高中數(shù)學(xué)人教A版必修三課時(shí)作業(yè)第3章概率311

3．1.1隨機(jī)事件的概率課時(shí)目標(biāo)1.了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念，體會(huì)確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義．2．理解概率及頻率與概率的區(qū)別及聯(lián)系．識(shí)記強(qiáng)化1．事件的概念(1)必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件．(2)不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件．(3)確定事件：必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件．(4)隨機(jī)事件在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機(jī)事件．2．頻數(shù)與頻率在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)＝eq\f(nA,n)為事件A出現(xiàn)的頻率．3．概率對于給定的事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在[0,1]中的某一個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率．課時(shí)作業(yè)一、選擇題1．將一根長為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此事件是()A．必然事件B．不可能事件C．確定事件D．隨機(jī)事件答案：D解析：只有任意兩段長度之和大于第三段長度時(shí)，才能構(gòu)成三角形，故此事件為隨機(jī)事件．2．下列說法正確的是()①頻數(shù)和頻率都反映一個(gè)對象在實(shí)驗(yàn)總次數(shù)中出現(xiàn)的頻繁程度；②每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于實(shí)驗(yàn)總次數(shù)；③每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1；④概率就是頻率．A．①B．①②④C．①②D．③④答案：C3．在n＋2件同類產(chǎn)品中，有n件是正品，2件是次品，從中任意抽出3件產(chǎn)品的必然事件是()A．3件都是次品B．3件都是正品C．至少有一件是次品D．至少有一件是正品答案：D4．下列說法正確的是()A．任何事件的概率總是在(0,1)之間B．頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)C．隨著試驗(yàn)次數(shù)增加，頻率一般會(huì)越來越接近概率D．概率是橢機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定答案：C5．下列說法：①頻率反映隨機(jī)事件的頻繁程度，概率反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小；②做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生m次，則事件A發(fā)生的頻率eq\f(m,n)就是事件的概率；③頻率是不能脫離n次試驗(yàn)的試驗(yàn)值，而概率是具有確定性的不依賴于試驗(yàn)次數(shù)的理論值；④頻率是概率的近似值，而概率是頻率的穩(wěn)定值．其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案：C解析：由概率的統(tǒng)計(jì)定義可知①、③、④是正確的．6．拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面向上”的概率為0.5是指()A．正面向上的可能性是50%B．在100次拋擲中恰有50次正面向上C．無論拋擲多少次，總有50次正面向上D．以上說法都不正確答案：A二、填空題7．把一對骰子擲一次，可能出現(xiàn)________種不同結(jié)果．答案：36解析：會(huì)用列舉法列出各種不同的情況．每枚骰子都會(huì)出現(xiàn)6種不同的情況，故共有6×6＝36種不同的結(jié)果．8．下列事件是隨機(jī)事件的有________．①連續(xù)兩次擲一枚硬幣，兩次都出現(xiàn)正面朝上；②異性電荷，相互吸引；③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃時(shí)結(jié)冰．答案：①9．①某地3月6日下雨；②函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)在定義域上是減函數(shù)；③實(shí)數(shù)的絕對值小于0；④a，b∈R，若a＋b＝0，則a2＝b2；⑤某人射擊8次恰有4次中靶．其中必然事件是________，不可能事件是________，隨機(jī)事件是________．答案：④③①②⑤解析：①是隨機(jī)事件，某地3月6日可能下雨，也可能不下雨；②是隨機(jī)事件，函數(shù)y＝ax(a＞1且a≠0)在a＞1時(shí)為增函數(shù)，在0＜a＜1時(shí)為減函數(shù)，未給出a值之前很難確定給的a值是大于1還是小于1的；③是不可能事件，任意實(shí)數(shù)a，總有|a|≥0，故|a|＜0不可能發(fā)生；④是必然事件，當(dāng)a，b∈R，a＋b＝0時(shí)，a＝－b，a2＝b2恒成立；⑤是隨機(jī)事件．三、解答題10．判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？(1)擲一枚骰子兩次，所得點(diǎn)數(shù)之和大于12；(2)如果a>b，那么a－b>0；(3)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上；(4)從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1,2,3,4,5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽；(5)某機(jī)在1分鐘內(nèi)接到2次呼叫；(6)沒有水分，種子能發(fā)芽．解：(2)是必然事件；(1)(6)是不可能事件；(3)(4)(5)是隨機(jī)事件．11．一個(gè)口袋內(nèi)裝有白球和黑球共100個(gè)，如果摸出一個(gè)球出現(xiàn)白球的概率是eq\f(3,4)，那么這100個(gè)球中有多少個(gè)白球？解：由統(tǒng)計(jì)的定義可知，白球的個(gè)數(shù)為：100×eq\f(3,4)＝75.能力提升12．某人撿到不規(guī)則形狀的五面體石塊，他在每個(gè)面上用數(shù)字1～5進(jìn)行了標(biāo)記，投擲100次，記錄下落在桌面上的數(shù)字，得到如下頻數(shù)表：落在桌面的數(shù)字12345頻數(shù)3218151322則落在桌面的數(shù)字不小于4的頻率為________．答案：0.35解析：落在桌面的數(shù)字不小于4，即4,5的頻數(shù)共13＋22＝35.所以頻率＝eq\f(35,100)＝0.35.13．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示(單位：次)射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率eq\f(m,n)(1)填寫表中擊中靶心的頻