《電磁場與電磁波》課件

電磁場與電磁波本課程介紹電磁場與電磁波的基本概念和理論，包括靜電場、恒定電流磁場、時變電磁場、電磁波傳播等。課程目標與學習要求掌握電磁場理論基礎理解麥克斯韋方程組和靜電場基本定律熟練計算方法能夠解決實際電磁場問題應用能力培養(yǎng)將理論知識應用于工程實踐電磁場與電磁波的重要性通信技術無線通信、5G網(wǎng)絡、衛(wèi)星通信等的基礎理論電子設備電路設計、信號傳輸、電磁兼容性問題的核心醫(yī)療應用醫(yī)學成像、電磁治療等領域的理論基礎矢量分析基礎矢量基本運算矢量加減法點積與叉積矢量微分坐標系直角坐標系柱坐標系球坐標系應用場強計算通量分析矢量方程求解標量場與矢量場標量場每點對應單一數(shù)值如溫度場、電勢場矢量場每點對應矢量量如電場、磁場轉換關系標量場梯度得到矢量場矢量場通量得到標量量梯度、散度和旋度梯度(grad)標量場變化最快的方向及大小?φ=(?φ/?x,?φ/?y,?φ/?z)散度(div)矢量場的源密度?·A=?Ax/?x+?Ay/?y+?Az/?z旋度(curl)矢量場的旋轉強度?×A表示矢量場旋轉特性靜電場基本概念電荷靜電場的源，單位庫侖(C)電場強度E=F/q，單位V/m電場線表示電場方向和強度庫侖定律F=kq?q?/r2高斯定理及其應用定理內容∮E·dS=Q/ε?物理意義通過閉合曲面的電通量等于內部電荷除以ε?應用場景計算對稱電荷分布的電場電勢與電場強度電勢定義將單位正電荷從無窮遠處移動到某點所做的功電場與電勢關系E=-?V等勢面電勢相等的點構成的面，與電場線垂直導體與電容電容概念C=Q/V平行板電容器C=ε?ε?S/d球形電容器C=4πε?ε?r?r?/(r?-r?)導體特性表面等勢，內部電場為零靜電場的邊值問題1問題描述在給定邊界條件下求解電場分布2數(shù)學模型泊松方程?2V=-ρ/ε?或拉普拉斯方程?2V=03邊界條件狄利克雷條件(已知邊界電勢)或諾依曼條件(已知邊界電場)鏡像法解決靜電場問題1基本原理用鏡像電荷替代導體，使邊界條件滿足2適用條件導體邊界為平面或球面3計算步驟確定鏡像位置和大小，計算合成場分離變量法解決靜電場問題將偏微分方程轉化為常微分方程組，求解電勢分布適用于直角、柱坐標和球坐標系中的簡單幾何形狀恒定電流磁場基本概念恒定電流永久磁鐵地磁場其他來源畢奧-薩伐爾定律定律表達式dB=(μ?/4π)×(Idl×r)/r3圓形電流軸心磁場B=μ?I/2R直線電流磁場B=μ?I/2πr無限長螺線管內部磁場B=μ?nI安培環(huán)路定理定理表述∮H·dl=I磁場強度沿閉合回路的線積分等于回路中的總電流適用場景計算高度對稱的磁場分布直線電流、圓柱電流、螺線管等與高斯定理對比高斯定理適用于電場安培定理適用于恒定磁場磁矢位及其應用定義B=?×A庫侖規(guī)范?·A=0應用簡化復雜磁場計算磁介質與磁化磁化強度M單位體積內磁矩磁化率χ?M=χ?H磁導率μB=μH=μ?(1+χ?)H磁介質分類順磁、抗磁、鐵磁磁場的邊界條件磁場強度H的切向分量H??-H??=K×n磁通密度B的法向分量B??=B??無表面電流情況H??=H??物理意義磁力線如何穿過不同介質界面自感與互感自感定義：L=Φ/I單位：亨利(H)物理意義：電流變化產生感應電動勢互感定義：M=Φ??/I?單位：亨利(H)物理意義：一個線圈電流變化在另一線圈產生感應電動勢計算方法能量法：W=?LI2磁通法：Φ=LI耦合系數(shù)：k=M/√(L?L?)時變電磁場概念1靜態(tài)電磁場電場和磁場相互獨立2準靜態(tài)場忽略位移電流的時變場3時變電磁場電場與磁場相互耦合4電磁波能量以波形式傳播法拉第電磁感應定律∮E·dl=-dΦ/dt閉合回路中感應電動勢等于穿過該回路的磁通量變化率的負值位移電流1865麥克斯韋提出年份完善了電磁理論ε?真空介電常數(shù)決定位移電流大小?D/?t數(shù)學表達式位移電流密度麥克斯韋方程組?·D=ρ電荷是電場的源?·B=0不存在磁單極子?×E=-?B/?t變化的磁場產生電場?×H=J+?D/?t電流和變化的電場產生磁場時變電磁場的邊界條件坡印廷定理與坡印廷矢量定義S=E×H物理意義電磁能量流動方向和大小坡印廷定理∮S·dA=-?W/?t-P應用分析電磁波的能量傳輸電磁能量守恒能量守恒方程輸入功率=儲存功率+損耗功率電場能量密度we=?E·D磁場能量密度wm=?H·B焦耳熱損耗pj=J·E時諧電磁場定義電磁場各量按正弦規(guī)律隨時間變化E(r,t)=Re[E(r)e^(jωt)]復數(shù)表示用復振幅表示場量簡化微分方程計算時間平均坡印廷矢量S_av=?Re[E×H*]表示能量流動平均方向和大小波動方程電場波動方程?2E-με?2E/?t2=0磁場波動方程?2H-με?2H/?t2=0波速v=1/√(με)平面電磁波概念定義等相位面為平面的電磁波特點E、H、傳播方向互相垂直參數(shù)波長λ、頻率f、相速v、波數(shù)k均勻平面波的傳播特性電磁場關系E=ηH×k?1波阻抗η=√(μ/ε)相速度v=ω/k=1/√(με)能量傳輸S=E×H=E2/η電磁波在理想介質中的傳播理想介質：無損耗(σ=0)，電磁波傳播無衰減波阻抗為實數(shù)，E與H同相位，波速v=1/√(με)電磁波在損耗介質中的傳播衰減特性振幅按e^(-αz)衰減復傳播常數(shù)γ=α+jβ趨膚深度δ=1/α=√(2/ωμσ)電磁波的極化線性極化電場矢量方向固定振幅隨時間變化垂直極化和水平極化圓極化電場矢量旋轉振幅保持恒定左旋和右旋圓極化橢圓極化電場矢量旋轉振幅隨方向變化橢圓偏心率和傾角電磁波的反射與折射入射角等于反射角θ?=θ?斯涅爾定律n?sinθ?=n?sinθ?反射系數(shù)Γ=(Z?-Z?)/(Z?+Z?)透射系數(shù)T=2Z?/(Z?+Z?)菲涅耳公式垂直極化反射系數(shù)平行極化反射系數(shù)全反射現(xiàn)象臨界角θc=arcsin(n?/n?)，當n?>n?時存在全反射條件入射角θ?>θc時發(fā)生全反射漸逝波全反射時在折射側產生沿界面?zhèn)鞑サ牟☉霉饫w通信、棱鏡反射、全內反射顯微鏡電磁波的色散與群速色散關系波數(shù)與頻率的關系k=k(ω)不同頻率波速不同相速度波的相位傳播速度v?=ω/k表征單頻波傳播特性群速度波包或能量傳播速度vg=dω/dk信息傳輸?shù)膶嶋H速度導行電磁波基本概念定義在特定結構中受約束傳播的電磁波具有特定的場分布模式分類傳輸線：TEM波波導：TE波、TM波、TEM波、混合波應用通信系統(tǒng)信號傳輸雷達、微波系統(tǒng)、衛(wèi)星通信傳輸線理論傳輸線特點支持TEM波傳播2分布參數(shù)單位長度電阻R、電感L、電容C、電導G3特性阻抗Z?=√[(R+jωL)/(G+jωC)]4反射系數(shù)Γ=(ZL-Z?)/(ZL+Z?)傳輸線方程?V/?z電壓方程=-(R+jωL)I?I/?z電流方程=-(G+jωC)Vd2V/dz2波動方程=γ2V，γ=√[(R+jωL)(G+jωC)]阻抗匹配與史密斯圓圖阻抗匹配：使負載阻抗等于傳輸線特性阻抗，消除反射史密斯圓圖：圖解法求解傳輸線問題的強大工具波導基本概念4波導類型矩形波導、圓形波導、介質波導波導模式TE模(橫電場)、TM模(橫磁場)截止頻率低于此頻率波不能傳播波導阻抗與頻率、模式和波導尺寸有關矩形波導圓柱波導TE11模式主模式，最低截止頻率TM01模式軸對稱模式TE01模式低損耗模式諧振腔定義封閉金屬空腔，內部形成駐波諧振頻率由腔體尺寸和模式確定品質因數(shù)QQ=ω?W/P，能量存儲能力應用微波器件、粒子加速器微帶線結構導體條、介質基板、接地平面?zhèn)鞑ツＪ綔蔜EM模式特性阻抗與寬高比、介電常數(shù)有關應用微波集成電路、天線饋電網(wǎng)絡電磁波的輻射原理1電磁波輻射加速電荷產生電磁輻射輻射區(qū)域近場區(qū)、過渡區(qū)、遠場區(qū)3輻射特性方向性、極化、功率分布4輻射參數(shù)輻射阻抗、輻射效率、方向性電偶極子輻射物理模型短直導線載流子振動長度遠小于波長電流分布均勻輻射場遠場E與H垂直輻射功率P∝(Il)2E∝sinθ，最大輻射方向垂直于偶極子應用簡單天線模型輻射基本特性分析微波通信系統(tǒng)磁偶極子輻射1物理模型小環(huán)形天線，半徑遠小于波長2輻射場特性場分布與電偶極子類似，但E、H互換3輻射功率P∝(IA)2，A為環(huán)面積天線基本參數(shù)輻射阻抗：表征天線輻射能力的電參量方向性：天線在特定方向輻射能力的量度天線方向圖定義表示天線輻射場強度空間分布主瓣最大輻射方向所在的瓣半功率波束寬度功率降至最大值一半的角度范圍零點輻射強度為零的方向天線增益與有效面積增益定義G=4πU/P_in有效面積A_e=P_r/S_i增益與面積關系G=4πA_e/λ23效率η=G/D，實際增益與理想方向性比值4典型天線類型介紹八木天線高增益定向天線拋物面天線衛(wèi)星通信、深空探測相控陣天線電子掃描，快速波束轉向電磁兼容基本概念電磁干擾(EMI)設備產生的不希望的電磁能量可能影響其他設備正常工作電磁敏感性(EMS)設備對外部電磁干擾的敏感程度抗干擾能力的度量電磁兼容性(EMC)設備在電磁環(huán)境中正常工作能力不產生過量干擾且不受干擾影響電磁干擾與屏蔽干擾途徑傳導、輻射、感應、耦合屏蔽原理反射和吸收電磁波，阻斷干擾傳播屏蔽材料金屬、導電聚合物、復合材料屏蔽效能SE=20log(E?/E?)，入射場與透射場之比電磁場數(shù)值計算方法概述時域方法有限差分時域法(FDTD)時域有限元法適合瞬態(tài)問題分析頻域方法矩量法(MoM)頻域有限元法適合諧波分析混合方法有限元與矩量法結合FDTD與幾何光學結合綜合不同方法優(yōu)勢有限差分法1基本原理用差分代替微分，將連續(xù)問題離散