2024-2025學年河南省洛陽市嵩縣八年級（下）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年河南省洛陽市嵩縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）使分式aa+2有意義的aA．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠﹣2 D．a(chǎn)≤﹣22．（3分）下列各數(shù)最小的是（）A．﹣|﹣2| B．2﹣1 C．（﹣2）0 D．(-3．（3分）下列代數(shù)式變形正確的是（）A．-x+y2B．1xyC．x-yx+yD．x-y4．（3分）人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）A．1.56×10﹣5 B．0.156×10﹣5 C．1.56×10﹣6 D．15.6×10﹣75．（3分）如圖，在?ABCD中，∠D＝50°，則∠A等于（）A．45° B．135° C．50° D．130°6．（3分）已知ab＜0，一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y=aA． B． C． D．7．（3分）如果A=21-a2，B=1A．A+B＝0 B．A＝B C．AB＝0 D．A＝2B8．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，則BD的長為（）A．6 B．8 C．10 D．129．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b，如表是x與y的一些對應數(shù)值，則下列結(jié)論中正確的是（）x……﹣1.5012……y……631﹣1……A．y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限 C．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可由一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向上平移2個單位長度得到 D．該函數(shù)的圖象與y軸的交點是（0，3）10．（3分）如圖，?ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．24二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）分式32a2b與12．（3分）如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的平分線，AB＝6，AD＝4，則CE＝．13．（3分）若方程x-7x-6-k6-x=714．（3分）如圖，A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C在x軸上，且S△ABC＝2，則k的值為15．（3分）如圖，一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一動點，連接BC，將△ABC沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：3（2）先化簡，再求值：12x-1x+y?(17．（9分）如圖，已知反比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）若y1＜y2，直接寫出x的取值范圍．18．（9分）如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的平分線．求證：AE＝CF．19．（9分）如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，且與邊AB、CD分別相交于點E、F、AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，求四邊形BCFE的周長．20．（9分）“天宮課堂”開講，傳播普及空間科學知識，激發(fā)了廣大青少年不斷追求“科學夢”的熱情．小明在周末從家騎自行車到本市科技館探索科技的奧秘，他騎行了一段時間后，在某路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向科技館方向騎行，在快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，然后繼續(xù)前往科技館．小明離科技館的距離（m）與離家的時間（min）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到本市科技館的距離是m；（2）小明等待紅綠燈所用的時間為min；（3）圖中點C表示的意義是；（4）小明在整個途中，哪個時間段騎車速度最快？（5）小明在整個途中，共行駛了多少路程？21．（9分）“植”此青綠，共赴青山.2024年植樹節(jié)，某學校計劃采購一批銀杏樹苗和白楊樹苗，經(jīng)了解，每棵銀杏樹苗比每棵白楊樹苗貴10元，用400元購買銀杏樹苗的棵數(shù)與用300元購買白楊樹苗的棵數(shù)相同．（1）分別求每棵銀杏樹苗、白楊樹苗的價格．（2）學校最終決定購買銀杏樹苗、白楊樹苗共100棵，若用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，那么最多可購買多少棵銀杏樹苗？22．（10分）閱讀：如果兩個分式A與B的和為常數(shù)k，且k為正整數(shù)，則稱A與B互為“關(guān)聯(lián)分式”，常數(shù)k稱為“關(guān)聯(lián)值”．如分式A=xx-1，B=-1x-1，A+B=x-1x-1=1（1）若分式A=x-4x-3，B=x-2x-3，判斷A與（2）已知分式C=2x-1x-2，D=Mx2-4①M＝（用含x的式子表示）；②若x為正整數(shù)，且分式D的值為正整數(shù)，則x的值等于．23．（10分）已知反比例函數(shù)y=kx的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過點（1）求該函數(shù)的表達式，并補畫函數(shù)圖象的另一支；（2）若該反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝x﹣5的圖象交于第一象限內(nèi)一點P（a，b），求代數(shù)式1a下面是幾位同學解決問題（2）時的討論：小平：把兩個函數(shù)表達式聯(lián)立求交點坐標，可是好像方程組不會解……小勝：可以用圖象法!小王：也可以把1a請你結(jié)合上述討論完成此題．

2024-2025學年河南省洛陽市嵩縣八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CACCDAACDC一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）使分式aa+2有意義的aA．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)＝﹣2 C．a(chǎn)≠﹣2 D．a(chǎn)≤﹣2【分析】根據(jù)分式的分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，a+2≠0，解得：a≠﹣2，故選：C．【點評】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分母不等于0列式計算．2．（3分）下列各數(shù)最小的是（）A．﹣|﹣2| B．2﹣1 C．（﹣2）0 D．(-【分析】先化簡原數(shù)，然后比較大小即可答案．【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，2﹣1=12，（﹣2）0＝1，（-1∴﹣2＜1故選：A．【點評】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪的意義、零指數(shù)冪的意義、絕對值的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（3分）下列代數(shù)式變形正確的是（）A．-x+y2B．1xyC．x-yx+yD．x-y【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，結(jié)合分式加法和分式除法的運算法則進行分析計算，從而作出判斷．【解答】解：A、原式=-x-yB、原式=1xy÷（yxy+xxyC、原式=(x-y)(x+y)D、原式=x-y故選：C．【點評】本題考查分式的混合運算，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運算的運算順序和計算法則是解題關(guān)鍵．4．（3分）人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數(shù)字0.00000156用科學記數(shù)法表示為（）A．1.56×10﹣5 B．0.156×10﹣5 C．1.56×10﹣6 D．15.6×10﹣7【分析】將一個數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣6，故選：C．【點評】本題考查科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．5．（3分）如圖，在?ABCD中，∠D＝50°，則∠A等于（）A．45° B．135° C．50° D．130°【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補即可得出∠A的度數(shù)【解答】解：∵在?ABCD中，∠D＝50°，∴∠A＝180°﹣∠D＝180°﹣50°＝130°．故選：D．【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質(zhì)．6．（3分）已知ab＜0，一次函數(shù)y＝ax﹣b與反比例函數(shù)y=aA． B． C． D．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定b的符號，結(jié)合已知條件求得a的符號，由a、b的符號確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限．【解答】解：若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第一、三象限，則a＞0．所以b＜0．則一次函數(shù)y＝ax﹣若反比例函數(shù)y=ax經(jīng)過第二、四象限，則a＜0．所以b＞0．則一次函數(shù)y＝ax﹣故選項A正確；故選：A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．7．（3分）如果A=21-a2，B=1A．A+B＝0 B．A＝B C．AB＝0 D．A＝2B【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減；依此計算即可求解．【解答】解：∵B=1又∵A=2∴A+B=2故選：A．【點評】考查了分式的加減法，注意分式的通分必須注意整個分子和整個分母，分母是多項式時，必須先分解因式，分子是多項式時，要把分母所乘的相同式子與這個多項式相乘，而不能只同其中某一項相乘．8．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，則BD的長為（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)求解OA＝3，再利用勾股定理求解OB，從而可得答案．【解答】解：∵?ABCD，AB＝4，AC＝6，∴OB＝OD，OA＝OC＝3，∵AB⊥AC，∴BO=A∴BD＝2OB＝10，故選：C．【點評】本題考查的是勾股定理的應用，平行四邊形的性質(zhì)，熟記勾股定理的應用，平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）已知一次函數(shù)y＝kx+b，如表是x與y的一些對應數(shù)值，則下列結(jié)論中正確的是（）x……﹣1.5012……y……631﹣1……A．y隨x的增大而增大 B．該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限 C．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可由一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向上平移2個單位長度得到 D．該函數(shù)的圖象與y軸的交點是（0，3）【分析】根據(jù)信息的，求出一次函數(shù)表達式，根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)逐項判斷即可得到答案．【解答】解：將（0，3）和（1，1）代入直線解析式得到3=b1=k+b，解得k=-2∴一次函數(shù)為y＝﹣2x+3，A、由k＝﹣2＜0可知，y隨x的增大而減小，該選項錯誤，不符合題意；B、該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，該選項錯誤，不符合題意；C、一次函數(shù)y＝kx+b的圖象可由一次函數(shù)y＝﹣2x的圖象向上平移3個單位長度得到，該選項錯誤，不符合題意；D、當x＝0時，y＝3，函數(shù)圖象與y軸的交點是（0，3），該選項正確，符合題意；故選：D．【點評】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，涉及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，平移，熟記一次函數(shù)圖象與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10．（3分）如圖，?ABCD中，AC、BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（）A．3 B．6 C．12 D．24【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出陰影部分的面積為平行四邊形面積的一半，再由平行四邊形的面積得出答案即可．【解答】解：如圖，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，AB∥CD，∴∠OBE＝∠ODH，又∵∠BOE＝∠DOH，∴△OBE≌△ODH（ASA），同理：△OAQ≌△OCG，△OPD≌△OFB，∴S陰影＝S△BCD，∴S△BCD=12S平行四邊形ABCD故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的面積和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）分式32a2b與2xab2c的最簡公分母是【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解答】解：分式32a2b與2xab2c分母分別是2a2b，ab2故答案為2a2b2c【點評】本題考查了最簡公分母的定義及求法．通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里．②如果各分母都是多項式，就可以將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．12．（3分）如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的平分線，AB＝6，AD＝4，則CE＝2．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得CD∥AB，CD＝AB＝6，則∠DEA＝∠BAE，而∠DAE＝∠BAE，所以∠DAE＝∠DEA，則ED＝AD＝4，可求得CE＝CD﹣ED＝2，于是得到問題的答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝6，AD＝4，∴CD∥AB，CD＝AB＝6，∴∠DEA＝∠BAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠DEA，∴ED＝AD＝4，∴CE＝CD﹣ED＝6﹣4＝2，故答案為：2．【點評】此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定等知識，推導出∠DAE＝∠DEA是解題的關(guān)鍵．13．（3分）若方程x-7x-6-k6-x=7【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x﹣6＝0，所以增根是x＝6，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解：方程兩邊都乘（x﹣6），得x﹣7+k＝7（x﹣6），∵方程有增根，∴最簡公分母x﹣6＝0，即增根是x＝6，把x＝6代入整式方程，得k＝1．【點評】增根問題可按如下步驟進行：①根據(jù)最簡公分母確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14．（3分）如圖，A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C在x軸上，且S△ABC＝2，則k的值為【分析】先設(shè)A點坐標，再根據(jù)點A在第二象限，則x＜0，y＞0，然后由三角形面積公式求出xy即可．【解答】解：設(shè)點A的坐標為（x，y），∵點A在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴S△ABC=12AB?OB=12|x|?|y∴xy＝﹣4，∵A是反比例函數(shù)y=k∴k＝xy＝﹣4，故答案為：﹣4．【點評】本題考查了反比例函數(shù)系k的幾何意義，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積求出xy的值．15．（3分）如圖，一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一動點，連接BC，將△ABC沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，點C的坐標為【分析】根據(jù)勾股定理得到AB＝10，如圖1，當點A落在y軸的正半軸上時，如圖2，當點A落在y軸的負半軸上時，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：∵一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點∴A（8，0），B（0，6），∴OA＝8，OB＝6，∴AB＝10，如圖1，當點A落在y軸的正半軸上時，設(shè)點C的坐標為（m，0），∵將△ABC沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，∴A′O＝6+10＝16，A′C＝AC＝8﹣m，∵A′C2＝OC2+A′O2，∴（8﹣m）2＝m2+162，∴m＝﹣12；如圖2，當點A落在y軸的負半軸上時，設(shè)點C的坐標為（m，0），∵將△ABC沿BC所在的直線折疊，當點A落在y軸上時，∴A′O＝10﹣6＝4，A′C＝AC＝8﹣m，∵A′C2＝OC2+A′O2，∴（8﹣m）2＝m2+42，∴m＝3；綜上所述，當點A落在y軸上時，點C的坐標為（﹣12，0）或（3，0），故答案為：（﹣12，0）或（3，0）．【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，翻折變換，勾股定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：3（2）先化簡，再求值：12x-1x+y?(【分析】（1）先把除法化為乘法，再進行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x，y的值代入進行計算即可．【解答】解：（1）原式=3（2）1=1=1=1＝y(tǒng)﹣x，當x＝2，y＝3時，原式＝3﹣2＝1．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，分式的乘除法，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．17．（9分）如圖，已知反比例函數(shù)y1=k1x與一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）若y1＜y2，直接寫出x的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，利用直線AB解析式求得點C的坐標，用△AOC，△BOC的面積之和表示△AOB的面積即可；（3）利用圖象即可確定出x的取值范圍．【解答】解：（1）點A（1，8）在反比例函數(shù)y1=k∴k1＝1×8＝8．∴y1=8∵點B（﹣4，m）在反比例函數(shù)y1=8∴﹣4m＝8．∴m＝﹣2．∴B（﹣4，﹣2）．∵點A（1，8）、B（﹣4，﹣2）在一次函數(shù)y2＝k2x+b的圖象上，∴k2解得：k2∴y2＝2x+6．（2）設(shè)直線AB與y軸交于點C，如圖，令x＝0，則y＝6，∴C（0，6）．∴OC＝6．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC=1（3）由圖象可知，點A右側(cè)的部分和點B與點C之間的部分y1＜y2，∴若y1＜y2，x的取值范圍為：﹣4＜x＜0或x＞1．【點評】本題是一道反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，主要考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象上點的坐標的特征，反比例函數(shù)圖象上點的坐標的特征，利用點的坐標表示出相應線段的長和利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求得x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．18．（9分）如圖，在?ABCD中，AE，CF分別是∠DAB，∠BCD的平分線．求證：AE＝CF．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，得出∠AEB＝∠DAE，由已知條件證出BE＝AB，同理得出DF＝CD，得出AF＝CE，證明四邊形AECF是平行四邊形，即可得出結(jié)論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAE，∵AE平分∠DAB，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠AEB＝∠BAE，∴BE＝AB，同理：DF＝CE，∴AF＝CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AE＝CF．【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．19．（9分）如圖，在?ABCD中，EF過對角線的交點O，且與邊AB、CD分別相交于點E、F、AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，求四邊形BCFE的周長．【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA＝OC，AB∥CD，則可證得△AOE≌△COF（ASA），繼而證得OE＝OF，進而可得EF＝2OE＝2.6，BE+CF＝AB＝4，繼而求出四邊形的周長．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OA＝OC，BC＝AD＝3，∴∠OCF＝∠OAE，在△AOE和△COF，∠OAE=∠OCFOA=OC∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE＝CF，EF＝2OF＝2×1.3＝2.6，∴四邊形BCFE的周長為：EF+CF+BC+BE＝EF+BC+AE+BE＝EF+BC+AB＝4+3+2.6＝9.6．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△AOE與△COF全等是解此題的關(guān)鍵．20．（9分）“天宮課堂”開講，傳播普及空間科學知識，激發(fā)了廣大青少年不斷追求“科學夢”的熱情．小明在周末從家騎自行車到本市科技館探索科技的奧秘，他騎行了一段時間后，在某路口等待紅綠燈，待綠燈亮起后繼續(xù)向科技館方向騎行，在快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，然后繼續(xù)前往科技館．小明離科技館的距離（m）與離家的時間（min）的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到本市科技館的距離是3000m；（2）小明等待紅綠燈所用的時間為2min；（3）圖中點C表示的意義是快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，此時小明離家12min，離科技館是600m；（4）小明在整個途中，哪個時間段騎車速度最快？（5）小明在整個途中，共行駛了多少路程？【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明家到科技館的距離；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明等待紅綠燈所用的時間；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明在點C時間段的意義；（4）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明在整個途中，12～15時間段的騎車速度最快；（5）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以得到小明在整個途中共行駛路程．【解答】解：（1）由圖象可知小明家到本市科技館的距離是3000m，故答案為：3000；（2）由圖象可知，小明在A﹣B之間等待紅綠燈，∴小明等待紅綠燈所用的時間為8﹣6＝2（min），故答案為：2；（3）由圖象可知點C是快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，此時小明離家12min，離科技館是600m，故答案為：快到科技館時突然發(fā)現(xiàn)鑰匙不見了，于是他著急地原路返回，在剛剛等紅綠燈的路口處找到了鑰匙，此時小明離家12min，離科技館是600m；（4）∵0～6時間段的速度為3000-156068～12時間段的速度為1560-600412～15時間段的速度為1560-600315～21時間段的速度為1560-06∴320＞260＞240＝240，∴小明在整個途中，12～15時間段的騎車速度最快；（5）∵0～6時間段的路程為3000﹣1560＝1440（m），8～12時間段的路程為1560﹣600＝960（m），12～15時間段的路程為1560﹣600＝960（m），15～21時間段的路程為1560﹣0＝1560（m），∴小明在整個途中，共行駛了1440+960+960+1560＝4920（m）．【點評】本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象獲取信息明白圖中各點的意義是解題的關(guān)鍵．本題考查了函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象獲取信息明白圖中各點的意義是解題的關(guān)鍵．21．（9分）“植”此青綠，共赴青山.2024年植樹節(jié)，某學校計劃采購一批銀杏樹苗和白楊樹苗，經(jīng)了解，每棵銀杏樹苗比每棵白楊樹苗貴10元，用400元購買銀杏樹苗的棵數(shù)與用300元購買白楊樹苗的棵數(shù)相同．（1）分別求每棵銀杏樹苗、白楊樹苗的價格．（2）學校最終決定購買銀杏樹苗、白楊樹苗共100棵，若用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，那么最多可購買多少棵銀杏樹苗？【分析】（1）設(shè)每棵銀杏樹苗的價格為x元，則每棵白楊樹苗的價格為（x﹣10）元，根據(jù)用400元購買銀杏樹苗的棵數(shù)與用300元購買白楊樹苗的棵數(shù)相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)購買m棵銀杏樹苗，則購買（100﹣m）棵白楊樹苗，根據(jù)用于購買兩種樹苗的總費用不超過3200元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）設(shè)每棵銀杏樹苗的價格為x元，則每棵白楊樹苗的價格為（x﹣10）元，根據(jù)題意得：400x解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解，且符合題意，∴x﹣10＝40﹣10＝30，答：每棵銀杏樹苗的價格為40元，每棵白楊樹苗的價格為30元；（2）設(shè)購買m棵銀杏樹苗，則購買（100﹣m）棵白楊樹苗，根據(jù)題意得：40m+30×（100﹣m）≤3200，解得：m≤20，答：最多可購買20棵銀杏樹苗．【點評】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22．（10分）