重慶市烏江新高考協(xié)作體2024屆高三下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題 含解析

重慶市烏江新高考協(xié)作體2024屆高三下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1.已知函數(shù)\(f(x)=\sqrt{3}\sinx+\cosx\)，則函數(shù)\(f(x)\)的最小正周期為（）。2.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_3=7\)，\(a_7=17\)，則該數(shù)列的公差\(d\)為（）。3.已知復(fù)數(shù)\(z=1+i\)，則\(|z|^2\)的值為（）。4.函數(shù)\(y=\frac{1}{x^24}\)的定義域?yàn)椋ǎ?.若\(\log_23=a\)，則\(\log_316\)的值為（）。6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\(A(1,2)\)關(guān)于直線\(y=x\)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）。7.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\in(0,\pi)\)，則\(\cos\alpha\)的值為（）。8.若\(a>0\)，則不等式\(a^x>a^2\)的解集為（）。二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9.已知\(f(x)=2x^23x+1\)，則當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(f(x)\)的值為______。10.已知\(\tan\theta=\sqrt{3}\)，且\(\theta\in(0,\pi)\)，則\(\sin\theta\)的值為______。11.已知\(\log_327=x\)，則\(3^x\)的值為______。12.已知\(\{a_n\}\)是等比數(shù)列，且\(a_1=2\)，\(a_2=6\)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為______。13.在直角坐標(biāo)系中，直線\(y=2x+1\)與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.已知\(\cos\beta=\frac{1}{2}\)，且\(\beta\in(0,2\pi)\)，則\(\tan\beta\)的值為______。三、解答題（共6小題，共80分）15.（10分）解不等式\(2x3>5\)。16.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求函數(shù)的零點(diǎn)。17.（12分）已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，且\(\alpha\in(0,\pi)\)，求\(\cos\alpha\)的值。18.（14分）在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=3\)，\(a_3=9\)，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和。19.（14分）已知\(\log_2x=3\)，求\(x\)的值。20.（14分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(2,3)\)，\(B(4,5)\)，求線段\(AB\)的長度。試題特點(diǎn)與解析試題特點(diǎn)1.注重基礎(chǔ)知識的考查：試題覆蓋了函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)等高中數(shù)學(xué)的核心知識點(diǎn)。2.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維能力：部分題目通過創(chuàng)新情境設(shè)計(jì)，考查學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決能力。3.結(jié)合實(shí)際應(yīng)用：部分題目與實(shí)際生活相關(guān)，要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中。解析選擇題：注重基礎(chǔ)知識的直接應(yīng)用，如函數(shù)的周期性、數(shù)列的通項(xiàng)公式、復(fù)數(shù)的模等。填空題：考查學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和計(jì)算能力，如對數(shù)運(yùn)算、三角函數(shù)值、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。解答題：注重綜合能力的培養(yǎng)，包括解不等式、求函數(shù)零點(diǎn)、計(jì)算數(shù)列前n項(xiàng)和、應(yīng)用三角函數(shù)公式等。試卷答案1.D2.B3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.710.211.412.213.514.315.416.317.218.3519.820.5一、選擇題知識點(diǎn)1.函數(shù)的周期性：了解函數(shù)的周期性定義及計(jì)算方法。2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。3.復(fù)數(shù)的模：理解復(fù)數(shù)的模的概念及計(jì)算方法。4.函數(shù)的定義域：掌握函數(shù)定義域的確定方法。5.對數(shù)運(yùn)算：熟悉對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。6.坐標(biāo)系中的對稱點(diǎn)：了解點(diǎn)關(guān)于直線或坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算方法。7.三角函數(shù)值：掌握特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算方法。8.不等式的解集：理解不等式的解集的確定方法。二、填空題知識點(diǎn)9.函數(shù)值的計(jì)算：掌握函數(shù)值的計(jì)算方法。10.三角函數(shù)的化簡：熟悉三角函數(shù)的化簡公式及計(jì)算方法。11.對數(shù)運(yùn)算：掌握對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。12.函數(shù)的定義域：理解函數(shù)定義域的確定方法。13.三角函數(shù)的周期性：掌握三角函數(shù)的周期性定義及計(jì)算方法。14.數(shù)列的通項(xiàng)公式：熟悉數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。15.不等式的解集：理解不等式的解集的確定方法。16.函數(shù)的零點(diǎn)：掌握函數(shù)零點(diǎn)的確定方法。17.線段長度：了解線段長度的計(jì)算方法。18.數(shù)列的前n項(xiàng)和：掌握數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算方法。19.對數(shù)運(yùn)算：熟悉對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。20.函數(shù)值的計(jì)算：掌握函數(shù)值的計(jì)算方法。各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例一、選擇題1.函數(shù)的周期性：例如，選擇題第1題考查了函數(shù)的周期性定義及計(jì)算方法。2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：例如，選擇題第2題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。3.復(fù)數(shù)的模：例如，選擇題第3題考查了復(fù)數(shù)的模的概念及計(jì)算方法。4.函數(shù)的定義域：例如，選擇題第4題考查了函數(shù)定義域的確定方法。5.對數(shù)運(yùn)算：例如，選擇題第5題考查了對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。6.坐標(biāo)系中的對稱點(diǎn)：例如，選擇題第6題考查了點(diǎn)關(guān)于直線或坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算方法。7.三角函數(shù)值：例如，選擇題第7題考查了特殊角的三角函數(shù)值及計(jì)算方法。8.不等式的解集：例如，選擇題第8題考查了不等式的解集的確定方法。二、填空題9.函數(shù)值的計(jì)算：例如，填空題第9題考查了函數(shù)值的計(jì)算方法。10.三角函數(shù)的化簡：例如，填空題第10題考查了三角函數(shù)的化簡公式及計(jì)算方法。11.對數(shù)運(yùn)算：例如，填空題第11題考查了對數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算規(guī)則。12.函數(shù)的定義域：例如，填空題第12題考查了函數(shù)定義域的確定方法。13.三角函數(shù)的周期性：例如，填空題第13題考查了三角函數(shù)的周期性定義及計(jì)算方法。14.數(shù)列的通項(xiàng)公式：例如，填空題第14題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用。15.不等式的解集：例如，填空題第15題考查了不等式的解集的確定方法。16.函數(shù)的零點(diǎn)：例如，填空題第16