高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題函數(shù)模塊

函數(shù)模塊1/321.函數(shù)三要素1)解析法;2)圖象法

(數(shù)形結(jié)合，以點為主)；3)列表法1)定義域;2)對應(yīng)關(guān)系;3)值域.2.函數(shù)表示法2/323.離散型函數(shù)連續(xù)型函數(shù)（整體部分思想）定義域是否連續(xù)4.分段函數(shù)函

數(shù)

模

塊3/321)定義法;2)圖象法;3)復(fù)合函數(shù)：同增異減5.函數(shù)單調(diào)性6.函數(shù)奇偶性1)定義法;2)圖象法.函

數(shù)

模

塊4/321)抓住“反”①確定定義域②反求③交換x、y2)求反函數(shù)步驟7.反函數(shù)3)互為反函

數(shù)特點1.互為反函數(shù)圖象關(guān)于

y=x對稱；2.點(a,b)在一個函數(shù)上,則(b,a)必在其反函數(shù)上。5/326/327/328/329/32指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)10/32乘方(指數(shù))、開方、對數(shù)三者間聯(lián)絡(luò)已知指數(shù)、冪,求底數(shù)已知底數(shù)、指數(shù),求冪已知底數(shù)、真數(shù),求指數(shù)開方11/32指數(shù)函數(shù)模塊1.指數(shù)冪運算性質(zhì)：12/322.負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪意義：3.零指數(shù)冪意義：13/32普通地，函數(shù)

y=ax(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù).4.指數(shù)函數(shù)定義：14/32圖象定義域值域性質(zhì)0<a<1a>1xyy=101yxy=101RR(0,+∞)(0,+∞)1)在R上是減函數(shù);2)過定點(0,1)3)當(dāng)x>0時,0<y<1;

當(dāng)x<0時,y>1.1)在R上是增函數(shù);2)過定點(0,1)3)當(dāng)x>0時,y>1;

當(dāng)x<0時,0<y<1.5.指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)：15/321.對數(shù)對數(shù)函數(shù)模塊對數(shù)定義：①轉(zhuǎn)化16/32對數(shù)運算:(a>0,a≠1,N>0)②17/32換底公式換底③作用18/322.對數(shù)函數(shù)

y=logax(a>0,且a≠1)對數(shù)函數(shù)定義：①19/32②對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)：0<a<1a>1圖象定義域值域性質(zhì)

RR(0,+∞)(0,+∞)(2)在(0,+∞)上是減

函數(shù);(1)過定點(1,0)(3)當(dāng)x>1時,y<0;

當(dāng)0<x<1時,y>0.(2)在(0,+∞)上是增

函數(shù);(1)過定點(1,0)(3)當(dāng)x>1時,y>0;

當(dāng)0<x<1時,y<0.x=1x

y0(1,0)

y=logax(a>1)x

y0(1,0)x=1

y=logax(0<a<1)20/32普通地，函數(shù)

y=xa(

為常數(shù))叫做冪函數(shù).1.冪函數(shù)定義：冪函數(shù)模塊21/321）借助函數(shù)模塊分析；2）利用圖像法分析。2.冪函數(shù)普通研究方法：3.冪函數(shù)一個主要特點：冪函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)。22/3223/3224/3225