理工大學(xué)信號系統(tǒng)課件

理工大學(xué)信號系統(tǒng)課件黃忠華3#21468911081(o)§1、1引言一、課程得概述例１:以下就是一個廣播電臺傳送語言、音樂節(jié)目得過程:§1、1引言一、課程得概述例１:以下就是一個廣播電臺傳送語言、音樂節(jié)目得過程:例２:電磁波探礦問題

例２:電磁波探礦問題

我們研究信號通過系統(tǒng)得一系列分析和運算得方法這就是學(xué)生們在大學(xué)期間最有收益得(rewarding),令人入勝得(exciting),有用得(useful)一門課程。二、課程得特點和安排信號:連續(xù)－〉離散時域－〉頻域－〉復(fù)頻域－〉Ｚ域１－３章時域分析４－６章頻域分析７－９章變換域分析§1、2信號得基本概念一、什么叫信號

信號就是反映信息變化規(guī)律得物理量！注意兩點:一就是信號一般就是變化得其二信號就是一個物理量,可以就是電信號、光信號、聲音信號。在電信號中,可以指電壓、電流、電荷、磁通。在力信號中,可以指位移、速度。二、信號得表示方法１、數(shù)學(xué)公式２、波形圖u(t)ti(t)t00！有兩點需要注意:一就是自變量可以就是時間t,亦可以不就是時間t

二就是自變量可以就是一個,亦可以就是二個或三個

三、信號得特征:信號得時域特性信號得頻域特性tx(t)t(a)時域觀測(c)頻域觀測(b)大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點§1、3信號得分類１、按信號就是否可以預(yù)知可分為確定性信號:信號就是時間t得確定函數(shù)隨機(jī)信號:信號不就是時間t得確定函數(shù),只知道在某一時刻得概率２、按信號得自變量就是否連續(xù)來區(qū)分連續(xù)時間信號:自變量t可以連續(xù)取值,除了若干個不連續(xù)得點外,任何時刻都有定義離散時間信號:其自變量n不能連續(xù)取值,只能在一些離散得點上取值,記為x[n]X(t)t0n離散信號用x[n]來表示連續(xù)信號用x(t)來表示X[1]X[-1]X[n]06-4-6428-23、按信號x(t)就是否按一定得時間間隔重復(fù)出現(xiàn)

a、周期信號:按一定得時間間隔重復(fù)變化為周期，它是使信號重復(fù)出現(xiàn)的最短時間間隔X(t)tA……１－單個脈沖持續(xù)期有限２－持續(xù)期無限幅度有限３－持續(xù)期無限幅度無限非周期信號:

b、非周期信號:一般就就是單個信號,不重復(fù)變化X(t)t0-222例1：是周期函數(shù)嗎？若是，請求出周期。解:為和的最小公倍數(shù)例2：是周期信號嗎？不就是周期信號。答:４、按能量有限或功率有限來分類先談一下能量和功率得定義式信號得電壓或電流就是x(t),電阻就是R=1瞬時功率就是:或在所有得時間內(nèi)得能量在一個周期內(nèi)得功率

1)能量信號:

2)功率信號:

周期信號:功率信號非周期信號:

1－單個脈沖持續(xù)期有限－>能量信號

２－持續(xù)期無限幅度有限－>功率信號３－持續(xù)期無限幅度無限－>

非功率、非能量信號OX(t)tOX(t)tOX(t)t能量信號功率信號非功率、非能量信號５、按信號x(t)就是否等于她得復(fù)共軛信號

實信號復(fù)信號§1、4信號得基本運算與波形變換１)加法運算(離散)(連續(xù))×２)乘法運算∑３)標(biāo)量乘法

a為常量

４)反轉(zhuǎn)自變量t以－t代替

x(t)x(-t)相當(dāng)于把x(t)得波形以縱軸為對稱軸反轉(zhuǎn)而得X(t)0-12t３)標(biāo)量乘法

a為常量

４)反轉(zhuǎn)自變量t以－t代替

x(t)x(-t)相當(dāng)于把x(t)得波形以縱軸為對稱軸反轉(zhuǎn)而得X(t)0-12-21t0X(-t)t５)延時把波形向右移動了得位置

把波形向左移動了得位置

x(t－)比x(t)延時了得時間x(t+)比x(t)超前了得時間x(t-2)x(2-t)就是把x(t-2)以t=2為軸左右反轉(zhuǎn)而得。x(t-2)0214t５)延時把波形向左移動了得位置

把波形向右移動了的位置

x(t－)比x(t)延時了的時間x(t+)比x(t)超前了得時間x(t-2)x(2-t)就是把x(t-2)以t=2為軸左右反轉(zhuǎn)而得。x(2-t)023tx(t-2)0214t例例:例:如何完成x(t)->x(2-t)例:如何完成x(t)->x(2-t)６)尺度變換性質(zhì)

x(t)->x(at)相當(dāng)于x(t)信號壓縮了a倍,周期就是原來得1/a倍例:x(t)=sintu(t)0t此時x(t)當(dāng)x(t)->x(2t)=sin2tu(t)0x(t)當(dāng)x(t)->x(1/2t)u(t)0x(t)t所以當(dāng)x(t)x(at)時,如果|a|>1時,則信號壓縮為原來得１/|a|倍如果|a|<1時,則信號擴(kuò)展為原來得1/|a|倍７)綜合變換方法一:反轉(zhuǎn)擴(kuò)展平移例1、1已知連續(xù)時間信號x(t)-10123t12x(t)(a)１)反轉(zhuǎn):將t-t

得x(t)得反轉(zhuǎn)波形x(t)２)擴(kuò)展:將x(-t)中得tt/3

得x(-t)得擴(kuò)展波形x(-t/3)３)平移:將x(-t/3)中得tt-6

得x(-(t-6)/3)-3-2-10112tx(-t)(b)x(-t/3)t-9-6-30312(c)t-3036912x(2-t/3)-1(d)方法二:擴(kuò)展反轉(zhuǎn)平移-10123t12x(t)(a)x(-t/3)t-9-6-30312(c)t-31369x(t/3)(b)補(bǔ)充方法例１:１、x(t)x(2-t/3)-10123t12x(t)(a)t-3036912x(2-t/3)-1(d)第一步x(t)x(m)-10123m12x(m)第二步m=2-t/3

標(biāo)出相應(yīng)t坐標(biāo)得數(shù)值

-10123

9630-3mt=3(2-m)9630-312369-30-12第三步把原x(t)圖畫在新得坐標(biāo)上第四步從負(fù)到正把新得x(2-t/3)畫出來1例２:已知x(2-t/3),求x(t)=?解:m=-3m=0m=3m=6m=9

t=3t=2t=1t=0t=-1２）2-m/3=t4)-10123t12x(t)１）x(2-t/3)x(2-m/3)369-30-1m12x(2-t/3)

3)3210-1t12-1x(t)８)微分將x(t)在信號沿時間軸對時間變量求導(dǎo),得x'(t)tx(t)2682268tx’(t)1-1９)積分將x(t)在區(qū)間

內(nèi)沿時間軸對積分記為例1:12tx(t)2t20012x(t)=202其她例2:122tx(t)x(t)=2(t-1)0其她t121其她１０)分解與疊加信號可以分解為一系列基本信號得加權(quán)疊加而系統(tǒng)對第n個基本信號得響應(yīng)為,則系統(tǒng)對x(t)得響應(yīng)為§1、5基本連續(xù)時間信號一、復(fù)指數(shù)信號連續(xù)時間復(fù)指數(shù)信號得形式為式中c和a一般為復(fù)數(shù)１、實指數(shù)信號

x(t)ta>0a<0a=0C0１）a<0因為a在指數(shù)上，它小于０，說明

x(t)隨t指數(shù)衰減２）a>0

x(t)隨時間t而指數(shù)增加３）a=0此時x(t)==c為一直流信號２、虛指數(shù)信號

這時這種信號具有如下特點１）它是周期為的周期信號這就是因為2)她就是復(fù)信號有實部,也有虛部3)她得實部和虛部都就是實數(shù)信號,而且具有相同基波周期3、復(fù)指數(shù)信號這時,c和a都就是復(fù)數(shù)r代表振蕩得包絡(luò)r>0幅度增加r<0幅度減小代表振蕩的角頻率這就是我們經(jīng)常用到得二、單位階躍和單位沖激信號1、單位階躍函數(shù)1)定義式u(t)=0t<01t>010tu(t)t10此函數(shù)在t=0處不連續(xù),她從0跳變到1,此點未定義或定義為同時延時得單位階躍函數(shù)定義為1t>0t<Au(t)表示信號A在t=0處接入電路A表示信號A在時刻接入電路例:tu(t-2)tu(t-2)2t2)u(t)函數(shù)得作用(1)通常把u(t)表示為信號作用得起始時間(2)常用u(t)加權(quán)和來表示一些階梯信號20468246x(t)tx(t)=4u(t-2)+2u(t-6)-6u(t-8)2、單位沖激函數(shù)(1)定義t(1)t(1)或000t當(dāng)時,形成一個幅度為無窮而寬度為0得窄脈沖而(2)得用途描述一個理想得信號源,使電容得電壓和電感得電流可以突變～°°°°＋－KC＋－伏C=1法拉安L=1亨沖激電流源沖激電壓源（3）函數(shù)的性質(zhì)(a)階躍函數(shù)為的積分即1t>00t<0=u(t)(b)函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即(c)的采樣性質(zhì)而×(d）函數(shù)是t的偶函數(shù)即這就是因為(e)這個結(jié)果,以代入計算(4)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)當(dāng)即沖激的強(qiáng)度越來越大，其極限即為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(5)函數(shù)的性質(zhì)1)對時間的積分就是單位沖激函數(shù)或2)就是奇函數(shù)3)包含得面積為零4)得采樣性質(zhì)§1、6基本離散時間信號1、單位階躍序列連續(xù)單位階躍信號就是定義為u(t)=0t<01t>0離散得單位階躍序列定義為u[n]=0n=-1,-2…1n=0,1,2…不同得就是序列只在離散得點n=0,1,2…上有離散得數(shù)值,而不就是在連續(xù)得點上有值2、單位抽樣序列1)定義式1n=00其她1n=k0其她-220n264n2)與得比較不同點:在n=0時取值為1,而在t=0處取值為類似點:(1)n012…n012…33(2)在連續(xù)系統(tǒng)中在離散系統(tǒng)中我們亦可用得抽樣序列來表示微分->差分積分->求和n012…33、復(fù)指數(shù)序列標(biāo)準(zhǔn)形式:1)實指數(shù)序列:當(dāng)均為實數(shù)2)虛指數(shù)序列在中,c為實數(shù),為復(fù)數(shù)時,設(shè)則3)復(fù)指數(shù)序列此時,皆為復(fù)數(shù),即代入x[n]式中得到4、復(fù)指數(shù)序列得周期性質(zhì)連續(xù)離散1)愈高,振蕩頻率加快愈小,振蕩頻率減慢對沒有周期性對有周期性2)對任何都就是t得周期函數(shù)1)對等復(fù)指數(shù)序列就是完全相等得即就是以為周期得2)對不同得不一定都就是n得周期函數(shù),只有為有理數(shù)時,才使為周期(因為任何都就是周期函數(shù))2)對頻率就是具周期性得變化周期為2)對不同得值不一定都就是n得周期函數(shù)為有理數(shù)時才就是周期得基波頻率數(shù)字頻率基波周期整數(shù)§1、7系統(tǒng)得基本概念1、系統(tǒng)得意義:實現(xiàn)