第三單元《解決問(wèn)題的策略》（原卷）2022-2023學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練（蘇教版）

2022-2023學(xué)年蘇教版三年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練第三單元解決問(wèn)題的策略1.解決問(wèn)題有兩種思路：（1）從條件出發(fā)，根據(jù)已知條件逐步解決問(wèn)題。（2）從問(wèn)題出發(fā)，根據(jù)要解決的問(wèn)題確定需要什么條件，看條件是否具備，如果不具備，應(yīng)先求出間接條件，再解決問(wèn)題。2.從問(wèn)題入手解決問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題分析數(shù)量關(guān)系，找出需要的條件，確定先求什么，再求什么。3.畫線段圖表示題意，能清楚地分析數(shù)量關(guān)系，有助于理解問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而更快地找到解決問(wèn)題的方法。4.已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的方法：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和一差）÷2。5.已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫和倍問(wèn)題。解決和倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)和÷份數(shù)和=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)解答和倍問(wèn)題的最好助手是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可找到解題的途徑．6.已知兩個(gè)數(shù)的差與兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫差倍問(wèn)題。解決差倍問(wèn)題的方法：兩數(shù)的差÷（倍數(shù)一1）=小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或小數(shù)+兩數(shù)的差=大數(shù)。解答差倍應(yīng)用題的最好方法是，采用畫線段圖的方法來(lái)表示兩種量間的數(shù)量關(guān)系，可快速找到解題的途徑．考點(diǎn)1：“提問(wèn)題”、“填條件”應(yīng)用題【典例分析01】（2022春?云夢(mèng)縣期末）三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。根據(jù)這些信息提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面（）中的問(wèn)題符合要求。A．平均每小組制作了多少件手工作品 B．平均每個(gè)人制作了多少件手工作品 C．四個(gè)小組一共制作了多少件手工作品【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得已知條件是，三年級(jí)有4個(gè)手工小組，每小組有6人，共制作手工品240件。問(wèn)題是提出一個(gè)連除的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件?！疽?guī)范解答】解：把240先平均分成4份，再平均分成6份，結(jié)果就是平均每人制作了多少件。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】理解連除的意義是解決本題的關(guān)鍵?！镜淅治?2】（2022春?銅山區(qū)期末）“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．每袋6個(gè)乒乓球 B．每個(gè)乒乓球3元 C．又購(gòu)進(jìn)3袋乒乓球【思路引導(dǎo)】每個(gè)乒乓球9.9元，要求一共可以賣多少元，必須知道一共有多少個(gè)乒乓球；條件中給出商店有4袋乒乓球，就需要知道每袋有多少個(gè)乒乓球。【規(guī)范解答】解：“商店有4袋乒乓球，______，每個(gè)乒乓球9.9元，一共可以賣多少元？”應(yīng)補(bǔ)充的條件是每袋6個(gè)乒乓球。故選：A?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了根據(jù)已知條件和問(wèn)題補(bǔ)充缺少的條件，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。【變式訓(xùn)練01】（2022秋?曹縣期末）根據(jù)算式在橫線上補(bǔ)充信息，并提出一個(gè)兩步計(jì)算的問(wèn)題。_____，買本這樣的書要多少錢？算式：÷×＝（元）【變式訓(xùn)練02】（2022春?東平縣期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)的老師帶180名學(xué)生去看電影，每張電影票30元，學(xué)生可以優(yōu)惠10元。教師們的票共花了360元。請(qǐng)根據(jù)以上信息寫出下面的算式分別求的什么問(wèn)題。（1）360÷30（2）180×30﹣180×10（3）（30﹣10）×180+360考點(diǎn)2：畫線段圖解決倍數(shù)問(wèn)題【典例分析03】（2022春?蕪湖期末）看圖列出綜合算式并計(jì)算。【思路引導(dǎo)】左圖表示從390個(gè)中減去85個(gè)的4倍，右圖求的是比45千克的3倍多20千克是多少千克?！疽?guī)范解答】解：390﹣85×4＝390﹣340＝50（個(gè)）45×3+20＝135+20＝155（千克）【考察注意點(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)的四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題，關(guān)鍵是能從線段圖中準(zhǔn)確讀出信息并解決問(wèn)題?！镜淅治?4】（2022春?揭陽(yáng)期中）看圖列式計(jì)算?！舅悸芬龑?dǎo)】（1）上圖是將408厘米的2倍平均分成3份，求每份長(zhǎng)多少厘米，據(jù)此解答；（2）下圖陰影部分表示從420噸中減去4個(gè)80噸，求剩下多少噸，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：（1）408×2÷3＝816÷3＝272（厘米）答：每份長(zhǎng)272厘米。（2）420﹣80×4＝420﹣320＝100（噸）答：陰影部分表示100噸?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查了利用整數(shù)乘除混合運(yùn)算及整數(shù)乘減混合運(yùn)算解決問(wèn)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練03】（2022春?金安區(qū)期末）列式計(jì)算?！咀兪接?xùn)練02】（2022春?棗陽(yáng)市期末）學(xué)校體育活動(dòng)要買小足球，買3個(gè)小足球要210元，如果要買4個(gè)一共要多少錢？（1）下面表示題目信息的圖，正確的是。（2）請(qǐng)列式解答?？键c(diǎn)3：簡(jiǎn)單的歸一應(yīng)用題【典例分析05】（2022春?沂南縣期中）兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸？正確的算式是（）A．24÷（4÷2） B．24÷4÷2 C．24÷4【思路引導(dǎo)】先用運(yùn)送的糧食總噸數(shù)除以兩輛卡車運(yùn)的次數(shù)，求出兩輛卡車一次運(yùn)的噸數(shù)，再除以2即可解答。【規(guī)范解答】解：兩輛卡車4次運(yùn)了24噸糧食，求平均每輛卡車每次運(yùn)多少噸，算式正確的是：24÷4÷2。故選：B。【考察注意點(diǎn)】解答此題也可以先求出一輛卡車4次運(yùn)的噸數(shù)，再除以4即可解答?！镜淅治?6】（2022秋?永城市期末）10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是③①10÷3÷8②10÷3×8③3÷10×8【思路引導(dǎo)】用10千克的芝麻可榨油的質(zhì)量除以所用的芝麻質(zhì)量，即可計(jì)算出平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量，再用平均每千克芝麻可以榨油的質(zhì)量乘8，即可計(jì)算出8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】解：10千克的芝麻可榨油3千克，8千克芝麻可以榨芝麻油多少千克？列式正確的是：3÷10×8。故答案為：③?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸一問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)是多少，再根據(jù)一份數(shù)不變，求出多份數(shù)是多少。【變式訓(xùn)練05】（2022秋?渾南區(qū)期末）劉老師給四年一班買了14個(gè)小籃球，共花去504元，張老師也想給四年二班買同樣的小籃球19個(gè)，張老師需要準(zhǔn)備多少錢？【變式訓(xùn)練06】（2022春?彭水縣期末）一輛貨車3次運(yùn)貨36噸，照這樣計(jì)算，15次能運(yùn)貨多少噸？方法一：36÷3＝12（噸）表示：12×15＝180（噸）表示：方法二：15次是3次的幾倍？列式：它15次能運(yùn)貨多少噸？列式：考點(diǎn)4：簡(jiǎn)單的歸總應(yīng)用題【典例分析07】（2022春?坊子區(qū)期末）一輛小卡車一次運(yùn)24臺(tái)電視機(jī)，7次運(yùn)完。如果4次運(yùn)完，每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)？正確的列式是（）A．24×7×4 B．24×7÷4 C．24÷7×4【思路引導(dǎo)】用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)乘運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出一共有多少臺(tái)電視機(jī)，再用電視機(jī)的總數(shù)除以實(shí)際運(yùn)的次數(shù)，可以計(jì)算出每次要運(yùn)多少臺(tái)電視機(jī)?！疽?guī)范解答】解：24×7÷4＝168÷4＝42（臺(tái)）答：每次要運(yùn)42臺(tái)電視機(jī)。正確的列式是24×7÷4。故選：B?！究疾熳⒁恻c(diǎn)】本題考查歸總問(wèn)題的解題方法，解題關(guān)鍵是抓住歸總問(wèn)題總數(shù)不變，再利用每次運(yùn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)、運(yùn)的次數(shù)、電視機(jī)的總數(shù)之間的關(guān)系，列式計(jì)算?！镜淅治?8】（2022秋?龍崗區(qū)期末）為做好疫情防控工作，某社區(qū)居委會(huì)檢查組定點(diǎn)測(cè)量社區(qū)出入人員的體溫。如果把檢查組的工作人員平均分成6組，每組有6人。如果每4人一組，可以分為多少組？【思路引導(dǎo)】首先根據(jù)每組人數(shù)×組數(shù)＝總?cè)藬?shù)，求出一共有多少人，然后用總?cè)藬?shù)除以每組的人數(shù)即可。【規(guī)范解答】解：6×6÷4＝36÷4＝9（組）答：可以分為9組。【考察注意點(diǎn)】此題考查的是歸總問(wèn)題的計(jì)算，先計(jì)算出檢查組的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵?！咀兪接?xùn)練07】（2022春?播州區(qū)期末）旅行社要為游客準(zhǔn)備礦泉水，如果全買大箱，需要買18箱，社長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)小箱的更便宜，為了節(jié)約成本換成小箱的，需要買多少箱？【變式訓(xùn)練08】（2022春?陵城區(qū)期末）4個(gè)盒子里裝有128塊糖，照這樣計(jì)算，_________________？紅紅在左面的橫線上補(bǔ)充一句話后，列式：128÷4×12，她補(bǔ)充的話是（）A．買12塊糖需要多少錢 B．12個(gè)這樣的盒子中一共裝有多少塊糖 C．平均每個(gè)盒子有多少塊糖基礎(chǔ)練一．選擇題（共4小題）1．（2022春?濱城區(qū)期末）16元能買2千克蘋果，80元能買多少千克蘋果？列式為（）A．16÷2×80 B．80÷（16÷2） C．80÷16÷22．（2022春?南通期末）三（2）班在班級(jí)“小菜園”種植了12行黃瓜，96棵西紅柿。要計(jì)算西紅柿比黃瓜多多少行？需要補(bǔ)上的條件是（）。A．每行有4棵西紅柿 B．每行有6棵黃瓜 C．黃瓜一共有72棵 D．種辣椒15行3．（2022春?海珠區(qū)期末）電影院3號(hào)廳有12排座位，每排有13個(gè)座位，______，還剩下多少個(gè)空座位？根據(jù)問(wèn)題，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）A．一共有200個(gè)座位 B．已有觀眾123人 C．新添了30個(gè)座位4．（2021春?開(kāi)化縣期末）一只蝸牛3天爬了48米，照這樣計(jì)算，7天可以爬多少米？下面圖（）能正確表示這題的意思。A． B． C．二．填空題（共3小題）5．（2022秋?順義區(qū)期末）9張A4紙的厚度大約是1毫米，900張A4紙摞起來(lái)的厚度大約是。6．（2022春?金鄉(xiāng)縣期末）3箱蜜蜂一年可以釀225千克蜂蜜。照這樣計(jì)算，16箱蜜蜂一年可以釀千克蜂蜜。7．（2022春?臨朐縣期中）王老師用256元買了8個(gè)書包，每個(gè)書包元，買十個(gè)這樣的書包要元。三．應(yīng)用題（共8小題）8．（2022秋?順義區(qū)期末）外賣騎手小宋日常每天接到餃子訂單大約25單，冬至這天他接到的餃子訂單數(shù)是日常的3倍，冬至這天比日常大約多多少餃子訂單？（先畫圖再解答）9．（2022春?大足區(qū)期末）胡老師讀一本故事書已經(jīng)讀了63頁(yè)。剩下的頁(yè)數(shù)是已經(jīng)讀了的2倍，如果要把剩下的頁(yè)數(shù)在9天內(nèi)讀完，胡老師平均每天要讀多少頁(yè)？10．（2022春?中山市期末）張老師花24元買了3盒熒光筆，每盒有4支。平均每支熒光筆多少元？（寫出先求的問(wèn)題，再列式解答）先求：列式解答：11．（2022秋?泰州期末）疫情期間，李老師帶了1200元到商場(chǎng)為學(xué)校購(gòu)買防疫用品?？谡?8元一盒，洗手液12元一瓶，他先買了25盒口罩和15瓶洗手液。（1）購(gòu)買的口罩和洗手液一共多少錢？（列綜合算式）（2）他又買了幾桶消毒液，每桶36元，最后還剩66元，李老師買了多少桶消毒液？12．（2022春?陽(yáng)新縣期中）學(xué)校食堂買了22箱蘋果，每箱有2層，每層有15個(gè)。全校有6個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)有三個(gè)班，平均每班有36人。每4個(gè)蘋果約重1千克，每千克蘋果5元。請(qǐng)你提出兩個(gè)不同的問(wèn)題并解答。13．（2022秋?陵城區(qū)期末）三年級(jí)購(gòu)買了743本數(shù)學(xué)繪本，128本做獎(jiǎng)品，其余的平均分給三年級(jí)的5個(gè)班，每個(gè)班級(jí)分到多少本數(shù)學(xué)繪本？（1）我的想法是：先求出的本數(shù)，再求出。（2）列綜合算式解答：14．（2022春?萊西市期末）王老師購(gòu)買筆記本和文具盒，一共付了189元。你知道每個(gè)文具盒多少元嗎？（先列式解答，再填空。）筆記本15本每本3元文具盒16個(gè)每個(gè)元15．（2021春?銅山區(qū)期末）育紅小學(xué)新購(gòu)進(jìn)一批體育器材，其中足球35個(gè)，籃球比足球少8個(gè)，排球的個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的2倍。（1）畫出表示籃球、排球個(gè)數(shù)的線段。足球：籃球：排球：（2）提出一個(gè)至少需兩步計(jì)算解決的問(wèn)題，并解答。提高練一．選擇題（共4小題）1．（2021春?婺城區(qū)期末）下列情況中，不能用128÷4×6來(lái)解決的是（）A． B． C． D．2．（2020春?中原區(qū)期末）操場(chǎng)上跳繩、跑步和踢球的共90人．其中跑步的17人，跳繩的是跑步的2倍．根據(jù)以上信息，選一個(gè)用兩步計(jì)算解決的問(wèn)題（）A．跳繩的幾人？ B．踢球的幾人？ C．跳繩和跑步的共幾人？3．（2022春?金安區(qū)期末）買3個(gè)書包需要195元，照這樣計(jì)算，買5個(gè)同樣的書包需要多少錢？列式正確的是（）A．195÷5×3 B．195÷3÷5 C．195÷3×54．（2022春?新邵縣期末）梨樹有54棵，桃樹有5行，______，求梨樹比桃樹多多少棵，橫線上填入的條件可以是（）A．梨樹每行有9棵 B．梨樹有6行 C．桃樹每行有9棵二．填空題（共4小題）5．（2022春?潛江期末）眼鏡廠3天加工了840副眼鏡，照這樣的速度，5天能加工副眼鏡。6．（2022春?岷縣期末）3只燕子1天吃了300只害蟲，1只燕子5天吃害蟲只。7．（2022春?興化市月考）2塊磚重5千克，200塊磚重千克，塊磚重1噸。一塊鋼鐵重200千克，塊重1噸。8．（2016春?當(dāng)涂縣期末）一間教室用邊長(zhǎng)5分米的地磚來(lái)鋪，正好用了216塊，這間教室的面積有平方米，如果改用邊長(zhǎng)6分米的地磚來(lái)鋪，需要塊．三．應(yīng)用題（共7小題）9．（2022春?息縣期末）一頭奶牛一周要吃14千克草，這頭奶牛2022年2月一共要吃多少千克草？10．（2022春?沈丘縣期末）回收1噸的廢紙可以生產(chǎn)再生紙800千克，大約能讓18棵大樹免受砍伐，照這樣計(jì)算，縣直小學(xué)三（2）班有同學(xué)50人，每人一年回收40千克廢紙。（1）三（2）班一年可回收廢紙多少千克？（2）回收的這些廢紙可以生產(chǎn)再生紙多少千克？（3）回收的廢紙用于生產(chǎn)再生紙可以使多少棵大樹