《兩條直線平行與垂直的判定》名師課件2

兩條直線平行與垂直的判定1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率公式：幾何問題代數(shù)化4.數(shù)學(xué)思想方法：1復(fù)習(xí)引入觀察：下面兩組直線分別是平行和垂直的位置關(guān)系，通過觀察，你從中能得出哪些結(jié)論？y圖１圖２2探究新知思考1：設(shè)兩條直線

與

的斜率分別為

，

(1)若，則

和

滿足什么關(guān)系？

(2)反之，是否成立？

和滿足什么關(guān)系？xoyl2l1α1α2當(dāng)兩條直線的斜率均不存在時，兩直線的位置是（）

特別地:平行2探究新知思考2：設(shè)兩條直線

與

的斜率分為，(1)若

，則

和

滿足什么關(guān)系？和滿足什么關(guān)系？(2)反之，是否成立？xoy特別地:兩條直線中一條的斜率不存在，另一條斜率為0時，兩直線的位置是（）垂直2探究新知1)：當(dāng)兩條直線的斜率均不存在時，兩直線平行.xoy特別地:xoy2):

兩條直線中一條的斜率不存在另一條斜率為0時，兩直線垂直.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想：（解析幾何的思想方法）數(shù)形結(jié)合思想：幾何問題代數(shù)化（2）思想方法：探究點(diǎn)一兩條直線平行的判定及應(yīng)用

C3例題講解探究點(diǎn)一兩條直線平行的判定及應(yīng)用

3例題講解探究點(diǎn)一兩條直線平行的判定及應(yīng)用

3例題講解探究點(diǎn)一兩條直線平行的判定及應(yīng)用

3例題講解探究點(diǎn)一兩條直線平行的判定及應(yīng)用

3例題講解注意：

(1)判斷兩條直線平行，應(yīng)首先看兩條直線的斜率是否存在，即先看兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等，對于橫坐標(biāo)相等是特殊情況，應(yīng)特殊判斷．在證明兩條直線平行時，要區(qū)分平行與重合，必須強(qiáng)調(diào)不共線才能確定平行．因?yàn)樾甭氏嗟纫部梢酝瞥鰞蓷l直線重合．(2)應(yīng)用兩條直線平行求參數(shù)值時，應(yīng)分斜率存在與不存在兩種情況求解．鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3例題講解探究點(diǎn)二兩條直線垂直的判定及應(yīng)用3例題講解探究點(diǎn)二兩條直線垂直的判定及應(yīng)用3例題講解探究點(diǎn)二兩條直線垂直的判定及應(yīng)用注意：(1)若斜率存在，求出斜率，利用垂直的條件判斷；若斜率不存在，可結(jié)合圖形判斷．(2)當(dāng)兩直線的斜率都存在時，由斜率之積等于－1求解；若一條直線的斜率不存在，由另一條直線的斜率為0求解．(3)計(jì)算斜率的值，進(jìn)行判斷．尤其是點(diǎn)的坐標(biāo)中含有參數(shù)時，應(yīng)用斜率公式時要對參數(shù)進(jìn)行討論．鞏固練習(xí)3例題講解探究點(diǎn)三求解與直線平行或垂直有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題例3、如圖所示，一個矩形花園里需要鋪兩條筆直的小路，已知矩形花園長AD＝5m，寬AB＝3m，其中一條小路定為AC，另一條小路過點(diǎn)D，問如何在BC上找到一點(diǎn)M，使得兩條小路AC與DM相互垂直？注意：(1)建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”進(jìn)行運(yùn)算；(3)將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題中的所求解問題．利用坐標(biāo)法解決實(shí)際問題的三個步驟鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)素養(yǎng)提煉：1．理解兩條直線平行與斜率之間的關(guān)系(1)當(dāng)直線l1∥直線l2時，可能它們的斜率都存在且相等，也可能斜率都不存在．(2)直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1＝k2時，l1∥l2或l1與l2重合．(3)對于不重合的直線l1，l2，其傾斜角分別為α，β，有l(wèi)1∥l2?α＝β.素養(yǎng)提煉：2．理解兩條直線垂直與斜率之間的關(guān)系(1)利用l1⊥l2?k1·k2＝－1，判斷兩條直線垂直的前提是這兩條直線的斜率都存在，且都不為0.(2)如果k1·k2≠－1，則這兩條直線一定不會垂直．(3)若兩條直線中，一條直線斜率不存在，同時另一條直線斜率等于零，則這兩條直線垂直．這樣，兩條直線垂直的判定的條件就可敘述為：l1⊥l2?k1·k2＝－1或一條直線斜率不存在，同時另一條直線斜率等于零．素養(yǎng)提煉：4歸納小結(jié)當(dāng)兩直線都有斜率，且不重合時

L1∥L2

k1=k2L1⊥L2

k1k2=-1當(dāng)兩直線都有斜率，且不為0時1、兩直線平行的性質(zhì)與判定：2、兩直線垂直的性質(zhì)與判定：1)：當(dāng)兩條直線的斜率均不存在時，兩直線平行.xoy特別地:xo