中山市屆高考調(diào)研試題數(shù)學(xué)（文科）

中山市20屆高考調(diào)研試題數(shù)學(xué)（文科）卷參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式第=1\*ROMANI卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求1．定義集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，則A*B的子集個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42．“”是“”的()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)等于()A.-1B.C.D.14.命題“若，則”的逆否命題是（）A．若,則B．若,則C．若,則D．若,則5．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是()A．B．C．D．6.設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確定()ABC.D．OCB7.設(shè)點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部且滿足：OCB現(xiàn)將一粒豆子隨機(jī)撒在△ABC中，則豆子落在△OBC中的概率是()A.B.C.D.8.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足（）A．B．C．D．的符號(hào)不確定9.若直線被圓截得的弦長為4，則的最大值是()A.B.C.2D.4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、，映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第11題－第13題及第16題－第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答，第14。15題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．11.函數(shù)的圖象如圖所示，則=．12.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，若、為?nèi)的任意兩個(gè)點(diǎn)，則||的最大值為.13.等差數(shù)列中首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為，給出下列四個(gè)命題：①數(shù)列為等比數(shù)列；②若，則；③；④若，則一定有最大值.其中正確命題的序號(hào)是.請考生在以下二個(gè)小題中任選兩小題作答，全答的以第一小題計(jì)分）14坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)值為.15．幾何證明選講如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).若，則=．中山市20屆高考調(diào)研試題數(shù)學(xué)（文科）答卷班級姓名座號(hào)評分一,選擇題（每小題5分，共50分）123456789二,填空題（每小題5分，共20分）111213，1415三、解答題：（共6題，滿分80，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC中|AC|=，，記（1）求關(guān)于的表達(dá)式；（2）求的值17.(本小題滿分12分)一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)在線段上（含、端點(diǎn)）確定一點(diǎn)，使得平面，并給出證明；18．（本小題14分）某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12日期1212121212溫差（°C）1113128發(fā)芽數(shù)（顆）2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠?19．（本小題滿分14分）已知點(diǎn)在橢圓上,以為圓心的圓與軸相切于橢圓的右焦點(diǎn).(1)若圓與軸相切,求橢圓的離心率；(2)若圓與軸相交于兩點(diǎn),且是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程.20．（本小題滿分14分）將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。求第行第列的數(shù)；（2）求這個(gè)數(shù)的和。21．已知函數(shù)在上是增函數(shù)。（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下，設(shè)，求函數(shù)的最小值。中山市20屆高考調(diào)研試題數(shù)學(xué)（文科）參考答案一,選擇題:DABADBBCAA二,填空題:11.；12；13.①②③；14。或；15。三,解答題:16.解（1）由正弦定理，得3分6分8分（2）==17.解：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC(Ⅰ)………2分--4分…………6分(Ⅱ)點(diǎn)P在A點(diǎn)處.………7分證明：取DC中點(diǎn)S，連接AS、GS、GA∵G是DF的中點(diǎn)，GS//FC，AS//CM………分∴面GSA//面FMC，而GA面GSA，∴GP//平面FMC……12分18．解：（1）設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有種情況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，……2分所以．…………………3分答：選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率是……………4分（2）由數(shù)據(jù)，求得．………5分由公式，求得，．………………6分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為．…9分（3）當(dāng)x=時(shí)，，|22－23|＜2；……分同樣，當(dāng)x=8時(shí)，，|17－16|＜2．………………11分同理，當(dāng)x=11，12，13時(shí)，結(jié)論仍然成立。13分所以，該研究所得到的線性回歸方程是可靠的．……14分19.【解】(1)設(shè)，圓M的半徑為.依題意得將代入橢圓方程得：，2分所以，又從而得，兩邊除以得：5分解得：，因?yàn)椋?7分(2)因?yàn)槭沁呴L為2的正三角形，所以圓M的半徑，M到圓軸的距離9分又由(1)知：，所以，， 11分又因?yàn)?解得：,12分所求橢圓方程是：14分20.解：（I）由，得2分解得或（舍去）4分6分（II）14分21,解：（Ⅰ）?！咴冢?，1）上是增函數(shù)，∴在（0，1）上恒成立，即∵（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以。