9.1.2不等式的性質(zhì)第2課時 教學(xué)課件-人教版初中數(shù)學(xué)七年級下

9.1.2

不等式的性質(zhì)第九章不等式（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)進一步了解不等式的概念，認(rèn)識不等號“≤”“≥”及其表示的不等式的含義．（重點）能準(zhǔn)確運用不等式表示數(shù)量關(guān)系，形成在表達中滲透數(shù)形結(jié)合的思想.（難點）12問題

前面學(xué)過哪幾種形式的不等式？x<a,x>a,x≠a.思考

寫出下列圖片信息中的含義：八達嶺長城11月26天氣：小雪

2～0℃新課導(dǎo)入含“≤”“≥”的不等式知識講解

我們把用不等號（>,<,≥,≤,≠）連接而成的式子叫做不等式.

問題1

一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系呢？根據(jù)路程與速度、時間之間的關(guān)系可得：s≥60x，且s≤100x.知識講解問題2鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.

根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.知識講解常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語及對應(yīng)的不等號關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征①大于②比…大③超過①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超過③至多正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號<＞≥≤＞0<0≥0≤0知識講解某長方體形狀的容器長5cm,寬3cm,高10cm,容器內(nèi)原有水的高度為3cm,現(xiàn)準(zhǔn)備向它繼續(xù)注水.用V(單位：cm3)表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍.例知識講解典例示范解：新注入水的體積V與原有水的體積的和不能超過容器的容積，即V+3×5×3≤3×5×10解得

V≤105

又由于新注入水的體積不能是負(fù)數(shù)，因此，V的取值范圍是V≥0并且V≤105.在數(shù)軸上表示V的取值范圍如圖所示.在表示0和105的點上畫實心圓點，表示取值范圍包括這兩個數(shù)0105知識講解利用不等式的性質(zhì)解不等式的注意事項2.要注意區(qū)分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等數(shù)學(xué)語言的使用，并把這些表示不等關(guān)系的語言用數(shù)學(xué)符號準(zhǔn)確地表達出來.3.在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題：方向、空心圓圈或?qū)嵭膱A點.1.在運用性質(zhì)3時,要特別注意：不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，要改變不等號的方向.知識講解歸納練一練知識講解

C

B知識講解

D

D知識講解

1.用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集.（1）x的3倍大于或等于1；（2）x與3的和不小于6；（3）y與1的差不大于0；

分析：準(zhǔn)確找出本題中表示數(shù)量不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語，并正確使用不等號.(1)(2)中大于或等于、不小于都用“

≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示.

隨堂訓(xùn)練

(2)x+3≥6,

解集是x≥3;(3)y1≤0,

解集是y≤1;0301080

隨堂訓(xùn)練2.小麗就讀的學(xué)校上午第一節(jié)課的上課時間是8點.小希家距學(xué)校有2千米,而她的步行速度為每小時10千米.

那么,小麗上午幾點從家里出發(fā)才能保證不遲到？

解：設(shè)小麗上午x點從家里出發(fā)才能不遲到，根據(jù)題意，得答：小麗上午7:48前從家里出發(fā)才能不遲到.

隨堂訓(xùn)練

一個概念：不等式兩種思想：數(shù)學(xué)建模、類比等式三個注意：1.要注意“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”、“不大于”、