2．1　認(rèn)識有理數(shù) 教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

2．1認(rèn)識有理數(shù)教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容2．1認(rèn)識有理數(shù)教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，有理數(shù)的表示方法，有理數(shù)的運算規(guī)則。具體包括：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的概念；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、分?jǐn)?shù)的表示方法；同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、零與正數(shù)、負(fù)數(shù)相加、幾個數(shù)相加的運算規(guī)則。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握有理數(shù)的概念和運算規(guī)則，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過認(rèn)識有理數(shù)，學(xué)生能夠抽象出有理數(shù)的概念，發(fā)展邏輯推理能力，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)直觀想象能力，提高數(shù)學(xué)運算的精確性和效率，并學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度分析問題，形成數(shù)據(jù)分析的意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的基本概念和運算規(guī)則，對正負(fù)數(shù)有一定的了解。他們能夠進(jìn)行簡單的整數(shù)加法、減法、乘法運算，但可能對負(fù)數(shù)的性質(zhì)和運算規(guī)則理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科通常持有較高的興趣，好奇心強(qiáng)，樂于探索新知識。他們在學(xué)習(xí)上具備一定的抽象思維能力，能夠通過觀察、操作等活動來理解新概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生偏好通過視覺圖像來理解抽象概念，有的則更傾向于動手操作和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時可能會遇到的困難包括：理解正負(fù)數(shù)的相對性，區(qū)分正負(fù)數(shù)的運算規(guī)則，以及如何正確處理帶有正負(fù)號的運算。此外，學(xué)生可能對有理數(shù)的大小比較和相反數(shù)的概念感到困惑。為了克服這些困難，教師需要通過實例講解、分組討論和反復(fù)練習(xí)等方式幫助學(xué)生加深理解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教材，以便于課堂閱讀和課后復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如正負(fù)數(shù)表示的圖片、數(shù)軸演示視頻等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實驗器材：準(zhǔn)備計數(shù)器、數(shù)字卡片等，用于學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)運算的實踐活動。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在操作臺或黑板旁預(yù)留空間，以便展示學(xué)生作品和進(jìn)行示范操作。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

詳細(xì)內(nèi)容：

1.利用生活中的實例，如溫度計、海拔高度等，引入正負(fù)數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.通過提問“什么是數(shù)？”引導(dǎo)學(xué)生回顧數(shù)的基本概念，為引入有理數(shù)做準(zhǔn)備。

3.展示數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上的正負(fù)數(shù)分布，激發(fā)學(xué)生對有理數(shù)的興趣。

二、新課講授（用時15分鐘）

1.有理數(shù)的概念

詳細(xì)內(nèi)容：

-通過數(shù)軸上的點來表示數(shù)，引入有理數(shù)的概念。

-講解正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零、分?jǐn)?shù)的表示方法。

-舉例說明有理數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

2.有理數(shù)的分類

詳細(xì)內(nèi)容：

-將有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-講解正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的運算規(guī)則。

-通過實例分析，讓學(xué)生理解正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)的區(qū)別。

3.有理數(shù)的運算

詳細(xì)內(nèi)容：

-講解同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、零與正數(shù)、負(fù)數(shù)相加、幾個數(shù)相加的運算規(guī)則。

-通過實例演示運算過程，讓學(xué)生掌握運算方法。

-強(qiáng)調(diào)運算中的符號規(guī)則，避免學(xué)生犯錯。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.利用數(shù)字卡片進(jìn)行有理數(shù)加減法運算

詳細(xì)內(nèi)容：

-將學(xué)生分為小組，每組發(fā)放數(shù)字卡片。

-每組學(xué)生根據(jù)教師給出的題目，使用數(shù)字卡片進(jìn)行加減法運算。

-教師巡視指導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤。

2.數(shù)軸上的有理數(shù)大小比較

詳細(xì)內(nèi)容：

-在數(shù)軸上標(biāo)出一些有理數(shù)，如-2、-1、0、1、2。

-讓學(xué)生根據(jù)數(shù)軸上的位置，比較這些有理數(shù)的大小。

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)大小比較的方法。

3.有理數(shù)混合運算

詳細(xì)內(nèi)容：

-給學(xué)生布置一些混合運算的題目，如2+(-3)×4-(-5)÷2。

-學(xué)生獨立完成題目，教師巡視指導(dǎo)。

-教師講解解題思路，強(qiáng)調(diào)運算順序和符號規(guī)則。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.有理數(shù)的分類

舉例回答：

-學(xué)生討論如何將給定的有理數(shù)分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-例如，討論題目：“將-3、0、1/2、-5/4分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零?！?/p>

2.有理數(shù)的運算

舉例回答：

-學(xué)生討論如何進(jìn)行有理數(shù)的加減法運算。

-例如，討論題目：“計算2+(-3)的結(jié)果?！?/p>

3.有理數(shù)的大小比較

舉例回答：

-學(xué)生討論如何比較兩個有理數(shù)的大小。

-例如，討論題目：“比較-2和-1的大小?！?/p>

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

內(nèi)容：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)的概念、分類和運算規(guī)則。

2.針對本節(jié)課的重難點進(jìn)行講解，如同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加的運算規(guī)則。

3.布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

4.鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行思考和總結(jié)，提出疑問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的歷史背景：介紹有理數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程。

-有理數(shù)的應(yīng)用實例：收集生活中的有理數(shù)應(yīng)用案例，如氣象、工程、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，幫助學(xué)生理解有理數(shù)在實際問題中的重要性。

-有理數(shù)的性質(zhì)和定理：介紹有理數(shù)的性質(zhì)，如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等，以及相關(guān)的定理，如有理數(shù)的乘法分配律、結(jié)合律等。

-有理數(shù)的擴(kuò)展學(xué)習(xí)：提供一些與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如探究有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，以及有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用等。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦一些適合初中學(xué)生的數(shù)學(xué)讀物，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦一些在線數(shù)學(xué)教育視頻，如《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》、《數(shù)學(xué)趣題解答》等，幫助學(xué)生拓寬視野。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、奧林匹克數(shù)學(xué)競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-實踐活動：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模等活動，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識，提高解決實際問題的能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生分組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，共同探討數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作精神和溝通能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置一些有挑戰(zhàn)性的家庭作業(yè)，如探究有理數(shù)的極限、分析有理數(shù)的分布規(guī)律等，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。

-數(shù)學(xué)角活動：在班級或?qū)W校舉辦數(shù)學(xué)角活動，邀請數(shù)學(xué)老師或?qū)＜疫M(jìn)行講座，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)前沿動態(tài)。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生如何合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，獲取更多學(xué)習(xí)資料和幫助。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念和分類，了解了正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及分?jǐn)?shù)等有理數(shù)的表示方法。

2.通過數(shù)軸，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的大小比較和相反數(shù)的概念，明確了有理數(shù)運算的基本規(guī)則。

3.我們通過實例和實踐活動，掌握了有理數(shù)的加減法運算，并學(xué)習(xí)了同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、零與正數(shù)、負(fù)數(shù)相加、幾個數(shù)相加的運算規(guī)則。

具體內(nèi)容回顧如下：

-有理數(shù)的概念：包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、零以及分?jǐn)?shù)等。

-有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-數(shù)軸上的有理數(shù)：學(xué)習(xí)如何利用數(shù)軸表示和比較有理數(shù)。

-有理數(shù)的運算規(guī)則：包括同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、零與正數(shù)、負(fù)數(shù)相加、幾個數(shù)相加等。

當(dāng)堂檢測：

1.單選題（每題2分，共10分）

-下列哪個數(shù)是有理數(shù)？()

A.√2

B.0.333...

C.π

D.3/4

-在數(shù)軸上，-2和2的位置關(guān)系是？()

A.-2在2的左邊

B.2在-2的左邊

C.-2和2重合

D.無法確定

-下列哪個運算結(jié)果是正數(shù)？()

A.(-3)+(-2)

B.(-3)×(-2)

C.(-3)÷(-2)

D.(-3)-(-2)

-如果一個數(shù)的相反數(shù)是它自己，那么這個數(shù)是？()

A.0

B.正數(shù)

C.負(fù)數(shù)

D.無法確定

-下列哪個表達(dá)式是正確的？()

A.2+3=5

B.2+(-3)=1

C.2-3=-5

D.2×(-3)=-6

2.實踐題（每題5分，共15分）

-請寫出以下有理數(shù)的相反數(shù)：-5,3,-1/2,0。

-請比較以下有理數(shù)的大?。?2,-1/2,1/2,2。

-計算以下有理數(shù)的加減法運算：3+(-4),-2+5,(-3)+(-2)。板書設(shè)計①有理數(shù)的概念

-正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）

-相反數(shù)

②有理數(shù)的分類

-正有理數(shù)

-負(fù)有理數(shù)

-零

③數(shù)軸上的有理數(shù)

-數(shù)軸的定義和表示方法

-有理數(shù)在數(shù)軸上的位置

-有理數(shù)的大小比較

④有理數(shù)的運算規(guī)則

-同號兩數(shù)相加

-異號兩數(shù)相加

-零與正數(shù)、負(fù)數(shù)相加

-幾個數(shù)相加

-有理數(shù)的乘法

-有理數(shù)的除法

-有理數(shù)的乘方

-有理數(shù)的開方（限于正有理數(shù)）教學(xué)反思今天這節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進(jìn)的地方。首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)做得還可以，通過生活中的實例引入有理數(shù)，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)并不遙遠(yuǎn)，而是與我們息息相關(guān)。學(xué)生們對這種貼近生活的導(dǎo)入方式反應(yīng)積極，參與度較高。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我設(shè)計了幾個與加減法運算相關(guān)的活動，如利用數(shù)字卡片進(jìn)行操作。這個環(huán)節(jié)的效果很好，學(xué)生們在小組合作中積極討論，不僅學(xué)會了如何進(jìn)行運算，還鍛煉了他們的團(tuán)隊協(xié)作能力。不過，我也注意到一些學(xué)生在操作過程中出現(xiàn)了一些錯誤，比如忘記了符號規(guī)則或者運算順序，這說明我在今后的教學(xué)中需要更加細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個問題，如如何比較兩個有理數(shù)的大小，如何計算有理數(shù)的加減法等。學(xué)生們討論得非常熱烈，也提出了