第01講 豐富的圖形世界（原卷板）

2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)【贏在寒假】同步精講精練系列第01講豐富的圖形世界【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)1：幾種常見的幾何體1．柱體①棱柱體：〔如圖（1)(2）〕，圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱．其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點(diǎn)是頂點(diǎn)．正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱．正方體是特殊的長方體．②圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側(cè)面．棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體．2．錐體①圓錐：〔如圖（4）〕圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)．②棱錐：〔如圖（5）〕圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面．棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體．3．臺(tái)體圓臺(tái)：〔如圖（6）〕圖中上下兩個(gè)大小不同的圓面是圓臺(tái)的底面，中間曲面是圓臺(tái)的側(cè)面．棱臺(tái)：〔如圖（7）〕圖中上下兩個(gè)大小不同的多邊形是棱臺(tái)的底面，其余四邊形是棱臺(tái)的側(cè)面．4．球體：〔如圖（8）〕圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是曲面．考點(diǎn)2：幾何體的展開圖

1.圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：2.正方體的平面展開圖(有11種):總結(jié)：中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線考點(diǎn)3：識(shí)別物體的三視圖1．主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫主視圖，從左面看圖叫左視圖，從上面看圖叫做俯視圖．2．幾種幾何體的三視圖(1)正方體：三視圖都是正方形．(2)球體：三視圖都是圓．(3)圓柱體：(4)圓錐體：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn)，因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓．3．用若干個(gè)小正方體搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上面看2列左列2層右列1層．則三視圖是：①主視圖與俯視圖列數(shù)相同，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)．②左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)．考點(diǎn)4：平面圖形1．多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形．邊長都相等的多邊形叫正多邊形．2．多邊形的分割設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n≥3),從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以得到(n－3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形分割成(n－2)個(gè)三角形．3．扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上兩點(diǎn)之間部分叫弧．(2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形．(3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面．考點(diǎn)5：截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形【題型歸納】題型一：生活中的立體圖形1．（2021·內(nèi)蒙古·包頭市第三十五中學(xué)七年級(jí)期中）下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最多的是（）A． B． C． D．2．（2021·四川省成都市七中育才學(xué)校七年級(jí)期中）如果一個(gè)n棱柱有18個(gè)頂點(diǎn)，那么底面邊數(shù)n以及面數(shù)m分別為（）A．， B．， C．， D．，3．（2022·北京房山·七年級(jí)期末）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．4．（2021·全國·七年級(jí)）下圖中的幾何體（圓錐）是由下列（）平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的．A． B． C． D．5．（2021·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列幾何體中屬于棱錐的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4題型二：展開與折疊6．（北京市懷柔區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱錐 B．三棱柱 C．四棱錐 D．四棱柱7．（北京市密云區(qū)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）A． B． C． D．8．（2022·河南·鄭州市第八中學(xué)七年級(jí)期末）北京冬奧會(huì)的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計(jì)，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個(gè)社會(huì)和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（）A．奧 B．會(huì) C．吉 D．祥9．（2022·甘肅白銀·七年級(jí)期末）下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．10．（2022·江蘇南京·七年級(jí)期末）下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．題型三：截一個(gè)幾何體11．（2021·遼寧東港·七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截下列幾何體：長方體、圓柱、圓錐、正方體、五棱柱，截面形狀可能是三角形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．（2021·甘肅·平川區(qū)四中七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，不能截得三角形截面的幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體13．（2021·四川綿陽·七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截下列四個(gè)幾何體，可以得到三角形截面的幾何體有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．（2021·貴州畢節(jié)·七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面可能是長方形的幾何體的是（）A．①③ B．②③ C．①② D．②①15．（2021·四川·雅安中學(xué)七年級(jí)期中）用一個(gè)平面去截正方體，截面的形狀不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形題型四：三視圖16．（2022·北京通州·七年級(jí)期末）下列幾何體中，從正面看為三角形的是（）A． B． C． D．17．（2021·廣東·高州市分界中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如所示簡單幾何體從正面看到的形狀圖是（）A． B． C． D．18．（2022·廣東·深圳外國語學(xué)校七年級(jí)期末）下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（）A． B． C． D．19．（2022·甘肅·金昌市龍門學(xué)校七年級(jí)期末）在下面的四個(gè)幾何體中，從左面和正面看得到的圖形不相同的幾何體是()A．圓錐 B．球體 C．長方體 D．正方體20．（2021·吉林永吉·七年級(jí)期末）如下圖，是一個(gè)工件的立體圖，從正面看它，得到的平面圖形是（）A． B． C．. D．【雙基達(dá)標(biāo)】1．（2022·北京昌平·七年級(jí)期末）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B．C． D．2．（2022·河北威縣·七年級(jí)期末）將下列圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得圓錐的是（）A． B． C． D．3．（2021·全國·七年級(jí)）由4個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是（）A． B． C． D．4．（2020·山東·滕州市洪緒鎮(zhèn)洪緒中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）用一些大小相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看這個(gè)幾何體時(shí)看到的圖形如圖，其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么從左面看這個(gè)幾何體時(shí)，看到的圖形是（）A． B． C． D．5．（2021·北京）某幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐C．四棱柱 D．圓柱6．（2022·全國·九年級(jí)）如圖所示的是從不同方向觀察一個(gè)圓柱體得到的形狀圖，由圖中數(shù)據(jù)計(jì)算此圓柱體的側(cè)面積為________（結(jié)果保留）7．（2021·北京）如圖中幾何體的截面分別是________．8．（2020·全國·七年級(jí)單元測試）如圖所示的圖形中屬于由旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形的是________.（填序號(hào)）①②③9．（2021·廣東茂名·七年級(jí)期中）一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其表面展開圖如圖，則在該正方體中，若“生”在正方體的前面，則這個(gè)正方體后面的漢字是“________”．10．（2021·四川）從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為_______．【高分突破】1．（2021·河北保定·七年級(jí)期中）如圖是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得將這個(gè)表面展開圖沿虛線折成正方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則填在A、B、C的三個(gè)數(shù)依次是()A．0，–3，4 B．0，4，–3C．4，0，–3 D．–3，0，42．（2021·湖北襄陽·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．3．（2021·四川·成都市第二十中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．4．（2021·山西·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．5．（2021·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）下列圖形中，不可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．（2021·全國·七年級(jí)單元測試）如圖是從三個(gè)方向看到的一個(gè)幾何體的形狀，則這個(gè)幾何體的名稱是_______．7．（2021·河南·模擬預(yù)測）如圖是由若干個(gè)棱長為1的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積