的形狀不同。7.√。樣本中位數(shù)是總體中位數(shù)的無偏估計(jì)量。8.×。樣本眾數(shù)不是總體眾數(shù)的無偏估計(jì)量。9.√。樣本比例是總體比例的無偏估計(jì)量。10.√。樣本標(biāo)準(zhǔn)誤是總體標(biāo)準(zhǔn)誤的無偏估計(jì)量。四、簡答題答案及解析：1.總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。總體是固定的，樣本是隨機(jī)的?？傮w容量較大，樣本容量較小。2.無偏估計(jì)量是指估計(jì)量的期望值等于被估計(jì)的參數(shù)值。有偏估計(jì)量是指估計(jì)量的期望值不等于被估計(jì)的參數(shù)值。3.樣本均值是樣本中所有個(gè)體的平均值，用于衡量樣本的集中趨勢。樣本方差是樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與樣本均值的差的平方的平均值，用于衡量樣本的離散程度。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是樣本方差的平方根，也是衡量樣本離散程度的一個(gè)指標(biāo)。4.集中趨勢是指樣本分布的集中程度，常用的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。離散程度是指樣本分布的分散程度，常用的指標(biāo)有方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。5.常用的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。簡單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)層次，從每個(gè)層次中隨機(jī)抽取樣本。系統(tǒng)抽樣是按照一定的間隔從總體中抽取樣本。整群抽樣是將總體劃分為若干個(gè)群，從每個(gè)群中隨機(jī)抽取樣本。五、計(jì)算題答案及解析：1.平均成績=(90+85+78+92+88+80+75+70+85+90+82+79+80+88+90+77+85+82+80+75+78+85+90+82+80+77+84+81+80+89)/30=80.5方差=[(90-80.5)^2+