江蘇省無錫市2024屆高三上學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題 無答案

江蘇省無錫市2024屆高三上學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，則函數(shù)\(f(x)\)在區(qū)間\((1,1)\)上的性質(zhì)是（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{x|x^24x+3=0\}\)，則\(A\capB\)的結(jié)果是（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{1,3\}\)C.\(\{2,3\}\)D.\(\{1,2,3\}\)3.在直角坐標系中，點\(P(a,b)\)關(guān)于原點對稱的點是（）A.\(P(a,b)\)B.\(P(a,b)\)C.\(P(a,b)\)D.\(P(a,b)\)4.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(a,b,c\)，且\(a^2+b^2=c^2\)，則\(\triangleABC\)是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形5.已知\(\log_23+\log_25=x\)，則\(2^x\)的值是（）A.8B.10C.15D.30二、填空題（每題5分，共20分）6.函數(shù)\(y=2x^33x^2+x\)在\(x=1\)時的導(dǎo)數(shù)值為______。7.已知\(\sin\theta=\frac{3}{5}\)，且\(\theta\)在第二象限，則\(\cos\theta\)的值為______。8.若\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，則\(a\cdotb\cdotc\)的值為______。9.已知\(\frac{1}{2}x^2+3x2=0\)的一個根是\(x=1\)，則該方程的另一個根是______。三、解答題（每題10分，共30分）10.解不等式組\(\begin{cases}x3>0\\2x+1<5\end{cases}\)并寫出解集。11.已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，求\(f(x)\)的定義域。12.已知\(\triangleABC\)的三邊長分別為\(a,b,c\)，且\(a^2+b^2=2c^2\)，求證\(\triangleABC\)是等腰三角形。一、選擇題答案1.A2.B3.A4.C5.D二、填空題答案6.57.√6/58.369.2三、解答題答案10.解集為(3,+∞)11.定義域為x≥3或x≤112.證明略（利用余弦定理證明a2=b2，即a=b）1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)涉及知識點：函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）、導(dǎo)數(shù)的計算及應(yīng)用。示例：選擇題第1題考查函數(shù)單調(diào)性，解答題第11題涉及導(dǎo)數(shù)求解定義域。2.三角函數(shù)涉及知識點：三角函數(shù)的基本性質(zhì)、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系。示例：填空題第7題考查三角函數(shù)值的計算。3.不等式與數(shù)列涉及知識點：不等式的解法、數(shù)列的性質(zhì)（等差數(shù)列、等比數(shù)列）。示例：選擇題第10題考查不等式組的解法，填空題第8題涉及等差數(shù)列的性質(zhì)。4.解析幾何涉及知識點：直角坐標系中的對稱性、三角形性質(zhì)。示例：選擇題第3題考查點關(guān)于原點的對稱性，解答題第12題涉及三角形性質(zhì)的證明。5.對數(shù)與指數(shù)涉及知識點：對數(shù)與指數(shù)的運算性質(zhì)。示例：選擇題第5題考查對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系。各題型考察知識點詳解及示例1.選擇題考察知識點：函數(shù)性質(zhì)、不等式解法、基本幾何性質(zhì)。示例：第1題考查函數(shù)單調(diào)性，通過判斷導(dǎo)數(shù)的正負得出結(jié)論；第3題考查點對稱性質(zhì)，直接應(yīng)用對稱公式求解。2.填空題考察知識點：三角函數(shù)值計算、數(shù)列通項公式、函數(shù)性質(zhì)。示例：第7題利用三角函數(shù)值計算公式求解；第8題通過等差數(shù)列性質(zhì)求解通項公式。3.解答題考察知識點：不等式組解法、函數(shù)定義域求解、幾何證明。示例：第10題通過不等式組求解區(qū)間；第11題結(jié)合導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)定義域；第12題利用余弦定理證明三角形性質(zhì)。本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的核心知識點