（專項(xiàng)訓(xùn)練）第二單元 圓柱和圓錐解決問(wèn)題（挑戰(zhàn)奧數(shù)）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《知識(shí)解讀+題型專練》（蘇教版）2

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《知識(shí)解讀+題型專練》（專項(xiàng)訓(xùn)練）第二單元圓柱和圓錐解決問(wèn)題（挑戰(zhàn)奧數(shù)）一、解答題1．把一個(gè)高為6厘米的圓柱體切割成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了48平方厘米，如下圖，請(qǐng)求出原來(lái)圓柱體的表面積和體積。2．有一個(gè)內(nèi)部底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃杯，里面裝有一些水，將一個(gè)圓錐形鐵塊放入水中后（完全浸沒(méi)），水面從8厘米上升到13厘米（水未溢出），那么這個(gè)圓錐形鐵塊的體積是多少立方分米？3．一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)小圓柱體鐵塊?，F(xiàn)在打開(kāi)水龍頭往容器中灌水，3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)鐵塊的頂面，再過(guò)18分鐘水灌滿容器。已知容器的高為50厘米，鐵塊的高為20厘米。鐵塊的底面積是容器底面積的百分之幾？4．小明把一個(gè)底面半徑是3厘米的鐵圓錐，放在從里面量半徑是5厘米的圓柱形透明的玻璃容器內(nèi)。小明把一瓶裝有550毫升的純凈水倒入容器，這時(shí)水深正好與圓錐的高相等。圓錐的體積是多少？5．一個(gè)底面周長(zhǎng)3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的。將2塊石頭放入杯子，浸沒(méi)在水里。這時(shí)水面上升4厘米，剛好與杯口平齊，求玻璃杯的容積是多少？6．一個(gè)圓錐形碎石堆，底面直徑是4米，高1.5米。用這堆碎石在12米寬的公路上鋪10厘米厚的路面，約能鋪多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）7．下圖是一頂帽子的示意圖，帽頂部分是圓柱形，帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，兩部分的表面都是用同樣的花布做成的。已知帽頂?shù)闹睆胶透呒懊遍軐挾际?分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布？8．為了響應(yīng)政府“綠色家園，和諧共建”的號(hào)召，向陽(yáng)村一組的王大伯新砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，它的底面直徑是3米，深2米。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個(gè)沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？9．在如下圖的長(zhǎng)方形紙中，剪出兩個(gè)圓和﹣個(gè)長(zhǎng)方形恰好可以圍成一個(gè)圓柱。（1）求這個(gè)圓柱的體積；（2）求原長(zhǎng)方形紙片的面積。（π取3.14）10．有一個(gè)底面半徑為2分米，高30厘米的圓柱形無(wú)蓋鐵桶，一個(gè)底面半徑為12厘米的圓錐形鉛錘浸沒(méi)在水里時(shí)水面正好到桶口，當(dāng)鉛錘從水中取出后，桶里的水面下降了3厘米。（1）做這個(gè)水桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？（用方程解答）11．有一種飲料瓶，如圖所示，容積是2.5升，現(xiàn)在在它里面裝一些飲料，正放時(shí)飲料高度為16厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為4厘米，則瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少升？12．李師傅向左下圖所示的空容器（由上、下兩個(gè)圓柱組成）中勻速注油，正好注滿。注油過(guò)程中，容器中油的高度與所用時(shí)間的關(guān)系如圖所示。（1）把下面的大圓柱注滿需（

）分鐘。（2）上面小圓柱高（

）厘米。（3）如果下面的大圓柱的底面積是120平方厘米，那么大圓柱的體積是多少立方厘米？上面小圓柱的底面積是多少平方厘米？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）13．用鐵皮焊成（如圖）物體的容器，求這個(gè)容器的體積是多少立方厘米？14．如圖，有一卷緊緊纏繞在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直徑為20厘米，中間有一直徑為8厘米的卷軸，已如薄膜的厚度為0.02厘米，則薄膜展開(kāi)后的長(zhǎng)度是多少米？15．一個(gè)圓柱形可樂(lè)罐，測(cè)得直徑約為6厘米，高約為12厘米。將24罐裝入一紙板箱中，箱子高度為6厘米，上面用塑料薄膜封起來(lái)（如圖）。（1）每個(gè)可樂(lè)罐的容積約為多少毫升？（壁厚忽略不計(jì)）（2）制作這個(gè)紙板箱至少要用硬紙板多少平方厘米？（連接處忽略不計(jì)）16．下圖是一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐合在一起做成的水箱，開(kāi)始時(shí)是空的。然后往里以180升/時(shí)的速度注水。（取3）（1）如果水箱的厚度忽略不計(jì)，這個(gè)水箱的容積是多少？（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以把水箱注滿？（3）下面哪幅圖能表示隨著時(shí)間變化，水面高度的變化過(guò)程？17．如圖，有兩個(gè)邊長(zhǎng)為8厘米的正方體盒子，A盒中放入直徑為8厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊一個(gè)，B盒中放入直徑為4厘米、高為8厘米的圓柱體鐵塊四個(gè)。先往A盒中注滿水，再把A盒的水倒入B盒里，使B盒也注滿水，問(wèn)現(xiàn)在A盒中余下的水是多少。18．阿基米德是古希臘最著名的數(shù)學(xué)家和力學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)，一個(gè)球如果正好放在一個(gè)圓柱形容器中（如圖，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時(shí)圓柱體積正好比球的體積多，圓柱表面積也正好比球的表面積多。已知圖中圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，你能求出這個(gè)球的體積嗎？19．一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？20．如圖，有一個(gè)下面是圓錐、上面是圓柱的容器，圓錐的高是6cm，圓柱的高是8cm，從圓錐的尖到容器里的液面高是11cm。當(dāng)將這個(gè)容器倒過(guò)來(lái)放平時(shí)，容器里的液面高是多少厘米？21．星期天，小強(qiáng)和小青玩橡皮泥，他們各拿了一個(gè)底面半徑4厘米，高10厘米的圓柱體形橡皮泥，然后將圓柱體的橡皮泥平均切成兩塊完全相同的部分（如圖所示）。誰(shuí)的切法面積增加得多？多多少？22．用鐵皮制作一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑是4分米，高的長(zhǎng)度與底面半徑的比是3∶1。（1）制作這樣的油桶至少需要鐵皮多少平方分米？（2）這個(gè)油桶的容積是多少升？23．一個(gè)底面周長(zhǎng)是62.8厘米的圓柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容積的。將一個(gè)玻璃球放入容器，全部沒(méi)入水中，這時(shí)水面上升6厘米，正好與容器口相平，這個(gè)玻璃容器的容積是多少？（容器壁的厚度忽略不計(jì)）24．一個(gè)圓柱底面直徑為2厘米，高是5厘米，把它浸沒(méi)在一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器中，量得水面上升了3厘米。再把一個(gè)底面直徑為6厘米的圓錐浸沒(méi)在水中，量得水面又上升了9厘米。求圓錐的體積。（容器中兩次水都沒(méi)有溢出）25．請(qǐng)你制