西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院《高等代數(shù)下》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西南財(cái)經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院《高等代數(shù)下）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.42、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.54、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.85、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個6、求不定積分的值為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面9、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)趨近于0時，函數(shù)的極限狀態(tài)如何呢？（）A.極限為0B.極限為1C.極限不存在D.極限為無窮大二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。2、設(shè)函數(shù)，求其定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。4、計(jì)算極限的值為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在上單調(diào)遞增。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，