2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策應(yīng)用題實戰(zhàn)演練試題集

2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫：統(tǒng)計預(yù)測與決策應(yīng)用題實戰(zhàn)演練試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個指標不屬于描述性統(tǒng)計中的集中趨勢指標？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.離散系數(shù)D.標準差2.在以下時間序列數(shù)據(jù)中，屬于隨機游走過程的是：A.溫度數(shù)據(jù)B.股票價格C.工業(yè)生產(chǎn)總值D.人口數(shù)量3.某公司為了預(yù)測下一年度的銷售量，收集了過去五年的銷售數(shù)據(jù)。下列哪個模型最適合用來預(yù)測？A.線性回歸模型B.時間序列自回歸模型C.決策樹模型D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型4.下列哪個統(tǒng)計方法可以用來分析兩個變量之間的關(guān)系？A.相關(guān)分析B.因子分析C.主成分分析D.判別分析5.下列哪個指標可以用來衡量一個模型的擬合優(yōu)度？A.R2B.調(diào)整R2C.AICD.BIC6.下列哪個方法可以用來處理缺失數(shù)據(jù)？A.刪除含有缺失值的樣本B.使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)填充缺失值C.使用預(yù)測模型預(yù)測缺失值D.以上都是7.下列哪個模型可以用來進行回歸分析？A.線性回歸模型B.時間序列自回歸模型C.決策樹模型D.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型8.下列哪個統(tǒng)計方法可以用來進行分類？A.相關(guān)分析B.因子分析C.主成分分析D.判別分析9.下列哪個指標可以用來衡量一個分類模型的性能？A.準確率B.召回率C.精確率D.F1分數(shù)10.下列哪個方法可以用來處理不平衡數(shù)據(jù)集？A.刪除含有少數(shù)類的樣本B.增加少數(shù)類的樣本C.使用過采樣或欠采樣技術(shù)D.以上都是二、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述描述性統(tǒng)計中的集中趨勢指標有哪些，并說明它們的特點。2.簡述時間序列分析中的自回歸模型，并說明其特點。3.簡述回歸分析中的線性回歸模型，并說明其適用條件。4.簡述分類分析中的判別分析，并說明其應(yīng)用場景。5.簡述處理缺失數(shù)據(jù)的方法，并說明它們的特點。四、計算題（每題10分，共30分）1.某地區(qū)連續(xù)五年的居民收入（單位：元）如下：5000,5200,5400,5600,5800。請計算以下指標：（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）標準差（4）變異系數(shù)2.某公司過去五年的銷售額（單位：萬元）如下：200,230,250,270,300。請根據(jù)以下信息，使用移動平均法進行預(yù)測：（1）計算3期移動平均數(shù)（2）計算4期移動平均數(shù)（3）根據(jù)移動平均法預(yù)測下一年銷售額3.某地區(qū)近三年的氣溫（單位：攝氏度）如下：20,22,25，假設(shè)氣溫變化服從一元線性回歸模型，求回歸方程。五、分析題（每題15分，共45分）1.分析某城市近五年的失業(yè)率變化趨勢，并解釋可能的原因。2.選取兩個相關(guān)變量，例如股票價格和利率，使用相關(guān)分析來研究它們之間的關(guān)系。3.分析某地區(qū)過去五年的居民消費結(jié)構(gòu)變化，并討論可能的影響因素。六、綜合題（每題20分，共60分）1.某公司希望通過收集員工的工作時間、工作質(zhì)量和滿意度等數(shù)據(jù)，建立員工績效評價模型。請?zhí)岢鱿鄳?yīng)的統(tǒng)計方法，并簡要說明如何應(yīng)用。2.某地區(qū)政府計劃開展一項扶貧項目，為了評估項目效果，需要收集以下數(shù)據(jù)：扶貧對象的基本情況、扶貧項目實施情況、扶貧對象的生活改善情況。請?zhí)岢鱿鄳?yīng)的統(tǒng)計方法，并簡要說明如何應(yīng)用。3.某企業(yè)為了提高產(chǎn)品銷量，計劃開展一次促銷活動。請?zhí)岢鱿鄳?yīng)的統(tǒng)計方法，以評估促銷活動的效果，并簡要說明如何應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C.離散系數(shù)解析：描述性統(tǒng)計中的集中趨勢指標包括平均數(shù)、中位數(shù)和標準差，而離散系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標。2.B.股票價格解析：股票價格通常具有隨機游走特性，即價格變化難以預(yù)測。3.B.時間序列自回歸模型解析：時間序列自回歸模型適用于預(yù)測具有時間序列特性的數(shù)據(jù)。4.A.相關(guān)分析解析：相關(guān)分析用于研究兩個變量之間的線性關(guān)系。5.A.R2解析：R2是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的指標，表示模型解釋的變異比例。6.D.以上都是解析：處理缺失數(shù)據(jù)的方法包括刪除、填充和預(yù)測，具體方法取決于數(shù)據(jù)的特點和需求。7.A.線性回歸模型解析：線性回歸模型適用于回歸分析，用于研究一個或多個自變量與因變量之間的關(guān)系。8.D.判別分析解析：判別分析用于分類分析，通過建立模型將數(shù)據(jù)分為不同的類別。9.D.F1分數(shù)解析：F1分數(shù)是衡量分類模型性能的綜合指標，考慮了準確率和召回率。10.D.以上都是解析：處理不平衡數(shù)據(jù)集的方法包括刪除、增加樣本和采樣技術(shù)，具體方法取決于數(shù)據(jù)的特點和需求。二、簡答題1.描述性統(tǒng)計中的集中趨勢指標包括平均數(shù)、中位數(shù)和標準差。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，反映數(shù)據(jù)的平均水平；中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排序后位于中間位置的數(shù)值，反映數(shù)據(jù)的中間水平；標準差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標，數(shù)值越大表示數(shù)據(jù)越分散。2.時間序列自回歸模型是一種基于過去觀測值預(yù)測未來值的模型，其特點是利用當前值與其過去值之間的關(guān)系進行預(yù)測。模型中，當前值可以表示為過去值的線性組合，即自回歸項。3.線性回歸模型是一種用于研究一個或多個自變量與因變量之間線性關(guān)系的模型。其適用條件包括：數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系、自變量與因變量之間存在因果關(guān)系、數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布等。4.判別分析是一種分類分析方法，通過建立模型將數(shù)據(jù)分為不同的類別。其應(yīng)用場景包括：信用評分、疾病診斷、市場細分等。5.處理缺失數(shù)據(jù)的方法包括刪除、填充和預(yù)測。刪除是指刪除含有缺失值的樣本；填充是指使用均值、中位數(shù)或眾數(shù)等統(tǒng)計量填充缺失值；預(yù)測是指使用預(yù)測模型預(yù)測缺失值。四、計算題1.（1）平均數(shù)=(5000+5200+5400+5600+5800)/5=5500（2）中位數(shù)=5400（3）標準差=√[((5000-5500)2+(5200-5500)2+(5400-5500)2+(5600-5500)2+(5800-5500)2)/5]≈300（4）變異系數(shù)=(標準差/平均數(shù))×100%≈54.55%2.（1）3期移動平均數(shù)=(200+230+250)/3=230（2）4期移動平均數(shù)=(230+250+270+300)/4=260（3）預(yù)測下一年銷售額=2603.回歸方程：y=ax+b根據(jù)最小二乘法，計算斜率a和截距b：a=(Σ(xy)-(Σx)(Σy)/n)/(Σ(x2)-(Σx)2/n)b=(Σy-aΣx)/n代入數(shù)據(jù)計算得到回歸方程。五、分析題1.分析失業(yè)率變化趨勢，可能的原因包括：經(jīng)濟周期、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、政策影響等。2.使用相關(guān)分析研究股票價格和利率之間的關(guān)系，通過計算相關(guān)系數(shù)和繪制散點圖來分析。3.分析居民消費結(jié)構(gòu)變化，可能的影響因素包括：收入水平、消費觀念、政策調(diào)整等。六、