《醫(yī)學(xué)圖像分割算法的改進(jìn)與GUI程序設(shè)計(jì)》17000字論文

醫(yī)學(xué)圖像分割算法的改進(jìn)與GUI程序設(shè)計(jì)目錄摘要………………51.緒論………………61.1圖像分割……………………61.2醫(yī)學(xué)圖像分割………………61.3圖像特征與圖像配準(zhǔn)………61.4論文的主要工作和組織安排……………72.目前主要的圖像分割算法………82.1圖像分割及其數(shù)學(xué)表達(dá)式………………82.2圖像分割算法分類………82.2.1基于邊界的圖像分割算法………82.2.2基于區(qū)域的圖像分割算法………92.2.3基于邊界和區(qū)域兩者混合的方法………………102.2.4基于特定理論的分割方法………102.3醫(yī)學(xué)圖像分割方法性能評(píng)價(jià)……………113.基于約束和偏場(chǎng)模型的改進(jìn)模糊聚類算法……………133.1模糊集及模糊聚類算法…………………133.1.1模糊集的引入……………………133.1.2模糊集的概念……………………133.1.3聚類與模糊聚類…………………133.1.4K-means算法……………………143.1.5基于模糊C均值聚類分割的算法原理…………163.2基于約束和偏場(chǎng)模型的模糊聚類算法…………………173.2.1新算法的目標(biāo)函數(shù)………………173.2.2參數(shù)的估計(jì)………183.2.3算法的初始化……………………193.2.4遞歸優(yōu)化算法……………………203.2.5算法流程圖………204.GUI程序設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果………224.1GUI程序設(shè)計(jì)……………224.1.1相關(guān)程序代碼……………………234.1.2實(shí)驗(yàn)操作步驟……………………264.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果……………………264.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)…………264.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果…………264.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和評(píng)測(cè)…………294.4討論和總結(jié)………………29參考文獻(xiàn)……………32摘要：圖像分割的方針是根據(jù)像素相似性準(zhǔn)則來將圖像分成許多個(gè)特定的、具備獨(dú)有性質(zhì)的不重疊區(qū)域，從而提取出我們需要的目標(biāo)。醫(yī)學(xué)圖像分割作為圖像分割在醫(yī)學(xué)影像中的應(yīng)用，對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像的分析起著舉足輕重的作用。本文提出并實(shí)現(xiàn)了一種具有空間約束項(xiàng)的模糊聚類分割算法，并應(yīng)用于對(duì)腦部MR圖像的白質(zhì)、灰質(zhì)以及腦脊液的分割。本文算法引入像素標(biāo)記空間一致性約束來消弱噪聲的不利影響，同時(shí)引入基于多項(xiàng)式的偏場(chǎng)模型來克服MR圖像偏場(chǎng)的負(fù)面影響，提高了本文算法的魯棒性和分割結(jié)果的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法不僅保留了FCM算法的速度快的特點(diǎn)，而且其對(duì)強(qiáng)噪聲和大偏場(chǎng)MR腦部圖像的分割結(jié)果依然有較高的準(zhǔn)確度。關(guān)鍵詞:圖像分割；模糊聚類；FCM算法；MR圖像；腦組織1緒論1.1圖像分割圖像分割就是將一個(gè)大的圖像分成許多個(gè)互不堆疊的小的圖像,使得同一個(gè)小圖像內(nèi)的特征擁有一定的相似性,不同小圖像的特征出現(xiàn)較為突出的差異。從繁雜的背景中提取出人們所需要的目標(biāo)來進(jìn)行后續(xù)分析是圖像分割的實(shí)質(zhì)REF_Ref570\r\h[1]。而醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理以及分析的前提，并且一直備受關(guān)注,分割的算法也多種多樣(張逸凡,周紫晴,2022)。在這一狀況里之所以醫(yī)學(xué)圖像分割發(fā)展到如今仍舊具有很大的進(jìn)步空間，其中一個(gè)重要原因就是因?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像的多樣性和復(fù)雜性(潘奕凡,朱可欣,2023)。再加上各種噪聲（高斯噪聲、椒鹽噪聲等）、偏移場(chǎng)效應(yīng)和部分容積效應(yīng)的影響，這些影響就使得使用分割算法后得不到想要的結(jié)果(魏琪琳,邵宇翔,2021)REF_Ref244\r\h[3]。在當(dāng)今世界，圖像分割的應(yīng)用非常廣泛。在醫(yī)學(xué)影像的分析、氣象預(yù)測(cè)、交通控制等很多與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域，都有圖像分割的身影，并且做出了一定的貢獻(xiàn)(李高,張蕓,2023)。1.2醫(yī)學(xué)圖像分割作為圖像分割的一個(gè)分支，也是極為重要的一個(gè)分支，醫(yī)學(xué)圖像分割不僅擴(kuò)大了圖像分割的領(lǐng)域，而且為醫(yī)學(xué)事業(yè)的蓬勃發(fā)展貢獻(xiàn)了不小的力量。醫(yī)學(xué)圖像分割就是把醫(yī)學(xué)圖像根據(jù)如亮度、顏色、紋理等醫(yī)學(xué)圖像相似性特征分割成多個(gè)互不連通的區(qū)域的過程(王晨曦,周瑤瑤,2022)。目前，圍繞這種局面展開臨床醫(yī)學(xué)越來越依賴各種模態(tài)的醫(yī)學(xué)圖像提供的信息，從醫(yī)學(xué)圖像中獲得相關(guān)的診斷信息和醫(yī)學(xué)信息必須依靠圖像分割。醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)的發(fā)展在可視化、三維重建等其它領(lǐng)域也發(fā)揮了非常重要的作用(趙心怡,李宇昕,2020)。隨著科學(xué)技術(shù)和相關(guān)學(xué)科的快速發(fā)展，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出諸如醫(yī)院等醫(yī)療機(jī)構(gòu)在疾病診斷和手術(shù)計(jì)劃制定等方面的相關(guān)關(guān)鍵信息主要依靠此類圖像模式的醫(yī)學(xué)圖像來獲得。盡管圖像經(jīng)過分割后，不同的區(qū)域擁有不同的屬性，但是分割出的區(qū)域還是存在內(nèi)部聯(lián)系(劉瑞琳,陳云霞,2021)REF_Ref737\r\h[14]REF_Ref459\r\h[15]。1.3圖像特征圖像特征主要包括圖像的紋理特征、顏色特征、形狀特征以及空間關(guān)系特征。顏色特征和紋理特征都是全局特征(周杰倫,楊星雨,2023)。從這些信息可以看出紋理特征用來描述圖像本身或者圖像區(qū)域?qū)?yīng)的場(chǎng)景的表面屬性，顏色特征用來描繪圖像區(qū)域或圖像本身所對(duì)應(yīng)場(chǎng)景的表面屬性。形狀特征有兩種表示方法:輪廓特征和區(qū)域特征。紋理特征不同于顏色特征之處在于紋理特征不是基于像素點(diǎn)的，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出而顏色特征卻具有這種屬性。紋理特征需要在包含多個(gè)像素的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算(張靜怡,趙天宇,2022)REF_Ref15249\r\h[16]。以上結(jié)果在一定程度上引證了本文先前構(gòu)建的理論模型。首先已有的研究結(jié)果分析與理論預(yù)測(cè)保持了較高的一致性，驗(yàn)證了理論框架中中提出的機(jī)制的有效性。具體而言，通過研究發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵變量之間的相關(guān)性及趨勢(shì)與模型預(yù)測(cè)相吻合，這不僅增強(qiáng)了理論框架的可信度，也為進(jìn)一步探索該領(lǐng)域內(nèi)的復(fù)雜關(guān)系提供了實(shí)證基礎(chǔ)。其次結(jié)果的符合性表明，理論模型中所考慮的影響因素和它們之間的相互作用是合理的，這對(duì)于理解研究現(xiàn)象的本質(zhì)具有重要意義。所謂特征矢量，就是將多個(gè)圖像特征串起來構(gòu)成一個(gè)矢量，這個(gè)矢量就稱為特征矢量。圖像配準(zhǔn)我們使用特征法(陳瑤瑤,王彥君,2020)。我們首先對(duì)待配準(zhǔn)圖像進(jìn)行預(yù)處理操作，其中預(yù)處理過程便是圖像分割和特征提取這兩個(gè)過程，其次利用提取得到的相應(yīng)特征來完成兩幅圖像之間的特征匹配工作，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論并通過得到的特征匹配關(guān)系建立起兩幅圖像之間的配準(zhǔn)映射關(guān)系。之所以存在各種基于特征的方法，是因?yàn)閳D像中有許多可用的特征(李雨軒,鄧曉璇,2021)REF_Ref802\r\h[11]。1.4論文的主要工作和組織安排本文主要研究課題為基于約束聚類的醫(yī)學(xué)圖像分割，是基于FCM算法[8]的改進(jìn)算法。本文采用Matlab的圖形用戶接口（GUI）框架編寫并實(shí)現(xiàn)了基于本文分割算法的程序。本文一共分為四章，各章節(jié)的主要內(nèi)容如下：第一章為緒論部分，主要介紹了什么是圖像分割、醫(yī)學(xué)圖像分割及其重要性和圖像特征。第二章主要介紹了目前主要的圖像分割算法，因應(yīng)這情況的發(fā)展包括基于邊界的圖像分割算法和基于區(qū)域的圖像分割算法以及基于特定理論的圖像分割算法等[1]。第三章主要闡述了什么是聚類算法和模糊聚類算法，并且詳細(xì)介紹基于約束聚類和多項(xiàng)式偏場(chǎng)模型的改進(jìn)FCM算法。第四章主要闡述了實(shí)現(xiàn)本文算法的GUI程序設(shè)計(jì)，以及相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)步驟和和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)測(cè)，并進(jìn)行討論和總結(jié)。2目前主要的圖像分割算法2.1圖像分割及其數(shù)學(xué)表達(dá)式圖像分割已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，比如機(jī)器視覺、人臉識(shí)別等，其中，圖像分割在醫(yī)學(xué)影像中的應(yīng)用最為廣泛(趙心瑜,王凱文,2022)REF_Ref737\r\h[14]。在這種局面下考量所謂圖像分割，其實(shí)就是我們感興趣的目標(biāo)被提取出來的過程，或者說將圖像分割成各具特性的區(qū)域使得在同一區(qū)域中的元素的相似度最大，不同區(qū)域之間的相似度最小(周依娜,劉天宇,2023)。一直以來，在這種情況框架下不同的人對(duì)圖像分割的定義有不同的理解。我們根據(jù)集合的相關(guān)概念，賦予了圖像分割較為正式的定義(楊思琪,陳澤宇,2020)REF_Ref570\r\h[1]。令集合R表示整個(gè)圖像區(qū)域，對(duì)R進(jìn)行的分割可以視為將R分成N個(gè)滿足如下五個(gè)條件的非空子集（子區(qū)域）R1,R2，...，i=1NRi?i,j,i≠j，有Ri∩Rj=對(duì)于i=1,2，...，N，在這一狀況里有P(Ri對(duì)于i≠j，有P（Ri∪RRi是一個(gè)相連通的區(qū)域，?其中，?表示空集，P（Ri）是對(duì)位于子區(qū)域R一般而言，分割區(qū)域內(nèi)不規(guī)則邊緣和大量空白的產(chǎn)生，大多源于對(duì)待分割區(qū)域均勻性約束的增強(qiáng)。但如果過分注重分割后不同區(qū)域間的差異，將會(huì)導(dǎo)致不同質(zhì)的區(qū)域合并以及部分感興趣邊界的丟失(李建華,王梓馨,2023)REF_Ref570\r\h[1]REF_Ref244\r\h[3]。2.2圖像分割算法分類目前，國(guó)內(nèi)外圖像分割的算法層出不窮，本文將主要的分割方法分為以下四類：基于邊界的分割方法，在此情境之下基于區(qū)域的分割方法，基于邊界和區(qū)域兩者混合的方法以及基于特定理論的分割方法REF_Ref570\r\h[1]。以下是各類算法的詳細(xì)講述(黃佳怡,劉志軒,2022)。2.2.1基于邊界的圖像分割算法基于邊緣檢測(cè)的圖像分割算法，其基本思想是先確定好圖像中的邊緣像素，然后再將這些像素連接，就構(gòu)成所需要的區(qū)域邊界。以下為常見的幾種方法。邊緣檢測(cè)算法圖像最基本的特征之一便是圖像的邊緣，而圖像分割算法中使用最早的就是基于邊緣的分割算法。圍繞這種局面展開所謂圖像邊沿，即表現(xiàn)為圖像中一個(gè)區(qū)域的閉幕和另一個(gè)區(qū)域的開始，圖像中相鄰區(qū)域之間的像素集合構(gòu)成了圖像的邊緣(趙佳怡,孫俊杰,2020)REF_Ref570\r\h[1]。很多時(shí)候，我們使用邊緣檢測(cè)算法是因?yàn)樵撍惴ㄟ吘壎ㄎ环浅?zhǔn)確，并且算法速度快，然而該算法也有優(yōu)點(diǎn)，以此為前提就是不能保證邊緣的連續(xù)性和封閉性且在高細(xì)節(jié)區(qū)域存在大量的碎邊緣，但是又不能夠?qū)⒏呒?xì)節(jié)區(qū)域分成小碎片(周詩(shī),李高峰,2021)；也由于此，邊緣檢測(cè)只能產(chǎn)生邊緣點(diǎn)，而非完整意義上的圖像語(yǔ)義分割過程。2）基于水平集的分割方法水平集是一種幾何形變模型。水平集方法的廣泛應(yīng)用得益于界面?zhèn)鞑サ妊芯康陌l(fā)展，這是一種用來處理封閉運(yùn)動(dòng)界面的方法。從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出通過思考一些流體中的重要思想,1988年,Sethian和Osher首次演示了水平集算法，這種算法能夠有效解決曲線演化等問題(鄧月婷,陳俊杰,2023)。并且作為一種數(shù)值方法,具有更大的普適性，能夠適應(yīng)任意維數(shù)的空間，同時(shí)也具備計(jì)算穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，這些年來，此算法在圖像處理等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。水平集的基本思想是將運(yùn)動(dòng)的界面視為零水平集，再將其嵌入更高維數(shù)的水平集函數(shù)之內(nèi)(王子安,黃怡然,2020)。從這些信息可以看出這樣一來，就可以從閉超曲面的演化方程進(jìn)一步得到水平集函數(shù)的演化方程，又因?yàn)樗牧闼郊恢倍际且郧度氲拈]合曲面呈現(xiàn)，最后，零水平集就確定了，也就相應(yīng)地確定了運(yùn)動(dòng)界面的演化結(jié)果REF_Ref570\r\h[1]REF_Ref16226\r\h[17]。2.2.2基于區(qū)域的圖像分割算法基于區(qū)域的圖像分割算法是比較常用的一類圖像分割算法，作為一種分割技術(shù)，該算法以直接探尋區(qū)域?yàn)榛A(chǔ)，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出其中包含兩種基本形式：一種是區(qū)域生長(zhǎng)，即從每一個(gè)像素入手，一步步歸并，逐步形成需要的分割區(qū)域；還有一種則是從全局開始一步步切割，直至得到所需的分割區(qū)域。主要的分割算法包括如下幾種(李明陽(yáng),張藝琳,2021)：1）閾值分割作為一種較為常見的并行分割方法，在使用閾值分割前，必須固定一個(gè)灰度值，也稱“閾值”，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論它是用來區(qū)分不同類別的。通常將灰度值大于閾值的全部像素作為一類，再將小于閾值的所有像素歸為另一類。閾值分割方法實(shí)則是如下變換：數(shù)學(xué)公式：此中，T為閾值，對(duì)于物體的圖像元素g(i,j)=1，對(duì)于背景的圖像元素g(i,j)=0。由此可知，確定閾值是閾值分割算法中最為關(guān)鍵的一步，假如我們能夠選定一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈撝担覀兙湍軌驅(qū)D像準(zhǔn)確地分割開來(周佳琦,王子杰,2022)。閾值確定后，將閾值與像素點(diǎn)的灰度值逐個(gè)進(jìn)行比較，在這種局面下考量從而就能對(duì)圖像進(jìn)行分割。我們使用閾值分割算法主要是因?yàn)樗僮骱?jiǎn)單，當(dāng)不同組織與結(jié)構(gòu)之間存在強(qiáng)烈對(duì)比的時(shí)候，我們可以獲得更好的效果；然而該算法的缺點(diǎn)也很明顯，在以下三種情況下就很難得到準(zhǔn)確的結(jié)果：背景與目標(biāo)的灰度值具有較大部分的重疊、目標(biāo)之間灰度差別不顯著以及背景與目標(biāo)之間區(qū)別很小。除此之外，它對(duì)噪聲還特別敏感(張俊杰,楊瑞婷,2020)REF_Ref570\r\h[1]。區(qū)域生長(zhǎng)法根據(jù)前文提到的圖像相似性準(zhǔn)則，在這種情況框架下可以將基于區(qū)域的分割方法，劃分為各種不同的種類，而區(qū)域生長(zhǎng)法是區(qū)域分割法中常用的一種圖像處理方法，它是根據(jù)某一種事先定義好的法則將各子區(qū)或者其他像素聚合成一個(gè)更大區(qū)域的一種圖像處理方法REF_Ref16951\r\h[18]。2.2.3基于邊界和區(qū)域兩者混合的方法該方法是將基于區(qū)域和基于邊界的兩種不同方法相混合，取兩者之優(yōu)勢(shì)，避免其劣勢(shì)REF_Ref1305\r\h[4]。本文對(duì)該方法研究力度不大，在這一狀況里因此不做過多描述(趙睿琳,周藝文,2023)。2.2.4基于特定理論的分割方法圖像分割到目前為止還沒有具有普適性的自身理論。隨著科學(xué)的發(fā)展，技術(shù)的進(jìn)步，各個(gè)領(lǐng)域也相繼提出了不同的方法和理論，因此導(dǎo)致許多與部分特定方法和理論相結(jié)合的圖像分割方法應(yīng)運(yùn)而生。這一結(jié)果與已有的文獻(xiàn)結(jié)論大致相同，這也驗(yàn)證了前期研究中所提出的構(gòu)思，從而進(jìn)一步鞏固了本文對(duì)該現(xiàn)象本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。這一發(fā)現(xiàn)不僅為學(xué)術(shù)討論提供了新的證據(jù)支持，還為實(shí)踐領(lǐng)域提供了可依賴的理論依據(jù)。它促使本文重新審視現(xiàn)有的理論模型，思考如何通過細(xì)微調(diào)整或創(chuàng)新來增強(qiáng)模型的解釋力和預(yù)測(cè)精度。當(dāng)前圖像分割技術(shù)主要堅(jiān)持將新的方法以及新的概念作為研究發(fā)展的方向，在此情境之下將其逐步引入到圖像分割領(lǐng)域之中去，其中尤其注重對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)新方法的引入(李澤民,劉雪娜,2021)REF_Ref1348\r\h[12]。1）基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分割方法統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法主要是以數(shù)字圖像為對(duì)象，從統(tǒng)計(jì)學(xué)視角出發(fā)，進(jìn)行一系列建模，我們將圖像包含各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值視為隨機(jī)變量，其擁有一定的概率分布。作為比較流行也較為常用的醫(yī)學(xué)圖像分割方法，圍繞這種局面展開基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的分割方法中，統(tǒng)計(jì)方法使用最頻繁的是馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)（Markovrandomfiled,MRF）模型算法。MRF模型被廣泛應(yīng)用于遭到噪聲破壞圖像的分割、恢復(fù)以及紋理分析等(劉海濤,張琪琳,2022)。參數(shù)估計(jì)是該方法被廣泛應(yīng)用之前必須解決的一個(gè)重要問題。必須選擇正確的參數(shù)估計(jì)方法和優(yōu)化計(jì)算方法，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出以保證估計(jì)的正確性和收斂的快速性。MRF的算法的不足是不僅不能有效地處理圖像的模糊性而且還有過分割現(xiàn)象(黃婷玉,李明杰,2023)REF_Ref244\r\h[3]REF_Ref1305\r\h[4]REF_Ref18433\r\h[19]。2）基于遺傳算法的分割方法遺傳算法采用的是非遍歷尋優(yōu)搜索策略，是一種簡(jiǎn)單的、具有廣泛適用性和魯棒性、并且適用于并行處理的搜索方法。從這些信息可以看出參數(shù)會(huì)首先集中進(jìn)行編碼形成個(gè)體，該算法在搜索過程中將直接作用于這些個(gè)體，而非作用于變量，由此可以利用這種方法對(duì)圖像進(jìn)行直接處理(楊家瑤,王雪,2020)。在后續(xù)的研究中會(huì)對(duì)已有的研究成果進(jìn)一步從不同的角度進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)致力于開發(fā)新的技術(shù)方法和工具，以提升數(shù)據(jù)收集、處理和分析的效率與準(zhǔn)確性。通過引入前沿的科技手段，如人工智能、大數(shù)據(jù)處理等，本文期望能夠更深入地挖掘數(shù)據(jù)中的隱藏信息，為研究提供更為堅(jiān)實(shí)的實(shí)證基礎(chǔ)。整個(gè)搜索過程中能夠同時(shí)處理不同群體，而各個(gè)群體中又含有不同的個(gè)體，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出這是一個(gè)從一組解迭代到另一組解的過程，這樣處理能夠有效避免陷入局部最優(yōu)，而且易于并行化處理(鄧子赫,陳怡彤,2021)。這種算法的優(yōu)點(diǎn)是易于進(jìn)行全局搜索，缺點(diǎn)便是與之相對(duì)應(yīng)的在局部搜索能力上存在很多不足，因此在醫(yī)學(xué)圖像分割中經(jīng)常會(huì)將其它算法與遺傳算法相結(jié)合（第三章將會(huì)提到）REF_Ref570\r\h[1]REF_Ref244\r\h[3]REF_Ref1305\r\h[4]。3）基于模糊集理論的分割方法本文研究的重點(diǎn)就是基于模糊聚類的圖像分割方法。由于醫(yī)學(xué)處理的圖像具有不均勻和模糊等特征，所以很難準(zhǔn)確劃分圖像中的各個(gè)區(qū)域，基于模糊集理論的方法也就應(yīng)運(yùn)而生(趙雨琪,劉健宇,2022)。融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論模糊技術(shù)是建立在模糊集理論之上的，對(duì)噪聲不具備敏感性，并且對(duì)于三維圖像固有的模糊性還能處理得當(dāng)。對(duì)于主要研究的物體，用0到1間的一個(gè)隸屬度值來衡量目標(biāo)圖像中像素隸屬于該物體的具體程度，越接近于0，表明隸屬度越小，越接近于1，因應(yīng)這情況的發(fā)展表明隸屬度越大。從而能夠細(xì)致地刻畫圖像具有的模糊性，對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像中常見的不確定性問題具有較強(qiáng)的實(shí)操性REF_Ref244\r\h[3]REF_Ref1609\r\h[6]。在模糊聚類技術(shù)中，使用最為廣泛的是模糊C-均值（FCM）聚類技術(shù)，F(xiàn)CM算法是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，在這種局面下考量所謂無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，是指在聚類算法過程中無(wú)需人為因素的參與，在這種情況框架下因此它更為適合自動(dòng)化處理(張璇子,王雪寧,2023)REF_Ref244\r\h[3]。FCM算法的優(yōu)勢(shì)主要在以下兩個(gè)方面，其一是FCM算法能更有效的處理噪聲、部分容積效應(yīng)、模糊性圖像等相關(guān)問題；其二在于它屬于無(wú)監(jiān)督類型的模糊聚類分割算法(周瑞文,李一凡,2020)。FCM算法容易受到初始值選定的影響這一固有缺點(diǎn)，如果初始值選取存在問題，在這一狀況里一方面將會(huì)極大的影響算法收斂速度，另一方面可能會(huì)使算法收斂到局部圖像的極小點(diǎn)，直接導(dǎo)致最終分割結(jié)果不理想。傳統(tǒng)的FCM算法在處理退化圖像和分割噪聲圖像這兩方面存在很大的不足，在此情境之下因此，如何改進(jìn)FCM算法來使其能夠合理地利用空間信息就成為了當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn)(馮凡,陳思琪,2021)。目前，在FCM的基礎(chǔ)上，又產(chǎn)生了如快速FCM算法（FFCM）、FCM-Chen算法等改進(jìn)算法REF_Ref570\r\h[1]。2.3醫(yī)學(xué)圖像分割方法性能評(píng)價(jià)除了前面介紹的圖像分割算法，圖像分割算法還有很多種，尤其是灰度圖像的分割算法更是數(shù)不勝數(shù)。算法有很多，但也各有其優(yōu)缺點(diǎn)。目前圖像處理算法面臨的一大難題便是如何準(zhǔn)確評(píng)價(jià)算法的好壞。對(duì)某一醫(yī)學(xué)圖像分割算法很難給出客觀的、系統(tǒng)的、定量的評(píng)價(jià)(黃欣怡,李俊杰,2022)。以此為前提究其原因，主要存在以下兩個(gè)問題：①不同的組織或者器官以及不同的成像模式（CT/MRI/PET等）所得到的醫(yī)學(xué)圖像的特點(diǎn)差別很大，②當(dāng)不同的醫(yī)學(xué)圖像專家，拿到相同的醫(yī)學(xué)圖像時(shí)，也極有可能會(huì)得到不同的圖像分割結(jié)果，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出分割結(jié)果存在很大的人為因素在里面。介于以上兩點(diǎn)，很難對(duì)圖像處理算法是好是壞這一事實(shí)進(jìn)行定性判斷，從這些信息可以看出也難以作出客觀公正的評(píng)價(jià)(趙瑞彤,周雪怡,2023)REF_Ref1762\r\h[7]。圖像分割評(píng)價(jià)是以優(yōu)化分割為目的，通過對(duì)圖像分割算法各方面性能進(jìn)行研究，一方面分割評(píng)價(jià)對(duì)研究新技術(shù)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，另一方面也能夠不斷提高算法的相關(guān)性能(鄧欣妍,劉雅婷,2020)。一般，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出我們要求評(píng)價(jià)方法應(yīng)該具有以下幾點(diǎn)要求：①評(píng)價(jià)方法應(yīng)該具有通用性，即分割評(píng)價(jià)在不同的應(yīng)用領(lǐng)域以及不同類型的分割算法中都具有適用性。從上可以可以看出該方案相比于其他方案具有更好的性價(jià)比，同時(shí)在操作簡(jiǎn)便性和用戶體驗(yàn)方面也有顯著提升。這不僅有助于縮短項(xiàng)目周期，還能降低培訓(xùn)成本和用戶適應(yīng)新系統(tǒng)的時(shí)間，從而更快地實(shí)現(xiàn)投資回報(bào)。②能夠采取客觀、定量等性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，所謂客觀是指盡量避免人為因素的干擾，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論定量是指可以利用相應(yīng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確描述該算法的相關(guān)性能。③測(cè)試過程中應(yīng)當(dāng)選取通用圖像使評(píng)價(jià)結(jié)果具有可比性，并且選取的圖像能夠盡可能的具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和反映客觀真實(shí)的世界(張?zhí)煊?王雯欣,2021)REF_Ref14441\r\h[20]。除此之外，圖像分割算法也應(yīng)當(dāng)具有固定的評(píng)估準(zhǔn)則，因應(yīng)這情況的發(fā)展也稱評(píng)估指標(biāo)或者測(cè)度。本文使用的測(cè)度就為Dice測(cè)度（詳細(xì)見第四章）REF_Ref1824\r\h[10]。3基于約束和偏場(chǎng)模型的改進(jìn)模糊聚類算法3.1模糊集及模糊聚類算法3.1.1模糊集的引入在現(xiàn)實(shí)生活中充滿了不確定、含糊的信息，在1965年，模糊集合這一理論首先是由L.A.zadeh（扎德）教授提出，模糊理論就是在模糊集合理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的[13]。早在20世紀(jì)20年代，在這種局面下考量著名數(shù)學(xué)家B.Russell就寫過一篇關(guān)于“含糊性”的文章(李雅琳,楊智博,2022)。在他的文章中強(qiáng)調(diào)一切自然語(yǔ)言都是含糊其辭的，比如“年輕的”和“暖和的”等概念并沒有給出明確的外延與內(nèi)涵，因而便是模糊和不確定的。但是在一些特定的語(yǔ)境之中，人們又能很輕易的理解這個(gè)詞所描繪的具體內(nèi)容，很少會(huì)引發(fā)歧義(趙晨曦,陳怡琳,2023)。在這種情況框架下無(wú)獨(dú)有偶，在1965年，來自美國(guó)加州大學(xué)的L.A.Zadeh教授也寫了一篇十分著名的文章，文章首次賦予了表示事物之間具有模糊性這一特征的名詞：隸屬函數(shù)，這篇論文的發(fā)表也突破了19世紀(jì)末流行的經(jīng)典集合理論,在這一狀況里為后世模糊理論的進(jìn)一步發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[6]。后來采用隸屬度函數(shù)這一指標(biāo)來衡量事物模糊的程度，進(jìn)一步引入隸屬度，就正式標(biāo)志著模糊數(shù)學(xué)誕生了(黃一,李若馨,2020)[1]。3.1.2模糊集的概念經(jīng)典集合理論中，集合A可以由其特征函數(shù)確定且唯一：（3-1）即x∈A和x?A有且僅有一個(gè)成立。在此情境之下為了更好地刻畫模糊現(xiàn)象和將普通集合里面的函數(shù)更容易地?cái)U(kuò)展到模糊集里面的隸屬度函數(shù)，我們要將離散的兩點(diǎn){0,1}擴(kuò)展到連續(xù)區(qū)間[0,1]。隸屬度函數(shù)定義：設(shè)X為論域，μA是將任意一個(gè)x∈X映射為[0,1]上某一確定數(shù)值的函數(shù)，即μAx→μA則將μA定義為在X上的隸屬度函數(shù)，圍繞這種局面展開由μA(x)所構(gòu)成的集合A，被稱為X上的模糊集，μ由以上定義可以可看出，模糊集A可以完全被隸屬函數(shù)所刻畫，隸屬函數(shù)μA將X中的任意元素x都映射為[0,1]上的一個(gè)值μA(x)，用以表示該元素隸屬于A的程度大小，該值越接近于1，以此為前提就表明屬于A的程度越高(鄧梓昕,周建宏,2021)。當(dāng)μA(x)3.1.3聚類與模糊聚類在圖像處理中，聚類這一概念是按照像素所具有的特有屬性，，聚成若干個(gè)類別，使得不同類像素彼此區(qū)分，而同一類像素具有相似性，因?yàn)榫垲愃枷肱c醫(yī)學(xué)圖像分割的思想基本保持一致，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出所以聚類也同樣適用于圖像分割(趙婷怡,劉文潔,2023)。之所以要引入模糊集合理論來進(jìn)一步研究圖像分割中存在的不確定問題，是因?yàn)閳D像本身存在模糊性以及不確定性，并且為了得到更為精準(zhǔn)的結(jié)果，使其具有內(nèi)部的必然性與合理性。一般而言，聚類可以分為兩種(馮雅莉,陳天,2020)：硬聚類和軟聚類。在硬聚類的算法體系內(nèi)，像素對(duì)類的隸屬度是非此即彼的關(guān)系，從這些信息可以看出即不是0就是1，也即屬于時(shí)為1，不屬于時(shí)為0，特定像素只能歸為其中一個(gè)類別，硬聚類典型的代表就是K-means算法等。但是由于該算法并沒有考慮到各個(gè)領(lǐng)域特有的信息，所以會(huì)使得分割結(jié)果不是十分準(zhǔn)確，在應(yīng)用上存在一定問題(李瑞婷,張玉婷,2021)。依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出另一類是軟聚類，軟聚類就是在硬聚類的基礎(chǔ)之上引入了模糊的概念，使得算法擁有了柔的特性。在軟聚類中，使用最多的便是模糊聚類的分割方法。融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論模糊屬性這一理論的提出極大地改善了硬聚類中現(xiàn)存的問題，它的推廣也能夠相應(yīng)的解決硬聚類所不能解決的部分問題(周佳怡,王澤宇,2022)。在優(yōu)化設(shè)計(jì)的過程中，特別關(guān)注了成本效益和方案的廣泛適用性，因此與初始版本相比，在多個(gè)維度上進(jìn)行了改良。首先，通過去除冗余步驟、選用更經(jīng)濟(jì)有效的策略，顯著降低了執(zhí)行費(fèi)用，使方案更為實(shí)惠。此外，為了提升其普及潛力，設(shè)計(jì)方案時(shí)充分考量了各地不同環(huán)境的需求，確保該方案在各種情況下都能平穩(wěn)運(yùn)作，并且方便他人借鑒實(shí)施。關(guān)于圖像，在軟劃分中，各個(gè)像素隸屬于0和1之間的類別中，這也展現(xiàn)出軟聚類不再是非此即彼，而是亦此亦彼的特征，越接近0，對(duì)該類的隸屬度越小，越接近1，因應(yīng)這情況的發(fā)展對(duì)該類的隸屬度越大，但是值得注意的是像素點(diǎn)所有類別的隸屬度加總是1(黃芝和,李俊宇,2023)。模糊聚類方法自引入隸屬度這一概念以來，便擁有了柔性，因此在采用模糊聚類方法的時(shí)候，不僅能夠使得其對(duì)圖像的分割效果優(yōu)于硬聚類，而且能夠有效解決圖像不確定與模糊性等問題(鄧晨希,張怡君,2020)。模糊聚類方法中比較實(shí)用并且常用的方法是FCM算法，用FCM算法分割圖像時(shí)，在這種局面下考量在圖像分割中融入模糊理論，圖像的原始信息就能被較多的保留下來，獲得更好的分割效果[6]。3.1.4K-means聚類算法在前面講到，K-means算法是硬聚類算法中最具代表性的算法。K-means操作簡(jiǎn)便以及效率相對(duì)來說比較高，在這種情況框架下這也是它能在聚類算法中得到廣泛應(yīng)用的一大原因(趙曉婷,周文鑫,2021)。K-means算法的基本思想是以樣本之間的歐式距離作為相似性準(zhǔn)則。我們把樣本集合分為了K個(gè)類，在這一狀況里盡量減小這K個(gè)類在同一類中的樣本距離，使其緊密連接，同時(shí)又能保障在不同類別中的樣本之間的距離保持較大[6]。means算法的操作如下所示：首先選取K個(gè)聚類中心，然后根據(jù)距離最近原則將數(shù)據(jù)對(duì)象劃分到聚類中心，劃分完所有數(shù)據(jù)過后，會(huì)聚集K個(gè)類，然后以現(xiàn)有對(duì)象為依據(jù)，逐步更新聚類中心，在此情境之下就會(huì)得到新的K個(gè)聚類中心，然后重復(fù)以上操作，直到聚類中心變化幅度很小甚至不發(fā)生變動(dòng)或者達(dá)到了我們預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)為止。聚類的目標(biāo)是最小化目標(biāo)函數(shù)，即各類的聚類平方和最小，給出目標(biāo)函數(shù)如下：（3-2）其中，k表示一共有k個(gè)數(shù)據(jù)簇，x是數(shù)據(jù)簇中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，是數(shù)據(jù)簇中的均值向量。這個(gè)函數(shù)展現(xiàn)了簇類樣本圍繞簇均值向量呈現(xiàn)出的緊密程度，J值越小，表示簇類樣本存在更高的相似性，因此只要將該函數(shù)最小化，便能得到最優(yōu)的分類結(jié)果(劉雅,王若琪,2022)[6]。結(jié)合拉格朗日原理與最小二乘法，以此為前提可以得出聚類中心是各自對(duì)應(yīng)類別中數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，同時(shí)為了達(dá)到算法收斂這一目的，在迭代過程中，我們要使得最終的聚類中心盡量保持在穩(wěn)定水平。我們將K-means算法步驟化和圖像化，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出分為如下四個(gè)步驟[6]：①首先隨機(jī)選取K個(gè)聚類中心，作為初始聚類中心；②依據(jù)距離最近原則，從這些信息可以看出將所有的對(duì)象分配到相應(yīng)的離它最近的那個(gè)聚類中心；③更新聚類中心，聚類中心采用各個(gè)類別中所有對(duì)象的均值，然后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值；④判斷目標(biāo)函數(shù)的值是否改變，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出若不變或者變化很小或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)，則算法結(jié)束，否則返回②；以下為K-means算法的一個(gè)圖像例子,見圖（3-1）：圖(3-1)上圖a表達(dá)了初始的數(shù)據(jù)集，我們假設(shè)k=2，在圖b中，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論我們隨機(jī)選取了兩個(gè)聚類中心，然后根據(jù)距離最近原則將數(shù)據(jù)分割成兩部分，獲得圖c，然后更新聚類中心，得圖d，再次根據(jù)距離最近原則劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，得圖e，再次更新聚類中心，得圖f，以此類推進(jìn)行下去，因應(yīng)這情況的發(fā)展知道聚類中心不發(fā)生改變或者變化很小時(shí)，結(jié)束算法，得到最終結(jié)果(魏琪琳,邵宇翔,2021)。此文采用了先前的設(shè)計(jì)理念來構(gòu)建計(jì)算框架，并進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，旨在增強(qiáng)其實(shí)用價(jià)值和操作簡(jiǎn)便性。通過詳細(xì)分析與評(píng)估現(xiàn)有方法，識(shí)別并去除了冗余復(fù)雜的步驟，優(yōu)化了流程，從而形成了一種簡(jiǎn)潔高效的計(jì)算模型。這樣做不僅減少了資源消耗，還縮短了處理周期，同時(shí)維持了原有性能，便于執(zhí)行和普及，加入了多樣的驗(yàn)證和質(zhì)量控制機(jī)制。當(dāng)然在實(shí)際K-Means算法中，我們一般會(huì)多次運(yùn)行圖c和圖d，才能達(dá)到最終的比較優(yōu)的類別。3.1.5基于模糊C均值聚類分割的算法原理在軟聚類算法中，作為一種代表性算法，F(xiàn)CM算法是一種基于劃分的聚類算法，它按照某一相似性原則，在這種局面下考量使得在同一類中的對(duì)象之間的相似度盡可能達(dá)到最大，分屬不同類別中對(duì)象的相似度盡可能縮小(李高,張蕓,2023)。FCM算法在硬聚類算法K-means算法的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步結(jié)合模糊理論，在這種情況框架下從而形成模糊聚類算法，它是一種軟劃分的聚類算法，而K-means算法是一種硬劃分聚類算法[6]。FCM算法是基于目標(biāo)函數(shù)的一種聚類算法，在這一狀況里它通過不斷迭代來更新隸屬度函數(shù)和聚類中心，使得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)，完成目標(biāo)圖像分割[6]。目標(biāo)函數(shù)：（3-3）其中，c為預(yù)設(shè)的聚類數(shù)目，表示X中每一個(gè)樣本屬于聚類i的隸屬度函數(shù)，,i=1,2,c為每個(gè)聚類的聚類中心，2≤c≤N，m∈[1,∞)為聚類加權(quán)指數(shù)，用以控制數(shù)據(jù)劃分過程存在的模糊程度，當(dāng)m=1時(shí)，模糊聚類就會(huì)退化為硬C均值聚類。圍繞這種局面展開相關(guān)研究顯示，m=2是理想取值。表示第k個(gè)像素到第i個(gè)聚類中心的歐氏距離（歐幾里得距離）。以此為前提其中，隸屬度函數(shù)要滿足如下關(guān)系式(王晨曦,周瑤瑤,2022)：（3-4）在隸屬度函數(shù)滿足上述關(guān)系式的情況下，從這些數(shù)據(jù)可以明顯看出通過拉格朗日來得到聚類中心和隸屬度函數(shù)的迭代更新公式，如下(趙心怡,李宇昕,2020)：（3-5）(3-6)FCM算法步驟如下：①初始化參數(shù)，隨機(jī)初始化聚類中心，迭代次數(shù)l=0；；②由（3-5）式更新隸屬度矩陣；③由（3-6）式更新聚類中心；④若||-||<?，則迭代終止，輸出U和V；否則，令l=l+1，返回②；在FCM算法中，參數(shù)選擇尤為重要，從這些信息可以看出尤其是聚類個(gè)數(shù)c和模糊參數(shù)m；一般來講，聚類個(gè)數(shù)c要遠(yuǎn)小于其樣本總數(shù)，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論同時(shí)也要大于1；模糊參數(shù)m控制算法的柔性，不能太大也不能太小，如果m取太大，算法基本不具備聚類效果，如果m取太小，則很難區(qū)分HCM算法和FCM算法的效果，一般來說，我們將m設(shè)置為2會(huì)得到很好的聚類效果[1]。3.2基于約束和偏場(chǎng)模型的模糊聚類算法由于腦部MR圖像分割過程主要是受噪聲和圖像偏場(chǎng)的影響，所以經(jīng)典的模糊聚類算法對(duì)腦部MR是不能夠提供優(yōu)質(zhì)的分割結(jié)果(劉瑞琳,陳云霞,2021)。鑒于此點(diǎn)，本文提出了基于模糊聚類的改進(jìn)算法——帶偏場(chǎng)校正和鄰域約束的FCM圖像分割算法。在該算法中，因應(yīng)這情況的發(fā)展給出了一種新的分割目標(biāo)函數(shù)，并且我們利用參數(shù)模型近似偏場(chǎng)和類似馬氏隨機(jī)場(chǎng)先驗(yàn)的標(biāo)記值鄰域約束來模擬腦組織分布的空間連續(xù)性。改進(jìn)后的算法一是可以設(shè)置經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化的初始值，在這種局面下考量二是能削弱噪聲和偏場(chǎng)對(duì)分割的干擾，有效地克服了噪聲和偏場(chǎng)的影響(周杰倫,楊星雨,2023)。本文介紹的數(shù)據(jù)處理方法相較于以往的技術(shù)顯得更為簡(jiǎn)便且效果更佳。采用了一種直接了當(dāng)?shù)念A(yù)處理步驟，該步驟避免了冗余的操作，優(yōu)化了數(shù)據(jù)清理和標(biāo)準(zhǔn)化過程，從而顯著提升了信息處理效率。這不僅加快了分析資料集的準(zhǔn)備速度，還減少了復(fù)雜操作可能帶來的錯(cuò)誤。此外，經(jīng)過對(duì)各種來源與類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，證明了此方法的可靠性和穩(wěn)定性。我們通過和現(xiàn)有的分割算法比較時(shí)發(fā)現(xiàn)，新的算法具有更高的精度和更快的分割速度REF_Ref25441\r\h[8]。3.2.1新算法的目標(biāo)函數(shù)因?yàn)槟：垲愃惴ù嬖谠诜指顣r(shí)達(dá)不到預(yù)期效果的問題，所以偏場(chǎng)校正和鄰域約束的模型就應(yīng)運(yùn)而生，新算法的思想是在該算法的目標(biāo)函數(shù)中增加新的約束條件，運(yùn)用鄰域的分割結(jié)果對(duì)中心像素進(jìn)行分析歸類。在這種情況框架下與原始FCM算法的目標(biāo)函數(shù)相比，新算法的目標(biāo)函數(shù)還增加了第二項(xiàng)——像素模糊隸屬度矢量約束項(xiàng)，作用是為了削弱噪聲的影響。具體目標(biāo)函數(shù)如下[8]：（3-7）其中：為參數(shù)模型表達(dá)的MR圖像的偏場(chǎng)B，L為參數(shù)模型的基函數(shù)的個(gè)數(shù)，為像素j處的基函數(shù)的值，為待估計(jì)的模型參數(shù)，即基函數(shù)的系數(shù)；為像素j的鄰域，||為像素j鄰域的勢(shì)，在這一狀況里即像素j鄰域像素的數(shù)目；為鄰域約束的權(quán)重系數(shù)[9]，在我們的遞歸算法中是不變的(張靜怡,趙天宇,2022)。3.2.2參數(shù)的估計(jì)在新算法的目標(biāo)函數(shù)中，在此情境之下目標(biāo)函數(shù)J的最小化和標(biāo)準(zhǔn)的FCM算法極其相似。我們通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)J分別對(duì)取偏導(dǎo)數(shù)，并置各自的偏導(dǎo)數(shù)為0，從而推導(dǎo)出使得目標(biāo)函數(shù)J取得局部極值的必要不充分條件(陳瑤瑤,王彥君,2020)[8]。隸屬度函數(shù)的估計(jì)新算法的約束優(yōu)化用拉格朗日乘子L來解決[8]：（3-8）L對(duì)取偏導(dǎo)數(shù)，并令其偏導(dǎo)數(shù)為0，即：其中：，為了方便計(jì)算，圍繞這種局面展開我們令q=2，解出上式得的估計(jì)為(李雨軒,鄧曉璇,2021)：（3-9）其中：，。聚類中心的估計(jì)對(duì)L取的偏導(dǎo)數(shù)，并令該偏導(dǎo)數(shù)為0，即[8]：由此解得：（3-10）偏場(chǎng)B的估計(jì)以此為前提同前面一樣，對(duì)L取的偏導(dǎo)數(shù)，并且置偏導(dǎo)數(shù)為0，如下[8]：（3-11）解上列方程組會(huì)得到的估計(jì)。為了更明確地表達(dá)，我們采用了矩陣的形式去表達(dá)，即(趙心瑜,王凱文,2022)：其中：，，，。在上面（3-11）式子中，估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)小于方程個(gè)數(shù)，因此方程（3-11）是過定的，從這些信息可以看出所以該方程的解是在最小平方意義下的最優(yōu)解。我們用象素分割結(jié)果的抽樣來快速估計(jì)偏場(chǎng)B的參數(shù)，這樣估計(jì)偏場(chǎng)大大節(jié)省了時(shí)間，提高了算法的效率(周依娜,劉天宇,2023)[8]。3.2.3算法的初始化本文算法的初始化非常簡(jiǎn)單，具體步驟如下[8]：正則化圖像象素灰度值到[0,1]區(qū)間。根據(jù)具體情況選擇分割聚類數(shù)C，在腦部MR圖像分割實(shí)驗(yàn)中，C=3。選擇鄰域形式，依據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)泥徲蛐问?楊思琪,陳澤宇,2020)。設(shè)置初始聚類中心，依據(jù)目前的結(jié)果我們可以推斷出此聚類中心可以隨機(jī)選取，本文將聚類中心設(shè)置為。選擇偏場(chǎng)模型基函數(shù)形式和階數(shù)，本文設(shè)置偏場(chǎng)初始函數(shù)。初始化隸屬度函數(shù)矩陣計(jì)算灰度值與聚類中心得到的矩陣便是初始隸屬度函數(shù)的矩陣。3.2.4遞歸優(yōu)化算法本文新算法的步驟如下[8]：對(duì)新算法進(jìn)行初始化設(shè)置最大迭代次數(shù)iter_max和一個(gè)標(biāo)量值?>0令迭代次數(shù)iter=0用式對(duì)隸屬度矩陣U進(jìn)行更新用式對(duì)聚類中心進(jìn)行更新用式更新偏場(chǎng)模型參數(shù)判斷是否成立，若成立，則終止迭代，否則，iter=iter+1，重復(fù)（4）~（6）3.2.5算法流程圖.圖3-2算法流程圖4GUI程序設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果本章主要講述了GUI的程序設(shè)計(jì)過程和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4.1GUI程序設(shè)計(jì)GUI（GraphicalUserInterface）的中文名稱為圖形用戶界面，是一種以圖形顯示的方式進(jìn)行計(jì)算機(jī)操作的用戶界面，融合過往成果可推導(dǎo)出新結(jié)論是一種人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信時(shí)的顯示格式，允許用戶使用各種輸入設(shè)備操縱屏幕上的圖標(biāo)或菜單，用來達(dá)到調(diào)用文件、選擇命令、啟動(dòng)程序或者執(zhí)行其它一些日常任務(wù)的目的。本文算法是在WindowsXP平臺(tái)下由MatlabR2016a下編程實(shí)現(xiàn)(趙曉菲,張軒瑞,2021)。為了減少外部環(huán)境對(duì)項(xiàng)目結(jié)果的干擾，本文在規(guī)劃與執(zhí)行期間采用多種措施來保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性和方案的可靠性。首先深入探討了可能干擾實(shí)施效果的各種外界因素，然后，在設(shè)計(jì)階段引入了對(duì)外界條件變化敏感的分析方法，通過模擬不同的環(huán)境情況評(píng)估其對(duì)結(jié)果的影響，并根據(jù)評(píng)估調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，從而提高方案的適應(yīng)力和穩(wěn)定性，確保其能迅速應(yīng)對(duì)環(huán)境變化，保持有效和適用。GUI界面包含以下三個(gè)大的模塊：顯示模塊：一共有五個(gè)axes插件，因應(yīng)這情況的發(fā)展用來顯示五幅圖像；參數(shù)設(shè)置模塊：在文本框里設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，或者點(diǎn)擊“缺省值”按鈕一鍵設(shè)置默認(rèn)參數(shù)，選擇相應(yīng)的特征；文件加載和運(yùn)行模塊：點(diǎn)擊加載圖像按鈕加載.mat圖像，設(shè)置切片數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，設(shè)置相應(yīng)參數(shù)后點(diǎn)擊“聚類算法”運(yùn)行算法(李建華,王梓馨,2023)；界面顯示如圖：4.1.1相關(guān)程序代碼本程序是在Matlab上編寫出來的，本小節(jié)會(huì)將程序的主要代碼展示出來：第一部分：功能代碼，本部分主要是寫的例如選取文件和保存文件等相關(guān)功能的代碼，大部分代碼如下(黃佳怡,劉志軒,2022)：①選取文件：globalIMImg_gradientimslice_numdataALL%%選擇文件地址[filename1,pathname1]=uigetfile({'*'},'選擇數(shù)據(jù)');ImageName1=[pathname1filename1];ALL=load(ImageName1);%%將圖片地址賦值給editset(handles.edit7,'String',pathname1);%%將圖片地址賦值給editset(handles.edit11,'String',filename1);②保存文件：%%讀取文件名globalImg_filterImg_gradientim_segpathname2ImageName2=get(handles.edit12,'String');str=strcat(pathname2,'\',ImageName2,'.jpg');imwrite(im_seg,str);③缺省值按鈕（默認(rèn)值）：param.c=3;%%將c的默認(rèn)值設(shè)置為3param.m=2;%%將m的默認(rèn)值設(shè)置為2param.e=1e-6;%%將e的默認(rèn)值設(shè)置為1e-6param.v=1;%%將v的默認(rèn)值設(shè)置為1set(handles.edit1,'string',param.c);%%將c的默認(rèn)值賦給edit1set(handles.edit2,'string',param.m);%%將m的默認(rèn)值賦給edit2set(handles.edit3,'string',param.e);%%將e的默認(rèn)值賦給edit3set(handles.edit4,'string',param.v);%%將v的默認(rèn)值賦給edit4第二部分算法代碼：①預(yù)處理：globalIMImg_gradientimslice_numdataALL%%全局變量im=ALL.im;im_size=size(im);%%選取需要聚類的切片數(shù)量%slice_num=floor(im_size(3)/2);%選擇3D圖像中的一個(gè)slice，也就是一個(gè)2D橫斷面N=get(handles.edit6,'String');slice_num=str2double(N);%%當(dāng)前切片的影像灰度IM=im(:,:,slice_num);%從3D圖像中，提取slice_num這個(gè)橫斷面圖像%%灰度梯度Img_gradient=gradient(double(IM));%%歸一化灰度圖Img_F=(IM-min(IM(:)))/(max(IM(:))-min(IM(:)));%%提取切片中的腦部區(qū)域I=find(IM>0&IM<=255);%去除背景，即把圖像中灰度值為0的像素去除，因?yàn)樗鼈儾皇悄X內(nèi)組織，我們只須對(duì)腦內(nèi)組織聚類分割%掩模圖像Img_s=IM;Img_s(Img_s==0)=NaN;%%繪圖部分axes(handles.axes1);imshow(IM,[]);drawnow;axes(handles.axes3);imshow(Img_s,[]);drawnow;axes(handles.axes2);imshow(Img_F,[]);drawnow;axes(handles.axes4);imshow(Img_gradient,[]);drawnow;②算法運(yùn)行：globalIMImg_gradientimslice_numdataALLim_seg%%聚類參量parametersN1=get(handles.edit1,'String');%%將edit1的內(nèi)容給N1param.c=str2double(N1);N2=get(handles.edit2,'String');%%將edit2的內(nèi)容給N2param.m=str2double(N2);N3=get(handles.edit3,'String');%%將edit3的內(nèi)容給N3param.e=str2double(N3);N4=get(handles.edit4,'String');%%將edit4的內(nèi)容給N4param.val=str2double(N4);%param.c=3;%param.m=2;%param.e=1e-6;param.ro=ones(1,param.c);%param.val=1;%%聚類clusteringI=find(IM>0&IM<=255);%去除背景，即把圖像中灰度值為0的像素去除，它們不是腦內(nèi)組織，我們只須對(duì)腦內(nèi)組織聚類分割%判斷是使用灰度or灰度梯度進(jìn)行聚類ifget(handles.radiobutton1,'value')data.X=IM(I);%使用灰度elseifget(handles.radiobutton2,'value')data.X=Img_gradient(I);%使用灰度梯度end%%歸一化normalizationdata=clust_normalize(data,'range');%%聚類模塊result=FCMclust(data,param);%%按v的聚類中心的大小排列v,由大到小[v_ri_r]=sort(result.cluster.v',2,'ascend');result.data.f=result.data.f(:,i_r);[valueI_seg]=max(result.data.f,[],2);im_seg=zeros(size(IM));im_seg(I)=I_seg;axes(handles.axes5);imshow(im_seg,[]);drawnow;4.1.2實(shí)驗(yàn)操作步驟首先從本地文件中選擇文件地址，導(dǎo)入相應(yīng)文件到Matlab中；給edit賦值圖片地址，讀取文件名(趙佳怡,孫俊杰,2020)；設(shè)置聚類參量parameters；聚類clustering，去除背景，在這種局面下考量即把圖像中灰度值為0的象素去除，它們并不是腦內(nèi)組織，我們只需要對(duì)腦內(nèi)組織聚類分割即可；歸一化normalization，按照v的聚類中心的大小排列v，由大到??；選取需要聚類的切片數(shù)目，本次實(shí)驗(yàn)選取50；提取切片中的腦部區(qū)域；在matlab中進(jìn)行繪圖操作；4.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果4.2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)全部選自BrainWeb的腦部MR3D圖像數(shù)據(jù)。包含3%~9%的噪聲和20%~40%的偏場(chǎng)，圖像模式為T1權(quán)重，其中3D圖像數(shù)據(jù)像素大小為mm。例：t1_icbm_normal_1mm_pn5_rf20.mat就表示圖像是T1權(quán)重，每個(gè)像素的真實(shí)大小為的立方體，pn5表示圖像噪聲為5%，rf20表示圖像的偏場(chǎng)幅度為20%(周詩(shī),李高峰,2021)。4.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果算法程序?qū)δX部MR圖像分割結(jié)果的橫斷面（橫斷面均為50）顯示如圖4-1到圖4-8。圖中左邊為橫斷面分割結(jié)果圖像，在這種情況框架下右邊為估計(jì)的偏場(chǎng)圖像。分割結(jié)果圖像中標(biāo)記值1的像素是腦脊液，標(biāo)記值為2的像素是灰質(zhì)，標(biāo)記值為3的像素是腦白質(zhì)，標(biāo)記值為0的像素是背景(鄧月婷,陳俊杰,2023)。圖4-1噪聲：9%，偏場(chǎng)：40%，圖4-2噪聲：9%，偏場(chǎng)：20%，Dice測(cè)度：0.804712Dice測(cè)度：0.822423圖4-3噪聲：7%，偏場(chǎng)：40%，圖4-4噪聲：7%，偏場(chǎng)：20%Dice測(cè)度：0.857374Dice測(cè)度：0.86683圖4-5噪聲：5%，偏場(chǎng)：40%，圖4-6噪聲：5%，偏場(chǎng)：20%Dice測(cè)度：0.901625Dice測(cè)度：0.910715圖4-7噪聲：3%，偏場(chǎng)：40%，圖4-8噪聲：3%，偏場(chǎng)：20%Dice測(cè)度：0.930568Dice測(cè)度：0.944674圖4-9腦白質(zhì)分割結(jié)果的3D顯示（噪聲：5%，偏場(chǎng)20%）表4-1BrainWeb仿真MR圖像2D分割結(jié)果序號(hào)模式噪聲（%）偏場(chǎng)（%）組織類型Dice測(cè)度1T1320白質(zhì)0.967437灰質(zhì)0.966527腦脊液0.9638742T1340白質(zhì)0.959866灰質(zhì)0.958163腦脊液0.9540003T1520白質(zhì)0.94864灰質(zhì)0.946881腦脊液0.9403394T1540白質(zhì)0.943853灰質(zhì)0.941631腦脊液0.9337805T1720白質(zhì)0.924927灰質(zhì)0.922281腦脊液0.9088536T1740白質(zhì)0.918752灰質(zhì)0.916938腦脊液0.9030607T1920白質(zhì)0.897988灰質(zhì)0.897843腦脊液0.8792738T1940白質(zhì)0.887354灰質(zhì)0.887688腦脊液0.8676544.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果和評(píng)測(cè)為了量化分析和比較本文新算法與標(biāo)準(zhǔn)FCM算法的分割結(jié)果，我們采用了Dic