【錦元杯聯(lián)考】2025 屆錦元杯線上聯(lián)考數(shù)學及答案

數(shù)學試題第1頁（共4頁）秘密★啟用前試卷類型：A2025屆錦元杯線上聯(lián)考2025.05注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-),A)5．已知函數(shù)f(x)=x3-ax2，若x>0時f(x)≥-4，則a的最大值為()數(shù)學試題第2頁（共4頁）7．整數(shù)調(diào)值編碼在信息學中具有重要應用．規(guī)定編碼：當輸入一個奇數(shù)時，其編碼為0的概率為，編碼為1的概率為；當輸入一個偶數(shù)時，其編碼為0的概率為，編碼為1的概率為．現(xiàn)輸入1，1，2，3后進行編碼，記編碼為0的數(shù)字個數(shù)為X，則E(X)=()8．已知曲線E1:xy|x-y|=x-y與E2:x2+y2=r2的交點個數(shù)為m，則mr2的值不可能為二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分。9．已知函數(shù)f(x)=ln(sinx)，則()A．f(x)是奇函數(shù)B．f(x)是周期函數(shù)C．f(x)≥-1D．f(x)≤010．記等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，Sn+1≥2an，則()則()33D．當BC=時，直線BC與β所成角的正弦值不大于25三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。02)x2+(a023)x3，則a2=______．13．記拋物線E:y2=2px(p>0)的焦點為F，直線y=x與E在第一象限交于點P，若數(shù)學試題第3頁（共4頁）四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。某校抽取200名學生進行試卷測評，結果如表．合格不合格合計男女合計（1）完成2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗，能否認為合格情況性別與性別相關聯(lián)?（2）用頻率估計概率．從該校隨機抽取3名男生進行試卷測評．記合格人數(shù)為X，求X的分布列．αxα記橢圓的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作斜率為的直線l與E相交于A，B兩點．（1）求|AB|；（2）求△F2AB的外接圓半徑R．一正四棱錐的表面積為S，體積為V，高為h．若當取得最小值時，求．數(shù)學試題第4頁（共4頁）1817分）已知函數(shù)f(x)=xn一x2lnx，n（1）當n=1時，證明：f(x)≤1；（2）當n=4時，證明：f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增；（3）若f(x)在(0,+∞)上無極值點，求n的取值集合．1917分）現(xiàn)有n名玩家參與一款游戲，規(guī)則如下:①一局游戲內(nèi)含多輪游戲．②在一輪游戲中，每名玩家需對除自己以外的所有剩余玩家各進行一次“選擇”，且對每個人的“選擇”不必相同．④“選擇”:玩家從攻擊，漠視，幫助中任選一項．當選擇攻擊時，其加4分，被攻擊者失去2分；當選擇漠視時，其加3分，被漠⑤當一輪游戲中所有剩余玩家全部完成“選擇”時，進行分數(shù)結算．玩家在該輪游戲中產(chǎn)生的分數(shù)變化均計入各自的總得分．計入完成后，該輪游戲結束．⑥當一輪游戲結束時，若某名剩余玩家的總得分最低，則其淘汰；若在一輪游戲結束時存在總得分不同的剩余玩家，且多名剩余玩家的得分均在末位，則這些分數(shù)為末位的玩家同時淘汰；若在某輪游戲中剩余人數(shù)不小于2，且該輪游戲結束時所有剩余玩家的總得分相同，則無人淘汰．⑦當僅存在一名剩余玩家時，其勝利，該局游戲結束．記第m輪游戲結束時甲勝利，該局所有玩家選擇漠視的總次數(shù)為M，選擇攻擊的總次數(shù)為N．秘密★啟用前試卷類型：A2025屆錦元杯線上聯(lián)考2025.05一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案ACDABBCC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分。題號9答案BDABDABC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（12）EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(≤n≤12),免費試卷)19.（1）102）473）208.數(shù)學答案第1頁（共1頁）mmw一dmmw一mmmmmmm7．整數(shù)調(diào)值編碼在信息學中具有重要應用．規(guī)定B~編碼：當輸入一個奇數(shù)時，其編碼,編碼為1的概率為23,編碼為1的概率為23X，則E(X)=(DD．233t338．已知曲線E1:xy|x?y|=x?y與E2:x2+y2=r2的交點個數(shù)為m，則mr2的值不可能為am.10．記等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，Sn+1≥2an，則()2nnJnQo一hGSQo一hG>>h一Sh一insiS)nWnsiS)nSUCSWPSUCSWwWwWo一73S3y73S3CamECamwy3wy373Ih>Cw73Ih>C33記橢圓E:x2+y2=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F1作斜率為1交于A，B兩點．（1）求|AB|；（2）求△F2AB的外接圓半徑R．23wm33wmam3am2S2Sam3SamChcChc一正四棱錐的表面積為S，體積為V，高為h．≥3≥72C72SCSC1姓姓注意事項缺考考生由監(jiān)考員貼條形碼，并×1中四w四3中四w四5中四w四7中四w四2中四w四4中四w四6中四w四8中四w四9中四w四10中四w四中四w四請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出2請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出男女請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出3請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出口4請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出口5請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)作答，超出請在各題目規(guī)定的黑色矩形區(qū)