高考數學一輪復習模擬試題集

-A．{1,2,3}B．{1,3,5}EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up9(〔1),l2)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)4．全集U＝R，集合M＝{*|－2≤*－1≤2}和N＝{*|*＝2k－1，k＝1,2，…}的關系的韋恩(Venn)圖如圖K1－1－1所示，則陰影局部所示的集合的元素共有()且y＝*}，則A∩B的元素個數為()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)C.(0，+∞)8．(2011年北京)集合P＝{*|*2≤1}，M＝{a}．假設P∪M＝P，則a的取值范圍是=B的概率．10．(2011屆江西贛州聯考)函數y＝ln(2－*)[*－(3m＋1)]的定義域為集合A，集合B=求A∩B；-第2講命題及其關系、充分條件與必要條件1．(2011年湖南)設集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則"a＝1”是"NM〞的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．a、b為非零向量，"a⊥b〞是"A．充分而不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．(2010年廣東)"m<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)〞是"一元二次A．充分非必要條件B．充分必要條件C．必要非充分條件D．非充分必要條件④"a<5〞是"a<3〞的必要條件．其中真命題的個數是()2π7．(2010年上海)"*＝2kπ+4(k∈Z)〞是"tan*＝1”成立的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件③"矩形的對角線相等〞的逆命題；④"假設*y＝0，則*，y中至少有一個為0”的否命題．其中真命題的序號是_______．(1)寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結論；(2)寫出逆否命題，判斷其真假，并證明你的結論．-第3講簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞1．(2011年北京)假設p是真命題，q是假命題，則(A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題3．以下四個命題中的真命題為()A．假設sinA＝sinB，則∠A=∠BB．假設lg*2＝0，則*＝14．假設函數f(*)＝*2＋a*(a∈R)，則以下結論正確的選項是()C．?a∈R，f(*)在(0，+∞)上是增函數D．?a∈R，f(*)在(0，+∞)上是減函數EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),4)則以下結論正確的選項是()A．命題p∧q是真命題B．命題p∧綈q是真命題C．命題綈p∧q是真命題D．命題綈p∧綈q是假命題6．(2011屆廣東汕頭水平測試)命題"?*>0，都有*2－*≤0”的否認是()A．彐*>0，使得*2－*≤0B．彐*>0，使得*2－*C．?*>0，都有*2－*>0D．?*≤0，都有*2－*>07．如果命題P：?∈{?}，命題Q：??{?}，則以下結論不正確的選項是()①集合為整數}為封閉集；其中的真命題是_______(寫出所有真命題的序號)．9．設函數f(*)＝*2－2*＋m.(1)假設?*∈[0,3]，f(*)≥0恒成立，求m的取值范圍；(2)假設彐*∈[0,3]，f(*)≥0成立，求m的取值范圍．點．求使命題"P或Q〞為真命題的實數的取值范圍．-1．以下函數中，與函數y＝*有一樣定義域的是()C．f(*)＝|*|D．f(*)＝e*A．[0，+∞)B．[0,4]3．(2010年廣東)函數f(*)＝lg(*－1)的定義域是()A．(2，+∞)B．(1，+∞)C．[1，+∞)D．[2，+∞)4．給定集合P＝{*|0≤*≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，以下從P到Q的對應關系f中，不是映射的為()A．f：*→y＝2*B．f：*→y＝*25．假設函數y＝f(*)的定義域是[0,2]，則函數的定義域是()6．假設函數y＝f(*)的值域是[1,3]，則函數F(*)＝1－2f(*＋3)的值域是_________．7．函數f(*)，g(*)分別由下表給出：**f(*)g(*)則f[g(1)]的值為_______；滿足f[g(*)]>g[f(*)]的*的值是_______．1×12,2×6,3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數差的絕對值最小的，我們稱3×4為12的最正確分解．當p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整數n的最正確分解時，我們規(guī)定函數f(n)=q，例如f(12)＝4.關于函數f(n)有以下表達：①f(7)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),7)②f(24)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),8)③f(28)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),7)④f(144)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),16).其中正確的序號為_______(填入所有正確的序號)．lg(*2－2*)lg(*2－2*)(2)函數f(2*)的定義域是[－1,1]，求f(log2*)的定義域．AD于M，交折線ABCD于N，記AM＝*，試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示為*的函數，并寫出函數的定義域．-1．設f(*＋2)＝2*＋3，則f(*)＝()(*>0)，則f(2)＋f(－2)的值為()lf(*＋1)(*≤0)，3．設f，g都是由A到A的映射，其對應關系如下表(從上到下)：映射f的對應關系則與f[g(1)]值一樣的是()發(fā)，由B→C→D→A沿邊運動，設點P運動的路程為*，△ABP的面積為f(*)．如果函數y=f(*)的圖象如圖(2)，則△ABC的面積為()l*＋1(*≤0)，A．f(*)·f(－*)＝1B．f(－*)＋f(*)＝0C．f(*)·f(－*)1D．f(－*)＋f(*)＝1l*2＋a*(*≥1)，，*∈(-∞,1)，假設f(*)>4，則*的取值l*2，*∈[1，+∞).范圍是___________．9．二次函數f(*)滿足f(*＋1)－f(*)＝2*＋3，且f(0)＝2.(1)求f(*)的解析式；(2)求f(*)在[－3,4]上的值域；(3)假設函數f(*＋m)為偶函數，求f[f(m)]的值；(4)求f(*)在[m，m＋2]上的最小值．10．定義：如果函數y＝f(*)在定義域內給定區(qū)間[a，b]上存在*0(a<*0<b)，滿足f(*0)=則稱函數y＝f(*)是[a，b]上的"平均值函數〞，*0是它的一個均值點．如y＝*4是[-1,1]上的平均值函數，0就是它的均值點．(1)判斷函數f(*)*2＋4*在區(qū)間[0,9]上是否為平均值函數？假設是，求出它的均值點；-(2)假設函數f(*)*2＋m*＋1是區(qū)間[－1,1]上的平均值函數，試確定實數m的取值范1．函數f(*)＝a*2＋b*＋3a＋b是定義域為[a－1,2a]的偶函數，則a＋b的值是()1A．關于原點對稱C．關于*軸對稱3．(2011年廣東)設函數f(*)和g(*)分別是R上的偶函數和奇函數，則以下結論恒成立的A．f(*)＋|g(*)|是偶函數B．f(*)－|g(*)|是奇函數C．f|(*)|＋g(*)是偶函數D．f|(*)|－g(*)是奇函數4．(2011年湖北)假設定義在R上的偶函數f(*)和奇函數g(*)滿足f(*)＋g(*)＝e*，則g(*)=()5．(2010年山東)設f(*)為定義在R上的奇函數，當*≥0時，f(*)＝2*＋2*＋b(b為常數)，則f(－1)＝() .8．函數f(*)對于任意實數*滿足條件f(*＋2)f(*)＝1，假設f(1)＝－5，則f(－5)＝ .9．函數f(*)，當*>0時，f(*)＝*2－2*－1.(1)假設f(*)為R上的奇函數，求f(*)的解析式；(2)假設f(*)為R上的偶函數，能確定f(*)的解析式嗎？請說明理由．(2)設f(*)是奇函數，求a與b的值；(3)當f(*)是奇函數時，證明對任何實數*，c都有f(*)<c2－3c＋3成立．1．(2011年全國)以下函數中，既是偶函數又在(0，+∞)單調遞增的函數是()-2．(2011屆廣東惠州調研)定義域為(－1,1)的奇函數y＝f(*)又是減函數，且f(a－3)＋f(9-a2)<0.則a的取值范圍是()3．設奇函數f(*)在(0，+∞)上為增函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為A．(－1,0)∪(1，+∞)B．(-∞,1)∪(0,1)C．(-∞,-1)∪(1，+∞)區(qū)間(0,1)A．①②B．②③C．③④D．①④取函數f(*)＝log2|*|.當k＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)時，函數fk(*)的單調遞增區(qū)間為_______．6．(2011年江蘇)函數f(*)＝log5(2*＋1)的單調增區(qū)間是_________．7．(2011年上海)設g(*)是定義在R上、以1為周期的函數，假設f(*)＝*＋g(*)在[3,4]上的值域為[－2,5]，則f(*)在區(qū)間[－10,10]上的值域為___________．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(2),*)l(*－1)3(*<2)，實根，則數k的取值范圍是_______．(1)假設f(*)為奇函數，求a的值；(2)假設f(*)在[3，+∞)上恒大于0，求a的取值范圍．10．(2011年廣東廣州綜合測試)函數f(*)＝a*2＋都有f(*)≥*，且，令g(*)＝f(*)－|λ*－1|(λ>0)．(1)求函數f(*)的表達式；(2)求函數g(*)的單調區(qū)間．-－3a＋3)a*是指數函數，則a的值為()3．以下函數中值域為正實數的是()＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*－2*4．假設函數f(*)＝a*＋b－1(a>0且5．設函數f(*)＝{1假設f(*0)>1，則*0的取值范圍是()lx2(x>0)B．(－1，+∞)C．(-∞,-2)∪(0，+∞)D．(-∞,-1)∪(1，+∞)6．命題p：關于*的函數y＝*2－3a*＋4在[1，+∞)上是增函數，命題q：函數y＝(2a-1)*為減函數，假設p∧q為真命題，則實數m的取值范圍是()7．方程2*＋*2＝3實數解的個數為_____．為__________________________________________________________________．(1)求f(*)的定義域；(2)求f(*)的值域；(3)證明f(*)在(-∞,+∞)上是增函數．10．函數f(*)是定義在R上的偶函數，且*≥0時，f(*)＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*.(1)求f(－1)的值；(2)求函數f(*)的值域A；(3)設函數g(*)*2＋(a－1)*＋a的定義域為集合B，假設AB，求實數a的取值范1．(2010年浙江)函數f(*)＝log2(*＋1)，假設f(a)＝1，a＝()-3．(2010年山東)函數f(*)＝log2(3*＋1)的值域為()A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(1，+∞)D．[1，+∞)A.πB.2C．*≤1)，則滿足f(*)≤2的*的取值范圍是()A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，+∞)D．[0，+∞)震曲線的最大振幅，A0是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為____振幅是5級地震最大振幅的_____倍．9．函數f(*)＝lg(a*2＋2*＋1)．(1)假設f(*)的定義域為R，求實數a的范圍；(2)假設f(*)的值域為R，求實數a的范圍．10．假設方程lg(－*2＋3*－m)＝lg(3－*)在*∈(0,3)內有唯一解，求實數m的取值范圍．第3講一次函數、反比例函數及二次函數1．設二次函數f(*)＝a*2＋b*＋c(a≠0)，如果f(*1)＝f(*2)(其中*1≠*2)，則等于2．二次函數f(*)的圖象如圖K3－3－1所示，則其導函數f′(*)的圖象大致形狀是()-1－5－1＋5-1－5－1＋5集是()A．(1,4)B．(－1,2)C．(-∞,1)∪[4，+∞)D．(-∞,-1)∪[2，+∞)7.假設函數f(*)＝(*＋a)(b*＋2a)(常數a，b∈R)是偶函數，且它的值域為(-∞,4]，則該函數的解析式f(*)＝_________.-9．函數f(*)＝*2＋2a*＋2，*∈[－5,5]．(1)當a1時，求f(*)的最大值和最小值；(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(*)在區(qū)間[－5,5]上是單調函數．10．定義：函數f(*)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，假設t≤m恒成立，則稱函數f(*)在[m，n](m＜n)上具有"DK〞性質．(1)判斷函數f(*)＝*2－2*＋2在[1,2]上是否具有"DK〞性質，說明理由；(2)假設f(*)＝*2－a*＋2在[a，a＋1]上具有"DK〞性質，求a的取值范圍．①冪函數的圖象不可能過第四象限；③冪函數y＝*α,當α>0時，冪函數是增函數；當α<0時，冪函數是減函數；④當α=0時，y＝*α的圖象是一條直線．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)的定義域為R且為奇函數的所有α的值為()3．在同一坐標系內，函數y＝*a(a≠0)和y＝a*－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)的圖象可能是()4．給出命題：假設函數y＝f(*)是冪函數，則函數y＝f(*)的圖象不過第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數是()5．函數f(*)＝a*，g(*)＝*a，h(*)＝loga*(a>0且a≠1)，在同一直角坐標系中畫出其中兩個函數在第一象限內的圖象，其中正確的選項是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(2),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(3),5)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),5)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(2),5)7．(2011年廣東揭陽一模)α∈{EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up8(〔),l)－1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)1，2}，則使函數y＝*α在的所有α值為____________________________________8．請把圖K3－4－1所示冪函數圖象的代號填入表格內． (2)- (2)-(3,2(3)(2,(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),6)0，(－2)3，(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),3)-EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up17(1),3).2(3)(2,-(2)冪函數，且是(0，+∞)上的增函數；(5)二次函數．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(10),a)2．以下四個函數中，圖象如圖K3－5－1所示的只能是()A．y＝*＋lg*B．y＝*－lg*-∞,+∞)()A．沒有根B．有且僅有一個根5．(2011年陜西)設函數f(*)(*∈R)滿足f(－*)＝f(*)，f(*＋2)＝f(*)，則函數y＝f(*)的圖AB6．方程lg*＝sin*的實根的個數為()7．在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數f(*)的圖象恰好通過n(n∈N*)個整點，則稱函數f(*)為n階整點函數．有以下函數：①f(*)＝sin2*；②g(*)＝*3；③h(*)＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)*；④φ(*)＝ln*.其中是一階整點函數的是()A．①②③④B．①③④C．①④D．④8．關于*的方程|*2－4*＋3|－a＝0有三個不相等的實數根，則實數a的值是_f(*)＝a有四個不同的實數根，求實數a的取值范圍．10．設a為實數，函數f(*)＝*3－*2－*＋a.(1)求f(*)的極值；(2)當a在什么范圍內取值時，曲線y＝f(*)與*軸僅有一個交點．l*2(*>0).A4或－2B4或2C2或4D2或2-2．由下表知f(*)＝g(*)有實數解的區(qū)間是()3．設函數f(*)＝*3－4*＋3＋ln*(*>0)，則y＝f(*)()A．在區(qū)間(0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2內均無零點EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)C．在區(qū)間(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)內無零點，在區(qū)間(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2內有零點D．在區(qū)間(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)內有零點，在區(qū)間(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)，2內無零點4．(2011年陜西)函數f(*)＝*－cos*在[0，+∞)()A．沒有零點B．有且僅有一個零點C．有且僅有兩個零點D．有無窮多個零點7．函數f(*)＝ln(*＋2)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)的零點所在區(qū)間是(n，的算法框圖，如圖K3－6－1所示，則判斷框內空白處應填入___________，才能得到需要(1)假設方程有兩根，其中一根在區(qū)間(－1,0)，另一根在區(qū)間(1,2)，求m的范圍；(2)假設方程兩根均在區(qū)間(0,1)，求m的范圍．10．函數f(*)＝e*＋2*2－3*.(1)求證：函數f(*)在區(qū)間[0,1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應*(2)當*≥1時，假設關于*的不等式f(*)≥a*恒成立，試求實數a的取值范圍(參考數據1．(2010年陜西)以下四類函數中，有性質"對任意的*>0，y>0，函數f(*)滿足f(*＋y)=f(*)f(y)〞的是()2．設f(*)是定義在R上的偶函數，且在(-∞,0)上是增函數，*1>0，*2<0，且f(*1)<f(*2)，則一定有()f(－*1)·f(－*1)<0上的函數且滿足f(*EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)f(－*1)·f(－*1)<0上的函數且滿足f(*EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)f(*)，假設*∈(0,3)時，f(*)＝log2(3*-+1)，則f(2011)＝()4．定義域為R的偶函數f(*)的一個單調遞增區(qū)間是(2,6)，則*的函數f(2－*)有()A．對稱軸為*＝－2，一個遞減區(qū)間是(4,8)＝－5．假設定義在R上的函數f(*)滿足：對任意*1，*2∈R，有f(*1＋*2)＝f(*1)＋f(*2)＋1，則以下說法一定正確的選項是()A．f(*)為奇函數B．f(*)為偶函數C．f(*)＋1為奇函數D．f(*＋1)為偶函數6．定義在R上的奇函數f(*)，滿足f(*－4)f(*)，且在區(qū)間[0,2]上是增函數，則()7．對于函數f(*)定義域中任意的*1，*2(*1≠*2)，有如下結論：①f(*1＋*2)＝f(*1)·f(*2)；②f(*1·*2)＝f(*1)＋f(*2)；當f(*)＝2*時，上述結論中正確結論的序號是_______．8．y＝f(*)是定義在R上的奇函數，且y＝f(*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)為偶函數，對于函數y＝f(*)有以下幾②*=π是它的一條對稱軸；③(-π,0)是它圖象的一個對稱中心；π④當*＝2時，它一定取最大值．其中描述正確的選項是___________．9．設函數y＝f(*)是定義在(0，+∞)上的減函數，并且同時滿足下面兩個條件：①對正數*，y都有f(*y)＝f(*)＋f(y)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)(1)求f(1)和f(4)的值；(2)求滿足f(*)＋f(5－*)>－2的*的取值范圍．10．函數f(*)對任意的a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且當*＞0時，f(*)＞1.(1)求證：f(*)是R上的增函數；(2)假設f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)＜3.-1．在一定范圍內，*種產品的購置量y噸與單價*元之間滿足一次函數關系．如果購置2．用長度為24的材料圍一矩形場地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻3．(2011屆山東聊城調研)*駕駛員喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(*)(毫克/毫升)隨(0≤*≤1)，時間*(小時)變化的規(guī)律近似滿足表達式f(*)＝{lEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(3),5)·(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(1),3)*(*＞1)，"酒后駕車與醉酒駕車的標準及相應的處分"規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不超過0.02毫克/毫升，此駕駛員至少要過其銷售量就減少20個，問售價()元時獲得的利潤最大？()5．*產品的總本錢y(萬元)與產量*(臺)之間的函數關系式是y＝3000＋20*－0.1*2，*∈(0,240)．假設每臺產品的售價為25萬元，則生產者不賠本時(銷售收入不小于總本錢)的最低6．(2010年浙江)*商家一月份至五月份累計500萬元，七月份銷售額比六月份遞增*%，八月份銷售額比七月份遞增*%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等．假設一月至十月份銷售總額至少達7000萬元，則*的最小7．*商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：8．(2011屆海淀區(qū)統(tǒng)測)如圖K3－8－1(1)是反映*條公共汽車線路收支差額(即營運所得票價收入與付出本錢的差)y與乘客量*之間關系的圖象．由于目前該條公交線路虧損，公司有關人員提出了兩種調整的建議，如圖K3－8－1(2)(3)所示．(1)圖(2)的建議是：提高本錢，并提高票價；(2)圖(2)的建議是：降低本錢，并保持票價不變；(3)圖(3)的建議是：提高票價，并保持本錢不變；(4)圖(3)的建議是：提高票價，并降低本錢．其中所有說法正確的序號是_______．9．*企業(yè)原有員工2000人，每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤3.5萬元．為應對國際金融危機給維護生產穩(wěn)定，該企業(yè)決定待崗人數不超過原有員工的5%，并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補貼0.5萬元．據評估，當待崗員工人數*不超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤萬元；當待崗員工人數*超過原有員工1%時，留崗員工每人每年可-10．(2011年湖北)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度*(單位：輛/千米)的函數．當橋上的車流密度到達200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究說明：當20≤*≤200時，車流速度v是車流密度*的一次函數．(2)當車流密度*為多大時，車流量(單位時間內通過橋上*觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(*)＝*·v(*)可以到達最大，并求出最大值(準確到1輛/小時)．1．函數f(*)＝sin*＋a2，則f′(*)＝()A1B2C．-3．假設函數y＝f(*)的導函數在區(qū)間[a，b]上是增函數，函數y＝f(*)在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是()5．設函數f(*)＝g(*)＋*2，曲線y＝g(*)在點(1，g(1))處的切線方程為y＝2*＋1，則曲線y＝f(*)在點(1，f(1))處切線的斜率為()6．(2011年"江南十校〞聯考)函數f(*)的導函數為f′(*)，且滿足f(*)＝2*f′(1)＋ln*，則f′(1)＝()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)8．物體的運動方程是sEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)t3＋2t2－5，則物體在t＝3時的瞬時速度為_______，加速度為_______．9．(2010年全國)假設曲線y＝*－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)在點(a，a－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)-1．(2011屆河北唐山一中統(tǒng)測)假設函數f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d有極值，則導函數f′(*)的圖象不可能是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)-1所示，記y＝f(*)的導函數為y＝f′(*)，則不等式f′(*)≤0的解集為()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(8),3)3．f(*)＝*3－6*＋m(m是常數)在[－1,1]上的最小值是2，則此函數在[－1,1]上的最大值5．(2011年浙江)設函數f(*)＝a*2＋極值點，則以下列圖象不可能為y＝f(*)的圖象是()6．如圖K4－2－2為函數f(*)＝a*3＋b*2＋c*＋d的圖象，f′(*)為函數f(*)的導函數，則不等式*·f′(*)＜0的解集為______________________________________________．7．(2011年遼寧)函數f(*)＝e*－2*＋a有零點，則a的取值范圍是___________．9．函數f(*)＝*3－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)*2＋b*＋c.(1)假設f(*)在(-∞,+∞)上是增函數，求b的取值范圍；(2)假設f(*)在*＝1處取得極值，且*∈[－1,2]時，f(*)＜c2恒成立，求c的取值范圍．＝－是自然對數的底數)．(2)求函數f(*)的單調區(qū)間；與曲線都有公共點？假設存在，求出最小的實數m和最大的實數M；假設不存在，說明理由．1．設f(*)＝2*2－*3，則f(*)的單調遞減區(qū)間是()A.(0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)B.(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),3)，+∞-(4)C．(-∞,0)D．(-∞,0)和(3，+∞(4)2．(2011年江西)假設f(*)＝*2－2*－4ln*，則f′(*)>0的解集為()A．(0，+∞)B．(－1,0)∪(2，+∞)C．(2，+∞)D．(－1,0)3．對于R上可導的任意函數f(*)，假設滿足(*－1)f′(*)≥0，則必有()4．*廠生產*種產品*件的總本錢C(*)＝1200＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),75)*3(萬元)，又知產品單價的平方與產品件數*成反比，生產100件這樣的產品單價為50萬元，則產量定為()元時總利潤最5．*生產廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產量*(單位：萬件)的函數關系式為yEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)*3+81*－234，則使該生產廠家獲得最大年利潤的年產量為()6．(2011年遼寧)函數f(*)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意*∈R，f′(*)＞2，則f(*)＞A．(－1,1)B．(－1，+∞)C．(-∞,-1)D．(-∞,+∞)到達最小時，t的值為()k＋1)內不是單調函數，則實數k的取值范圍是_________．9．(2011年江西)設f(*)＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)*3＋m*2＋n*.(1)如果g(*)＝f′(*)－2*－3在*＝－2處取得最小值－5，求f(*)的解析式；10．(2011年福建)*商場銷售*種商品的經歷說明，該商品每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格*(單位：元/千克)滿足關系式其中3<*<6，a為常數，銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．(2)假設該商品的本錢為3元/千克，試確定銷售價格*的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(c),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(d),b)不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數是5．(2010屆湖北八校聯考)假設a＜b＜0，則以下不等式中不一定成立的是(7．假設不等式對于任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是8用假設干輛載重為8噸的汽車運一批貨物，假設每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；假設每輛汽車裝8噸，則最后一輛汽車不滿也不空．則有汽車_____輛．-第2講一元二次不等式及其解法值范圍是()C．(-∞,-2)∪(2，+∞)D．(-∞,-1)∪(1，+∞)2．如果k*2＋2k*－(k＋2)<0恒成立，則實數k的取值范圍是()A1≤k≤0B1≤k<03．函數f(*)＝{〔*＋2，(*≤0)，則不等式f(*)≥*2的解集是()l－*＋2，(*＞0)，4．關于*的不等式a*－b＞0的解集是(1，+∞)，則關于*的不等式的解集是A．(-∞,-1)∪(2，+∞)D．(-∞,1)∪(2，+∞)5．(2011年湖南)函數f(*)＝e*－1，g(*)*2＋范圍為()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)9．不等式的解集為A，不等式*2－(2＋a)*＋2a＜0的解集為B.(1)求集合A及B；(2)假設AB，求實數a的取值范圍．10．a，b，c∈R且a＜b＜c，函數f(*)＝a*2＋2b*＋c滿足f(1)＝0，且關于t的方程f(t)=-a有實根(其中t∈R且t≠1)．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(b),a)-2．(2011年上海)假設a，b∈R，且ab>0EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)1A5．對于函數f(*)＝*2＋2*，在使f(*)≥M成立的所有常數M中，我們把M的最大值－1叫做f(*)＝*2＋2*的下確界，則對于a，b∈R且a，b不全為0，的下確界為()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),y)(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),*)＋4y2的最小值為_______．7．(2011年浙江)假設實數*，y滿足*2＋y2＋*y＝1，度是a，b的算術平均數，線段_______的長度是a，b的幾何平均數，線段_______的長度EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),y)10．投資生產*種產品，并用廣告方式促銷，生產這種產品的年固定投資為10萬元，每 ,且知投入廣告費1萬元時，可銷售2萬件產品．預計此種產品年銷售收入M(萬元)等于年本錢(萬元)(年本錢中不含廣告費用)的150%與年廣告費用50%的和．(1)試將年利潤y(萬元)表示為年廣告費*(萬元)的函數；(2)當年廣告費為多少萬元時，年利潤最大？最大年利潤是多少萬元？-1．(2011年天津)設變量*，y，滿足約束條件{*＋y－4≤0，442．(2011年浙江)假設實數*，y滿足〔*－y≥-1，3．(2011屆安徽淮南模擬)假設實數*，y滿足不等式組{*＋y≥1，則該約束條件所l3*－y≤3，圍成的平面區(qū)域的面積是()4．設二元一次不等式組{*－y－8≤0，所表示的平面區(qū)域為M，使函數y=上的一個動點，則OA·OM和7輛載重為6噸的乙型卡車．*天需運往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運送一次．派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運送一次可得利潤450元；派用的每輛乙型可得最大利潤為()<3表示的平面區(qū)域內，則m＝__________________________________.9．甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及本錢如下表．假設用甲、乙、丙三種食物-分別為*千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B.甲甲乙9維生素維生素A(單位/千克)維生素B(單位/千克)本錢(元/千克)4(2)確定*，y，z的值，使本錢最低．碳水化合物，6個單位蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，則要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童1．*汽車運輸公司，購置了一批豪華大客車投入營運，據市場分析每輛客車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數*的函數關系為y＝－(*－6)2＋11(*∈N*)，則每兩客車營運多少年，其運營的年平均利潤最大()2．*商場中秋前30天月餅銷售總量f(t)與時間t(0＜t≤30)的關系大致滿足f(t)＝t2＋10t+16，則該商場前t天平均售出(如前10天的平均售出為的月餅最少為()3．(2011年安徽)設變量*，y滿足{*－y≤1，l*≥0，平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為*(*≥10)層，則每平方米的平均建筑費用為560+48*(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，則樓房應建為()A．(-∞,-1]B．(-∞,0)∪(1，+∞)C．[3，+∞)D．(-∞,-1]∪[3，+∞)潤最多；③前10年總利潤最多；④第11年是虧損的；⑤1比年利潤有所減少(總利潤＝總收入－投入資金－總維修費)．其中真命題是_____．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),*)交于P，Q兩點，則線段PQ長的最小值是_______．8．汽車在勻速行駛過程中，汽油平均消耗率g(即每小時的汽油耗油量，單位：L/h)與汽車行駛的平均速度v(單位：km/h)之間滿足假設定義"汽油的使用率最高〞為每千米汽油平均消耗量最少(單位：L/km)，則汽油的使用率最高時，汽車-速度是_______km/h.9．迎世博，要設計如圖K5－5－1的一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左中右三個白的寬度為5cm，怎樣確定廣告矩形欄目高與寬的尺寸(單位：cm)，能使整個矩形廣告面積最?。粔K土地蓋一幢總建筑面積為Am2的宿舍樓．土地的征用費為2388元/m2，且每層的建筑面積一樣，土地的征用面積為第一層的2.5倍．經工程技術人員核算，第一、二層的建筑費用都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2.試設計這幢宿舍樓的樓高層數，使總費用最小，并求出其最小費用(總費用為建筑費用和征地費用之和)．專題一函數、導數與不等式c>(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)cEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2．假設函數y＝*3與y＝(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)*－2的圖象的交點為(*0，y0)，則*0所在的區(qū)間為()3．m<0，f(*)＝m*3＋1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(2),m)*，且f′(1)≥-12，則實數m＝()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),b)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(2),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)6．(2011年安徽"江南十校〞聯考)函數f(*)的導函數為f′(*)，且滿足f(*)＝2*f′(1)＋*2，則f′(1)()7．函數f(*)＝a*4＋bcos*－*，且f(－3)＝7，則f(3)的值為 ．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(5),3)為切點的切線的傾斜角為_______．10．(2011年浙江)設函數f(*)＝a2ln*－*2＋a*，a>0.(1)求f(*)的單調區(qū)間；(2)求所有實數a，使e－1≤f(*)≤e2對*∈[1，e]恒成立．注：e為自然對數的底數．11．*公園準備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經預算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為8k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為*米時，相鄰兩座位之間-的鋼管和其中一個座位的總費用為元．假設座位等距離分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為y元．(1)試寫出y關于*的函數關系式，并寫出定義域；(2)當k＝100米時，試確定座位的個數，使得總造價最低．處的切線斜率為3.假設k∈Z，且對任意*>1恒成立，求k的最大值．25πA．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角3．假設α=5rad，則角α的終邊所在的象限為A．第一象限B．第二象限=-2，則sinα=()5．設α是第四象限角，則以下函數值一定是負值的是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)A．第一象限角B．第二象限角ππ180+π180-π180+π180-π9．給出以下四個命題：①終邊一樣的角的三角函數值必相等；②終邊不同的角的同名三角函數值必不等；③假設sinα>0，則α必是第一、第二象限角；④如果α是第三象限角，則tanEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(α),2)＜0.其中正確的命題有()-2．α是第四象限角，cosα=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(12),13)，sinα=()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),5)2sinα-cosα4．假設tanα=2，則sinα+2sinα-cosα5．tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=()6．假設sinα+sin2α=1，則cos2α+cos4α=()7．假設cosα+2sinα=-5，則tanα=()8．假設sinθ=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),5)，tanθ>0，則cosθ=_______.9．sinα=-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(3),5)，則的值為_______．=-π11．0≤θ≤2，假設sinθ+cosθ=t.θ+cos3θ用t表示．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)α)2cos(π+β)-1．(2010年湖北)函數f(*)＝3sin(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(*),2)-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),4)，*∈R的最小正周期為()π2．以下關系式中正確的選項是()3．要得到函數y＝sin(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的圖象，只要把函數f(*)＝sin2*的圖象()ππππ5．設函數f(*)＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)，*∈R，則f(*)是()A．最小正周期為π的奇函數ππ6．函數f(*)＝2sinw*(w>0)在區(qū)間上的最小值是－2，則w的最小值等于()A．以4π為周期的偶函數B．以2π為周期的奇函數D．以4π為周期的奇函數8．的最大值是_______，最小值是_______．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(π),3)⑤y＝sin(*⑤y＝sin(*－3π,.關于直線*＝6對稱的函數是_________(填序號)．(1)求函數f(*)的最小正周期；(2)求函數f(*)的最大值，并指出此時*的值．EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)-(2)設P是圖象上的最高點，M，N是圖象與*軸的交點，求PM與ΡΝ的夾角的余弦值．(1)求f(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的值；(2)求f(*)的最大值和最小值．第4講函數y＝Asin(ω*+φ)的圖象A．最小正周期為2π的奇函數π得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數解析式是()A．y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),10)B．y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),5)(1π)3．函數y＝tan(2*－3,在一個周期內的圖象是(1π)4．(2010年全國)為了得到函數y＝sin(2*-EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)的圖象，只需把函數y＝sin(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)的圖象πA．向左平移4個長度單位πB．向右平移4個長度單位ππD．向右平移2個長度單位的局部圖象如圖K6－4－1所示，則()ππ=-6ππC．ω=2，φ=6D．ω=2，φ=-6(π)(π)7．假設函數f(*)＝2sin(ω*+φ)，*∈R(其中ω>0，|φ|<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)-A．ω=2，φ=6B．ω=2，φ=3ππC．ω=2，φ=6D．ω=2，φ=3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4π),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)(1)求函數f(*)的最小正周期；(2)假設點(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)在函數y＝f(2*+EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),6)的圖象上，求φ的值．11．函數f(*)＝Asin(ω*+φ)，*∈R(其中A>0，ω>0，0<φ<EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)π的圖象與*軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為2，且圖象上一個最低點為M(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(2π),3)2.(1)求f(*)的解析式；(2)當*∈EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),12)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),2)求f(*)的值域．12．(2010年山東)函數f(*)＝sin(π-ω*)cosω*＋cos2ω*(ω>0)的最小正周期為π.(2)將函數y＝f(*)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)，縱坐標不變，得到函數y＝g(*)的圖象，求函數y＝g(*)在區(qū)間0，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),16)上的最小值．第5講兩角和與差及二倍角的三角函數公式ππ3．(2011年遼寧)設sin(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(π),4)+θ=EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)，則sin2θ=()4．假設3sinα+cosα=05．(2011年湖北)函數f(*)＝3sin*－cos*，*∈R，假設f(*)≥1，則*的取值范圍為()