第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·計算篇【十四大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列（解析版）人教版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但在面對琳瑯滿目的資料時，總是費(fèi)時費(fèi)力才能找到自己心儀的那份。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣呢？那這份資料在滿足自己教學(xué)需求的同時，還能為他人提供參考。本著這樣的想法，在結(jié)合自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列》，它基于教材知識和常年真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2024年3月4日2023-2024學(xué)年三年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·計算篇【十四大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·計算篇。本部分內(nèi)容主要是除數(shù)是一位數(shù)除法的計算問題，考試多以計算題型為主，總體難度不大，但細(xì)分考點(diǎn)較多，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為十四個考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】口算除法 3【考點(diǎn)二】兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法 5【考點(diǎn)三】三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法 6【考點(diǎn)四】商中間有0的除法 8【考點(diǎn)五】商中間有0時，被除數(shù)的填法 9【考點(diǎn)六】商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法 11【考點(diǎn)七】商末尾有0時，被除數(shù)的填法 12【考點(diǎn)八】估算 14【考點(diǎn)九】算式之間的大小比較 15【考點(diǎn)十】商的位數(shù)與商的位數(shù)填空 16【考點(diǎn)十一】除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法） 19【考點(diǎn)十二】尋找最大值 21【考點(diǎn)十三】錯解（錯看）問題 22【考點(diǎn)十四】算式謎＊ 25典型例題【考點(diǎn)一】口算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算方法：

（1）利用數(shù)的組成口算。

（2）利用表內(nèi)除法口算。

（3）想乘法算除法。2.幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算除法：用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0.3.兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法：可以把這個兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來。【典型例題1】整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。90÷3＝

20÷5＝

40÷8＝900÷3＝

200÷5＝

400÷8＝9000÷3＝

2000÷5＝

4000÷8＝解析：30；4；5；300；40；50；3000；400；500【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。700÷7＝

450÷9＝

200÷4＝600÷6＝

400÷2＝

300÷6＝100÷5＝

500÷5＝

100÷2＝解析：100；50；50；100；200；50；20；100；50【典型例題2】幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。24÷3＝

54÷6＝

84÷4＝

62÷2＝240÷3＝

540÷6＝

28÷2＝

36÷3＝280÷4＝

640÷8＝

96÷3＝

48÷4＝解析：8；9；21；3180；90；14；1270；80；32；12【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。24÷8＝

36÷9＝

27÷3＝

120÷3＝240÷8＝

360÷9＝

270÷3＝

120÷4＝2400÷8＝

3600÷9＝

2700÷3＝

120÷6＝解析：3；4；9；4030；40；90；30300；400；900；20【典型例題3】兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算。直接寫出得數(shù)。69÷3＝78÷6＝129÷3＝660÷6＝解析：23；13；43；110【對應(yīng)練習(xí)】直接寫出得數(shù)。65÷5＝84÷2=64÷2=420÷2=解析：13；42；32；210【考點(diǎn)二】兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法（被除數(shù)首位不能被整除）：當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)要和被除數(shù)個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。2.列豎式口訣：“商乘減比落”先商，后乘，再減，如果有余數(shù)，要將余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來后繼續(xù)除，每次除完余下的數(shù)都要比除數(shù)小。3.沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)。4.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。【典型例題】列豎式計算。48÷8＝37÷5＝解析：48÷8＝637÷5＝7……2【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。87÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。58÷7＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。60÷7＝解析：【考點(diǎn)三】三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法：從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面；每一位與除數(shù)相除后，若無余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。2.沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)=被除數(shù)。3.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)?！镜湫屠}】列豎式計算。643÷9＝807÷6＝解析：【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。926÷4＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。376÷5＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。520÷7＝解析：【考點(diǎn)四】商中間有0的除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.商中間有0的除法的筆算方法(被除數(shù)十位上是0且前一位沒有余數(shù))：中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，在百位除以一位數(shù)之后，要在商的十位上商0占位。2.商中間有0的除法的筆算方法(除到被除數(shù)十位不夠商1)：三位數(shù)除以一位數(shù)，百位上的數(shù)除以一位數(shù)沒有余數(shù)，十位上的數(shù)除以一位數(shù)商1都不夠時，要在商的十位上商0占位,余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除?！镜湫屠}】列豎式計算。654÷6＝615÷3＝解析：654÷6＝109615÷3＝205【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。327÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。308÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。436÷4＝解析：【考點(diǎn)五】商中間有0時，被除數(shù)的填法?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)商中間有0的除法筆算方法，被除數(shù)的首位能夠整除商時，第二位比商小就商0。【典型例題】□48÷6，要使中間有0，□里應(yīng)填()?！敬鸢浮?【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商中間有0，那么被除數(shù)百位上的數(shù)要等于或大于除數(shù)，并且要是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)十位上的數(shù)還要比除數(shù)??；依此解答?！驹斀狻俊?8÷6，要使中間有0，4＜6，除數(shù)是6，則□里應(yīng)填6?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)1】9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數(shù)，□里應(yīng)該填()?！敬鸢浮?【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要使商的中間有0，并且沒有余數(shù)，則被除數(shù)百位上的數(shù)一定能被除數(shù)整除，十位上的數(shù)小于除數(shù)，末兩位數(shù)能被除數(shù)整除，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，9□7÷3，要使商的中間有0，且沒有余數(shù)，則□＜3，□7能被3整除，所以□里應(yīng)該填2?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】749÷□，要使商是兩位數(shù)，□里最小填()；4□2÷4，要使商的中間是0，□里可以填()。【答案】80、1、2、3【分析】749÷□，要使商是兩位數(shù)，則需要除數(shù)大于被除數(shù)的百位上的7；4□2÷4，被除數(shù)百位上的4可以被整除盡，要使商的中間是0，就需十位上的數(shù)小于4；據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知，749÷□，要使商是兩位數(shù)，則需要除數(shù)大于被除數(shù)的百位上的7，大于7的數(shù)有8、9，所以□里最小填8；4□2÷4，要使商的中間是0，則□的數(shù)要小于4，小于4的數(shù)有0、1、2、3，所以□里可以填0、1、2、3?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)商的位數(shù)和商中間是0，判斷被除數(shù)和除數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)3】□67÷5要使商是三位數(shù)，□里最小填()；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填()?！敬鸢浮?3【分析】要使商是三位數(shù)，被除數(shù)的最高位需要大于或等于除數(shù)5，那么□里可以填5、6、7、8、9；要使商的中間是0，被除數(shù)中間的數(shù)需要小于除數(shù)4，那么□里可以填3、2、1、0；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：□67÷5要使商是三位數(shù)，□里最小填5；8□2÷4要使商的中間是0，□里最大填3?！军c(diǎn)睛】掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，是解答本題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)六】商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法?！痉椒c(diǎn)撥】1.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾是0，沒有余數(shù))：三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾是0，且前一位正好除盡沒有余數(shù)，這一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾不是0，有余數(shù))：三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，只要在商的個位上商0，然后把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來作余數(shù)即可?！镜湫屠}】列豎式計算。750÷5＝643÷8＝解析：【對應(yīng)練習(xí)1】列豎式計算。302÷5＝解析：【對應(yīng)練習(xí)2】列豎式計算。392÷3＝解析：【對應(yīng)練習(xí)3】列豎式計算。480÷3＝解析：【考點(diǎn)七】商末尾有0時，被除數(shù)的填法?！痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)商末尾有0的除法筆算方法，填空驗(yàn)證即可。【典型例題】在算式4000÷5中，商的末尾有()個0?！敬鸢浮績伞痉治觥扛鶕?jù)除數(shù)是一位數(shù)的除法計算法則，從被除數(shù)的最高位除起，最高位不夠除則用被除數(shù)的前兩位數(shù)去除，除到哪一位商寫在哪一位上面，據(jù)此解答?！驹斀狻?，商是800，商的末尾有兩個0?！军c(diǎn)睛】本題考查除數(shù)是一位數(shù)的除法計算，0除以任何數(shù)都得0?！緦?yīng)練習(xí)1】63□÷3的商是()位數(shù)，要使商的末尾有0，□里可以填()?！敬鸢浮咳?、1、2【分析】根據(jù)一位數(shù)除多位數(shù)的除法法則，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果被除數(shù)的前一位數(shù)比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，據(jù)此判斷；因?yàn)榍皟刹接嬎?3÷3＝21，沒有余數(shù)，要使商的末尾是0，那么被除數(shù)的末尾要比除數(shù)3小即可?！驹斀狻?3□÷3，因?yàn)樽罡呶粸?，大于除數(shù)3，所以商是三位數(shù)；因?yàn)?3÷3＝21，沒有余數(shù)；所以：□＜3，□里可以填0、1、2?！军c(diǎn)睛】本題利用除法的計算方法求解，注意哪一位不夠商1，就用0占位。【對應(yīng)練習(xí)2】64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填()，要使結(jié)果沒有余數(shù)，中可以填()或()。【答案】708【分析】根據(jù)題意可知：被除數(shù)百位上6＜8，就要用百位和十位的數(shù)組成一個兩位數(shù)64去除以一位數(shù)8，商要商在十位上，十位上商8，減后十位余數(shù)為0，把個位上的數(shù)落下來繼續(xù)除以8，當(dāng)個位上落下來的數(shù)，小于除數(shù)8，不夠商1時，需要在商的個位補(bǔ)0占位，小于除數(shù)8的有0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7；要使結(jié)果沒有余數(shù)，十位上商8，減后十位余數(shù)為0，只要個位上落下來的數(shù)能被8整除，結(jié)果就沒有余數(shù)，可以填0或8?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：64÷8，要使商末尾有1個0，中最大填（7），要使結(jié)果沒有余數(shù)，中可以填（0）或（8）?！军c(diǎn)睛】熟悉多位數(shù)除以一位數(shù)的算理是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)3】608÷9的商是()位數(shù)，商的最高位是()位。180÷3的商的最高位在()位，商的末尾有()個0?！敬鸢浮績?2十十1【分析】608÷9，除數(shù)是1位數(shù)，先看被除數(shù)的前1位6，6÷9不夠除，看被除數(shù)的前兩位60，商在被除數(shù)十位0的上面，商的最高位是十位，所以是商兩位數(shù)；180÷3，除數(shù)是1位數(shù)，先看被除數(shù)的前一位1，1÷3不夠除，看被除數(shù)的前兩位18，18÷3商6，商在被除數(shù)十位8的上面，商的最高位是十位，180÷3＝60，商的末尾有1個0?！驹斀狻?08÷9的商是（兩）位數(shù)，商的最高位是（十）位。180÷3的商的最高位在（十）位，商的末尾有（1）個0?！军c(diǎn)睛】熟悉多位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則是解答此題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)八】估算?！痉椒c(diǎn)撥】1.一位數(shù)除三位數(shù)的估算方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成和它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)（能被整除），然后用被除數(shù)的近似數(shù)除以除數(shù)，得出估算結(jié)果。2.利用估算的知識解決實(shí)際問題：解決估算問題要讀懂題意，可根據(jù)具體問題選擇適合的解決方法，估算策略不唯一?！镜湫屠}】估算。

【答案】10；80；70；50

10；20；80；40【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)1】下面算式的結(jié)果比較接近幾十？

【答案】10；10；10；10

50；40；70；90【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)2】下面各題的得數(shù)接近幾十？638÷8≈

185÷9≈

399÷4≈

246÷5≈208÷7≈

241÷3≈

491÷6≈

103÷2≈【答案】80；20；100；50；30；80；80；50；【詳解】略【對應(yīng)練習(xí)3】下面算式的結(jié)果比較接近幾十？359÷9≈

321÷4≈

161÷4≈

418÷7≈139÷7≈

813÷9≈

721÷8≈

181÷3≈【答案】40；80；40；6020；90；90；60【詳解】略【考點(diǎn)九】算式之間的大小比較?！痉椒c(diǎn)撥】除法算式中的大小比較問題，先算出各算式的得數(shù)，再比較大小?！镜湫屠}】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。42×4()16054×6()320787()85×9200÷2()30×3解析：＞＞＞＞【對應(yīng)練習(xí)1】在括號里填“＞”“＜”或“＝”。14×7()90172÷4()45230×4()320×4502×6()350084÷3()28195÷5()145÷5解析：＞＜＜＜＝＞【對應(yīng)練習(xí)2】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。13×4()14×3180÷3()420÷714÷2＋5()14÷（2＋5）36×2()7170×5()50×769÷3()96÷3解析：＞＝＞＞＝＜【對應(yīng)練習(xí)3】在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。360÷4()640÷848÷4÷2()48÷（4＋2）18×2()12×8157－69＋31()157－（69－31）解析：＞＜＜＝【考點(diǎn)十】商的位數(shù)與商的位數(shù)填空。【方法點(diǎn)撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，比較被除數(shù)的前一位與除數(shù)的大小，比除數(shù)大，商就是三位數(shù)；比除數(shù)小，商就是兩位數(shù)。【典型例題1】判斷商的位數(shù)。457÷3的商是()位數(shù)，631÷7的商是()位數(shù)?！敬鸢浮咳齼伞痉治觥咳粩?shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)百位上的數(shù)等于或大于除數(shù)，那么商為三位數(shù)；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)；依此填空。【詳解】4＞3，即457÷3的商是三位數(shù)；6＜7，即631÷7的商是兩位數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是判斷商是幾位數(shù)（除數(shù)是一位數(shù)），熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計算，是解答此題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)1】513÷3的商的最高位是()位，是()位數(shù)，商是()?！敬鸢浮堪偃?71【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，要知道商是幾位數(shù)，直接比較被除數(shù)百位上的數(shù)與除數(shù)的大小即可，如果被除數(shù)百位上的數(shù)等于或大于除數(shù)，那么商為三位數(shù)，商的最高位是百位；如果被除數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，商的最高位是十位；再根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則，直接計算出513÷3的商即可?！驹斀狻?＞3，即513÷3的商的最高位是百位，是三位數(shù)；513÷3＝171，即513÷3的商是171?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三位數(shù)與一位數(shù)的除法計算，是解答此題的關(guān)鍵。【對應(yīng)練習(xí)2】的商是()位數(shù)，商的最高位在()位，商是()?！敬鸢浮績墒?2【分析】整數(shù)除法的計算法則為：從被除數(shù)的高位起，先看除數(shù)有幾位，再用除數(shù)試除被除數(shù)的前幾位，如果它比除數(shù)小，再試除多一位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫上商；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)??；據(jù)此解答即可?！驹斀狻?44÷7＝9292是兩位數(shù)，最高位是十位；644÷7中的商是兩位數(shù)，商的最高位在十位，商是92?！緦?yīng)練習(xí)3】408÷6的商是()位數(shù)，最高位是()位，526÷4的商最高位是()位。【答案】兩十百【分析】408÷6中被除數(shù)的最高位上的4小于除數(shù)6，所以商是兩位數(shù)，商最高位是十位；526÷4中被除數(shù)的最高位上的5大于除數(shù)4，所以商是三位數(shù)，商最高位是百位；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析：408÷6的商是兩位數(shù)，最高位是十位，526÷4的商最高位是百位。【典型例題2】利用商的位數(shù)填空。在算式?75÷5中，要使商是三位數(shù)，□里最小填()；要使商是兩位數(shù)，?里最大填()?！敬鸢浮?4【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，先看被除數(shù)的前一位，如果第一位大于或等于除數(shù)，則商就是三位數(shù)；如果第一位數(shù)比除數(shù)小，則商就是兩位數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谒闶?75÷5中，要使商是三位數(shù)，?里最小填5，要使商是兩位數(shù)，?里最大填4?！緦?yīng)練習(xí)1】在□42÷7中，如果商是三位數(shù)，□最小填()；如果商是兩位數(shù)，□里最大填()?！敬鸢浮?6【分析】一位數(shù)除三位數(shù)，若使商是三位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要大于或等于除數(shù)；若使商是兩位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要小于除數(shù)?！驹斀狻吭凇?2÷7中，如果商是三位數(shù)，則□里的數(shù)大于或等于7，所以□里可以填7、8、9，最小填7；如果商是兩位數(shù)，則□里的數(shù)小于7，所以□里可以填1、2、3、4、5、6，最大填6?！緦?yīng)練習(xí)2】□25÷6要使商是兩位數(shù)，□里最大能填()；要使商是三位數(shù)，□里最小能填()?！敬鸢浮?6【分析】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果三位數(shù)百位上的數(shù)大于等于除數(shù)，則商是三位數(shù)，如果三位數(shù)百位上的數(shù)小于除數(shù)，則商是兩位數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻俊?5÷6要使商是兩位數(shù)，□的數(shù)要小于6，6－1＝5，□里最大能填5；要使商是三位數(shù)，□的數(shù)要大于等于6，□里最小能填6。【對應(yīng)練習(xí)3】□48÷4，如果商是三位數(shù)，□里最小應(yīng)填()；如果商是兩位數(shù)，□里可以填()?！敬鸢浮?1、2、3【分析】□48÷4，要使其商是三位數(shù)，則被除數(shù)最高位上的數(shù)字要大于等于除數(shù)，所以□里的數(shù)字大于等于4?！?8÷4，要使其商是兩位數(shù)，則被除數(shù)最高位上的數(shù)字要小于除數(shù)，所以□里的數(shù)應(yīng)小于4?！驹斀狻可淌侨粩?shù)，□≥4，所以□里最小應(yīng)填4；商是兩位數(shù)，□＜4，所以□里可以填1、2、3?！究键c(diǎn)十一】除法中的數(shù)量關(guān)系（有余數(shù)的除法）?！痉椒c(diǎn)撥】1.基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系：被除數(shù)÷()=商……余數(shù)()=商×除數(shù)＋余數(shù)(驗(yàn)算的方法)除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷()商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷()()＝被除數(shù)－除數(shù)×商2.除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系：除數(shù)必須大于余數(shù)?！镜湫屠}】在算式○÷5＝16……□中，余數(shù)最大是()，這時被除數(shù)是()。【答案】484【分析】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)最大比除數(shù)小1；先確定余數(shù)，再用商乘除數(shù)，然后加上余數(shù)即可求出被除數(shù)。【詳解】5－1＝416×5＋4＝80＋4＝84余數(shù)最大是4，被除數(shù)是84?！军c(diǎn)睛】本題主要考查余數(shù)和除法之間的關(guān)系?！緦?yīng)練習(xí)1】在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)是6，商是25，當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)是()?！敬鸢浮?55【分析】在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小，依此確定出最大的余數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，當(dāng)余數(shù)最大時，依此計算出被除數(shù)即可?！驹斀狻砍龜?shù)是6，則余數(shù)最大是：6－1＝5，此時被除數(shù)是：25×6＋5＝150＋5＝155當(dāng)余數(shù)最大時，被除數(shù)是155?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握有余數(shù)除法的驗(yàn)算，以及應(yīng)掌握余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。【對應(yīng)練習(xí)2】□÷8＝37……□，余數(shù)最大是()，這時被除數(shù)是()?！敬鸢浮?303【分析】根據(jù)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系可知，余數(shù)要小于除數(shù)，則余數(shù)要小于8，最大是7。再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出這時的被除數(shù)?！驹斀狻?－1＝737×8＋7＝296＋7＝303余數(shù)最大是7，這時被除數(shù)是303?！军c(diǎn)睛】本題考查有余數(shù)的除法中余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。算式被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)也常用于有余數(shù)除法的驗(yàn)算。【對應(yīng)練習(xí)3】□÷9＝27……□，余數(shù)最大是()，這時被除數(shù)是()?！敬鸢浮?251【分析】在有余數(shù)的除法算式里，余數(shù)應(yīng)比除數(shù)小，依此確定出最大的余數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，當(dāng)余數(shù)最大時，依此計算出被除數(shù)即可?！驹斀狻砍龜?shù)是9，則余數(shù)最大是：9－1＝8，此時被除數(shù)是：27×9＋8＝243＋8＝251余數(shù)最大是8，這時被除數(shù)是251?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握有余數(shù)除法的驗(yàn)算，以及余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系?！究键c(diǎn)十二】尋找最大值?！痉椒c(diǎn)撥】尋找乘數(shù)最大值，需要利用除法的數(shù)量關(guān)系式，用積去除以乘數(shù)得到的商就是所填的數(shù)?！镜湫屠}】最大能填幾。7×()＜340；()×6＜430；5×()＜240。解析：據(jù)分析可得：因?yàn)?40÷7＝48……4，所以7×（48）＜340；因?yàn)?30÷6＝71……4，所以（71）×6＜430；因?yàn)?40÷5＝48，所以48－1＝47，5×（47）＜240?！緦?yīng)練習(xí)1】在括號里填上最大的數(shù)。8×()＜4017×()＜425()×5＜158解析：401÷8＝50……1，即8×50＜401，括號里最大填50；425÷7＝60……5，即7×60＜425，括號里最大填60；158÷5＝31……3，即31×5＜158，括號里最大填31。【對應(yīng)練習(xí)2】橫線上應(yīng)該填幾？()×3＝60()÷5＝1006×()＝480（____＋3）×6＝30解析：△×3＝60，△＝60÷3＝20；△÷5＝100，△＝100×5＝500；6×△＝480，△＝480÷6＝80；（△＋3）×6＝30，△＋3＝30÷6，△＋3＝5，△＝5－3＝2?！緦?yīng)練習(xí)3】括號里最大能填幾？30×()＜13296÷3＞8×()解析：30×4＝120；30×5＝150，即括號內(nèi)最大填4，30×4＜132；96÷3＝32；4×8＝32；3×8＝24，即括號內(nèi)最大填3，96÷3＞8×3?！究键c(diǎn)十三】錯解（錯看）問題?！痉椒c(diǎn)撥】錯解問題采用倒推法解題，例如：將乘法錯看成除法，先用商去乘一個數(shù)，再用得到的數(shù)去乘這個數(shù)，得到正確結(jié)果?！镜湫屠}1】基礎(chǔ)型。小馬虎在計算除法時，把除數(shù)6錯寫成了9，計算結(jié)果是13，余數(shù)是3。正確的商應(yīng)該是()。【答案】20【分析】根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出被除數(shù)是多少，然后再根據(jù)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算法則，即可求出正確的商是多少。【詳解】13×9＋3＝117＋3＝120120÷6＝20【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，求出被除數(shù)是多少?！緦?yīng)練習(xí)1】小華在計算一道除法算式時，把除數(shù)2錯看成3，錯誤的商是114，這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是()?！敬鸢浮?71【詳解】計算時把除數(shù)2看成了3，可先將錯就錯，根據(jù)“商×除數(shù)＝被除數(shù)”求出被除數(shù)，然后根據(jù)“被除數(shù)÷除數(shù)＝商”解答即可。【解答】114×3＝342342÷2＝171所以，這道算式的正確結(jié)果應(yīng)該是171?！军c(diǎn)睛】此題考查了除法各部分間的關(guān)系，將錯就錯先算出被除數(shù)是解決本題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】小馬虎在做一除法計算時，把除數(shù)70錯寫成80，算出的商是7，這道題的正確得數(shù)是()?！敬鸢浮?【詳解】試題分析：先根據(jù)錯誤的除數(shù)計算出被除數(shù)是80×7=560，再利用被除數(shù)560除以除數(shù)70即可．解：80×7÷70=8，答：正確的商是8．