2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)-統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)方法應(yīng)用案例分析試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)方法應(yīng)用案例分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在下列統(tǒng)計(jì)推斷方法中，用于檢驗(yàn)總體均值是否等于某一特定值的是：A.方差分析B.比較均值法C.t檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果零假設(shè)H0為真，那么：A.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該接近零B.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該遠(yuǎn)離零C.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該接近正態(tài)分布D.統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該接近均勻分布3.下列哪個(gè)選項(xiàng)是描述樣本均值與總體均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.t統(tǒng)計(jì)量D.z統(tǒng)計(jì)量4.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么：A.零假設(shè)被拒絕B.零假設(shè)被接受C.需要進(jìn)一步分析D.無(wú)法確定5.下列哪個(gè)選項(xiàng)是描述樣本方差與總體方差之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.t統(tǒng)計(jì)量D.z統(tǒng)計(jì)量6.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，那么：A.零假設(shè)被拒絕B.零假設(shè)被接受C.需要進(jìn)一步分析D.無(wú)法確定7.在下列統(tǒng)計(jì)推斷方法中，用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差是否相等的統(tǒng)計(jì)量是：A.t檢驗(yàn)B.比較均值法C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，應(yīng)該使用：A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)9.下列哪個(gè)選項(xiàng)是描述兩個(gè)樣本均值之間差異的統(tǒng)計(jì)量？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.t統(tǒng)計(jì)量D.z統(tǒng)計(jì)量10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，那么：A.零假設(shè)被拒絕B.零假設(shè)被接受C.需要進(jìn)一步分析D.無(wú)法確定二、判斷題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值大于顯著性水平α，那么零假設(shè)被拒絕。（）2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。（）3.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。（）4.在單樣本t檢驗(yàn)中，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值，那么零假設(shè)被接受。（）5.在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么兩個(gè)樣本的均值存在顯著差異。（）6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較大，應(yīng)該使用z檢驗(yàn)。（）7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量較小，應(yīng)該使用t檢驗(yàn)。（）8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，那么零假設(shè)被接受。（）9.在進(jìn)行卡方檢驗(yàn)時(shí)，如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，那么零假設(shè)被接受。（）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值，那么兩個(gè)樣本的均值存在顯著差異。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別。3.簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景。4.簡(jiǎn)述F檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.已知某班級(jí)學(xué)生的身高服從正態(tài)分布，樣本容量為100，樣本均值為165cm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為8cm。請(qǐng)計(jì)算：（1）總體均值的95%置信區(qū)間。（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間。2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個(gè)產(chǎn)品，測(cè)得重量如下（單位：克）：200,210,220,230,240,250,260,270,280,290。請(qǐng)計(jì)算：（1）樣本均值的95%置信區(qū)間。（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間。3.某公司對(duì)兩種不同品牌的手機(jī)電池壽命進(jìn)行了比較，隨機(jī)抽取了20個(gè)樣本，測(cè)得以下數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：品牌A：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290品牌B：90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185請(qǐng)計(jì)算：（1）兩種品牌手機(jī)電池壽命的均值差異的95%置信區(qū)間。（2）兩種品牌手機(jī)電池壽命的標(biāo)準(zhǔn)差差異的95%置信區(qū)間。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某學(xué)校為了評(píng)估新教學(xué)方法的效果，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前后的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑簩?shí)驗(yàn)前：60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350實(shí)驗(yàn)后：70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290,300,310,320,330,340,350請(qǐng)使用t檢驗(yàn)分析新教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響是否顯著。2.某公司為了比較兩種不同廣告策略的效果，隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：廣告策略A：50人表示喜歡，30人表示不喜歡，20人表示不確定。廣告策略B：30人表示喜歡，40人表示不喜歡，30人表示不確定。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)分析兩種廣告策略的效果是否存在顯著差異。3.某地區(qū)為了評(píng)估某項(xiàng)政策對(duì)居民收入的影響，隨機(jī)抽取了200戶居民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：政策實(shí)施前：收入低于5000元的居民有100戶，收入在5000-10000元的居民有50戶，收入在10000元以上的居民有50戶。政策實(shí)施后：收入低于5000元的居民有80戶，收入在5000-10000元的居民有60戶，收入在10000元以上的居民有60戶。請(qǐng)使用F檢驗(yàn)分析政策實(shí)施前后居民收入分布是否存在顯著差異。六、論述題（每題10分，共20分）1.論述假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性。2.論述統(tǒng)計(jì)推斷與統(tǒng)計(jì)估計(jì)的關(guān)系。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)總體均值是否等于某一特定值。2.A解析：如果零假設(shè)H0為真，那么統(tǒng)計(jì)量應(yīng)該接近零。3.D解析：z統(tǒng)計(jì)量用于描述樣本均值與總體均值之間的差異。4.A解析：如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。5.B解析：方差用于描述樣本方差與總體方差之間的差異。6.A解析：如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。7.C解析：F檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差是否相等。8.B解析：樣本量較小時(shí)，應(yīng)該使用t檢驗(yàn)。9.C解析：t統(tǒng)計(jì)量用于描述兩個(gè)樣本均值之間的差異。10.A解析：如果p值小于顯著性水平α，那么零假設(shè)被拒絕。二、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：如果p值大于顯著性水平α，那么零假設(shè)被接受。2.√解析：如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。3.√解析：如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值大于臨界值，那么零假設(shè)被拒絕。4.×解析：如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值，那么不能直接判斷零假設(shè)是否被接受。5.√解析：在雙樣本t檢驗(yàn)中，如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值大于臨界值，那么兩個(gè)樣本的均值存在顯著差異。6.×解析：樣本量較大時(shí)，應(yīng)該使用z檢驗(yàn)。7.√解析：樣本量較小時(shí)，應(yīng)該使用t檢驗(yàn)。8.×解析：如果p值小于顯著性水平α，那么零假設(shè)被拒絕。9.√解析：如果卡方統(tǒng)計(jì)量的值小于臨界值，那么零假設(shè)被接受。10.×解析：如果t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值小于臨界值，那么不能直接判斷兩個(gè)樣本的均值是否存在顯著差異。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：（1）提出零假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法；（3）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；（4）確定顯著性水平；（5）比較統(tǒng)計(jì)量與臨界值，判斷零假設(shè)是否被拒絕。2.t檢驗(yàn)和z檢驗(yàn)的區(qū)別：t檢驗(yàn)適用于小樣本和未知總體標(biāo)準(zhǔn)差的情況，而z檢驗(yàn)適用于大樣本和已知總體標(biāo)準(zhǔn)差的情況。3.卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景：卡方檢驗(yàn)適用于檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性，以及檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否符合某個(gè)分布。4.F檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景：F檢驗(yàn)適用于比較兩個(gè)或多個(gè)總體方差是否相等，以及比較兩個(gè)或多個(gè)總體均值是否存在顯著差異。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.（1）總體均值的95%置信區(qū)間：(162.2,167.8)（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間：(7.2,8.8)2.（1）樣本均值的95%置信區(qū)間：(224,236)（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差的95%置信區(qū)間：(8.2,8.8)3.（1）兩種品牌手機(jī)電池壽命的均值差異的95%置信區(qū)間：(-10,-5)（2）兩種品牌手機(jī)電池壽命的標(biāo)準(zhǔn)差差異的95%置信區(qū)間：(-2.5,2.5)五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.新教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響顯著。2.兩種廣告策略的效果存在顯著差異。3.政策實(shí)施前后居民收入分布存在顯著差異。六、論述題（每題10分，共20分）1.