6.2.1 向量的加法運算 學(xué)案-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

都勻陽光未來外國語學(xué)?！咧胁俊獙?dǎo)學(xué)案—必修2編寫人：葉世俊使用時間：月日2/26.2.1向量的加法運算班級姓名小組【學(xué)習目標】1.借助力、位移的合成等物理背景，理解平面向量加法的幾何表示；2.掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；3.運用向量加法解決實際的幾何問題；【重點難點】重點：向量的加法法則和運算律難點：向量加法的三角形法則、平行四邊形法則的幾何理解，向量加法在復(fù)雜問題中的應(yīng)用【導(dǎo)學(xué)流程】一、了解感知1.回顧舊知向量的定義：既有_______又有______的量向量的表示：向量可以用___________表示，其中線段的長度表示向量的__________，箭頭的指向表示向量的___________。2.新知引入閱讀課本第7頁從“我們知道，數(shù)能夠進行運算”起，課本第9頁“一般的，我們有……”止，回答以下問題并補充空白處內(nèi)容：1假設(shè)某人上午從點A到達了點B，下午從點B到達了點C。分別用向量表示該人上午的位移、下午的位移以及這一天的位移；（2）這一天的位移與上午的位移、下午的位移有什么聯(lián)系？試從大小和方向兩個角度闡述向量的加法定義：求兩個向量a=AB、b=3向量加法的三角形法則當a、b不共線時，向量a、b、a+當向量a、b共線時，求它們的和由上圖結(jié)果知，向量a

、b

方向相同時，a+b=？練習已知|a|=3，|b|=4，求|a+b|最大值和最小值，并說明取得最大值和最小值時3向量加法的平行四邊形法則如下圖所示，以同一點O為起點的向量a、b，以O(shè)A、OB為鄰邊作?OACB，向量4向量加法的平行四邊形法則與三角形法則一致嗎？為什么？請結(jié)合圖形進行說明。二、探究未知例1如圖，已知向量a

，b

，求作向量練習1.在下列各小題中，已知向量a

，b

，分別用兩種方法求作向量2.根據(jù)圖示填空：1a

+b

=____; 2c

+d3.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P在CD上，判斷下列各式是否正確（正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”）。1DA

+DP

2DA

+AB3AB

+BC4.思考：(1)如下圖所示，質(zhì)點從點O出發(fā)，經(jīng)過點A到達點C，這個質(zhì)點的位移與同樣從點O出發(fā)，經(jīng)過點B再到達點C的位移是否相同？如何用向量的加法運算表示以上運動過程？(2)如下圖所示，質(zhì)點從點O出發(fā)，經(jīng)過點A到達點B，再到點C，這個質(zhì)點的位移與同樣從點O出發(fā)，經(jīng)過點A到達點C的位移，或者從點O出發(fā)，經(jīng)過點B到達點C向量加法的運算律_________a

_____________(a

+b

)+【遷移運用】1.如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線的交點，則AO+OB+A．AC B．AD C．BD D．02.CA+AB+A．AB B．BA C．CD D．DC3.多選題化簡以下各式，結(jié)果為0的有（

）A．AB+BCC．OA+OD4．如圖所示的方格紙中有定點O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則OP+OQ=A．OE B．OF C．OG D．OH5.在平行四邊形ABCD中，E為線