廊坊職業(yè)技術學院《數學分析A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《數學分析A》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、已知函數，對于該函數，當趨近于時，函數的極限值會呈現(xiàn)怎樣的情況呢？（）A.極限為2B.極限為1C.極限不存在D.極限為03、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂5、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、已知函數f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.8、設函數，求在點處沿向量方向的方向導數是多少？（）A.11B.12C.13D.149、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數，則函數的單調遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數為____。2、判斷函數在處的連續(xù)性與可導性______。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。5、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1

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