第1部分　專題3　第8講

核心主干復(fù)習(xí)專題單擊此處編輯副標(biāo)題專題三電場和磁場知識網(wǎng)絡(luò)把脈搏壹核心知識固雙基貳命題熱點巧突破叁專題分層突破練肆目錄知識網(wǎng)絡(luò)把脈搏第8講電場和磁場的基本性質(zhì)核心知識固雙基1.靜電力做功的求解方法(1)由功的定義式W＝Flcosα求解。(2)利用結(jié)論“電場力做的功等于電荷電勢能增量的負值”求解，即W＝－ΔEp。(3)利用WAB＝qUAB求解。2.電場中功能關(guān)系的理解及應(yīng)用方法(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化。(4)所有力對物體所做的功等于物體動能的變化。命題熱點巧突破１電場的性質(zhì)考法一電場強度的疊加與計算(1)求B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負；(2)求C點處點電荷的電荷量。1.(2023·全國乙卷，24)如圖所示，等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi)，AB邊水平，頂點C在AB邊上方，3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下，BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上，A點處點電荷的電荷量的絕對值為q。關(guān)鍵表述物理量及其關(guān)系3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上M、N兩處的電場強度是由這3個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和點電荷當(dāng)點電荷帶正電時，電場強度E的方向沿半徑向外當(dāng)點電荷帶負電時，電場強度E的方向沿半徑向內(nèi)【審題指導(dǎo)】又N點電場強度豎直向上，可得A處電荷在N點的電場強度垂直BC沿AN連線向右上，如圖所示，可知A處電荷為正電荷，所以A、B、C處點電荷均為正電荷?！窘馕觥?1)因為M點電場強度豎直向下，則C點處點電荷為正電荷。根據(jù)電場強度的疊加原理，可知A、B兩點處的電荷在M點的電場強度大小相等、方向相反，則B點處點電荷的電荷量為q，電性與A點處點電荷相同。對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復(fù)雜電場的疊加問題大為簡化等效法在保證效果相同的前提下，將復(fù)雜的電場情境變換為簡單的或熟悉的電場情境，如將一個點電荷＋q與一個無限大薄金屬板形成的電場，可等效為兩個異種點電荷形成的電場特殊電場強度的四種求法補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a全為完整的球面，從而化難為易微元法將帶電體分成許多可看成點電荷的微小帶電體，先根據(jù)庫侖定律求出每個微小帶電體產(chǎn)生電場的電場強度，再結(jié)合對稱性和場強疊加原理求出合電場強度考法二電勢、電勢能及電場力做功問題2.(多選)(2024·廣東卷)污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負電，可利用電泳技術(shù)對其進行沉淀去污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入污水中，形成如圖所示的電場分布，其中實線為電場線，虛線為等勢面。M點和N點在同一電場線上，M點和P點在同一等勢面上。下列說法正確的有(

)A．M點的電勢比N點的低B．N點的電場強度比P點的大C．污泥絮體從M點移到N點，電場力對其做正功D．污泥絮體在N點的電勢能比其在P點的大【答案】AC【解析】根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知M點的電勢比N點的低，污泥絮體帶負電，根據(jù)Ep＝qφ可知污泥絮體在M點的電勢能比在N點的電勢能大，污泥絮體從M點移到N點，電勢能減小，電場力對其做正功，故AC正確；根據(jù)電場線的疏密程度可知N點的電場強度比P點的小，故B錯誤；M點和P點在同一等勢面上，則污泥絮體在M點的電勢能與在P點的電勢能相等，結(jié)合A、C選項分析可知污泥絮體在P點的電勢能比其在N點的大，故D錯誤。故選AC。考法三電容器、電容問題3.(2024·甘肅卷)一平行板電容器充放電電路如圖所示。開關(guān)S接1，電源E給電容器C充電；開關(guān)S接2，電容器C對電阻R放電。下列說法正確的是(

)A．充電過程中，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流增加B．充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由M點流向N點C．放電過程中，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流減小D．放電過程中，電容器的上極板帶負電荷，流過電阻R的電流由N點流向M點【答案】C【解析】充電過程中，隨著電容器電荷量的增加，電容器兩極板間電勢差增加，充電電流減小，故A錯誤；根據(jù)電路圖可知，充電過程中，電容器的上極板帶正電荷、流過電阻R的電流由N點流向M點，故B錯誤；放電過程中，隨著電容器電荷量的減小，電容器兩極板間電勢差減小，放電電流在減小，故C正確；根據(jù)電路圖可知，放電過程中，電容器的上極板帶正電荷，流過電阻R的電流由M點流向N點，故D錯誤。1.(多選)(2024·甘肅卷)某帶電體產(chǎn)生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡，M、N分別是運動軌跡與等勢面b、a的交點，下列說法正確的是(

)A．粒子帶負電荷B．M點的電場強度比N點的小C．粒子在運動軌跡上存在動能最小的點D．粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能【答案】BCD【解析】根據(jù)粒子所受電場力指向曲線軌跡的凹側(cè)可知，帶電粒子帶正電，故A錯誤；等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；粒子帶正電，因為M點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能；由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當(dāng)電勢能最大時動能最小，故粒子在運動軌跡上到達最高電勢處時動能最小，故C、D正確。故選BCD。2.(2024·北京大興三模)如圖所示，是兩個電荷的電場線分布，圖中P、Q兩點關(guān)于兩電荷連線對稱。由圖可知(

)A．兩電荷是等量同種電荷B．兩電荷是等量異種電荷C．P點和Q點電場強度相同D．若將一負電荷從M點移動到N點，該負電荷電勢能增加【答案】D【解析】根據(jù)電場線從正電荷出發(fā)指向負電荷的特性，判斷分布圖像可知，左側(cè)電荷為正電荷，右側(cè)電荷為負電荷，由于靠近左側(cè)電荷電場線較密，則左側(cè)電荷量較大，故A、B錯誤；由對稱性可知，P點和Q點電場強度大小相等，方向不同，故C錯誤；根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，M點電勢大于N點電勢，由Ep＝φq可知，負電荷在N點電勢能較大，故D正確。3.(2024·黑吉遼卷)某種不導(dǎo)電溶液的相對介電常數(shù)εr與濃度Cm的關(guān)系曲線如圖(a)所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源，電流表等構(gòu)成如圖(b)所示的電路，閉合開關(guān)S后，若降低溶液濃度，則(

)A．電容器的電容減小B．電容器所帶的電荷量增大C．電容器兩極板之間的電勢差增大D．溶液濃度降低過程中電流方向為M→N【答案】B2電場中的圖像問題v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時，從v－t圖像上能確定粒子運動的加速度方向、大小變化情況，進而可判定粒子運動中經(jīng)過的各點的電場強度方向、電場強度大小、電勢高低及電勢能的變化情況φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，進而確定電場強度的方向及試探電荷電勢能的變化(2)φ－x圖線切線的斜率大小表示沿x軸方向電場強度E的大小電場中幾種常見的圖像E－x圖像以電場強度沿x軸方向為例：(1)E>0表示電場強度沿x軸正方向，E<0表示電場強度沿x軸負方向(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低需根據(jù)電場方向判定Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小表示靜電力大小(2)可用于判斷電場強度、動能、加速度等隨位移的變化情況(2024·湖南卷)真空中有電荷量為＋4q和－q的兩個點電荷，分別固定在x軸上－1和0處。設(shè)無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是(

)【答案】D1.(2024·黑龍江吉林模擬)x軸上固定著兩個點電荷A、B，兩點電荷分別位于xA＝0、xB＝4d處，兩者所在區(qū)域為真空，在兩者連線上某點的電場強度E與該點位置的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向為場強的正方向，無限遠處電勢為零。以下說法正確的是(

)A．點電荷A、B均帶正電B．點電荷A、B所帶電荷量的絕對值之比為1∶9C．x＝d處電勢為零D．將電子從x＝5d處無初速度釋放，其電勢能一直增加【答案】B2.(2024·河北石家莊三模)一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動，取該直線為x軸，起始點O為坐標(biāo)原點，其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示，電場的電勢用φ表示，電場強度用E表示，粒子的動能用Ek表示，則四個選項中合理的是(

)【答案】B【解析】由帶電粒子在電場中運動規(guī)律知，沿著電場線方向電勢逐漸降低，逆著電場線方向電勢逐漸升高，正電荷沿著電場線方向運動電場力做正功，電勢能逐漸減小，負電荷逆著電場線方向運動電場力做正功，電勢能逐漸減小，故A錯誤，B正確；帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，則有ΔEp＝－F電Δx可知Ep－x圖像的斜率切線絕對值表示電場力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場力逐漸減小，則電場強度隨位移變化逐漸減小，C錯誤；根據(jù)動能定理可得Ek＝F電Δx可知

Ek－x圖像的切線斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，則Ek－x圖像的切線斜率逐漸減小，D錯誤。3磁場的性質(zhì)及磁場對通電導(dǎo)線的作用考法一磁感應(yīng)強度的疊加(2024·貴州遵義模擬)空間存在垂直紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，甲圖是一放置于紙面內(nèi)有順時針方向恒定電流的環(huán)形導(dǎo)體環(huán)，圓心O處的磁感應(yīng)強度為零。乙圖是一放置于紙面內(nèi)有逆時針方向同樣大小恒定電流的半環(huán)形導(dǎo)體環(huán)，空間存在同樣的垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場，以下說法正確的是(

)【答案】B考法二安培力的計算(多選)(2024·福建卷)將半徑為r的銅導(dǎo)線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長的絕緣線a、b懸掛于天花板上，AB置于垂直紙面向外的大小為B的磁場中，現(xiàn)給導(dǎo)線通以自A到B大小為I的電流，則(

)A．通電后兩繩拉力變小

B．通電后兩繩拉力變大C．安培力為πBIr

D．安培力為2BIr【答案】BD【解析】根據(jù)左手定則可知，通電后半圓環(huán)AB受到的安培力豎直向下，根據(jù)受力分析可知，通電后兩繩拉力變大，故A錯誤，B正確；半圓環(huán)AB所受安培力的等效長度為直徑AB，則安培力大小為F＝BI·2r＝2BIr，故C錯誤，D正確。故選BD。1.電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示。兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈中均無電流通過時，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是(

)A．當(dāng)天平示數(shù)為負時，兩線圈中電流方向相同B．當(dāng)天平示數(shù)為正時，兩線圈中電流方向相同C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅱ的匝數(shù)越少，天平越靈敏【答案】A【解析】當(dāng)兩線圈中電流方向相同時，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時，表現(xiàn)為相互排斥，故當(dāng)天平示數(shù)為正時，兩線圈相互排斥，電流方向相反，當(dāng)天平示數(shù)為負時，兩線圈相互吸引，電流方向相同，故A正確，B錯誤；線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力是一對相互作用力，等大反向，故C錯誤；由于線圈Ⅱ放在天平托盤上，線圈Ⅱ的匝數(shù)越多，相同情況下受的力越大，天平越靈敏，故D錯誤。2.(2024·北京強基計劃)如圖所示，在一個平面內(nèi)有六根彼此絕緣的通電直導(dǎo)線，各通電導(dǎo)線的電流大小相同，方向如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域的面積相同，則垂直指向紙外且磁感線強度最大的區(qū)域是(

)A．Ⅰ B．ⅡC．Ⅲ D．Ⅳ【解析】如圖把導(dǎo)線編號，先確定每根導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場再疊加。Ⅰ區(qū)域中①⑥直線電流磁場方向垂直紙面向里，②⑤直線電流磁場方向垂直紙面向里，③④直線電流磁場方向垂直紙面向外。疊加后磁場【答案】C方向垂直紙面向里。Ⅱ區(qū)域中①④直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零，②⑤直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零，③⑥直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零。所以該區(qū)域磁場為零。Ⅲ區(qū)域中①⑥直線電流磁場方向垂直紙面向里，②⑤直線電流磁場方向垂直紙面向外，③④直線電流磁場方向垂直紙面向外。疊加后磁場方向垂直紙面向外。Ⅳ區(qū)域中①④直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零，②⑤直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零，③⑥直線電流磁場方向相反，大小相等，疊加后為零。所以該區(qū)域磁場為零。綜上所述，垂直指向紙外且磁感線強度最大的區(qū)域是Ⅲ。故選C。4磁場對運動電荷的作用(多選)(2024·浙江6月選考)如圖所示，