八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形19.4 綜合與實(shí)踐 多邊形的鑲嵌教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）滬科版

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）滬科版主備人備課成員設(shè)計(jì)思路親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟四邊形鑲嵌之旅。想象一下，用不同形狀的四邊形拼出一個(gè)美麗的圖案，是不是很激動(dòng)呢？本節(jié)課，我們就來動(dòng)手實(shí)踐，用數(shù)學(xué)知識(shí)讓四邊形們“完美融合”。讓我們一起走進(jìn)這個(gè)充滿樂趣和挑戰(zhàn)的世界吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們將通過多邊形的鑲嵌實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀和推理能力。學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用四邊形特性進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，鍛煉動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新思維，同時(shí)培養(yǎng)合作交流能力，提升解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法**重點(diǎn)：**

1.理解四邊形鑲嵌的基本條件和規(guī)律。

2.掌握四邊形在平面上的拼接方法。

**難點(diǎn)：**

1.判斷四邊形是否能夠鑲嵌成平面圖案。

2.設(shè)計(jì)出美觀且規(guī)則的鑲嵌圖案。

**解決辦法與突破策略：**

1.通過實(shí)際操作和小組討論，讓學(xué)生直觀感受四邊形鑲嵌的條件。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析已有圖案，總結(jié)出鑲嵌規(guī)律。

3.對于判斷是否能鑲嵌的問題，設(shè)計(jì)一系列問題串，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)邏輯推理能力。

4.通過提供多樣化的圖案設(shè)計(jì)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并在實(shí)踐中解決設(shè)計(jì)難點(diǎn)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：結(jié)合實(shí)例，講解四邊形鑲嵌的基本概念和條件，幫助學(xué)生建立初步認(rèn)知。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)際拼接四邊形，體驗(yàn)鑲嵌過程，加深理解。

3.討論法：組織學(xué)生分組討論，共同探討不同四邊形的鑲嵌可能性，培養(yǎng)合作交流能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示四邊形鑲嵌的實(shí)例和規(guī)律，直觀形象地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行四邊形鑲嵌實(shí)驗(yàn)。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備不同形狀的四邊形教具，讓學(xué)生直觀感受四邊形鑲嵌的實(shí)際操作。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“多邊形的鑲嵌”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“為什么有些四邊形可以鑲嵌，而有些則不能？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解多邊形鑲嵌的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解多邊形鑲嵌的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過展示不同多邊形鑲嵌的圖片或視頻，引出“多邊形的鑲嵌”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解多邊形鑲嵌的條件和規(guī)律，結(jié)合實(shí)例如正方形、菱形的鑲嵌，幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試用不同四邊形進(jìn)行鑲嵌，并分享各自的設(shè)計(jì)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試用四邊形進(jìn)行鑲嵌，并觀察其他同學(xué)的設(shè)計(jì)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解多邊形鑲嵌的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握多邊形鑲嵌的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解多邊形鑲嵌的知識(shí)點(diǎn)，掌握鑲嵌技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置設(shè)計(jì)一個(gè)特定形狀的鑲嵌圖案的作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

-提供拓展資源：提供與多邊形鑲嵌相關(guān)的拓展資源，如相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的多邊形鑲嵌的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-多邊形鑲嵌的歷史與應(yīng)用：介紹多邊形鑲嵌的歷史背景，如古埃及、古希臘等文明中的鑲嵌藝術(shù)，以及現(xiàn)代建筑設(shè)計(jì)中的多邊形鑲嵌應(yīng)用。

-多邊形鑲嵌的數(shù)學(xué)原理：探討多邊形鑲嵌的數(shù)學(xué)原理，包括角度、邊長、面積等概念，以及如何計(jì)算和證明鑲嵌圖案的穩(wěn)定性。

-多邊形鑲嵌的數(shù)學(xué)問題：列舉一些與多邊形鑲嵌相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如如何確定鑲嵌圖案的最小面積、如何設(shè)計(jì)對稱的鑲嵌圖案等。

-多邊形鑲嵌的美術(shù)設(shè)計(jì)：展示一些以多邊形鑲嵌為基礎(chǔ)的美術(shù)作品，如拼貼畫、鑲嵌地板等，激發(fā)學(xué)生的審美情趣和創(chuàng)意思維。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》、《幾何學(xué)的藝術(shù)》等書籍，了解多邊形鑲嵌的數(shù)學(xué)原理和應(yīng)用。

-觀看教學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看與多邊形鑲嵌相關(guān)的教學(xué)視頻，如“多邊形鑲嵌原理”、“多邊形鑲嵌設(shè)計(jì)”等，幫助學(xué)生直觀理解相關(guān)知識(shí)。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如“數(shù)學(xué)建模競賽”、“幾何問題競賽”等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力。

-設(shè)計(jì)自己的鑲嵌圖案：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)自己的鑲嵌圖案，如家居裝飾、校園文化墻等，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

-參觀博物館和展覽：鼓勵(lì)學(xué)生參觀博物館和展覽，如古代藝術(shù)館、現(xiàn)代設(shè)計(jì)展覽等，感受多邊形鑲嵌的藝術(shù)魅力。

-開展小組合作研究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作研究，探討多邊形鑲嵌在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：推薦學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、數(shù)學(xué)論壇等，拓寬知識(shí)視野，提升自主學(xué)習(xí)能力。

-制作教具和模型：鼓勵(lì)學(xué)生制作教具和模型，如四邊形拼接板、鑲嵌圖案模板等，幫助學(xué)生直觀感受多邊形鑲嵌的規(guī)律和特點(diǎn)。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，如“多邊形鑲嵌的數(shù)學(xué)原理與應(yīng)用”、“多邊形鑲嵌的美學(xué)價(jià)值”等，提升學(xué)生的寫作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①多邊形鑲嵌的基本概念

-知識(shí)點(diǎn)：多邊形鑲嵌、平面鑲嵌、密鋪

-詞語：平面、多邊形、公共邊、公共頂點(diǎn)

-句子：在平面上，將多邊形拼接起來，使得它們共用邊或頂點(diǎn)，且無縫隙、無重疊。

②四邊形鑲嵌的條件

-知識(shí)點(diǎn)：內(nèi)角和、四邊形內(nèi)角和定理、同位角互補(bǔ)

-詞語：內(nèi)角和、同位角、互補(bǔ)角、平行四邊形、菱形

-句子：一個(gè)四邊形能夠鑲嵌成平面圖案，其內(nèi)角和必須是360度的整數(shù)倍。

③四邊形鑲嵌的規(guī)律

-知識(shí)點(diǎn)：正多邊形、正方形、菱形、內(nèi)角、外角

-詞語：正多邊形、內(nèi)角、外角、等腰梯形、直角梯形

-句子：正方形和菱形可以獨(dú)立鑲嵌，而其他四邊形通常需要與正方形或菱形組合使用。

④鑲嵌圖案的設(shè)計(jì)與創(chuàng)作

-知識(shí)點(diǎn)：對稱性、美觀性、創(chuàng)新性、空間想象

-詞語：對稱性、圖案、設(shè)計(jì)、創(chuàng)新、空間想象力

-句子：在設(shè)計(jì)鑲嵌圖案時(shí)，要注意圖案的對稱性、美觀性和創(chuàng)新性，同時(shí)發(fā)揮空間想象力。

⑤實(shí)際應(yīng)用案例分析

-知識(shí)點(diǎn)：建筑、裝飾、教育、藝術(shù)

-詞語：建筑、裝飾、教育、藝術(shù)、實(shí)用性

-句子：多邊形鑲嵌在建筑、裝飾、教育和藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其實(shí)用性不言而喻。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)是一個(gè)不斷探索和改進(jìn)的過程，每次課后我都會(huì)進(jìn)行深入的反思，以便更好地服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長。以下是我對“八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第19章四邊形19.4綜合與實(shí)踐多邊形的鑲嵌”這一節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)。

1.學(xué)生參與度

我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂活動(dòng)中顯得比較被動(dòng)，可能是由于他們對四邊形鑲嵌的概念理解不夠深入。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中采用更多互動(dòng)式教學(xué)方法，比如讓學(xué)生分組討論，鼓勵(lì)他們提出問題和解決方案。

2.教學(xué)方法的選擇

在講授四邊形鑲嵌的條件時(shí)，我發(fā)現(xiàn)單純的講解可能不夠吸引學(xué)生。因此，我打算在接下來的課程中結(jié)合實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來探索和驗(yàn)證鑲嵌規(guī)律，這樣不僅能夠加深他們的理解，還能提高他們的動(dòng)手能力。

3.課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)

課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)效果至關(guān)重要。我注意到，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生未能充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了改善這一點(diǎn)，我將在未來的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和傾聽技巧，同時(shí)確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與到討論中來。

4.針對不同層次學(xué)生的教學(xué)

在教學(xué)過程中，我意識(shí)到學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和興趣點(diǎn)各不相同。為了更好地滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，我計(jì)劃實(shí)施分層教學(xué)，為不同水平的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源和指導(dǎo)。

5.作業(yè)設(shè)計(jì)與反饋

作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量不高，可能是由于作業(yè)設(shè)計(jì)不夠貼近實(shí)際或反饋不夠及時(shí)。因此，我將改進(jìn)作業(yè)設(shè)計(jì)，確保作業(yè)既有挑戰(zhàn)性又有實(shí)用性，并且及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助他們改進(jìn)學(xué)習(xí)。

6.評(píng)價(jià)方式

評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中的重要組成部分。我注意到，單一的考試評(píng)價(jià)方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，我計(jì)劃采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、作業(yè)質(zhì)量、小組合作等。

7.教學(xué)資源的整合

在準(zhǔn)備這節(jié)課時(shí)，我使用了多種教學(xué)資源，包括多媒體、實(shí)物教具等。然而，我發(fā)現(xiàn)資源的整合還不夠完善，有些資源的使用效率不高。因此，我將在未來的教學(xué)中更加注重教學(xué)資源的優(yōu)化整合，以提高教學(xué)效果。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分同學(xué)能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論。在小組討論環(huán)節(jié)，同學(xué)們能夠主動(dòng)提出自己的想法，并能夠傾聽他人的意見，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。然而，部分學(xué)生在回答問題時(shí)顯得有些緊張，需要更多的鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組都展示了他們的設(shè)計(jì)作品。學(xué)生們設(shè)計(jì)的圖案不僅美觀，而且符合多邊形鑲嵌的規(guī)律。特別是有兩組同學(xué)設(shè)計(jì)出了具有創(chuàng)意的對稱圖案，得到了同學(xué)們的贊賞。但也有一部分小組在展示時(shí)，對設(shè)計(jì)思路的闡述不夠清晰，需要加強(qiáng)表達(dá)能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試主要考察學(xué)生對多邊形鑲嵌條件的掌握情況。大部分學(xué)生能夠正確判斷哪些四邊形能夠鑲嵌，以及如何進(jìn)行鑲嵌。但也有部分學(xué)生在解答某些具體問題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如計(jì)算內(nèi)角和時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。這表明在今后的教學(xué)中，需要加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

在課程結(jié)束后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。學(xué)生們普遍認(rèn)為，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們對多邊形鑲嵌有了更深入的理解。在互評(píng)環(huán)節(jié)，同學(xué)們