中考數(shù)學(xué)高分一輪復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形課時(shí)16全等三角形

教材同時(shí)復(fù)習(xí)第一部分第四章三角形課時(shí)16全等三角形第1頁1．全等三角形概念能夠①____________兩個(gè)三角形叫做全等三角形．2．全等三角形性質(zhì)(1)全等三角形對應(yīng)邊②________，對應(yīng)角③________.(2)全等三角形對應(yīng)線段(角平分線、中線、高、中位線)相等．(3)全等三角形周長④________，面積⑤________.2知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)·歸納完全重合知識(shí)點(diǎn)一全等三角形及其性質(zhì)相等相等相等相等第2頁【扎實(shí)基礎(chǔ)】1．以下說法正確是 (

)A．形狀相同兩個(gè)三角形全等B．面積相等兩個(gè)三角形全等C．完全重合兩個(gè)三角形全等D．全部等邊三角形全等3C

第3頁1．判定三角形全等方法(1)兩邊和它們夾角對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡記為SAS)；(2)兩角和它們夾邊對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡記為ASA)；(3)兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡記為AAS)；(4)三邊對應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(簡記為SSS)；(5)⑥________和一條⑦_(dá)_________對應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等(簡記為HL)．4斜邊知識(shí)點(diǎn)二全等三角形判定直角邊第4頁【注意】(1)“ASS”和“AAA”不能判定兩個(gè)三角形全等；(2)普通三角形全等判定方法也適合用于直角三角形，而“HL”只適合用于直角三角形全等判定；(3)證實(shí)三角形全等時(shí)，對應(yīng)頂點(diǎn)字母必須寫在對應(yīng)位置上．5第5頁【易錯(cuò)提醒】AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等．如圖1，△ABC與△A′B′C′三個(gè)角都相等，但△ABC和△A′B′C′不全等．如圖2，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠B＝∠B，但△ABC和△ABC′不全等．6第6頁【扎實(shí)基礎(chǔ)】2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF與△DCE全等，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)M，∠DEC＝ (

)A．∠B

B．∠AC．∠EMF

D．∠AFB7D

第7頁3．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，以下結(jié)論錯(cuò)誤是 (

)A．AB＝ACB．∠BAE＝∠CADC．BE＝CDD．AD＝DE8D

第8頁2．判定三角形全等技巧9已知對應(yīng)相等兩個(gè)元素尋找第三個(gè)對應(yīng)相等元素判定方法選擇溫馨提醒兩角任意一邊“ASA”或“AAS”不能找第三個(gè)角對應(yīng)相等兩邊兩邊夾角或第三邊“SAS”或“SSS”不能找已對應(yīng)相等邊對角對應(yīng)相等一角及其對邊任意一角“AAS”不能再找邊對應(yīng)相等一角及其一鄰邊任意一角或另一鄰邊“AAS”或“ASA”或“SAS”不能找已對應(yīng)相等角對邊對應(yīng)相等直角及直角邊斜邊“HL”只適合直角三角形第9頁4．如圖，OP是∠AOB平分線，點(diǎn)C，D分別在角兩邊OA，OB上，添加以下條件，不能判定△POC≌△POD選項(xiàng)是 (

)A．PC⊥OA，PD⊥OBB．OC＝ODC．∠OPC＝∠OPDD．PC＝PD10D

第10頁3．全等三角形常見模型11第11頁12第12頁13第13頁4．全等三角形證實(shí)思緒(1)應(yīng)用全等三角形條件證實(shí)兩個(gè)三角形全等思緒14已知條件可供選擇判定方法一邊和這邊鄰角對應(yīng)相等選邊：只能選角另一邊(SAS)選角：可選另外兩對角中任意一對角(AAS，ASA)一邊及它對角對應(yīng)相等只能再選一角：可選另外兩對角中任意一對角(AAS)兩邊對應(yīng)相等選邊：只能選剩下一對對應(yīng)邊(SSS)選角：(1)選兩邊夾角(SAS)(2)選直角(HL或SAS)兩角對應(yīng)相等只能選邊：可選三條邊任意一對對應(yīng)邊(AAS，ASA)第14頁(2)尋找全等三角形中對應(yīng)關(guān)系①經(jīng)過全等三角形中對應(yīng)邊尋找對應(yīng)角，或由對應(yīng)角尋找對應(yīng)邊．②由全等三角形中角或邊大小尋找對應(yīng)元素，最長邊與最長邊是對應(yīng)邊，最短邊與最短邊是對應(yīng)邊；最大角與最大角是對應(yīng)角，最小角與最小角是對應(yīng)角．③經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)關(guān)系等尋找對應(yīng)元素，平移或旋轉(zhuǎn)前后圖形是全等圖形，故對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．④特殊對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊，如：對頂角相等，公共邊相等，平行線中內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．15第15頁5．如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，請你添加一個(gè)適當(dāng)條件：__________________________________使△AEH≌△CEB.16AH＝CB(只要符合要求即可)

第16頁6．如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF.求證：DE＝CF.17第17頁7．如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠C＝∠D.求證：△ABC≌△AED.18第18頁【例1】(·溫州)如圖，在四邊形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)求證：△AED≌△EBC；(2)當(dāng)AB＝6時(shí)，求CD長．19重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1全等三角形判定與性質(zhì)(重點(diǎn))第19頁20第20頁本題考查全等三角形判定與性質(zhì)．證實(shí)兩條線段或兩個(gè)角相等，慣用方法是證實(shí)這兩條線段或這兩個(gè)角所在三角形全等．當(dāng)所證線段或角，不在兩個(gè)全等三角形中時(shí)，可經(jīng)過添加輔助線方法結(jié)構(gòu)全等三角形．它解題步驟是：先證全等，再利用全等三角形性質(zhì)解題．21第21頁【例2】(·黑龍江)如圖，在Rt△BCD中，∠CBD＝90°，BC＝BD，點(diǎn)A在CB延長線上，且BA＝BC，點(diǎn)E在直線BD上移動(dòng)，過點(diǎn)E作射線EF⊥EA，交CD所在直線于點(diǎn)F.22考點(diǎn)2全等三角形在處理幾何問題中應(yīng)用(難點(diǎn))第22頁23第23頁24第24頁25第25頁本題考查全等三角形判定和性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)等知識(shí).解題關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加慣用輔助線，結(jié)構(gòu)全等三角形處理問題．26第26頁【例3】如圖，已知AB＝DE，∠B＝∠E，請你添加一個(gè)適當(dāng)條件：________，使得△ABC≌△DEF.27易錯(cuò)點(diǎn)應(yīng)用ASS進(jìn)行全等三角形證實(shí)第27