2024年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6.1有理數(shù)的乘方同步練習(xí)新版滬科版

PAGEPAGE61.6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方知|識(shí)|目|標(biāo)1．通過(guò)對(duì)正方形的面積和立方體的體積公式的回憶，引出有理數(shù)乘方的概念，理解乘方的意義及相關(guān)概念．2．經(jīng)驗(yàn)利用乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算的過(guò)程，駕馭有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并能解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題．3．通過(guò)對(duì)例題的學(xué)習(xí)，駕馭有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法與計(jì)算依次．目標(biāo)一駕馭有理數(shù)乘方的運(yùn)算例1教材例1針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：(1)(－3)4；(2)－25；(3)(－eq\f(2,3))3；(4)－eq\f(53,7).【歸納總結(jié)】有理數(shù)乘方運(yùn)算的留意要點(diǎn)：(1)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)留意確定冪的符號(hào)；(2)假如底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，應(yīng)將底數(shù)用括號(hào)括起來(lái)；(3)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)．目標(biāo)二駕馭有理數(shù)乘方的應(yīng)用例2教材補(bǔ)充例題利民綠色藥廠生產(chǎn)了一批新藥，裝箱后存放在倉(cāng)庫(kù)中，為了便利清點(diǎn)，按10×10×10箱一堆的方式擺放，共擺放了10堆，已知每箱裝100瓶藥，每瓶藥裝100片．(答案用冪的形式表示)(1)這批藥共有多少箱？(2)這批藥共有多少片？目標(biāo)三駕馭有理數(shù)的混合運(yùn)算例3教材例2針對(duì)訓(xùn)練計(jì)算：(－2)3÷eq\f(4,5)＋3×[(－2)2－1]．【歸納總結(jié)】有理數(shù)的混合運(yùn)算依次：(1)先算乘方，再算乘除，最終算加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的依次依次進(jìn)行．留意：運(yùn)算時(shí)優(yōu)先確定每步結(jié)果的符號(hào)；除遵守以上原則外，還需留意敏捷運(yùn)用運(yùn)算律，使計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)便．學(xué)問(wèn)點(diǎn)一有理數(shù)乘方的意義求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做________．乘方的結(jié)果叫做________．在乘方運(yùn)算an中，a叫做底數(shù)，n叫做a的冪的指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)．a(chǎn)n既表示n個(gè)a相乘，又表示n個(gè)a相乘的結(jié)果．因此an可讀作a的n次方，或a的n次冪．學(xué)問(wèn)點(diǎn)二有理數(shù)乘方運(yùn)算法則非0有理數(shù)的乘方，將其肯定值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都取正號(hào)；負(fù)數(shù)的奇次乘方取負(fù)號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次乘方取正號(hào)．0的正數(shù)次方是0.學(xué)問(wèn)點(diǎn)三有理數(shù)的混合運(yùn)算詳見(jiàn)例3后的【歸納總結(jié)】．計(jì)算：－22×(－eq\f(32,2))＋(－eq\f(1,2))2×(1－3)2.解：－22×(－eq\f(32,2))＋(－eq\f(1,2))2×(1－3)2＝4×eq\f(9,4)＋eq\f(1,4)×(1－9)＝9＋(－2)＝7.以上計(jì)算正確嗎？若不正確，請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．

詳解詳析1．6有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方【目標(biāo)突破】例1解：(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝3×3×3×3＝81.(2)－25＝－2×2×2×2×2＝－32.(3)(－eq\f(2,3))3＝(－eq\f(2,3))×(－eq\f(2,3))×(－eq\f(2,3))＝－eq\f(8,27).(4)－eq\f(53,7)＝－eq\f(1,7)×5×5×5＝－eq\f(125,7).例2解：(1)依據(jù)題意列算式為：10×10×10×10＝104(箱)．即這批藥共有104箱．(2)依據(jù)題意列算式為：10×10×10×10×100×100＝108(片)．即這批藥共有108片．例3解：(－2)3÷eq\f(4,5)＋3×[(－2)2－1]＝－8×eq\f(5,4)＋3×(4－1)＝－10＋3×3＝－10＋9＝－1.【總結(jié)反思】[小結(jié)]學(xué)問(wèn)點(diǎn)一乘方冪[反思]不正確．正確的解答過(guò)程如下：－2