同濟(jì)大學(xué)《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)同濟(jì)大學(xué)《實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.3、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、計(jì)算二重積分∫∫(x2+y2)dxdy，其中積分區(qū)域D是由x軸、y軸以及直線x+y=1所圍成的三角形區(qū)域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/27、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/49、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。2、計(jì)算定積分的值，結(jié)果為_(kāi)________。3、函數(shù)在區(qū)間上的拐點(diǎn)為_(kāi)_____。4、求極限的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）計(jì)算定積分。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在