中職人教版（中職）3.1 函數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

中職人教版（中職）3.1函數(shù)獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：中職人教版（中職）3.1函數(shù)，包括函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像以及應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)相銜接，學(xué)生在初中階段已接觸過函數(shù)的基本概念，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入探討函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力，通過函數(shù)的概念學(xué)習(xí)，提升學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理能力，通過函數(shù)性質(zhì)的分析，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用演繹推理進(jìn)行數(shù)學(xué)論證。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)圖像中提取信息，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)解讀和分析能力。

4.提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)際問題引入函數(shù)概念，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在此前學(xué)習(xí)階段已經(jīng)接觸過一次函數(shù)、二次函數(shù)等基本函數(shù)的概念，對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)和圖像有一定的了解。此外，他們已經(jīng)具備了解決簡單數(shù)學(xué)問題的能力，如解一元一次方程、不等式等。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)函數(shù)概念較為感興趣，因?yàn)樗麄兡軐⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問題中。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的能力差異較大，一些學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解和掌握函數(shù)性質(zhì)；而另一些學(xué)生可能在抽象思維能力上有所欠缺。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生偏好通過直觀的圖像和具體的例子來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)可能遇到的主要困難包括對(duì)函數(shù)抽象概念的理解、函數(shù)性質(zhì)的記憶和應(yīng)用。具體來說，學(xué)生在理解函數(shù)的圖像變化、分析函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）以及解決實(shí)際問題時(shí)可能會(huì)感到困難。此外，對(duì)于一些邏輯思維能力較弱的學(xué)生，將函數(shù)概念應(yīng)用于實(shí)際問題中可能是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)需要考慮到這些困難，通過多樣化的教學(xué)方法幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《中職數(shù)學(xué)》中關(guān)于函數(shù)的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的函數(shù)圖像圖表、函數(shù)性質(zhì)分析視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：根據(jù)教學(xué)需要，準(zhǔn)備函數(shù)繪圖軟件或相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，以便進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，安排實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保教室環(huán)境有利于學(xué)生進(jìn)行小組合作和動(dòng)手實(shí)踐。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如氣溫變化、商品價(jià)格與銷量關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

3.學(xué)生討論：分組討論，分享各自的想法，教師巡視指導(dǎo)。

（二）講授新課（20分鐘）

1.函數(shù)的概念：講解函數(shù)的定義，通過具體例子幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)。

2.函數(shù)的性質(zhì)：講解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，通過實(shí)例分析，使學(xué)生掌握這些性質(zhì)的應(yīng)用。

3.函數(shù)圖像：講解函數(shù)圖像的繪制方法，展示函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的關(guān)系。

4.函數(shù)應(yīng)用：結(jié)合實(shí)際案例，講解函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.針對(duì)練習(xí)中的問題，進(jìn)行講解和解答。

（四）課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

（五）師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)，提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

2.學(xué)生討論：分組討論，分享各自的想法，教師巡視指導(dǎo)。

3.教師總結(jié)：針對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果，進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)。

（六）核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用函數(shù)解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

（七）課堂小結(jié)（3分鐘）

1.教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.學(xué)生回顧所學(xué)知識(shí)，分享自己的學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)時(shí)間分配：

導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

講授新課：20分鐘

鞏固練習(xí)：10分鐘

課堂提問：5分鐘

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：5分鐘

核心素養(yǎng)拓展：5分鐘

課堂小結(jié)：3分鐘

總計(jì)：38分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像以及應(yīng)用。他們能夠識(shí)別和描述各種函數(shù)，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。

2.抽象思維能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，抽象思維能力得到了提升。他們能夠從具體的實(shí)例中抽象出函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)的變化規(guī)律。

3.邏輯推理能力：通過對(duì)函數(shù)性質(zhì)的探討，學(xué)生的邏輯推理能力得到了鍛煉。他們能夠運(yùn)用演繹推理來證明函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等，并能夠?qū)⑦@些性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問題。

4.數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生在分析函數(shù)圖像時(shí)，數(shù)據(jù)分析能力得到了增強(qiáng)。他們能夠從圖像中提取信息，如函數(shù)的增減性、極值點(diǎn)等，并能夠根據(jù)這些信息做出合理的判斷。

5.數(shù)學(xué)建模能力：通過將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力得到了提升。他們能夠識(shí)別問題中的變量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行預(yù)測和決策。

6.實(shí)踐應(yīng)用能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，實(shí)踐應(yīng)用能力得到了鍛煉。他們能夠?qū)⒑瘮?shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品價(jià)格與銷量之間的關(guān)系、分析氣溫變化趨勢等。

7.學(xué)習(xí)興趣和自信心：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心也得到了增強(qiáng)。他們開始認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的重要性，并愿意進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的奧秘。

8.團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力得到了提高。他們學(xué)會(huì)了傾聽他人的意見，尊重不同的觀點(diǎn)，并在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的作用。

9.問題解決能力：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，問題解決能力得到了提升。他們能夠運(yùn)用函數(shù)知識(shí)分析問題，尋找解決方案，并在實(shí)踐中不斷調(diào)整和完善。

10.終身學(xué)習(xí)能力：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生培養(yǎng)了終身學(xué)習(xí)的意識(shí)。他們學(xué)會(huì)了如何主動(dòng)獲取知識(shí)，如何將新知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題，并能夠持續(xù)提升自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：繪制函數(shù)y=2x-3的圖像，并標(biāo)出函數(shù)的零點(diǎn)、y軸截距和x軸截距。

解答步驟：

-確定函數(shù)的類型：線性函數(shù)。

-確定函數(shù)的斜率和截距：斜率k=2，y軸截距b=-3。

-在坐標(biāo)系中繪制直線，通過斜率和截距找到直線的兩個(gè)點(diǎn)，例如點(diǎn)(0,-3)和點(diǎn)(1,-1)。

-連接這兩個(gè)點(diǎn)，繪制直線。

-標(biāo)出函數(shù)的零點(diǎn)：令y=0，解得x=1.5，所以零點(diǎn)為(1.5,0)。

-標(biāo)出y軸截距：點(diǎn)(0,-3)。

-標(biāo)出x軸截距：令y=0，解得x=1.5，所以x軸截距為(1.5,0)。

2.作業(yè)內(nèi)容：求解函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

解答步驟：

-將函數(shù)轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)形式：y=(x-h)^2+k。

-完全平方：y=(x-2)^2。

-頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，即頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。

3.作業(yè)內(nèi)容：判斷函數(shù)y=3x-2的圖像是否經(jīng)過第二象限。

解答步驟：

-確定函數(shù)的類型：線性函數(shù)。

-分析斜率和截距：斜率k=3，截距b=-2。

-由于斜率k>0，函數(shù)圖像從左下到右上，且截距b<0，函數(shù)圖像在y軸下方與y軸相交。

-結(jié)論：函數(shù)圖像不經(jīng)過第二象限。

4.作業(yè)內(nèi)容：分析函數(shù)y=-x^2+4x-3的單調(diào)區(qū)間。

解答步驟：

-確定函數(shù)的類型：二次函數(shù)。

-完全平方：y=-(x-2)^2+1。

-頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，函數(shù)圖像開口向下。

-結(jié)論：函數(shù)在區(qū)間(-∞,2]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞減。

5.作業(yè)內(nèi)容：求解不等式2x-5>3x+1的解集。

解答步驟：

-移項(xiàng)：2x-3x>1+5。

-合并同類項(xiàng)：-x>6。

-乘以-1（注意不等號(hào)方向改變）：x<-6。

-結(jié)論：不等式的解集為x<-6。

6.作業(yè)內(nèi)容：計(jì)算函數(shù)f(x)=2x^3-9x^2+12x在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

解答步驟：

-求導(dǎo)數(shù)：f'(x)=6x^2-18x+12。

-代入x=2：f'(2)=6(2)^2-18(2)+12。

-計(jì)算：f'(2)=24-36+12=0。

-結(jié)論：函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為0。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講授函數(shù)概念時(shí)，我嘗試將生活中的實(shí)例引入課堂，如氣溫變化、商品價(jià)格等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解函數(shù)的概念，這樣不僅提高了學(xué)生的興趣，也增強(qiáng)了他們的應(yīng)用意識(shí)。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、圖像等，幫助學(xué)生直觀地理解函數(shù)的性質(zhì)和圖像，這種直觀的教學(xué)方式有助于學(xué)生更好地掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面存在較大差異，一些學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解較為困難，而另一些學(xué)生則能夠迅速掌握。這導(dǎo)致了課堂上的教學(xué)進(jìn)度難以統(tǒng)一。

2.互動(dòng)不足：在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，很多學(xué)生不愿意主動(dòng)回答問題。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，或者是對(duì)課堂氛圍不適應(yīng)。

3.實(shí)踐環(huán)節(jié)不足：雖然我在課堂上安排了練習(xí)環(huán)節(jié)，但感覺學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會(huì)還不夠多，他們需要更多的實(shí)際操作來鞏固所學(xué)知識(shí)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我計(jì)劃在課前進(jìn)行摸底測試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在課堂上提供更有針對(duì)性的教學(xué)。同時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.為了提高學(xué)生的參與度，我會(huì)在課堂上更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問和回答問題，創(chuàng)造一個(gè)輕松、開放的學(xué)習(xí)氛圍。我還會(huì)嘗試使用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。

3.我會(huì)加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，比如增加實(shí)驗(yàn)操作、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中加深對(duì)函數(shù)概念的理解和應(yīng)用。此外，我還會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或課題研究，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過這些措施，我相信能夠更好地幫助學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)，提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)概念

-定義：在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)。

-符號(hào)：f(x)，讀作“f括號(hào)x”

②函數(shù)性質(zhì)

-單調(diào)性：如果對(duì)于任意x1<x2，都有f(x1)<f(x2)（或f(x1)>f(x2)），則函數(shù)f(x)是單調(diào)遞增（或遞減）的。

-奇偶性：如果對(duì)于任意x，都有f(-x)=f(x)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；如果對(duì)于任意x，都有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。

-周期性：如果存在正數(shù)T，