第二單元：折線統(tǒng)計(jì)圖與行程問題綜合應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列（解析版）蘇教版

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列第二單元：折線統(tǒng)計(jì)圖與行程問題綜合應(yīng)用專項(xiàng)練習(xí)一、填空題。1．小轎車和中巴車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一方向開往24千米處的B地，行駛情況如圖所示。

(1)出發(fā)5分鐘后兩車相距()千米。(2)行駛至20千米路程時(shí)，小轎車比中巴車少用()分鐘。(3)如果小轎車到達(dá)B地后，停車加油用了5分鐘，然后立即返回A地，小轎車與中巴車在離B地()千米處相遇?！敬鸢浮?1)2(2)(3)2.4【分析】（1）由折線統(tǒng)計(jì)圖即可知：小轎車20分鐘到達(dá)B地，中巴車30分鐘到達(dá)B地，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出小轎車和中巴車的速度，進(jìn)而求出1分鐘兩車相距的距離，最后求出出發(fā)5分鐘后兩車相距的距離；（2）由（1）可知，小轎車和中巴車的速度，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，分別求出行駛至20千米路程時(shí)小轎車和中巴車用的時(shí)間，再相減即可求解；（3）由圖可知，小轎車20分鐘到達(dá)B地，5分鐘后從B地出發(fā)，這時(shí)與中巴車相距24－20＝4（千米），根據(jù)相遇的距離÷速度和＝相遇時(shí)間，最后用小轎車的速度乘相遇時(shí)間即可求解?！驹斀狻浚?）24÷20＝1.2（千米）24÷30＝0.8（千米）（1.2－0.8）×5＝0.4×5＝2（千米）則出發(fā)5分鐘后兩車相距2千米。（2）20÷1.2＝（分鐘）20÷0.8＝25（分鐘）25－＝（分鐘）則行駛至20千米路程時(shí)，小轎車比中巴車少用分鐘。（3）24－20＝4（千米）4÷（1.2＋0.8）＝4÷2＝2（分鐘）1.2×2＝2.4（千米）則小轎車與中巴車在離B地2.4千米處相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，通過統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。2．小敏幫媽媽去離家800米的超市買醬油，下圖描述了她離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系。小敏從家到超市平均每分鐘走()米；她在超市的時(shí)間是()分鐘?！敬鸢浮?05【分析】觀察圖可知，從家到超市需要10分鐘，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用800÷10即可求出小敏從家到超市平均速度；觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，小敏在超市停留（15－10）分鐘?！驹斀狻?00÷10＝80（米/分）15－10＝5（分）小敏從家到超市平均每分鐘走80米；她在超市的時(shí)間是5分鐘?！军c(diǎn)睛】此題考査的目的是理解掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。3．小剛和小強(qiáng)賽跑情況如下圖所示。(1)()后到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)()分。(2)請(qǐng)用“快”、“慢”來描述他們的比賽情況：小強(qiáng)是先()后()。(3)開賽初，()領(lǐng)先，開賽()分鐘后()領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是()米?！敬鸢浮?1)小剛5.5(2)慢快(3)小剛3.5小強(qiáng)100【分析】（1）由圖可知，兩個(gè)格子代表1分鐘，則每一個(gè)格子代表1÷2＝0.5分鐘；小強(qiáng)在4.5分到達(dá)終點(diǎn)；小剛在5.5分半時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，所小剛后到達(dá)終點(diǎn)；（2）快慢看折線的陡峭程度，越陡峭說明跑得越快，越平緩說明跑得越慢，小強(qiáng)是先慢后快。（3）開賽初小剛領(lǐng)先，開賽3.5分鐘后小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)約是100米；據(jù)此填空即可。【詳解】（1）小剛后到達(dá)終點(diǎn)，用時(shí)5.5分。（2）小強(qiáng)是先慢后快。（3）開賽初，小剛領(lǐng)先，開賽3.5分鐘后小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是100米?！军c(diǎn)睛】此題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，折線統(tǒng)計(jì)圖可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的增減變化以及變化趨勢(shì)。4．下面是小剛和小強(qiáng)賽跑情況統(tǒng)計(jì)圖。(1)這是一張()統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)的是小剛和小強(qiáng)參加()項(xiàng)目的比賽情況。(2)開賽前2分鐘，()跑在前面；開賽()分鐘后。后邊的人追上了前邊的人。(3)從圖上看，()的平均速度快，跑完全程用的時(shí)間是()分。【答案】(1)復(fù)式折線800米賽跑(2)小剛3(3)小強(qiáng)4.5【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，這是一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)的是小剛和小強(qiáng)參加800米賽跑的比賽情況；（2）開賽前2分鐘，小剛跑在前面；開賽3分鐘后，后邊的人追上了前邊的人。（3）路程÷時(shí)間＝速度，據(jù)此比較即可?！驹斀狻浚?）這是一張復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)的是小剛和小強(qiáng)參加800米賽跑項(xiàng)目的比賽情況。（2）開賽前2分鐘，小剛跑在前面；開賽3分鐘后。后邊的人追上了前邊的人。（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知，小強(qiáng)跑完全程需要4.5分鐘，小剛跑完全程需要5.5分鐘，則小強(qiáng)的平均速度快?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。5．小明在某周末騎自行車離開家去公園鍛煉。已知小明離開家的距離s（km）與時(shí)間（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：(1)小明騎自行車離家最遠(yuǎn)距離是()千米。(2)小明去公園的途中一共休息了()次，共()小時(shí)。(3)小明從家出發(fā)到返回家中一共用了()小時(shí)。(4)小明由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是()千米/時(shí)?！敬鸢浮?1)35(2)21.5(3)6(4)17.5【分析】（1）通過觀察折線統(tǒng)計(jì)圖可知：小明騎自行車離家最遠(yuǎn)是35千米。（2）折線呈水平方向，表示在某地停留，把休息的時(shí)間相加即可。（3）根據(jù)結(jié)束時(shí)間－開始時(shí)間＝經(jīng)過的時(shí)間，據(jù)此計(jì)算即可。（4）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）小明騎自行車離家最遠(yuǎn)距離是35千米。（2）（11－10.5）＋（13－12）＝0.5＋1＝1.5（小時(shí)）小明去公園的途中一共休息了2次，共1.5小時(shí)。（3）15－9＝6（小時(shí)）小明從家出發(fā)到返回家中一共用了6小時(shí)。（4）35÷（15－13）＝35÷2＝17.5（千米/時(shí)）小明由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是17.5千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，通過統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。6．

(1)()先到達(dá)終點(diǎn)。(2)請(qǐng)用“快”“慢”來描述他們的比賽過程：小剛是先()后()。(3)開賽初()領(lǐng)先，開賽()分后()領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是()米。(4)小強(qiáng)的平均速度約是每分()米。（得數(shù)保留整數(shù)）【答案】(1)小強(qiáng)(2)快慢(3)小剛3小強(qiáng)100(4)178【分析】（1）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，小強(qiáng)用了4.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)，小剛用了5.5分鐘到達(dá)終點(diǎn)，因此小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）小剛前2分鐘跑了400米，后來的3.5分鐘跑了400米，因此小剛先快后慢。（3）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出，在3分鐘以前，小剛領(lǐng)先；3分鐘以后，小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)路程是對(duì)應(yīng)著時(shí)間4.5分鐘時(shí)，小強(qiáng)跑了800米，而小剛才跑了700米，兩人相差（800－700）米。（4）小強(qiáng)4.5分鐘跑了800米，用路程除以時(shí)間，即可求出他的平均速度?！驹斀狻浚?）小強(qiáng)先到達(dá)終點(diǎn)。（2）小剛是先快后慢。（3）800－700＝100（米）開賽初小剛領(lǐng)先，開賽3分后小強(qiáng)領(lǐng)先，比賽中兩人相距最遠(yuǎn)是100米。（4）800÷4.5≈178（米/分鐘）即小強(qiáng)的平均速度約是每分178米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。7．下圖是某機(jī)器人社團(tuán)的學(xué)生制作的兩架無人機(jī)在一次飛行中的飛行時(shí)間和飛行高度的折線統(tǒng)計(jì)圖。（1）甲無人機(jī)一共飛行了（

）秒，是乙無人機(jī)飛行時(shí)間的。（2）飛到第（

）秒時(shí)，兩架無人機(jī)的飛行高度一樣。（3）從第（

）秒到第（

）秒，乙無人機(jī)下降得最快。（4）如果要選出一架無人機(jī)去參加比賽，應(yīng)該選（

）無人機(jī)?！敬鸢浮浚?）35；（2）20（3）35；40（4）乙【分析】（1）從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中可知，甲無人機(jī)飛行了35秒，乙無人機(jī)飛行了40秒；用甲無機(jī)飛行的時(shí)間除以乙無人機(jī)飛行的時(shí)間，即可求出甲無機(jī)飛行時(shí)間是乙無人機(jī)的幾分之幾。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖中，兩條折線相交于一點(diǎn)時(shí)，說明這個(gè)時(shí)間兩架無人機(jī)的飛行高度一樣。（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖中虛線的變化趨勢(shì)，虛線下降幅度最大的一段，說明這段時(shí)間內(nèi)乙無人機(jī)下降得最快。（4）觀察統(tǒng)計(jì)圖，乙無人機(jī)的最高飛行高度比甲高，飛行時(shí)間比甲長(zhǎng)，所以選乙無人機(jī)參加比賽?！驹斀狻浚?）35÷40＝甲無人機(jī)一共飛行了35秒，是乙無人機(jī)飛行時(shí)間的。（2）飛到第20秒時(shí)，兩架無人機(jī)的飛行高度一樣。（3）從第35秒到第40秒，乙無人機(jī)下降得最快。（4）如果要選出一架無人機(jī)去參加比賽，應(yīng)該選乙無人機(jī)?！军c(diǎn)睛】掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)獲取的信息解決有關(guān)的問題。8．下面是兩架模型飛機(jī)在一次飛行中飛行時(shí)間和高度的記錄。(1)甲飛機(jī)飛行了()秒，乙飛機(jī)飛行了()秒，()飛機(jī)飛行的時(shí)間更長(zhǎng)。(2)從圖上看，起飛后第10秒甲飛機(jī)的高度是()米，此時(shí)乙飛機(jī)的高度是()米；第()秒兩架飛機(jī)處于同一高度。【答案】(1)3540乙(2)201615【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，實(shí)線代表甲飛機(jī)飛行的高度和時(shí)間，找到最后一個(gè)飛行的時(shí)間位置，可得出甲飛機(jī)飛行了35秒，虛線代表乙飛機(jī)飛行的高度和時(shí)間，找到最后一個(gè)飛行的時(shí)間位置，可得出乙飛機(jī)飛行了40秒，比較兩個(gè)飛機(jī)飛行時(shí)間的大小即可得解。（2）從圖上看，找到甲飛機(jī)和乙飛機(jī)起飛后第10秒所對(duì)應(yīng)的縱軸的位置，可看出甲飛行高度是20米，乙飛行高度是16米；虛線和實(shí)線交叉的位置即是兩架飛機(jī)處于同一高度，讀出此時(shí)的時(shí)間是第15秒?！驹斀狻浚?）35秒＜40秒甲飛機(jī)飛行了35秒，乙飛機(jī)飛行了40秒，乙飛機(jī)飛行的時(shí)間更長(zhǎng)。（2）從圖上看，起飛后第10秒甲飛機(jī)的高度是20米，此時(shí)乙飛機(jī)的高度是16米；第15秒兩架飛機(jī)處于同一高度。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。9．下圖是小明和爸爸進(jìn)行登山活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)前10分鐘小明登山的速度是()米/分，爸爸登山的速度是()米/分。(2)從上面的統(tǒng)計(jì)圖中可以看出小明在中途休息了()分鐘。(3)爸爸在第()分鐘后超過了小明?！敬鸢浮?1)3020(2)5(3)15【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知，前10分鐘小明登山的距離是300米，爸爸登山的距離是200米；根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，分別求出前10分鐘小明和爸爸的登山速度。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，小明在第10分鐘～15分鐘之間路程沒有變化，所以這段時(shí)間小明在休息。（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖，第15分鐘兩條折線相交于一點(diǎn)，表示這個(gè)時(shí)間爸爸追上了小明，并在這個(gè)時(shí)間以后超過了小明?！驹斀狻浚?）（1）300÷10＝30（米/分）200÷10＝20（米/分）前10分鐘小明登山的速度是30米/分，爸爸登山的速度是20米/分。（2）15－10＝5（分鐘）從上面的統(tǒng)計(jì)圖中可以看出小明在中途休息了5分鐘。（3）爸爸在第15分鐘后超過了小明?！军c(diǎn)睛】掌握復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)獲取的信息解決有關(guān)的問題。10．下面是一輛汽車與一列火車的行程圖，根據(jù)圖示回答問題。(1)汽車的速度是每分鐘()km﹔(2)火車停站的時(shí)間是()分鐘；(3)火車停站后再啟動(dòng)時(shí)的速度比汽車快()km﹔(4)汽車比火車早到()分鐘?！敬鸢浮?1)0.6/(2)10(3)(4)5【分析】（1）汽車從7點(diǎn)45分到8點(diǎn)10分，行駛了15千米，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算；（2）虛線代表火車的行程，7點(diǎn)50分到8點(diǎn)，火車路程沒變，即代表停車的時(shí)間；（3）看圖得到火車8時(shí)再啟動(dòng)后行駛的時(shí)間和路程，計(jì)算出速度，再與汽車速度相減即可；（4）火車到達(dá)終點(diǎn)是8點(diǎn)15分，汽車到達(dá)終點(diǎn)是8點(diǎn)10分，兩個(gè)時(shí)刻相減即可。【詳解】（1）8時(shí)10分－7時(shí)45分＝25（分）15÷25＝（千米/分）（2）8時(shí)－7時(shí)50分＝10（分）（3）8時(shí)15分－8時(shí)＝15（分）15－5＝10（千米）10÷15＝（千米/分）－＝（千米/分）（4）8時(shí)15分－8時(shí)10分＝5（分）【點(diǎn)睛】考查結(jié)合折線圖分析行程問題。二、解答題11．張叔叔周末去離家5千米外的圖書館買書，以下是他的行程圖。請(qǐng)仔細(xì)觀察后，解決以下問題：（1）張叔叔從家出發(fā)，到圖書館用了（

）分鐘，在圖書館買書用了（

）分鐘。（2）張叔叔從圖書館回家，平均每分鐘行駛多少千米？（3）張叔叔去圖書館的速度與回家的速度相比較，哪個(gè)更快些？【答案】（1）60；40（2）0.25千米（3）回家的速度更快些【分析】（1）在表示路程和時(shí)間的行程問題的折線統(tǒng)計(jì)圖中，折線上升，表示向目的地運(yùn)動(dòng)；折線呈水平方向，表示在某地停留，折線下降，表示向出發(fā)地運(yùn)動(dòng)。據(jù)此可解答；（2）根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，據(jù)此求出平均每分鐘行駛多少千米；（3）根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，求出張叔叔去圖書館的速度，再與回家的速度進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻浚?）100－60＝40（分鐘）張叔叔從家出發(fā)，到圖書館用了60分鐘，在圖書館買書用了40分鐘。（2）5÷（120－100）＝5÷20＝0.25（千米）答：張叔叔從圖書館回家，平均每分鐘行駛0.25千米。（3）5÷60＝（千米）＜0.25答：張叔叔回家的速度更快些?！军c(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，通過統(tǒng)計(jì)圖分析出相應(yīng)的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵。12．下面是一輛汽車與一列火車從A地到B地的行程圖，看圖回答問題。(1)A地到B地之間的路程是()千米。(2)汽車從A地到B地共用()分鐘，它的速度是()千米/分鐘。(3)火車中途停站時(shí)間是()分鐘?！敬鸢浮?1)15(2)250.6(3)10【分析】（1）觀察兩條折線的終點(diǎn)位置以及對(duì)應(yīng)縱軸上的數(shù)據(jù)可知，A地到B地之間的路程是（15）千米；（2）先用汽車行駛路程終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫軸上的時(shí)刻減去出發(fā)時(shí)刻，得到從A地到B地一共用的時(shí)間，再用15千米除以這個(gè)時(shí)間，就是汽車的速度；（3）火車中途停站對(duì)應(yīng)的線段的起始端可以讀出一個(gè)時(shí)刻，是8：00，末端可以讀出一個(gè)時(shí)刻，是8：10，后者減去前者，就是中途停站的時(shí)間。（1）結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖可知：A地到B地之間的路程是（15）千米。（2）8：20－7：55＝25（分鐘）15÷25＝0.6（千米）汽車從A地到B地共用（25）分鐘，它的速度是（0.6）千米/分鐘。（3）8：10－8：00＝10（分鐘）火車中途停站時(shí)間是（10）分鐘。【點(diǎn)睛】復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖能夠?qū)Ρ葍山M數(shù)據(jù)的差異和變化趨勢(shì)，需要認(rèn)真審題，結(jié)合兩條折線走勢(shì)、間距、位置分析數(shù)據(jù)變化情況。13．星期天淘氣去爬山，從山下的售票處到山頂，又從山頂原路返回到售票處的行程情況如圖所示。(1)到達(dá)山頂用了()小時(shí)，在山頂上休息了()小時(shí)，從山頂回到售票處用()時(shí)。(2)上山的平均速度是()，下山的平均速度是()。(3)上山時(shí)在()時(shí)段的速度最快。【答案】(1)312(2)1000米時(shí)1500米時(shí)(3)【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，從開始上山到到達(dá)山頂；從到休息；從到下山。（2）用山的高度除以上山時(shí)間，求上山速度；用山的高度除以下山時(shí)間，求下山速度。（3）上山最陡的是，所以速度最快?！驹斀狻浚?）（小時(shí)）（小時(shí)）（小時(shí)）所以到達(dá)山頂用了3時(shí)，在山頂上休息了1時(shí)，從山頂回到售票處用了2時(shí)。（2）上山的平均速度：（米時(shí)）下山的平均速度：（米時(shí)）（3）上山時(shí)在時(shí)段的速度最快。【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，關(guān)鍵是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)解決問題。14．小林和小明騎自行車從學(xué)校沿著同一條路線到距離20km的公園，已知小林比小明先出發(fā)，他倆所行的路程與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示。（1）當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，小林已經(jīng)走了全程的（

）；在行駛過程中，小林中途休息了（

）分鐘。（2）相遇后的行程中，小林的速度比小明的速度快多少？（3）小林相遇后的速度是相遇前速度的幾分之幾？【答案】（1）；30（2）5千米（3）【分析】（1）求小明出發(fā)時(shí)，小林已經(jīng)走了全程的幾分之幾，用小