云南省昆明市2025屆高三下學(xué)期高考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷（附答案）

云南省昆明市2025屆高三下學(xué)期高考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行保留。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={1,3,5}，B={2,3,4}，則?UA.{1,2,4,5,6}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{3}2.已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2A.4?3iB.4+3iC.3iD.?3i3.有5種不同顏色的珠子，要串成一個(gè)有8顆珠子的項(xiàng)鏈（項(xiàng)鏈可旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)），且相鄰珠子顏色不同，其中紅色珠子必須出現(xiàn)2次，這2顆紅色珠子不能相鄰，共有幾種不同的串法。A.1680B.1920C.2160D.24004.已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,φ<π2的圖象與A.2B.4C.12D.5.已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2，過A.5B.5+1C.5+16.已知a→,b→是平面內(nèi)兩個(gè)夾角為60°的單位向量，若向量cA.32B.3C.127.已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，fx=x2?2x，若關(guān)于x的不等式A.[?3,1]B.[?1,3]C.[?3,0]D.[0,3]8.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=anA.λ<2B.λ<3C.λ<32二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,?,A.數(shù)據(jù)x1+2,x2B.數(shù)據(jù)2x1,2xC.數(shù)據(jù)?x1,?xD.數(shù)據(jù)x1,x2,?,xn的平均數(shù)為x10.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，aA.數(shù)列{aB.aC.數(shù)列{bn}的前D.數(shù)列{bn}的前11.設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镈，若對(duì)于任意x1,x2∈D，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有fx1≤fx2A.fB.fC.fD.f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若x?12xn的展開式中第13.已知雙曲線x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦點(diǎn)分別為14.一個(gè)圓錐的底面圓周和頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，已知圓錐的底面面積與球面面積比值為316四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（13分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知asinA?csinC=a?bsinB，△ABC外接圓的半徑為(1)求角C；(2)求△ABC面積S的最大值。16.（15分）為調(diào)查DeepSeek的應(yīng)用是否會(huì)對(duì)相關(guān)從業(yè)人員的數(shù)量產(chǎn)生影響，某學(xué)校研究小組隨機(jī)抽取了150名視頻從業(yè)人員進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表所示：DeepSeek的應(yīng)用情況相關(guān)從業(yè)人員合計(jì)減少未減少應(yīng)用5472沒有應(yīng)用42合計(jì)90150(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為的應(yīng)用與相關(guān)從業(yè)人員的減少有關(guān)？(2)某公司視頻部現(xiàn)有員工100人，公司擬開展DeepSeek培訓(xùn)，分三輪進(jìn)行，每位員工第一輪至第三輪培訓(xùn)達(dá)到“優(yōu)秀”的概率分別為，每輪相互獨(dú)立，有二輪及以上獲得“優(yōu)秀”的員工才能應(yīng)用DeepSeek.（ⅰ）求員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用DeepSeek的概率.（ⅱ）已知開展DeepSeek培訓(xùn)前，員工每人每年平均為公司創(chuàng)造利潤(rùn)6萬元；開展DeepSeek培訓(xùn)后，能應(yīng)用DeepSeek的員工每人每年平均為公司創(chuàng)造利潤(rùn)10萬元；DeepSeek培訓(xùn)平均每人每年成本為1萬元.根據(jù)公司發(fā)展需要，計(jì)劃先將視頻部的部分員工隨機(jī)調(diào)至其他部門，然后剩余員工開展DeepSeek培訓(xùn)，現(xiàn)要求培訓(xùn)后視頻部的年利潤(rùn)不低于員工調(diào)整前的年利潤(rùn)，則視頻部最多可以調(diào)多少人到其他部門？附：其中，）17.（15分）如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，是圓錐底面的圓心，為底面直徑，為圓錐底面圓周上異于的一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且平面．(1)求的值；(2)設(shè)，二面角的正切值為，求直線與平面所成角的大?。?8.（17分）已知函數(shù)fx=1(1)求函數(shù)fx(2)若函數(shù)fx在區(qū)間1,e上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a(3)設(shè)gx=fx+1x，若19.（17分）定義空間中的“調(diào)和四面體”：若四面體的四條高相交于一點(diǎn)，且該點(diǎn)到四個(gè)面的距離的倒數(shù)之和為常數(shù)，則稱該四面體為“調(diào)和四面體”。(1)判斷正四面體是否為“調(diào)和四面體”。(2)已知三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，PA=3，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，判斷三棱錐P?ABC是否為“調(diào)和四面體”，若是，求出常數(shù)。(3)設(shè)四面體ABCD是“調(diào)和四面體”，其體積為V，四個(gè)面的面積分別為S1,S2,答案一、選擇題1.C2.A3.C2.A3.C4.A5.B6.B7.A8.D二、選擇題9.BCD10.AC11.ABC三、填空題12.10513.14.四、解答題15.(1)已知asinA?csinC=a?bsinB，由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R（R為將其代入原式得2RsinA2化簡(jiǎn)為a2?c2=根據(jù)余弦定理cosC=a2+b2因?yàn)?<C<π，所以C=π(2)由正弦定理csinC=2R，R=2，C=由余弦定理c2=a因?yàn)閍2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)），所以6=a2因?yàn)閍b≤6，所以S≤34×6=332，所以16.（1）依題意，列聯(lián)表如下：DeepSeek的應(yīng)用情況視頻從業(yè)人員合計(jì)減少未減少應(yīng)用沒有應(yīng)用合計(jì)零假設(shè)為：的應(yīng)用與視頻從業(yè)人員的減少獨(dú)立，的應(yīng)用前后視頻從業(yè)人員無差異，由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)得，.根據(jù)小概率值的的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷不成立，所以有的把握認(rèn)為的應(yīng)用與視頻從業(yè)人員的減少有關(guān).（2）（i）設(shè)“員工第輪獲得優(yōu)秀”，且相互獨(dú)立.設(shè)“員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用”，則，所以員工經(jīng)過培訓(xùn)能應(yīng)用的概率是.（ii）設(shè)視頻部調(diào)人至其他部門，為培訓(xùn)后視頻部能應(yīng)用的人數(shù)，則，因此，調(diào)整后視頻部的年利潤(rùn)為（萬元），令，解得，又，所以.所以視頻部最多可以調(diào)人到其他部門.17.（1）因?yàn)槠矫?，平面平面，所以由線面平行的性質(zhì)定理可得，又是圓錐底面的圓心，為底面直徑，所以為的中點(diǎn)，所以.（2）取的中點(diǎn)，連接，因?yàn)?，所以，又均為圓半徑，的中點(diǎn)，所以，所以為二面角的平面角，又面，所以，所以即是等腰直角三角形，即，所以兩兩垂直，以為原點(diǎn)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，則，所以，設(shè)平面的法向量為，則，取，則，設(shè)直線與平面所成的角為，則，即直線與平面所成的角為.18.答案：(1)當(dāng)a≤0時(shí)，fx的單調(diào)遞增區(qū)間為0,+∞；當(dāng)a>0時(shí)，fx的單調(diào)遞減區(qū)間為0,a，單調(diào)遞增區(qū)間為a,+∞。(2)e<a<e22(3)a≤1解析：(1)函數(shù)fx的定義域?yàn)?,+∞，對(duì)fx=12x2?alnx求導(dǎo)得f′x=x?ax=x2?ax。當(dāng)a≤0時(shí)，x2?a>0，f′x>0，fx在0,+∞上單調(diào)遞增。當(dāng)a>0時(shí)，令f′x=0，得x=a（負(fù)根舍去）。當(dāng)x∈0,a時(shí)，x2?a<0，f′x<0，fx單調(diào)遞減；當(dāng)x∈a,+∞時(shí)，x2?a>0，f′x>0，fx單調(diào)遞增。(2)由(1)知，當(dāng)a≤0時(shí)，fx在1,e上單調(diào)遞增，fx在1,e上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意。當(dāng)a>0時(shí)，若a≤1即0<a≤1，fx在1,e上單調(diào)遞增，fx在1,e上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意。若a≥e即a≥e2，fx在1,e上單調(diào)遞減，fx在1,e上至多有一個(gè)零點(diǎn)，不符合題意。若1<a<e即1<a<e2，f19.(1