人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案全冊

課題16.1二次根式

課時第1課時課型新授

1、了解二次根式的概念，能判斷一個式子是不是二次根式。

知識

2、掌握二次根式有意義的條件。_

目標3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：>0(a>0)和(Gy=a(a>0)

教

學(xué)

能力

目發(fā)展觀察、歸納、概括等能力，發(fā)展有條理的思考能力以及語言表達能力。

目標

標

，髓

培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

目標

教旌點二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì).

教教跛綜合運用性質(zhì)JI>0(a>0)和(、5)2=。520)。

板書16.1二次根式

yl~a>0(〃>0)(O=a(a>0)

設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

(1)已知那么〃是無的______；%是〃的______,記為_____，〃一定是____數(shù)。

(2)4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為3_______；正數(shù)。的算術(shù)平方根為________,

0的算術(shù)平方根為_—；式子620(。20)的意義是_________________。

(1)V16的平方根是____________；

小組互助(2)一個物體從高處自由落下，落到地面的時間是乂單位:秒)與開始下落時的高度爾單位：

米)滿足關(guān)系式人=5/。如果用含人的式子表示t,則片________；

(3)圓的面積為S,則圓的半徑是___________；

(4)正方形的面積為b-3,則邊長為_________0

思考：Ji石，工，J口等式子的實際意義.說一說他們的共同特征.

定義：一般地我們把形如右(?>0)叫做二次根式，a叫做_____________。

J______________°

1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？

也，-屈,返,后,與(a,0),&+1

2、當(dāng)。為正數(shù)時”■指。的_______________,而0的算術(shù)平方根是—，負數(shù)__________,

只有非負數(shù)。才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式右中，字母。必須滿足__________,

右才有意義。

3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計算：

⑴E⑵而⑶匹「⑷口

根據(jù)計算結(jié)果，你能得出結(jié)論：(&)2=_______,其中a20,

4、由公式(、石>=。他20),我們可以得到公式。=(、后了，利用此公式可以把任意一個

非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。

如(、巧y=5；也可以把一個非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方形式，如5=(J?)2.

例：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，Jx-2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

質(zhì)疑點撥練習(xí)：1、X取何值時，下列各二次根式有意義？

①J3x—4②^2+—%③J-2?

2、(1)若JI?！泄び幸饬x，則a的值為___________.

(2)若口在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為()。

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

J1—2x

3、(1)在式子二------中，%的取值范圍是____________.

(2)已知J/—4+J2%+y=0,則無一.

(3)已知y=j3—%+Jx—3—2,貝!Jy"二_____________。

教學(xué)

反思

課題16.1二次根式2

課時第2課時課型新授

1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：底=同2、能利用上述性質(zhì)對二次根式進行化簡.

矢和

教

學(xué)

會用二次根式的性質(zhì)進行化簡與計算

目能*

標

，熊培養(yǎng)積極地探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，提高利用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

教旌點二次根式的性質(zhì)1=\a\.

靂難點綜合運用性質(zhì)后=時進行化簡和計算

多媒體課件

16.1二次根式2

板書

設(shè)計后=|a|化簡例題

教學(xué)過程設(shè)計

(1)什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？

課前預(yù)習(xí)

(2)二次根式J-----有意義，則x_____

_o

\x-5

(3)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-6=.2_（）2=（x+—）（廠______）

1、計算："=訪耍=.2=4W=

小組互助

觀察其結(jié)果與根號內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)a>0時，=_______

2、計算：J(—4/=—'(-0.2)2=_小—鏟=_J(—20『=—

觀察其結(jié)果與根號內(nèi)幕底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng)。<0時，行=_______

3、計算：Vo^'=_____當(dāng)〃=0時,Jo：=______

1、歸納總結(jié)

將上面做題過程中得到的結(jié)論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：

質(zhì)疑點撥

[aa>0

Ja1=Q=<00

—〃〃<0

2、化簡下列各式：

(1)>7037=___(2)、J(-0.5)2=_(3)、J(_6)2=____(4)、J(2a)2=_____(a<0)

3、請大家思考、討論二次根式的性質(zhì)(、石了=a(a?0)與叱=同有什么區(qū)別與聯(lián)系。

1、化簡下列各式

(1)A/4?(X>0)(2)7/

2、化簡下列各式

(1)J(a—3)2(a>3)(2)7(2x+3)2(x<-2)

教學(xué)

反思

課題16.2二次根式的乘除

課時第1課時課型

理解G?4b=>[ab(a^O,bNO),>fab-yj~a?4b(a20,520),并利用它們進

目標行計算和化簡

教

學(xué)

能力

目能用二次根式的性質(zhì)以及乘法法則進行根式的化簡,

目標

標

帔

通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法

目標

教1維點掌握和應(yīng)用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

耦難點正確依據(jù)二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡。

16.2二次根式的乘除1

板書4a,4b—y[ab(a20,b20),-Jab-yfa,4b(aNO,620)

例題

設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

1.填空：(1)V?XV9=___,V4x9=___；“XV9_V4X9

(2)V16XV25=___,716x25--；V16XV25_V16X25

(3)V100XV36-___，A/100X36=__.VlOOXV36_A/100X36

1、學(xué)生交流活動總結(jié)規(guī)律.

2、一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為

小組互助

4a?4b=-Tab.(a20,b20反過來：?4b(a^O,bNO)

例1、計算

(1)V5XV7(2)AX?(

3)3A/6X2A/10(4)J~5a,

例2、化簡

(1),9x16(2)716x81(3)781x100(4)^9x2y2(5)病

⑴計算：①灰乂a@5A/5X2V15③Jl2a3?白"

(2)化簡：V20;V18;V24；V54；

判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：

(1)J(-4)x(—9)=Qx"

質(zhì)疑點撥

(2)J4—XV25=4XJ—XV25=4j—XV25=4A/12=8V3

V25V25V25

展示學(xué)習(xí)成果后，請大家討論：對于西xj力的運算中不必把它變成J而后再進行計

算，你有什么好辦法？

注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時，可類比單項式乘以單項式法則進行計算：即系數(shù)之積作

為積的系數(shù)，被開方數(shù)之積為被開方數(shù)。

2、化簡二次根式達到的要求：

達標檢測(1)被開方數(shù)進行因數(shù)或因式分解。

(2)分解后把能開盡方的開出來。

教學(xué)

反思

課題16.2二次根式的乘除2

課時第2課時課型新授

1、掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

知識

2、能熟練進行二次根式的除法運算及化簡。

目標

教3.會判斷二次根式是否為最簡二次根式。

學(xué)

能力

目能用二次根式的性質(zhì)以及乘除法法則進行根式的化簡.

目標

標

，懿

通過觀察一些特殊的情形，獲得一般結(jié)論，使學(xué)生感受歸納的思想方法

目標

教鞭點掌握和應(yīng)用二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

教教f點正確依據(jù)二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡

16.2二次根式的乘除2

4a_a號片…b>0)

板書—(a20,b>0)反過來，

訪Fb

設(shè)計例題

最簡二次根式

節(jié)教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

1、計算：(1)3次X(-4A/6)(2)x」6ab3

一般地，對二次根式的除法規(guī)定:

(a>0,b>0)|反過來,

小組互助

注：1、當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時，類比單項式除以單項式法則進行計算：即系數(shù)之商作

為商的系數(shù)，被開方數(shù)之商為被開方數(shù)。

2、化簡二次根式達到的要求：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)分母中不含有二次根

式。

閱讀下列運算過程：

1_V3_V32_275_275

質(zhì)疑點撥

V3-73x73-3'6—石x君一5

數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”。

利用上述方法化簡：

211

(1)-；=-________(2)--=-_________(3).——=

V63V2V12—一

教學(xué)

反思

課題16.3二次根式的加減

課時第2課時課型

知識熟練應(yīng)用二次根式的加減乘除法法則及乘法公式進行二次根式的混合運算。

目標

教

學(xué)

能*

目培養(yǎng)學(xué)生較熟練的運算能力

目標

標

情感

幫助學(xué)生正確對待學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找有效的學(xué)習(xí)方法

目標

瓣重點熟練進行二次根式的混合運算。

教教跛混合運算的順序、乘法公式的綜合運用。

16.3二次根式的加減2

板書

設(shè)計二次根式的混合運算

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)計算：

⑴述?屈,亞⑵

(3)273-78+-712+-V50

25

1、探究計算：

小組互助

(1)(V8+73)XV6(2)(4拒-3后)+2行

2、探究計算：

(1)(72+3)(72+5)(2)(2^/3-V2)2

計算：

(1)(|V27-V24-3^|)-712(2)(273-75)(72+V3)

(3)(3V2+2V3)2(4)(V10-V7)(-VTO-A/7)

同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式(a±0)2=a2+2ab+b2,你一定熟練掌握了

吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)(包括0)都可以看作是一個數(shù)的

質(zhì)疑點撥

平方，如3=(石)z,5=(、巧))下面我們觀察：

(V2-1)2=(V2)2-2xlxV2+l2=2-272+1=3-272

反之，3-272=2-2A/2+1=(V2-1)2

3-2V2=(V2-l)2

A/3-2A/2=V2-1

仿上例，求：(1)；，4+2退

(2)你會算)4-"I嗎？

教學(xué)

反思

課題16.3二次根式的加減

課時第1課時課型新授

1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式

2、理解和掌握二次根式加減的方法.

知識

3、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再

教目標總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.

學(xué)

目能力經(jīng)歷整式加減運算與二次根式加減運算的比較體會類比思想，探究二次根式加減的方法，

標目標培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、歸納的能力。

^情感

通過類比學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力和團隊合作精神。

目標

教鞭點二次根式的加減運算.

窗難點探索二次根式加減運算的方法和準確地進行二次根式加減運算。

16.3二次根式的加減

板書同類二次根式

設(shè)計二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，

再將同類二次根式進行合并

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

計算.(1)2x+3x；(2)2x2-3x2+5x2；

(3)x+2x+3y；(4)3tz2-2a?+/

學(xué)生活動：計算下列各式.

(1)2V2+3V2=(2)2A/8-3A/8+5A/8=

(3)y/7+2V7+3J9x7=(4)3y/3-2V3+V2-

小組互助由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2夜與血表面上看是不相

同的，但它們可以合并嗎？也可以.（與整數(shù)中同類項的意義相類似我們把3g與-2石，

38、-2折與4石這樣的幾個二次根式，稱為同類二次根式）

3y/~2+Vs-3V2+2V2-5V23V3+J27-3V3+3-\/3-6V3

所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式

進行合并.

例1.計算

(1)V8+V18(2)V16x+V64^

例2.計算

(1)3V48~9+3^/1-2(2)(J48+J20)+(y/12~y/~5)

歸納：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；

第二步，將相同的最簡二次根式進行合并.

（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）

展示運用

(1)Vl-2—~V2y⑵(J48+J20)+(yfn-

(3)出+歷-等+$⑷|XV97-(X2^1-6X^!)

’2）的值.

例3.已知4x2+y2_4x_6y+10=0,求（yx>j9x+y2

X

教學(xué)

反思

課題17.1勾股定理（1）

課時第一課時課型新授

知識

教了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。

目標

學(xué)

目

能力

標培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。

目標

，腌

介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。

目標

髀重點勾股定理的內(nèi)容及證明。

教教t點勾股定理的證明。

板書18.1勾股定理(1)

設(shè)計勾股定理：在Rt^ABC中，ZC=90°,/A、ZB,/C的對邊為a、b、c,則aZ+b?—?。

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)1正方形A、B、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？

2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積

之間有什么關(guān)系？

歸納：等腰直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系

小組互助(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？

(2)組織學(xué)生小組學(xué)習(xí)，在方格紙上畫出一個直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三

邊為邊長向外作三個正方形，并分別計算其面積。

(3)通過三個正方形的面積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述結(jié)論嗎？

(4)對于更一般的情形將如何驗證呢?

方法一；

如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。

S正方形=_______________=_____________________

方法二；

已知：在△ABC中，ZC=90°,/A、ZB,/C的對邊為a、b、c。

求證：a2+b2=c2o

分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形?|：

a3

的面積相等。"/\b>X

左邊s=______________\\/

b\c/b/b

右邊s=_______________LAz_Ja1/

左邊和右邊面積相等，3"3b

化簡可得。廠:一/b

以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個全等的直角二角舊■麗W層角形的面積等于

-ab.把這兩個直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點在一條直線上.

2

RtAEAD0RtACBE,/.ZADE=ZBEC.

ZAED+ZADE=90°,ZAED+ZBEC=90°.

質(zhì)疑點撥ZDEC=180°-90°=90°.△DEC是一個等腰直角三角形，

它的面積等于』c2.

2

又：ZDAE=90°,ZEBC=90°,AD〃BC.

ABCD是一個直角梯形，它的面積等于_________________

歸納：勾股定理的具體內(nèi)容是_____________________________________________o

1.如圖，直角AABC的主要性質(zhì)是：/C=90。，(用幾何語言表示)人

⑴兩銳角之間的關(guān)系：__________________;

(2)若/B=30°,則/B的對邊和斜邊：_____；

(3)三邊之間的關(guān)系：_____________________、

2.完成書上P69習(xí)題1、2°

教學(xué)

反思

課題17.1勾股定理(2)

課時第二課時課型新授

教

矢和

學(xué)會用勾股定理解決簡單的實際問題。

目標

目

標

能力樹立數(shù)形結(jié)合的思想。

目標經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法

T鞭

培養(yǎng)思維意識，發(fā)展數(shù)學(xué)理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。

目標

教舞點勾股定理的應(yīng)用。

教1儺點實際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。

板書

18.1勾股定理（2）

設(shè)計

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

L①在解決問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？

②直角三角形中哪條邊最長？

2.在長方形ABCZ）中，寬為1加，長BC為，求AC長.

問題（1）在長方形A3CD中AB、BC、AC大小關(guān)系？

（2）一個門框的尺寸如圖1所示.

①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？

②若薄木板長3米，寬1.5米呢？

③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？

I",°A'口>

114Z_LJ\

力一一A,B--------

小組互助1im°BDOD

例：如圖2,一個3米長的梯子A3,斜著靠在豎直的墻A。上，這時AO的距離為2.5米.

①求梯子的底端B距墻角O多少米？

②如果梯的頂端A沿墻下滑0.5米至C.

算一算，底端滑動的距離近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

小明和爸爸媽媽十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹，這棵

紅葉樹的離地面的高度是_________米。

3.如圖，山坡上兩株樹木之間的坡面距離是4百米，則這兩株樹之間的垂直距離是

__米，水平距離是一一米。

質(zhì)疑點撥3題圖1題圖2題圖

1.如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離

是。

2.如圖，原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路，后因技術(shù)攻關(guān)，可以打隧道由

A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造

價為500萬元，AC=80公里，BC=60公里，則改建后可省工程費用是多少？

3.如圖，欲測量松花江的寬度，沿江岸取B、C兩點，在江對岸取一________:

點A,使AC垂直江岸，測得BC=50米，7

ZB=60°,則江面的寬度為_____________。/

RBC

4.有一個邊長為1米正方形的洞口，想用一個圓形蓋去蓋住這個卜、

洞口，則圓形蓋半徑至少為___________米。

PQ

教學(xué)

反思

課題17.1勾股定理(3)

課時第三課時課型新授

知識

能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長求第三條邊長；并在數(shù)軸上表示無理數(shù)

目標

教

學(xué)

能力

目體會數(shù)與形的密切聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用勾股定理解決問題的能力

目標

標

情感

培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并積極參與交流，并積極發(fā)表意見

目標

耨重點利用勾股定理在數(shù)軸上表示無理數(shù)

確定以無理數(shù)為斜邊的直角三角形的兩條直角邊長

板書18.1勾股定理(3)

設(shè)計利用勾股定理在數(shù)軸上找出無理數(shù)的點

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)L探究：我們知道數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示

的點嗎？

2.分析：如果能畫出長為_______的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示Jii的點。容易知道，長

為后的線段是兩條直角邊都為______的直角邊的斜邊。長為的線段能是直角邊為正

整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？

小組互助

利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù)_____、______的直角三角

形的斜邊。

3.作法:在數(shù)軸上找到點A,使OA=____,作直線1垂直于OA,在1上取點B,使AB=_____,

以原點0為圓心，以0B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點C即為表示"5的點。

4.在數(shù)軸上畫出表示的點？(尺規(guī)作圖)

例1已知直角三角形的兩邊長分別為5和12,求第三邊。

C

例—2已知：如圖，等邊4ABC的邊長是6cm。△AL

ADB

質(zhì)疑點撥

1.已知直角三角形中30。角所對的直角邊長是2JJcm,則另一條直角邊的長是（）

A.4cmB.4^/3cmC.6cmD.6-73cm

2.△ABC中，AB=15,AC=13,高AO=12,則AABC的周長為（）

A.42B.32C.42或32D.37或33

3.一架25分米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端7分米.如果梯子的

頂端沿墻下滑4分米，那么梯足將滑動（）

A.9分米B.15分米C.5分米D.8分米

4.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷

徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少走了_______步路（假

設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草.牛V"

|—,4m,—]

5.等腰△ABC的腰長10cm,底BC為16cm,則底邊上的高

為______,面積為______?

6.一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為___________.

7.已知：如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,AD1DC,AD

AB±AC,ZB=60°,CD=lcm,求BC的長。

c

教學(xué)

反思

課題17.2勾股定理的逆定理(一)

課時第一課時課型

知識

體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。

目標

教

學(xué)

能力

目探究勾股定理的逆定理的證明方法

目標

標

，髓

理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系

目標

教1維點掌握勾股定理的逆定理及簡單應(yīng)用

教翱涌勾股定理的逆定理的證明

板書18.2勾股定理的逆定理

設(shè)計例題

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)1三.邊長度分別為3cm、4cm、5cm的三角形與以3cm、4cm為直角邊的直角三角形之

間有什么關(guān)系？你是怎樣得到的？

2.你能證明以6cm、8cm、10cm為三邊長的三角形是直角三角形A即

BaCW一二七'

3.如圖18.2-2,若AABC的三邊長。、b、C滿足。2+82=c?,試證嵋冷貂是直角

小組互助三角形，請簡要地寫出證明過程.

4.此定理與勾股定理之間有怎樣的關(guān)系？

(1)什么叫互為逆命題

(2)什么叫互為逆定理

(3)任何一個命題都有_但任何一個定理未必都有___________

5.說出下列命題的逆命題。這些命題的逆命題成立嗎？

（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；c

（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等；5km^\l3km

（3）全等三角形的對應(yīng)角相等；

（4）用的內(nèi)部到用H'J兩XS距后相寺於1點仕用時牛力線上。B12kmA

例1：判斷由線段。、b、。組成的三角形是不是直角三角形：

（1）a=15,b=8,c=17；⑵a=13,8=14,c=15.

質(zhì)疑點撥

（3）Q=7,Z?=24,c=25；（4）iz=1.5,Z?=2,c=2.5；

1.若△ABC的三邊a,b,c滿足條件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,試判定△ABC的形狀.

2.一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為多少米？此二三角形

的形狀為？

3.已知：如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，且CD?=AD?BD。

求證：AABC是直角三角形。/卜

BDA

教學(xué)

反思

課題17.2勾股定理逆定理（2）

課時第二課時課型新授

知識進一步掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三

目標角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍

教

學(xué)

能力

目培養(yǎng)邏輯推理能力，體會“形”與“數(shù)”的結(jié)合。

目標

標

在不同條件、不同環(huán)境中反復(fù)運用定理，達到熟練使用，靈活運用的程度

，髓

目標培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應(yīng)用價值

瓣重點勾股定理的逆定理

靂難點勾股定理的逆定理的應(yīng)用

板書18.2勾股定理逆定理（2）

設(shè)計例題

教學(xué)過程設(shè)計

課前預(yù)習(xí)

已知：如圖，四邊形ABCD,AD〃:BC,AB=4,BC=6,CD=5,AD=3=

求：四邊形ABCD的面積。

歸納：求不規(guī)則圖形的面積時，要把不規(guī)則圖形______________________

例1.“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每

小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30

小組互助海里.如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

A_______D0_______________1c

B1*'C圖18.2-3

例2.如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一

下土地的面積，以便計算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13

米，DA=12米，又已知/B=90°o

1.若AABC的三邊a、b、c,滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0,則△ABC是()

A.等腰三角形；

B.直角三角形；

C.等腰三角形或直角三角形；

D.等腰直角三角形。

2.若AABC的三邊a、b、c,滿足a：b：c=l：1：JI,試判斷aABC的形狀。

質(zhì)疑點撥

3.已知：如圖，四邊形ABCD,AB=1,BC=—,CD=—,AD=3,且AB_LBC。

求：四邊形ABCD的面積。

4.小強在操場上向東走80m后，又走了60m,再走100m回到原地。小強在操場上向東走

了80m后，又走60m的方向是。

5.一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比

較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

6.已知△ABC的三邊為a、b、c,且a+b=4,ab=l,c=V14,試判定AABC的形狀。

7.如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點且EC=工BC,求證:

ZEFA=90

教學(xué)

反思

課題18.1.1平行四邊形及其性質(zhì)(一)

課時第一課時課型新授

知識

理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).

目標

教

學(xué)

能力

目會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證

目標

標

，觸

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力

目標

教1建點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.