貴州省銅仁市2025年第一次中考模擬考試數(shù)學(xué)試題附答案

中考模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（以下每個小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確l請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分）1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C． D．2．“二十四節(jié)氣”是中國人通過觀察太陽周年運(yùn)動，認(rèn)知一年中時令、氣候、物候等方面變化規(guī)律所形成的知識體系和社會實(shí)踐．是中國傳統(tǒng)歷法體系及其相關(guān)實(shí)踐活動的重要組成部分，被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖四幅作品分別代表“立春”“小滿”“驚蟄”“芒種”，其中對應(yīng)圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列方程中，解為的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么最符合這一結(jié)果的試驗(yàn)是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”B．?dāng)S一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6C．在一副撲克中隨機(jī)抽取一張，抽到的牌是紅桃D．不透明袋中有紅球、黃球、藍(lán)球各1個，每個球除顏色外其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個球，是黃球6．在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，水中漣漪（圈）不斷擴(kuò)大，形成了許多同心圓，圓的面積隨著半徑的改變而改變，記它的半徑為，圓面積為．在等式中自變量是（）A． B． C． D．8．一組數(shù)據(jù)：3、5、3、5、2、1的中位數(shù)是（）A．3和5 B．5 C．4 D．39．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點(diǎn)和點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．連接并延長交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到直線的距離是（）A．5 B．4 C．3 D．210．關(guān)于的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則滿足的范圍是（）A． B． C． D．11．足球是世界上最受歡迎的運(yùn)動項(xiàng)目之一，如圖，球員向邊線傳球，傳球落點(diǎn)在邊線上任何位置都能被邊線球員接住球，而邊線球員不運(yùn)球直接傳給球員，如圖，球員和球員的水平距離米，球員距邊線的距離米，球員距邊線的距離米，則兩次傳球中足球飛過的最短路徑的長度為（）A． B．C．10 D．1712．如圖，貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛，設(shè)兩車出發(fā)時間為（單位：），貨車、轎車與甲地的距離分別為（單位：）、（單位：），圖中的線段、折線分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系．有下列四個結(jié)論：①轎車行駛的速度為；②貨車行駛的速度為；③線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；④兩車出發(fā)2小時或4小時后相距．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．③④二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）13．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則、的大小關(guān)系是14．如圖，四邊形是矩形，且對角線相交于點(diǎn)，若，則．15．若是方程的兩個根，則的值為．16．如圖，正方形的邊長為，為的中點(diǎn)，點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，、兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，若在運(yùn)動過程中，當(dāng)時，的長度為．三、解答題（本大題9個小題，共98分．解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形）17．（1）計(jì)算；（2）在①，②．③中任選2個代數(shù)式求商，化簡后選一個合適的未知數(shù)的值代入求值．18．如圖，四邊形是平行四邊形，分別以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）若．求四邊形的面積．19．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)、都在反比例函數(shù)的圖象上，且滿足，比較的大?。?0．行酒令是漢族民間風(fēng)俗之一，是一種有中國特色的酒文化，大家輪流說詩詞、聯(lián)語或其他游戲，明朝唐之淳在《憶吳越風(fēng)景》中寫道“旋折藕花行酒令，細(xì)書蕉葉送詩筒”．行酒令中有一種游戲稱為“虎棒雞蟲令”．“二人相對，以筷子相聲，同時口喊虎、喊棒、喊雞、減蟲、以棒打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲嗑棒論勝負(fù)，負(fù)者飲．若棒與雞，虎與蟲同時被喊出或兩人喊出同一物，則不分勝負(fù)，繼續(xù)喊．”依據(jù)上述規(guī)則，張三和李四同時隨機(jī)喊出其中一物，兩人只喊一次．（提示：可以用分別表示“老虎”“棒子”“雞”“蟲”）（1）若張三已經(jīng)決定喊“虎”，那么李四獲勝的概率為___________；（2）判斷這個游戲是否公平，并說明理由．21．測量計(jì)算是日常生活中常見的問題，在現(xiàn)實(shí)生活中，往往當(dāng)物體的高度不方便測量，此時我們可以借助所學(xué)的知識，利用直角三角形邊角關(guān)系得到我們需要的數(shù)據(jù)．如圖，建筑物的屋頂有一根旗桿，小敏站在距離樓底端點(diǎn)米處的點(diǎn)，測得此時旗桿頂點(diǎn)的仰角為，觀測旗桿底部點(diǎn)的仰角為．（點(diǎn)、、在同一直線上，且點(diǎn)、、處于同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）（1）求樓高；（2）求旗桿的高度．22．隨著貴州旅游業(yè)的高速發(fā)展，讓越來越多的人看見了貴州的大好山河．暑期來臨，兩隊(duì)?wèi)敉馔讲铰稜I愛好者計(jì)劃同一天從貴陽市出發(fā)，沿兩條不同的路線徒步游完烏蒙山周邊自然景觀，最后在九龍鎮(zhèn)匯合．甲隊(duì)走路線，全程120千米；乙隊(duì)走路線，全程160千米．由于路線的路況沒有路線好，甲隊(duì)每天行駛的路程是乙隊(duì)每天行駛路程的，最終甲隊(duì)比乙隊(duì)晚2天到達(dá)九龍鎮(zhèn)．（1）求甲、乙兩隊(duì)分別計(jì)劃多少天到達(dá)目的地；（2）在他們的活動計(jì)劃中，乙隊(duì)每人每天的平均花費(fèi)都為135元．甲隊(duì)最開始計(jì)劃有8個人同行，計(jì)劃每人每天花費(fèi)300元，后來又有個人加入隊(duì)伍，經(jīng)過計(jì)算，甲隊(duì)每增加1人時，每人每天的平均花費(fèi)將減少30元．若最終甲、乙兩隊(duì)一起旅行的人數(shù)相同，且旅行天數(shù)與各自原計(jì)劃天數(shù)一致．兩隊(duì)共需花費(fèi)17640元，求的值．23．如圖，是的直徑，是的弦，連接是的切線，交的延長線于點(diǎn)，半徑交于點(diǎn)．（1）寫出圖中任意一組相等的角：___________；（2）求證：；（3）若，求圖中陰影部分的面積．24．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，連接、，求四邊形的面積（3）若點(diǎn)是拋物線圖象上的一點(diǎn)，且滿足，請直接寫出滿足要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)．25．我們定義：在一個圖形上畫一條直線，若這條直線既平分該圖形的面積，又平分該圖形的周長，我們稱這條直線為這個圖形的“等分積周線（1）如圖1，是等邊三角形，請你在圖1中作出的一條“等分積周線”；（2）如圖2，四邊形中，垂直平分，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，已知，．求證：直線為四邊形的“等分積周線”；（3）如圖3．為等腰三角形，且，，請你不過的頂點(diǎn)，畫出的一條“等分積周線”，并說明理由．

1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：（1）（2）選①②：，

當(dāng)時，原式；選②③：，

當(dāng)時，原式；選①③：，

當(dāng)時，原式；選②①：，

當(dāng)時，原式；選③②：，當(dāng)時，原式選③①：，

當(dāng)時，原式.18．【答案】（1）解：四邊形是菱形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴，即，∴四邊形是平行四邊形，

∵，∴平行四邊形是菱形.（2）解：如圖所示，過點(diǎn)A作于H，∵，

∴，∵，∴，∴，∴，∴．19．【答案】（1）解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)∴，，反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：∵反比例函數(shù)的解析式為，，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)，隨的增大而減小，點(diǎn)、均在反比例函數(shù)的圖象上，且，．20．【答案】（1）（2）解：游戲公平，理由如下：用，，，分別表示老虎，棒子，雞，蟲，畫樹狀圖如下：共種等可能的情況，其中張三獲勝的有、、、，共種，∴張三獲勝的概率是，∵李四獲勝的有、、、，共種，∴李四獲勝的概率是，∴張三、李四獲勝的概率相等，∴游戲公平．21．【答案】（1）解：∵，，AC⊥DC，∴答：建筑物的高度為米．（2）解：設(shè)，則，

∵，AC⊥DC，∴∴∴答：旗桿的高度為米．22．【答案】（1）解：設(shè)甲隊(duì)計(jì)劃x天到達(dá)目的地，則乙隊(duì)計(jì)劃天到達(dá)目的地，可列出方程為：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴，答：甲隊(duì)計(jì)劃6天到達(dá)目的地，則乙隊(duì)計(jì)劃4天到達(dá)目的地.（2）解：由題意得，，解得或（舍去）．23．【答案】（1）（）（答案不唯一）（2）證明：為的切線，，，，，，，，，.（3）解：，，，，，，24．【答案】（1）解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，

∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，，，∴，解得：，∴拋物線的解析式為.（2）解：設(shè)直線的解析式為，∵，，∴，解得：，∴直線的解析式為．∵，∴，過點(diǎn)D作軸交直線于點(diǎn)E，如圖1，∴，∴，∴；∵，，∴∴四邊形的面積為.（3）解：拋物線上存在點(diǎn)P，使，理由如下：如圖2，①取點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，連接，，∵，，，，∴，，∵，∴，∴，∴符合題意；②當(dāng)直線時，則有，∵直線的解析式為，∴直線的解析式中一次項(xiàng)系數(shù)為1．設(shè)與平行的直線的解析式為，將代入得：，解得：，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得：，解得：或（舍去），∴．綜上所述，，．25．【答案】（1）解：由等邊三角形