小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策探析-以某小學(xué)為例（附問(wèn)卷）14000字

1小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策研究—以某小學(xué)為例小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀及對(duì)策研究—以某小學(xué)為例 1 11.1研究背景及意義 11.2核心概念界定 1.3文獻(xiàn)綜述 2小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究 2.1調(diào)研對(duì)象 52.2調(diào)研步驟 52.3數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析 62.7學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn) 2.8學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”的態(tài)度 3小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀存在問(wèn)題及原因分析 3.1教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)不夠全面 3.2教師缺乏數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 3.3教師忽視了對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)數(shù)形結(jié)合思想的滲透 3.4學(xué)校缺乏明確要求和方法指導(dǎo) 3.5學(xué)生操作的時(shí)間不充分 4小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀存在問(wèn)題的對(duì)策 4.1提升教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知 4.2增加有關(guān)滲透數(shù)形結(jié)合思想的示范課 4.3提高有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)量 4.4學(xué)校設(shè)立對(duì)教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的評(píng)價(jià)機(jī)制 4.5增加學(xué)生的直接體驗(yàn) 5.2展望 201.1研究背景及意義數(shù)形結(jié)合思想與數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都密不可分，它是學(xué)生把一些較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維并形成一定解題能力的過(guò)程中最為關(guān)鍵一個(gè)組成部分，也是學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)思維并形成解題能力中最為關(guān)鍵的思想。因此在小學(xué)階段有效地開展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)對(duì)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展具有極其重要的意義。本論文的實(shí)踐意義在于首先通過(guò)分析低年級(jí)教材中蘊(yùn)含“數(shù)形結(jié)合思想”的相關(guān)2知識(shí)點(diǎn)分布情況，幫助教師特別是新老師快速準(zhǔn)確的把握教材，找準(zhǔn)切入點(diǎn)。其次通過(guò)在西安市某小學(xué)的實(shí)踐，探究這一學(xué)校的低年級(jí)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合思想是否有效滲透進(jìn)教學(xué)的實(shí)際情況，總結(jié)記錄學(xué)生在應(yīng)用該思想答題時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題。然后通過(guò)借鑒參考文獻(xiàn)中問(wèn)卷的調(diào)查維度，并結(jié)合該小學(xué)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)現(xiàn)狀制定合理的問(wèn)卷。最后對(duì)低年級(jí)師生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，了解小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)存在的問(wèn)題并提出相應(yīng)的解決對(duì)策，最終達(dá)到優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定，為體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的整體性，教育部綜合考慮九年義務(wù)教育階段中的課程內(nèi)容，并依據(jù)學(xué)生發(fā)展的心理特征以及生理特征，把9年的學(xué)習(xí)時(shí)間分成了3個(gè)階段：第一階段(1至3年級(jí))、第二階段(4至6年級(jí))、第三階段(7至9年級(jí))。本研究中所指的小學(xué)低年級(jí)是指第一學(xué)段中小學(xué)一、二年級(jí)的學(xué)生。數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)言之就是把抽象的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成直觀的幾何圖形或位置關(guān)系，從而更便捷地解決問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合可以分為“以形助數(shù)”、“以數(shù)解形”和“數(shù)形互助”三類。“以形助數(shù)”指的是通過(guò)借助圖形的直觀來(lái)闡釋數(shù)的抽象，“以數(shù)助形”是通過(guò)數(shù)的精確來(lái)闡釋圖形的某種性質(zhì)，“數(shù)形互助”是借助數(shù)與形之間進(jìn)行的等價(jià)轉(zhuǎn)換來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想就是通過(guò)抽象思維和形象思維的結(jié)合，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題方法的目的。WenjieMei(2021)認(rèn)為數(shù)形結(jié)合在國(guó)外的發(fā)展經(jīng)過(guò)了無(wú)意識(shí)應(yīng)用階段、數(shù)形分離階段和數(shù)形結(jié)合階段。“無(wú)意識(shí)應(yīng)用階段”也被稱為“數(shù)學(xué)萌芽時(shí)期”,它指的是在這一階段人們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想并沒有任何意識(shí)，只能以滿足生活需要的方式被應(yīng)用。數(shù)形分離階段是隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，人們將數(shù)與形單獨(dú)的分開研究，形成了數(shù)學(xué)的代數(shù)部分和幾何部分。數(shù)形結(jié)合階段最早的體現(xiàn)則是著名數(shù)學(xué)家笛卡爾以坐標(biāo)作為橋梁并在此基礎(chǔ)在現(xiàn)代，數(shù)形結(jié)合思想也受到國(guó)外的密切關(guān)注。在1998年荷蘭政府進(jìn)行新一輪的課程改革中制定了新的課程標(biāo)準(zhǔn)，其中強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，取消了代數(shù)的形式化運(yùn)算，用代數(shù)和幾何之間存在的密切聯(lián)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。并且在本國(guó)的數(shù)學(xué)課課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想，將其作為一項(xiàng)教學(xué)任務(wù)(王琛琛，2020)。3有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的論文也在飛速增長(zhǎng)。為了搜索相關(guān)文獻(xiàn)資料，筆者在中國(guó)知網(wǎng)上以“數(shù)形結(jié)合思想”為主題檢索文獻(xiàn)共9640篇，以“小學(xué)數(shù)形結(jié)合思想”為主題檢索文獻(xiàn)共2240篇，約占總論文數(shù)的23.2%,由此我們可以看到國(guó)內(nèi)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究大多集中在中學(xué)階段。其原因是學(xué)生的認(rèn)知水平和心理發(fā)展水平都與其年齡的增長(zhǎng)呈正相關(guān)關(guān)系，學(xué)生到了中學(xué)階段更容易理解抽象知識(shí)而且理解的程度也解越來(lái)越深入，學(xué)生能相對(duì)于在小學(xué)階段更容易的接受并且領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合第一次在我國(guó)的正式出現(xiàn)與華羅庚有著依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微。”華羅庚先生的這首小詩(shī)流傳在學(xué)界中，另外，隨著改革開放的加深，高考制度的恢復(fù)，“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)詞開始在現(xiàn)代的研究中，人們統(tǒng)一的將數(shù)形結(jié)合分為三個(gè)部分進(jìn)行研究。第一部分是對(duì)“以形助數(shù)”的研究，就是借助圖形更加直觀的幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)、數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系。阿衣努爾·阿布都熱衣木(2019)認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)絕大部分是來(lái)自生活的，人們將從生活中事例抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)人們對(duì)生活問(wèn)題的解決能于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以理解和掌握，其原因是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生的思維發(fā)展不成熟。因此教師在教學(xué)中應(yīng)用“以形助數(shù)”能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單具體，才能夠更便于學(xué)生吸收。第二部分是對(duì)“以數(shù)解形”的研究，在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中“以數(shù)解形”內(nèi)容非常非常的少，使得人們以小學(xué)低年級(jí)的知識(shí)展開研究的較少，更多的是以中學(xué)知識(shí)展開研究。第三部分則是對(duì)“數(shù)形互助”的研究，孫紅梅(2014)認(rèn)為“數(shù)形互助”指在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)先根據(jù)題目找出其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化用圖形的方式表示出來(lái)，將數(shù)量關(guān)系直觀化，再利用觀察、分析、思考、綜合等方式，逐漸將圖形譯成所需的算式，從而解決問(wèn)題。田丹妹(2017)的觀點(diǎn)對(duì)解決函數(shù)問(wèn)題提供了思路，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)看問(wèn)題，能夠使問(wèn)題更加清晰和易于理解，也有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，拓寬學(xué)生的解題思路，還能為學(xué)生今后更為系統(tǒng)的學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ)。馮婷(2021)認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想價(jià)值主要體現(xiàn)在四個(gè)方面。第一方面是在知識(shí)層面上，它致力于數(shù)學(xué)的相關(guān)概念、運(yùn)算、解決問(wèn)題學(xué)習(xí)，推動(dòng)“簡(jiǎn)單化”、“趣味化”化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在復(fù)雜問(wèn)題中可以增強(qiáng)學(xué)生的“理解性”。第二方面是在技能層面上，可以提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性和提供多樣化的解決問(wèn)題方法。第三方面是能力層面，可以4培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、想象等能力的培養(yǎng)。第四方面是經(jīng)驗(yàn)層面，在于可以幫助學(xué)生多種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成。陳敏和張晶晶(2018)認(rèn)為數(shù)形結(jié)合不僅有增強(qiáng)數(shù)學(xué)記憶的功能，而且圖形語(yǔ)言在表達(dá)抽象數(shù)學(xué)思維時(shí)具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。張銀靜(2020)提出，目前數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)運(yùn)用中仍存在一些問(wèn)題，可以從數(shù)學(xué)文化、教材、解題類型及信息技術(shù)等四個(gè)方面著手提出相應(yīng)的解決辦法。一是加強(qiáng)信息技術(shù)的應(yīng)用。二是，挖掘教材中蘊(yùn)含這種思想的素材的內(nèi)容，再?gòu)慕虒W(xué)階段的探究提問(wèn)、思考問(wèn)題、例題分析、習(xí)題解答四個(gè)過(guò)程來(lái)把握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。三是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，聯(lián)合數(shù)學(xué)文化和數(shù)形結(jié)合思面來(lái)運(yùn)用思想。廖丹(2020)通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)制。而數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法形成的關(guān)鍵，并提出四條建議，第一是教師要提高數(shù)形結(jié)合的能力，第二是數(shù)形結(jié)合有機(jī)結(jié)合，重視由數(shù)到形的教學(xué)，第三是綜上所述，小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想的研究很有必要，本文試圖通過(guò)研究，系統(tǒng)梳理小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教材(北師大版)中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的知識(shí)內(nèi)容，將教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)容進(jìn)行梳理，結(jié)合具體內(nèi)容研究滲透數(shù)形結(jié)合思想的對(duì)策，為教師理解、掌握和教學(xué)有關(guān)小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容提供幫助。52.1調(diào)研對(duì)象為更深入全面地了解小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀，筆者通過(guò)對(duì)西安市某小學(xué)調(diào)查并對(duì)樣本展開了調(diào)研。該校學(xué)生約有1800名，共計(jì)教職工約有60名。本研究以該校低年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師和若干名低年級(jí)學(xué)生作為本次的調(diào)研對(duì)象，兩種問(wèn)卷共計(jì)發(fā)放215份，其中教師問(wèn)卷共計(jì)發(fā)放15份，回收15份，有效問(wèn)卷為15份，問(wèn)卷有效率為100%。學(xué)生問(wèn)卷共計(jì)發(fā)放210份，回收200份，有效問(wèn)卷200份，問(wèn)卷有效率為本文選取西安市某小學(xué)低年級(jí)師生作為研究對(duì)象，通過(guò)調(diào)查了解該校的師生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知、教學(xué)方法、應(yīng)用等，旨在了解小學(xué)低年級(jí)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)存在的問(wèn)題并提出相應(yīng)的解決對(duì)策，最終達(dá)到優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量的目的。通過(guò)在實(shí)習(xí)工作中進(jìn)行觀察，以查閱大量的資料后制定適合該小學(xué)的問(wèn)卷。問(wèn)卷主要分為兩部分，包括“教師問(wèn)卷”及“學(xué)生問(wèn)卷”,先在較小范圍內(nèi)試發(fā)，以便針對(duì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行修改，確保問(wèn)卷的有效性。由于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生較小對(duì)問(wèn)卷的理解程度不夠，因此學(xué)生問(wèn)卷是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成填寫的。教師問(wèn)卷按教師背景、數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知和教學(xué)方法進(jìn)行三個(gè)編制。學(xué)生問(wèn)卷按受到數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知和應(yīng)用兩維度進(jìn)行編制。以此對(duì)小學(xué)低年級(jí)教師有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)現(xiàn)狀有了進(jìn)一步的了解，為后續(xù)提出相應(yīng)的對(duì)策做鋪墊。筆者先分析問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果，記錄問(wèn)卷哪些問(wèn)題沒有達(dá)到理想的深度，以及問(wèn)卷不全面的地方。然后根據(jù)記錄編制能夠進(jìn)一步深挖問(wèn)題的訪談提綱，為問(wèn)卷中無(wú)法體現(xiàn)和表達(dá)的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。保證調(diào)查能夠覆蓋全面，了解到該小學(xué)真實(shí)的教學(xué)現(xiàn)狀，使得提在實(shí)施調(diào)查前期，筆者通過(guò)一段時(shí)間的觀察結(jié)合國(guó)內(nèi)的研究成果，制定出合適的6問(wèn)卷，教師問(wèn)卷采用問(wèn)卷星APP進(jìn)行調(diào)查，學(xué)生問(wèn)卷采用了紙質(zhì)問(wèn)卷的進(jìn)行調(diào)查。制作出問(wèn)卷之后，先抽取一小部分的師生進(jìn)行前期的問(wèn)卷試發(fā)，對(duì)問(wèn)卷中存在的不合理之處及時(shí)進(jìn)行了修改，最后確定了問(wèn)卷，開展了全面的調(diào)查工作。對(duì)于問(wèn)卷中欠缺的內(nèi)容和無(wú)法使用問(wèn)卷調(diào)查的內(nèi)容通過(guò)訪談的形式進(jìn)行了調(diào)查。確保所獲得的數(shù)據(jù)無(wú)遺題目選項(xiàng)人數(shù)百分比性別男性女性5年以內(nèi)5教齡8116年及以上1中專0學(xué)歷大專3本科研究生及以上1任教年級(jí)一年級(jí)7二年級(jí)8從表2.1可以看出來(lái)，該校小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教師共有15名，其中6.7%為男性教師，女性教師達(dá)到93.3%。從教齡上看，有33.3%的教師教齡未滿5年，還有53.3%的教師教齡在5到10年，而僅僅只有6.7%的教師教齡在10到15年，同樣也僅6.7%的教師教齡在16年及以上。從學(xué)歷上看，有20%的教師是大專學(xué)歷，有73%的教師是本科學(xué)歷，僅有6.7%的教師是研究生及以上學(xué)歷。教師的任教年級(jí)相對(duì)均勻。7從以上信息可以清楚的了解到，該校低年級(jí)教師是以女性教師為教學(xué)的核心力量，比較缺少男性教師。此外，可以看出教師的學(xué)歷大多以本科為主，研究生及以上學(xué)歷的教師非常的少，因此是非常缺少研究性教師的。二年級(jí)教師比一年級(jí)多一個(gè)是表2.2教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表題目選項(xiàng)人數(shù)(N)百分比非常了解1比較了解6您了解數(shù)形結(jié)合思想嗎?一般了解6您認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想重要不了解2非常重要2嗎?一般重要8不重要5您是否研究過(guò)教材中有關(guān)是2數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容?否您覺得是否有必要在低年級(jí)的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合是3思想?否由表2.2可知，有40%的教師比較了解數(shù)形結(jié)合思想，有40%的人一般了解數(shù)形結(jié)合思想，完全不理解數(shù)形結(jié)合思想的教師占13.3%,非常了解數(shù)形結(jié)合思想的教師僅僅只占6.7%。雖然也有不理解數(shù)學(xué)解釋思想的教師，但只有13.3%,更多教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有一定程度的了解，這對(duì)于應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想奠定了一定的基礎(chǔ)。有53.3%的教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想是一般重要的，也有33.3%的教師人數(shù)形結(jié)合思想是不重要的，只有13.3%的教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想是非常重要的。由此可以得到還是有教師認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想不重要，這是不應(yīng)該的，數(shù)形結(jié)合思想是課程標(biāo)準(zhǔn)中指出的重要的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該8被充分的應(yīng)用。有86.7%的教師是沒有研究過(guò)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容的，僅僅13.3%的教師是研究過(guò)的，這說(shuō)明了該校教師是比較依靠參考書的，缺少了自己對(duì)教材的研究，這就造成了完全不清楚數(shù)形結(jié)合思想所處教材的位置，全靠參考書支撐教學(xué)。有80%的教師覺得沒必要在低年級(jí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，只有20%的教師覺得有必要在低年級(jí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。由此我們可以分析出該校教師大多數(shù)認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想不適合在小學(xué)低年級(jí)進(jìn)行滲透和講解，也就有了認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級(jí)并不是非常重選項(xiàng)人數(shù)百分比您在課堂上運(yùn)用數(shù)形經(jīng)常0結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)嗎?偶爾8很少6從不1在低年級(jí)的課堂上，是您是否滲透過(guò)一些數(shù)形結(jié)合思想?否3在低年級(jí)的練習(xí)中您經(jīng)常0會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形偶爾3結(jié)合思想嗎?很少?gòu)牟?由表2.3可知，有53.3%的教師偶爾在課堂上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有40%的教師很少運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，從來(lái)不運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的教師占6.7%,沒有教師經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。有80%的教師在低年級(jí)課堂上滲透過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，剩下的20%則是沒有在低年級(jí)課堂上滲透過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，有20%的教師在練習(xí)中會(huì)偶爾要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行做答，有66.7%的教師在練習(xí)中很少要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行作答，剩下的13.3%則從不要求學(xué)生在練習(xí)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想做答。通過(guò)9訪談筆者了解到教師們認(rèn)為小學(xué)低年級(jí)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容不多，并不能使他們經(jīng)常運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，更多的教師認(rèn)為能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)是較少的，因此認(rèn)為是“偶爾”和“很少”占了大多數(shù)。表2.4教師了解學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的適應(yīng)統(tǒng)計(jì)表題目選項(xiàng)人數(shù)百分比完全可以0受數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式嗎?大部分可以8少部分可以7完全不可以0低年級(jí)的學(xué)生在解題經(jīng)常0時(shí)會(huì)經(jīng)常使用數(shù)形結(jié)合思想嗎?偶爾6很少6從不3低年級(jí)的學(xué)生會(huì)問(wèn)有經(jīng)常0關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的問(wèn)題嗎?偶爾4很少8從不3由表2.4可知，有53.3%的教師認(rèn)為大部分的學(xué)生可以接受數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式，剩下的46.7%的教師認(rèn)為少部分學(xué)生可以接受數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式，并沒有教師認(rèn)為所以學(xué)生完全可以或者完全不可以接受數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)方式。通過(guò)對(duì)產(chǎn)生該數(shù)據(jù)訪談原因的訪談時(shí)了解到，該校教師是普遍認(rèn)可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的，但因?yàn)椴]有充足的時(shí)間讓學(xué)生操作，這才導(dǎo)致了數(shù)形結(jié)合思想的滲透較少的情況。有40%的教師指出學(xué)生在解題時(shí)偶爾會(huì)使用數(shù)形結(jié)合思想，也有40%的教師指出學(xué)生解題時(shí)很少使用數(shù)形結(jié)合思想，而20%的教師指出學(xué)生從不使用數(shù)形結(jié)合思想解題。有26.7%的教師認(rèn)為學(xué)生會(huì)偶爾會(huì)問(wèn)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的問(wèn)題，有53.3%的教師認(rèn)為學(xué)生很少會(huì)問(wèn)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的問(wèn)題，甚至有20%的教師認(rèn)為學(xué)生從不會(huì)問(wèn)有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的問(wèn)題。筆者通過(guò)訪談了解，造成這樣現(xiàn)象的原因是學(xué)生的水平參差不齊和教師要求不同導(dǎo)致的。教師有要求的班級(jí)和學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生都會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答，其他學(xué)生則更多的是用“死記硬背”知識(shí)點(diǎn)解答。因此筆者認(rèn)為教師應(yīng)該提高對(duì)學(xué)生的要求，盡可能的多要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題，在有要求的情況下學(xué)生能夠通過(guò)提高表2.5教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用情況統(tǒng)計(jì)表選項(xiàng)人數(shù)百分比當(dāng)您在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)一些知經(jīng)常用到，只是沒有明確提出2識(shí)點(diǎn)學(xué)生難以理解，您會(huì)偶爾用到，沒有明確提出經(jīng)常用到，明確提出這種思想方0法3偶爾用到，明確提出這種思想方法當(dāng)您在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)非常高興，大力表?yè)P(yáng)他1生對(duì)一些較為抽象的知識(shí)點(diǎn)理解比較困難時(shí)，您會(huì)立刻想到運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思態(tài)度一般想去進(jìn)行講解嗎?無(wú)所謂2由表2.5可知，有13.3%的教師在遇到一些難以理解的知識(shí)點(diǎn)會(huì)經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合思想，但是沒有明確提出這種方法，也有20%的教師在教學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)一些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生難以理解會(huì)用偶爾用到數(shù)形結(jié)合思想，并且明確提出這種方法，剩下的66.7%的教師在遇到一些難以理解的知識(shí)點(diǎn)會(huì)偶爾用到數(shù)形結(jié)合思想，但是沒有明確提出這種方法，沒有教師在遇到一些難以理解的知識(shí)點(diǎn)會(huì)經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合思想，并且有明確提出這種方法。當(dāng)在課堂上學(xué)生提出了一些數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，有6.7%的教師態(tài)度是“非常高興，大力表?yè)P(yáng)”學(xué)生，80%的教師“態(tài)度一般”,甚至有13.3%的教師態(tài)度是“無(wú)所謂”。學(xué)生想出的方法得不到老師的表?yè)P(yáng)或肯定時(shí)，會(huì)極大對(duì)學(xué)生造成心理落差，容易產(chǎn)生失敗感，使得學(xué)生沒有了積極的思維，更不會(huì)去探究新方法，容易打擊到學(xué)生，非常不利于數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)，更不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。選項(xiàng)人數(shù)百分比你在課堂上聽到過(guò)“數(shù)形結(jié)經(jīng)常聽到偶爾聽到很少聽到?jīng)]有聽過(guò)4在新課中有“數(shù)軸”時(shí)，老師是否會(huì)通過(guò)畫圖或模型演是否在新課中有“線段圖”時(shí)，老師是否會(huì)通過(guò)畫圖或模型是否在新課中有“點(diǎn)子圖”時(shí)，老師是否會(huì)通過(guò)畫圖或模型是演示如何應(yīng)用“點(diǎn)子圖”嗎?否老師是否會(huì)通過(guò)“計(jì)數(shù)器”和“小棒”演示加減法和進(jìn)是否0由表2.6可知，有11%的學(xué)生認(rèn)為在課堂上經(jīng)常聽到“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)詞語(yǔ)，有72%的學(xué)生認(rèn)為在課堂上偶爾聽到“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)詞語(yǔ)，有15%的認(rèn)為很少能夠在課堂上聽到“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)詞語(yǔ)，甚至有2%的學(xué)生認(rèn)為在課堂上沒有聽過(guò)“數(shù)形結(jié)合”這個(gè)詞語(yǔ)。有38%的學(xué)生認(rèn)為在學(xué)習(xí)新課中有“數(shù)軸”時(shí)老師是通過(guò)畫圖或模型演示計(jì)算方法，剩下的62%的學(xué)生認(rèn)為在學(xué)習(xí)新課中有“數(shù)軸”時(shí)老師沒有通過(guò)畫圖或模型演示計(jì)算方法。有22.5%的學(xué)生認(rèn)為在新課中有“線段圖”時(shí)老師是通過(guò)畫圖或模型演示計(jì)算方法，65.5%的學(xué)生認(rèn)為在新課中有“線段圖”時(shí)老師沒有通過(guò)畫圖或模型演示計(jì)算方法。有34%的學(xué)生認(rèn)為在新課中有“點(diǎn)子圖”時(shí)，老師是通過(guò)畫圖或模型演示如何應(yīng)用“點(diǎn)子圖”,有66%的學(xué)生認(rèn)為在新課中有“點(diǎn)子圖”時(shí)，老師沒有通過(guò)畫圖或模型演示如何應(yīng)用“點(diǎn)子圖”。所以的學(xué)生都認(rèn)為老師是否會(huì)通過(guò)“計(jì)數(shù)器”和“小棒”演但并不是主要原因。其次，學(xué)生對(duì)教師使用數(shù)形結(jié)合思想的頻次定義的范圍有所不同和學(xué)生上課聽講的專注度不同，使得即使是一個(gè)同一個(gè)教師在同一個(gè)班里所講的內(nèi)容，應(yīng)用的教具，學(xué)生給出的范圍也是不同的。最后，教師對(duì)“計(jì)數(shù)器”和“小棒”的使用非常到位，得到了所以同學(xué)的認(rèn)可，對(duì)于線段圖的認(rèn)可稍微降低了一點(diǎn)，只有88%,可見教師對(duì)“線段圖”的演示還有提升的空間。相對(duì)于前面二者，“點(diǎn)子圖”和“數(shù)軸”就很差了，分別僅僅只有“34%”和“38%”的學(xué)生認(rèn)為是使用了。由此我們可以得到該校低年級(jí)的“數(shù)形結(jié)合”思想的教學(xué)也存著不平衡性，學(xué)習(xí)應(yīng)用“計(jì)數(shù)器”和“小棒”的“數(shù)形結(jié)合”課程更為完善。其他“數(shù)形結(jié)合”課程還需要繼續(xù)加強(qiáng)才行，尤其是在有“點(diǎn)陣圖”的新課中。2.7學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)題目選項(xiàng)人數(shù)百分比在講練習(xí)題時(shí)，老師經(jīng)常會(huì)會(huì)以上方法幫助你理解題意嗎?偶爾會(huì)很少用從不會(huì)0在遇到自己不太懂的反復(fù)講問(wèn)題，你喜歡老師怎么給你講?把題目多讀幾遍直接告訴答案遇到自己不會(huì)的題時(shí)，你一般會(huì)怎么多讀幾遍由表2.7可知，有66%的學(xué)生認(rèn)為在講練習(xí)題時(shí)，教師是利用畫圖，實(shí)驗(yàn)等直觀模型幫助他們理解題意的頻率是比較高的，有34%的學(xué)生認(rèn)為在講練習(xí)題時(shí)，老師很少會(huì)利用畫圖，實(shí)驗(yàn)等直觀模型幫助他們理解題意。有21%的學(xué)生喜歡在遇到自己不太懂的問(wèn)題時(shí)老師能夠反復(fù)講可以幫助自己理解題意，有48%的學(xué)生喜歡在遇到自己不太懂的問(wèn)題時(shí)老師能夠通過(guò)畫圖或借助模型可以幫助自己理解題意，有12%的學(xué)生喜歡在遇到自己不太懂的問(wèn)題時(shí)老師能夠多讀幾遍可以幫助自己理解題意，有19%的學(xué)生喜歡在遇到自己不太懂的問(wèn)題時(shí)老師能夠直接告訴答案可以幫助自己理解題意。有11%的學(xué)生遇到自己不會(huì)的題時(shí)一般會(huì)多讀幾遍，有12%的學(xué)生遇到自己不會(huì)的題時(shí)一般會(huì)自己畫圖，而45%的學(xué)生選擇會(huì)求助老師或他人，會(huì)先留著不做的人甚至達(dá)到了32%,他們選擇等老師講解或者直接放棄。由以上數(shù)據(jù)可知：該校學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的積極性也是參差不齊的，了解數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)生無(wú)論是在課堂上的聽講以及課后練習(xí)遇到有困難時(shí)，都會(huì)優(yōu)先自己思考解決，而也有一部分積極性不高的學(xué)生依靠教師主動(dòng)找問(wèn)題講解，甚至都沒法找到其從在的問(wèn)題。學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的積極性還需要提高，只有這樣才能將數(shù)形結(jié)合思想滲透給學(xué)生，從而使得學(xué)生能夠真正的掌握好數(shù)形結(jié)合思想的方法的同時(shí)還能不斷提高積極性。這樣更有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師后期的教學(xué)。2.3.7學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”的態(tài)度2.8學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”的態(tài)度選項(xiàng)人數(shù)百分比如果課堂上老師用了理解深入、掌握較好以上方法教學(xué)，你對(duì)該堂課的知識(shí)掌握如何?都差不多，沒什么不一樣不易理解你喜歡在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分喜歡中應(yīng)用以上方法來(lái)幫比較喜歡你喜歡在做數(shù)學(xué)題時(shí)，主動(dòng)用以上方法來(lái)幫助你解題嗎?不喜歡無(wú)所謂十分喜歡比較喜歡不喜歡無(wú)所謂000由表2.8可知，有74.5%的學(xué)生認(rèn)為如果課堂上老師用了以上方法教學(xué)，自己對(duì)該堂課的知識(shí)掌握是“理解深入、掌握較好”,有16.5%的學(xué)生認(rèn)為如果課堂上老師用了以上方法教學(xué)，自己對(duì)該堂課的知識(shí)掌握是“都差不多，沒什么不一樣”,僅僅只有9%所有人都表示自己喜歡在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中應(yīng)用以上方法來(lái)幫助自己思考，甚至其中83%的人認(rèn)為是非常喜歡在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中應(yīng)用以上方法來(lái)幫助自己思考。有大約四分之三的人認(rèn)為自己喜歡在做數(shù)學(xué)題時(shí)，主動(dòng)用以上方法來(lái)幫助自己解題，剩下的人則認(rèn)為“無(wú)所由以上數(shù)據(jù)可知：該校絕大部分學(xué)生認(rèn)為教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法進(jìn)行教學(xué)是對(duì)自己理解新知識(shí)點(diǎn)有所幫助的，而且都喜歡在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中老師通過(guò)“數(shù)形結(jié)合思想”來(lái)幫助自己思考，這是學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合思想”的喜愛，足以表明“數(shù)形結(jié)合思想”的的確確對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生有著非常大的作用。更加說(shuō)明了數(shù)形結(jié)合思想對(duì)小學(xué)低年級(jí)的的確確是有很大的幫助的，在小學(xué)低年級(jí)關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)該得到更全面的、更完整的實(shí)施。數(shù)據(jù)顯示，該校80%的教師的學(xué)歷是本科及本科以上學(xué)歷，這部分老師普遍都接受過(guò)數(shù)學(xué)思想的相關(guān)理念教育，但是由于需要按照學(xué)校制度進(jìn)行教學(xué)工作，不能夠?qū)⒆约簩W(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)思想付諸實(shí)際應(yīng)用，才導(dǎo)致教師的理論與實(shí)際的教學(xué)相脫節(jié)。并且教師在實(shí)踐中接受的關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)很少，就不能在教師腦海里形成關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想全面且系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。其次，該校研究生學(xué)歷的教師所占比重僅為6.7%,由此可見該校非常缺少在實(shí)際教學(xué)中的研究型教師。這就導(dǎo)致了該校無(wú)法對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行進(jìn)一步的研究，也無(wú)法讓更多的教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)有突破性的進(jìn)展。數(shù)形結(jié)合思想滲透經(jīng)驗(yàn)缺乏嗎，包括教師自身直接經(jīng)驗(yàn)的缺乏和間接經(jīng)驗(yàn)的缺乏。通過(guò)本次調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，該校低年級(jí)的教師有80%的教師是教齡不足10年的青年教師，而青年教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并不是非常豐富，他們中的大多數(shù)仍然處于“摸著石頭過(guò)河”的狀態(tài)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的利用不夠得心應(yīng)手，不能夠發(fā)揮這一思想的更大價(jià)值。他們?cè)诮虒W(xué)中更注重知識(shí)的教授，相對(duì)忽視了對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透；還有一部分教師則是為了達(dá)到一時(shí)的課堂效果，毫無(wú)目的地滲透數(shù)形結(jié)合思想，使得學(xué)生并不能夠接受教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的滲透。其次是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的研究不夠深入，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師因?yàn)槿狈ο嚓P(guān)具體課例的演示與指導(dǎo)，或缺乏更有經(jīng)驗(yàn)的教師的支持，在課調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，該小學(xué)有13.3%的教師對(duì)學(xué)生在課堂作業(yè)和課后習(xí)題中使用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題表現(xiàn)的態(tài)度是“無(wú)所謂”,同時(shí)筆者也發(fā)現(xiàn)該校絕大部分教師缺乏對(duì)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)，其中主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一個(gè)方面是筆者通過(guò)翻看學(xué)生的課堂作業(yè)和課后習(xí)題時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有較少的學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想靈活的解決問(wèn)題，避開了較為常規(guī)的解題方法，并且能夠提高答題的正確率。但老師并沒有發(fā)現(xiàn)老師能夠及時(shí)給到學(xué)生評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。另一個(gè)方面是筆者通過(guò)在課堂中的觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)，老師只肯定了答案是正確的，并不關(guān)心學(xué)生的解題過(guò)程以及過(guò)程中的所思所想，但忽略了對(duì)應(yīng)學(xué)生解決問(wèn)題能力，并給予引導(dǎo)和評(píng)價(jià)。從以上兩個(gè)方面可以很清楚的得出該校教師的教學(xué)評(píng)價(jià)是缺乏引導(dǎo)的，這種做法在一定程度上弱化了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的能力。最終導(dǎo)致了大部分學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知較為匱乏。在筆者實(shí)習(xí)的學(xué)校中，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中并沒有對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有明確的要求和建議。學(xué)校的要求能夠促使教師進(jìn)行轉(zhuǎn)變，向更先進(jìn)的方向靠近。而該小學(xué)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想并不重視，所以只有較少的關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想相關(guān)的可量化的考評(píng)制度。同時(shí)筆者了解到該校的數(shù)學(xué)教研組并沒有開展任何有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的教研活動(dòng)，也沒有組織過(guò)與提升教師數(shù)形結(jié)合思想理念相關(guān)的講座活動(dòng)或論壇。這就導(dǎo)致了該校缺少了對(duì)教師滲透數(shù)形結(jié)合思想方法的指導(dǎo)，所以該校大部分教師筆者通過(guò)訪談了解到，該校的教師因?yàn)榕峦瓿刹涣私虒W(xué)內(nèi)容，在課堂上不敢放開手讓學(xué)生畫、擺、說(shuō)，同時(shí)也怕把時(shí)間交給學(xué)生，容易讓學(xué)生無(wú)法正常進(jìn)行操作從而造成課堂混亂難以收?qǐng)龅木置?。這也造成了現(xiàn)在學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)間過(guò)于緊張，甚至沒有完成動(dòng)手操作的基本要求，更不能夠真正的做到數(shù)形結(jié)合，教學(xué)知識(shí)只能通過(guò)教師的講授獲得，學(xué)生一旦不理解這些知識(shí)點(diǎn)，便只能“死記硬背”。只有讓學(xué)生在低年級(jí)打好應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)，才能夠自己應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想去探究知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生不能一直只通過(guò)灌輸?shù)姆绞接洃浿R(shí)點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該自己去發(fā)現(xiàn)，去探索，去感受，從而形成一定的數(shù)學(xué)思維，只有這樣到了高年級(jí)學(xué)習(xí)更有難度的知識(shí)時(shí)，時(shí)間才更充足而且更高效。如果在小學(xué)低年級(jí)因?yàn)槿鄙贂r(shí)間讓學(xué)生去動(dòng)手操作，去畫，到了高年級(jí)遇到更難的知識(shí)點(diǎn)缺少的時(shí)間只會(huì)更多，學(xué)習(xí)過(guò)程也會(huì)更加費(fèi)力。因此，學(xué)生需要在低年級(jí)打好基本上每節(jié)課的新授部分的內(nèi)容教師會(huì)在20分鐘以內(nèi)就講完了，剩下的時(shí)間都是用來(lái)練習(xí)。這樣犧牲動(dòng)手操作的時(shí)間用來(lái)進(jìn)行練習(xí)，屬實(shí)是本末倒置的行為，不可取。首先，該校的低年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該提升自身對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知。教師不應(yīng)該認(rèn)為數(shù)形結(jié)合思想僅僅只適用于初中或者高中一些比較復(fù)雜的、難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)，在小學(xué)階段的孩子們看來(lái)這些簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)事實(shí)上并不簡(jiǎn)單。教師應(yīng)該更多地站在學(xué)生的認(rèn)識(shí)只是簡(jiǎn)單的了解，不需要甚至是完全沒必要在教學(xué)中滲透，這其實(shí)是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想錯(cuò)誤的理解。2011年出版的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)明確的指出了數(shù)形結(jié)合思想是重要的所以，掌握數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性不言而喻。示范課是普通教師學(xué)習(xí)優(yōu)秀教學(xué)案例的平臺(tái)，通過(guò)認(rèn)真聆聽優(yōu)秀教師的示范課可以快速的提升自己的教學(xué)認(rèn)知，同時(shí)也能夠?qū)W習(xí)到優(yōu)秀教師的教學(xué)方式。筆者在該小學(xué)也聽了不少的示范課，但并沒有有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容。筆者因此認(rèn)為，該校需要增加有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的示范課，為對(duì)數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)不足，缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的年輕教師提供教學(xué)指導(dǎo)。這樣可以有效的提高該校對(duì)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的水平，對(duì)年輕教師的成長(zhǎng)教師應(yīng)該非常注重課堂上的教學(xué)評(píng)價(jià)。桑代克(2018)曾聲明，效果律是學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)遵循的最重要的學(xué)習(xí)定律，它指的是教師需要對(duì)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行高效的評(píng)價(jià)。教師的有效評(píng)價(jià)可以及時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生思考的方向，而對(duì)于思考正確的有效評(píng)價(jià)則能夠刺激學(xué)生使學(xué)生充滿活力更加的積極主動(dòng)。相反，如果沒有教師的評(píng)價(jià)，學(xué)生更多的可能是在低水平、低效率的不斷重復(fù)沒有意義“死記硬背”。皮連生(2019)認(rèn)為對(duì)自身的了解是學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的推動(dòng)力量，反正學(xué)生的學(xué)生沒有得到反饋，一定程度上就會(huì)打壓到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與內(nèi)驅(qū)力，應(yīng)該較少的進(jìn)行負(fù)評(píng)價(jià)，多用積極的正評(píng)價(jià)，低年級(jí)更需要多的鼓勵(lì)和支持。課堂上也可以設(shè)置適合當(dāng)前課程的小活動(dòng)來(lái)提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，將優(yōu)秀的作品進(jìn)行展示以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這學(xué)校設(shè)立對(duì)教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)能夠在課堂上和課后練習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的教師進(jìn)行相關(guān)的評(píng)價(jià)和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)與情緒獎(jiǎng)勵(lì)同時(shí)實(shí)施，在精神上和物質(zhì)上的雙重獎(jiǎng)勵(lì)能夠極大的促進(jìn)教師使用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)學(xué)校也可以開展數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)比賽，對(duì)比賽中成績(jī)優(yōu)秀的教師進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，而沒有得到獎(jiǎng)勵(lì)的教師也在這次活動(dòng)中獲得了大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這也是非常好的，這些教師也可以在后續(xù)的競(jìng)賽中或者課堂的教學(xué)中有足夠大的進(jìn)步時(shí)同樣可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)。教師也是可以通過(guò)正強(qiáng)化來(lái)提升良好行為發(fā)生的頻次的，即使教師們不在乎獎(jiǎng)勵(lì)，但能活動(dòng)學(xué)校給予的肯定也是一份榮譽(yù)，這份榮譽(yù)比物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)更有價(jià)值和意義。因此學(xué)校設(shè)立對(duì)教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)形結(jié)合思想并不晦澀，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)它指的就是將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為直觀而又形象的圖形或者事物，然后通過(guò)對(duì)圖形或事物的觀察、操作、探究等活動(dòng)使學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)果體驗(yàn)結(jié)果形成的過(guò)程。教師可以根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)能夠匹配教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，互動(dòng)性較強(qiáng)的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在課堂上可以積極參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)而發(fā)揮教具和學(xué)具等可利用資源的作用。比如課件(點(diǎn)子圖、統(tǒng)計(jì)表等模型的演示)、計(jì)數(shù)器、小木棒、數(shù)軸、線段圖等，可以將抽象的數(shù)量關(guān)系更加直觀化可視化，從而增加學(xué)生的直接體驗(yàn)，讓學(xué)生能夠在實(shí)際的動(dòng)手操作中國(guó)探究數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)。本研究通過(guò)對(duì)15位教師發(fā)放問(wèn)卷的方式了解到了小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)、在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的適應(yīng)、在教學(xué)中的應(yīng)用情況，從中發(fā)現(xiàn)了該校有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中應(yīng)用存在著一些問(wèn)題，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)了存在這些問(wèn)題及原因部分教師對(duì)于數(shù)形結(jié)合這一思想的認(rèn)識(shí)仍然比較片面，教師缺乏數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師忽視了對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)時(shí)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，學(xué)校缺乏明確要求和方法指最后，根據(jù)對(duì)存在的問(wèn)題得出的原因提出了以下解決策略：提升教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知；增加有關(guān)滲透數(shù)形結(jié)合思想的示范課；提高有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想課堂的教學(xué)評(píng)價(jià)質(zhì)量；學(xué)校設(shè)立對(duì)教師滲透數(shù)形結(jié)合思想的評(píng)價(jià)機(jī)制；增加學(xué)生的直接體驗(yàn)。在小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中提高數(shù)形結(jié)合思想的利用率，既會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣，但操作不當(dāng)也會(huì)導(dǎo)致在教學(xué)過(guò)程中難以掌控，導(dǎo)致教學(xué)時(shí)間不夠等現(xiàn)象。另外，本研究還存在著很多的不足之處。第一，對(duì)于數(shù)據(jù)的分析不夠深入，因?yàn)楣P者的能力有限，參考材料缺乏；第二，本研究不具有普遍性，筆者僅僅針對(duì)西安市某小學(xué)低年級(jí)的教師進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，所獲得的數(shù)據(jù)并不能展現(xiàn)全國(guó)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)對(duì)于以上不足之處，筆者目前還沒有有效的方案進(jìn)行解決，希望在以后有更多的時(shí)間和支持進(jìn)行改進(jìn)。相信在不久的將來(lái)，有更多教師能夠重視數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)于在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)中的應(yīng)用也能夠更上一層樓。您好!本問(wèn)卷是關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低年級(jí)教學(xué)現(xiàn)狀的研究，答案沒有對(duì)錯(cuò)之分，請(qǐng)您根據(jù)實(shí)際情況作答，本問(wèn)卷采用匿名的形式，調(diào)查結(jié)果只做研究用，感謝您的參與與支持!1、您的性別()A.男性B.女性2、您的教齡是()A.5年以內(nèi)B.5—10年C.10—15年D.16年及以上3、您的學(xué)歷是()A.中專B.大專C.本科D.研究生4、您的任教年級(jí)?()A.一年級(jí)B.二年級(jí)A.非常了解B.比較了解C.一般了解D.不了解A.非常重要B.一般重要C.不重要7、您是否研究過(guò)教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)容?()A.是B.否8、您在課堂上運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)嗎?()A.經(jīng)常B.偶爾C.很少D.從不9、您覺得是否有必要在低年級(jí)的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想?()10、在低年級(jí)的課堂上，您是否滲透過(guò)一些數(shù)形結(jié)合思想?()A.是B.否11、在低年級(jí)的練習(xí)中您會(huì)要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想嗎?()A.經(jīng)常B.偶爾C.很少D