2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在公共管理研究中的試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)在公共管理研究中的試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，下列哪項(xiàng)是正確的？A.當(dāng)樣本量增大時(shí)，p值會(huì)減小。B.當(dāng)顯著性水平α減小時(shí)，p值會(huì)增大。C.當(dāng)樣本標(biāo)準(zhǔn)差增大時(shí)，p值會(huì)減小。D.當(dāng)樣本均值與總體均值相等時(shí)，p值最小。2.在假設(shè)檢驗(yàn)中，下列哪項(xiàng)是單側(cè)檢驗(yàn)？A.H0：μ≤μ0B.H0：μ≥μ0C.H0：μ≠μ0D.H0：μ=μ03.下列哪項(xiàng)是樣本量n的估計(jì)公式？A.n=(Zα/2*σ/E)2B.n=(Zα/2*σ/E)2+1C.n=(Zα/2*σ/E)2-1D.n=(Zα/2*σ/E)2/24.下列哪項(xiàng)是總體方差的估計(jì)公式？A.S2=(Σ(xi-x?)2)/(n-1)B.S2=(Σ(xi-x?)2)/(n-2)C.S2=(Σ(xi-x?)2)/nD.S2=(Σ(xi-x?)2)/(n-3)5.下列哪項(xiàng)是卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量？A.tB.FC.χ2D.Z6.下列哪項(xiàng)是t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量？A.tB.FC.χ2D.Z7.下列哪項(xiàng)是F檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量？A.tB.FC.χ2D.Z8.下列哪項(xiàng)是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟？A.提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值、作出決策B.確定拒絕域、提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、作出決策、計(jì)算p值C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、提出假設(shè)、確定拒絕域、計(jì)算p值、作出決策D.確定拒絕域、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、提出假設(shè)、計(jì)算p值、作出決策9.下列哪項(xiàng)是t檢驗(yàn)適用的條件？A.樣本量n大于30B.樣本量n小于30C.樣本量n小于10D.樣本量n大于1010.下列哪項(xiàng)是方差分析（ANOVA）適用的條件？A.樣本量n大于30B.樣本量n小于30C.樣本量n小于10D.樣本量n大于10二、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問題。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的適用條件。3.簡(jiǎn)述總體方差、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式。4.簡(jiǎn)述單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別。5.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α和p值的關(guān)系。四、計(jì)算題要求：根據(jù)所給數(shù)據(jù)，計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量。11.某班級(jí)學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,90,78,92,88,75,95,80,83,77。請(qǐng)計(jì)算樣本均值、樣本標(biāo)準(zhǔn)差和樣本方差。12.某調(diào)查結(jié)果顯示，某地區(qū)居民收入（單位：元）為：5000,6000,5500,5800,5400,5700,5100,5300,5200,5600。請(qǐng)計(jì)算總體均值、總體標(biāo)準(zhǔn)差和總體方差。五、綜合應(yīng)用題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，分析下列問題。13.某企業(yè)為了研究不同廣告投放策略對(duì)銷售量的影響，隨機(jī)抽取了100個(gè)消費(fèi)者，分為A、B、C三組，每組各30人。A組消費(fèi)者只接觸了A策略的廣告，B組消費(fèi)者只接觸了B策略的廣告，C組消費(fèi)者同時(shí)接觸了A、B兩種策略的廣告。調(diào)查結(jié)果顯示，A組消費(fèi)者的購買意愿均值為0.8，B組消費(fèi)者的購買意愿均值為0.6，C組消費(fèi)者的購買意愿均值為0.9。請(qǐng)使用t檢驗(yàn)分析不同廣告投放策略對(duì)消費(fèi)者購買意愿的影響是否顯著。14.某地區(qū)某年交通事故發(fā)生次數(shù)如下：1月20次，2月25次，3月30次，4月35次，5月40次，6月45次。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)分析該地區(qū)交通事故發(fā)生次數(shù)與月份之間的關(guān)系是否顯著。六、論述題要求：結(jié)合所學(xué)知識(shí)，論述下列問題。15.論述假設(shè)檢驗(yàn)在公共管理研究中的重要性。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D.當(dāng)樣本均值與總體均值相等時(shí)，p值最小。解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)樣本均值與總體均值相等時(shí)，統(tǒng)計(jì)量（如t值、Z值）將接近0，因此p值最小，表示接受原假設(shè)的可能性最小。2.A.H0：μ≤μ0解析：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)是指只關(guān)心某一方向的變化，如“均值是否小于某個(gè)值”，這里H0表示均值不大于μ0。3.A.n=(Zα/2*σ/E)2解析：這是樣本量n的估計(jì)公式，其中Zα/2是正態(tài)分布的臨界值，σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，E是允許的誤差范圍。4.A.S2=(Σ(xi-x?)2)/(n-1)解析：這是樣本方差的估計(jì)公式，(xi-x?)2表示每個(gè)樣本值與樣本均值的差的平方，n-1是自由度。5.C.χ2解析：卡方檢驗(yàn)使用χ2作為統(tǒng)計(jì)量，它用于比較觀測(cè)頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異。6.A.t解析：t檢驗(yàn)使用t作為統(tǒng)計(jì)量，用于比較兩組數(shù)據(jù)的均值差異。7.B.F解析：F檢驗(yàn)使用F作為統(tǒng)計(jì)量，用于比較兩個(gè)或多個(gè)組之間的方差差異。8.A.提出假設(shè)、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算p值、作出決策解析：這是假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，按照順序進(jìn)行。9.B.樣本量n小于30解析：t檢驗(yàn)適用于小樣本（n小于30）的均值差異檢驗(yàn)。10.A.樣本量n大于30解析：ANOVA適用于大樣本（n大于30）的多組均值差異檢驗(yàn)。二、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)（原假設(shè)和備擇假設(shè)）、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量值）、確定拒絕域（根據(jù)顯著性水平α確定拒絕域）、計(jì)算p值（確定統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的p值）、作出決策（根據(jù)p值判斷是否拒絕原假設(shè)）。2.t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的適用條件分別是：t檢驗(yàn)適用于小樣本均值差異檢驗(yàn)；F檢驗(yàn)適用于多組均值差異檢驗(yàn)和大樣本方差差異檢驗(yàn)；卡方檢驗(yàn)適用于頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和分類數(shù)據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。3.總體方差、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別是：總體方差S2=(Σ(xi-μ)2)/N；樣本方差S2=(Σ(xi-x?)2)/(n-1)；樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√(S2)。4.單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別在于檢驗(yàn)方向，單側(cè)檢驗(yàn)只關(guān)心某一方向的變化，而雙側(cè)檢驗(yàn)關(guān)心兩個(gè)方向的變化。5.假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α和p值的關(guān)系是：顯著性水平α是預(yù)先設(shè)定的一個(gè)閾值，用于判斷是否拒絕原假設(shè)；p值是統(tǒng)計(jì)量值對(duì)應(yīng)的概率，如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)。三、計(jì)算題11.樣本均值=(85+90+78+92+88+75+95+80+83+77)/10=86樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√[(85-86)2+(90-86)2+(78-86)2+(92-86)2+(88-86)2+(75-86)2+(95-86)2+(80-86)2+(83-86)2+(77-86)2]/9≈6.71樣本方差S2=[6.712+42+182+6.712+22+112+9.712+62+3.292+9.712]/9≈47.3612.總體均值=(5000+6000+5500+5800+5400+5700+5100+5300+5200+5600)/10=5400總體標(biāo)準(zhǔn)差s=√[(5000-5400)2+(6000-5400)2+(5500-5400)2+(5800-5400)2+(5400-5400)2+(5700-5400)2+(5100-5400)2+(5300-5400)2+(5200-5400)2+(5600-5400)2]/9≈300總體方差S2=[(-400)2+6002+1002+4002+02+3002+(-300)2+(-100)2+(-200)2+2002]/9≈90000四、綜合應(yīng)用題13.首先，需要計(jì)算每個(gè)組的購買意愿均值差異的t值，然后查t分布表確定相應(yīng)的p值。如果p值小于顯著性水平α（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同廣告投放策略對(duì)消費(fèi)者購買意愿的影響是顯著的。14.首先，需要計(jì)算每個(gè)月份的期望頻數(shù)（假設(shè)