魯山中招考試數(shù)學(xué)試卷及答案

魯山中招考試數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a，b，c是△ABC的三邊長，則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）。A.a2+b2=c2B.a2-b2=c2C.a2+c2=b2D.b2+c2=a2答案：B2.已知x=2是方程x2-2x-3=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）。A.-1B.3C.-3D.1答案：A3.若x=1是方程x2-2x+m=0的一個(gè)根，則m的值是（）。A.1B.2C.-1D.-2答案：B4.已知函數(shù)y=-2x+3與y=6-3x的圖象相交于點(diǎn)（m，n），則（m+n）的值是（）。A.3B.4C.5D.6答案：C5.若不等式組\(\begin{cases}x>a\\x\leq2\end{cases}\)的解集是x>a，那么a的取值范圍是（）。A.a<2B.a≤2C.a<0D.a≤0答案：B6.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2x-1，另一個(gè)正數(shù)的立方根是3x-2，則這兩個(gè)正數(shù)的和是（）。A.9B.10C.11D.12答案：B7.已知反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-2），則k的值是（）。A.2B.-2C.1D.-1答案：B8.若x=-1是方程x2+ax-2=0的一個(gè)根，則a的值是（）。A.-3B.1C.3D.-1答案：A9.已知方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根為x?和x?，則x?+x?的值是（）。A.6B.5C.1D.-1答案：A10.已知拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）和（n，0），則（m-n）的值是（）。A.4B.2C.-4D.-2答案：A二、填空題（每題3分，共30分）11.計(jì)算：\(\sqrt{4}+\sqrt{9}=\)______。答案：512.計(jì)算：\(\frac{1}{2}×(-2)^{3}=\)______。答案：-413.計(jì)算：\((\frac{1}{3})^{-2}=\)______。答案：914.計(jì)算：\((\frac{3}{2})^{0}=\)______。答案：115.計(jì)算：\(\frac{2}{3}×\frac{3}{4}÷\frac{3}{2}=\)______。答案：\(\frac{1}{2}\)16.計(jì)算：\((-2)^{2}-(-2)^{3}+(-2)^{4}=\)______。答案：3017.若a=-1，則-a+2a-3a=______。答案：-218.若x=2是方程x2-2x+m=0的一個(gè)根，則m=______。答案：019.若一個(gè)三角形的三邊長分別為3，4，5，則這個(gè)三角形是______三角形。答案：直角20.若一個(gè)三角形的三邊長分別為a，b，c，且滿足a2+b2=c2，則這個(gè)三角形是______三角形。答案：直角三、解答題（共40分）21.解方程組：\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)（6分）解：將方程組寫成增廣矩陣形式：\(\begin{bmatrix}1&1&|&5\\2&-1&|&1\end{bmatrix}\)利用初等行變換，將增廣矩陣化為行最簡形式：\(\begin{bmatrix}1&0&|&3\\0&1&|&2\end{bmatrix}\)所以，方程組的解為：\(\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\)22.解不等式組：\(\begin{cases}x-3\leq2\\2x+1>3\end{cases}\)（6分）解：分別解不等式：\(x-3\leq2\)得到\(x\leq5\)\(2x+1>3\)得到\(x>1\)所以，不等式組的解集為\(1<x\leq5\)。23.已知反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），求k的值，并指出該函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限。（6分）解：將點(diǎn)（2，-1）代入反比例函數(shù)y=\(\frac{k}{x}\)中，得到：\(-1=\frac{k}{2}\)解得：\(k=-2\)因?yàn)閗=-2<0，所以該函數(shù)的圖象位于第二、四象限。24.已知拋物線y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，0）和（n，0），求m和n的值。（6分）解：令y=0，得到方程x2-2x-3=0。利用求根公式，得到：\(x=\frac{2±\sqrt{4+12}}{2}=\frac{2±4}{2}\)所以，m=-1，n=3。25.已知方程x2-6x+5=0的兩個(gè)根為x?和x?，求x?2+x?2的值。（8分）解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有：\(x?+x?=6\)\(x?x?=5\)所以，\(x?2+x?2=(x?+x?)2-2x?x?=36-10=26\)。26.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2x-1，另一個(gè)正數(shù)的立方根是3x-2，求這兩個(gè)正數(shù)的和。（8分）解：設(shè)這兩個(gè)正數(shù)分別為a和b，則有：\(\sqrt{a}=2x-1\)\(\sqrt[3]=